Pregunta para cartógrafos

[m3ntol]

Estoy intentado encontrar un modo de dividir la esfera celeste en cartas celestes, es decir, rectángulos para imprimir en A4, de modo que se recubra toda la esfera.

La idea sería poder elegir el tamaño a imprimir en cada carta celeste para ir desde poco detalle (pocas cartas celestes a imprimir) a uno muy fino (muchas cartas celestes a imprimir) obviamente cada modo de detalle implica recubrir la esfera con más o menos rectángulos.

Las proyecciones que he visto deforman muchísimo las distancias en los polos y no es lo que quiero. Más bien me interesa una proyección poliédrica tal que así:


Pero con muchos planos, ¿como calculo cuantos planos de proyección necesito (según nivel de detalle) y cuales son sus posiciones? esa es la pregunta.

[Capegon]

Hola:

Hay un programa de libre difusión que te podría ayudar. Se trata de un editor de cartas celestes en el que se incluyen diferentes formas de editar las cartas (tamaños, localización.......

Se trata del Starmapstudio v. 1.2
Su página de descarga www.starmapstudio.de no está operativa, así que
te lo remito vía correo electrónico.
Saludos. Carlos.

[m3ntol]

Muchas gracias,
básicamente eso es lo que necesito. Aunque me interesa especialmente el algoritmo de proyección, pero seguro que puedo sacar 1000 ideas del programa.

Te he pasado por privado mi email, denuevo gracias

[HAL9000]

Hola m3ntol:

El problema tiene una solución muy fácil:

Si te parece que en los polos se deforma mucho la proyección que tienes... Pasa los polos a la banda ecuatorial.

Una esfera no es desarrollable, es decir, no se puede transformar en un plano sin "romper" en cierta medida su topología. La manera habitual de romperla es haciendo proyecciones, que suelen ser por regla habitual proyecciones centrales o cilíndricas (Mercator, etc).

Te paso por privado mi mail de messenger por si te apetece comentar algo.

Un saludo.

[m3ntol]

Gracias HAL,
ya te he agregado al messenger. Nos hablamos cuando puedas.

[m3ntol]

He estado leyendo más sobre el tema y es realmente apasionante.

Cada proyección tiene sus virtudes y defectos. Creo que para hacer una representación adecuada de la esfera celeste la mejor opción es utilizar una proyección gnomónica http://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C ... %C3%B3nica

La veo buena para detalles finos. Pero, por ejemplo, para hacer un panisferio, que proyecta más allá de la semiesfera, no es adecuada ya que los ecuadores los manda al infinito... ¿alguien sabe que tipo de proyección se utiliza en los planisferios?

Si me podeis orientar os lo agradecería ya que,como suele pasar, este mundillo es mucho más profundo de lo que parece y creo que muchos han encontrado ya respuestas a mis preguntas.

[HAL9000]

Hola de nuevo M3ntol:

Siempre que entro en el messenger nunca te veo. Imagino que a tí te pasará lo mismo conmigo.

Como te comenté antes ninguna proyección es ideal, en el sentido de que se conserve intacta toda la información de la superficie inicial.

Según el uso que se le vaya a dar se usan unas proyecciones u otras. Por ejemplo, en el siglo XVIII en el que el comercio marítimo intercontinental era un factor clave, se desarrolló la proyección cónica conforme de Lambert, que digamos "mantiene las distancias". Es decir mides un recta sobre el plano y te da la distancia verdadera sobre la esfera entre esos dos puntos. Fundamental para conocer distancias y tiempos de recorrido en la época.

Para proyección local más discreta, es decir si se pretende abarcar pocos grados de circunferencia en una única proyección, lo más habitual es utilizar una proyección cilíndrica, como en topografía, que se usa la proyección U.T.M (Universal Transversa de Mercator http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_UTM).

Como te comenté en el post anterior, es una proyección que conserva muy bien las proporciones si te encuentras en el ecuador tangente al cilindro de proyección. Si estás fuera de esa banda "sin deformación" puedes probar a hacer proyecciones cónicas de Lambert", cada una con un cono de diferente ángulo. En la circunferencia tangente entre esfera y cono tampoco existe deformación.

Algo así como este croquis:



Para la zona ecuatorial proyectas sobre el cilindro azul.
Para la zona de latitud media proyecas sobre el cono verde.
Para la zona polar proyectas sobre el cono rojo.

Dependiendo del número de conos sobre los que proyectases y el número de partes en que quisieses dividir cada uno de los cono tendrías ya el número de cartas y el detalle que mencionabas en tu primer post.

Un saludo y a ver si nos encontramos en el msn.

P.D: Esta proyección que te indico sobre el cilindro y los sucesivos conos es una proyección central (también llamada gnomónica), es decir los rayos salen del centro de la esfera, atraviesan la superficie de la esfera y se proyectan en la superficie (cilindro o cono) que toque.

P.P.D: El cilindro y el cono sí que son desarrollables, es decir, que si que se pueden "aplicar" sobre un plano.

P.P.P.D: No se si has visto un programilla que hice para transformar proyecciones cilíndricas en proyecciones cilíndricas por husos (PROMETEHUS, http://www.asociacionhubble.org/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t=11398) Es un poco resolver tu problema pero a la inversa. Si te interesa te mando los fuentes por mail.