Relación CL con Focal Ocular

[astromates]

Hola a Tod@s:
Hay otro hilo, que no he vuelto a encontrar, donde se preguntaba si existía alguna relación entre el nivel de CL y la focal del ocular más idónea. Aquello me intrigó, le he dado algunas vueltas y he aquí las conclusiones a las que llego.

Por un lado tenemos una fórmula que nos relaciona la magnitud límite con el diámetro de observación: M = 2.505 + 5 * log D (logaritmo decimal). Esta formulita nos sirve para calcular la máxima magnitud que podemos alcanzar con nuestro telescopio de diámetro D [mm]. También nos indica la magnitud que podemos alcanzar a ver según el diámetro de la pupila de nuestro ojo. Ahora le doy la vuelta y ponemos el diámetro de la pupila en relación con la magnitud límite:
D = 10^((M-2.505)/5)
así que según sea la máxima magnitud que alcancemos a ver (para averiguar esto nos podemos ayudar de planisferios), esta formulita nos dirá que diámetro tiene nuestra pupila.

Por otro lado, es conocida la relación: P_sal = D_t / A, como A = F_t/F_o resulta P_sal = D_t * F_o/ F_t y despejando F_o:
F_o = P_sal * F_t/ D_t
así tenemos relacionado la focal del ocular (F_o) con la pupila de salida (P_sal), la focal del telescopio (F_t) y el diámetro de éste (D_t).

Combinando ambas expresiones podemos obtener el ocular que nos proporcione la mejor "visión" (luminosidad para cielo profundo) según la CL del lugar.
Como ejemplo pongo una tabla para mi telescopio (203/1200):
Mag lim .... Pup sal ... F_o
2,0 ............. 0,79 ..... 4,68
2,5 ............. 1,00 ..... 5,9
3,0 ............. 1,26 ..... 7,42
3,5 ............. 1,58 ..... 9,35
4,0 ............. 1,99 ..... 11,77
4,5 ............. 2,51 ..... 14,81
5,0 ............. 3,16 ..... 18,65
5,5 ............. 3,97 ..... 23,48
6,0 ............. 5,00 ..... 29,56

Advertencia:
Los factores que he tenido en cuenta no son todos los que están implicados por lo que la fórmula no es correcta. Puede servirnos como una aproximación, lo que desconozco es cuanto se aleja esta aproximación de la realidad. En mi caso, alcanzo a ver la magnitud 4 a 5 y al ocular de 25 mm le saco más partido que al de 32 mm.

Este post queda a la espera de alguien más experto lo corrobore o lo desestime.