¿Que aumenta el zoom?

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Minimoncho
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Re: ¿Que aumenta el zoom?

Mensajepor Minimoncho » 18 Mar 2011, 11:55

EMM escribió:La cosa es que la Luna presenta solo medio grado de tamaño angular

Es verdad, me equivoque al hacer la cuenta, tenia que usar el radio y no el diametro al multiplicar x 114 que dobla de por si el resultado. Gracias.

Saludos
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Alex
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Re: ¿Que aumenta el zoom?

Mensajepor Alex » 21 Mar 2011, 21:15

edif300 escribió:
Minimoncho escribió:Quizás soy yo... pero da la sensación de que me tomas por tonto...

Esas son tus palabras.
Las mías se referían a lo que hacen los aumentos exactamente. Que era una de tus preguntas. También hacían referencia a lo que no hacen ya que empezaba a haber algo de confusión con los acercamientos-alejamientos.
En mi respuesta no hay nada más fuera de eso y no voy a perder más de mi tiempo en aclarar nada pues no hay nada que aclarar.
Saludos.

No te lo tomes a mal, yo también creí que estabas ... bromeando!! pero ya veo que no es asi, por eso me gustaría comentar algo sobre tu anterior post, no sin antes pedirte disculpas por si mis comentarios te han llegado a molestar, ya que no era esa mi intención

El aumento es la relación entre el tamaño angular del objeto observado en el sistema óptico y el tamaño angular observado sin el sistema óptico.
Esto es inexacto y se presta a todo tipo de especulaciones, además de introducir expresiones como “tamaño angular” de difícil definición o comprensión.

En primer lugar hay que destacar que se pueden distinguir varias clases de aumentos: Aumento Lateral y Aumento Angular, fundamentalmente, aunque existe también el Aumento Axial, pero centrémonos en los dos primeros, que en definitiva son los “culpables” del tema propuesto por Minimoncho

El Aumento Lateral es el que nos habla sin ninguna ambigüedad de tamaños, es el que compara el tamaño de la imagen con el tamaño del objeto, de tal forma que matemáticamente lo podemos expresar como [tex]m =\displaystyle{\frac{y'}{y}[/tex] donde y es la altura del objeto real e y’ la de la imagen, en unidades de longitud.

El Aumento Angular ya no habla de tamaños sino de ángulos. Matemáticamente podemos representar este aumento como [tex]\gamma=\displaystyle{\frac{\sigma'}{\sigma}[/tex] Ambos aumentos están relacionados entre sí ya que se puede demostrar que [tex]\gamma = \displaystyle{\frac{n}{n'}\cdot\frac{1}{m}[/tex]

Por esto te digo que “tamaño angular” es confuso. El tamaño es una dimensión distinta a la amplitud de los ángulos, y esto conlleva a que la definición de aumentos que das es también muy confusa, inexacta y/o se presta a interpretaciones diversas.

"Los aumentos" lo que hacen es incrementar el tamaño angular del objeto observado en el campo de visión del ocular.
¿Serías capaz de explicar cómo se puede incrementar el “tamaño angular” del objeto “en el campo de visión del ocular”, sin acercar/alejar el objeto?.

Ni lo acerca, ni lo aleja. El objeto observado sigue estando exactamente a la misma distancia.
Esto fue lo que definitivamente provoco mi comentario un tanto jocoso, creyendo que estabas bromeando! y tan solo pretendía seguir con el tono bromista. Comprende que no podía entenderlo de otra forma ya que en caso contrario podría considerarlo, como un verdadero desprecio a la inteligencia (como creo que interpretó Minimoncho).
En mi respuesta no hay nada más fuera de eso y no voy a perder más de mi tiempo en aclarar nada pues no hay nada que aclarar.
Ya veo que no era tu intención el menospreciar a nadie y por tanto, supongo, que el comentario lo hacías creyendo verdaderamente en lo que decías por increíble que me parezca…

Pero entonces estas referencias están de más:
Las mías se referían a lo que hacen los aumentos exactamente.


También hacían referencia a lo que no hacen ya que empezaba a haber algo de confusión con los acercamientos-alejamientos….

Intentaré luego, construir un ejemplo detallado, aplicado a la Luna por si facilitase las cosas.

Saludos
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edif300
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Re: ¿Que aumenta el zoom?

Mensajepor edif300 » 22 Mar 2011, 12:46

Alex escribió:¿Serías capaz de explicar cómo se puede incrementar el “tamaño angular” del objeto “en el campo de visión del ocular”, sin acercar/alejar el objeto?.


Por increíble que te parezca, insisto y te pregunto tras leer lo escrito en tu pregunta... ¿Se acerca el objeto?

Fíjate en el dibujo siguiente:

Imagen

En el aumento final que da un telescopio interfieren dos factores (entre otros), uno es el ángulo aparente de incidencia del objeto y que forma la imagen h' del objeto en el plano focal (dada por el objetivo propio del telescopio y ángulo Alpha) y lo mismo con el ocular (Epsilon).

Fíjate como Épsilon > Alpha.
Verás así un objeto aparentemente más "alto" (en rojo E) ya que se ha aumento el ángulo de incidencia en la retina, medido con respecto al eje óptico del sistema.

Te dejo unos enlaces donde encontrarás información para entender cómo se ve más grande sin (copio y pego:) "acercar/alejar el objeto":

http://www.telescope-optics.net/system.htm
http://www.telescope-optics.net/telescope_magnification.htm

Aumento óptico:

http://es.wikipedia.org/wiki/Aumento_%C3%B3ptico

Alex
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Re: ¿Que aumenta el zoom?

Mensajepor Alex » 22 Mar 2011, 17:27

No me llevo muy bien con el inglés y por eso ni lo intento con los dos enlaces primeros que indicas, pero si he leido el de wiki, en español, y en general esta muy bien.. ¡es lo mismo que posteé anteriormente! :) aunque mas extendido en la wiki. Pero bueno... no se trata de ofrecer links a diestro y siniestro sino de explicar el porque lo correcto es decir que los instrumentos ópticos nos acercan los objetos y por eso vemos detalles, en vez de que aumentan los objetos (si te das cuenta un telescopio precisamente no aumenta nada, mas bien lo disminuye todo) :)

No se si lo mejor es intentar reproducir paso a paso todo el proceso que tratas de explicar con la imagen que has puesto… Lo intentamos, suponiendo que tratamos con la Luna:

A ojo desnudo, la Luna presenta un diámetro angular de 0,518 grados, que ya se calculó en post anteriores. Este ángulo subtendido, tiene el vértice en la córnea del ojo y los lados son tangentes a dos puntos diametralmente opuestos de la Luna.

Todo el mundo debería obtener la misma medida de este ángulo, si toma los mismos datos iniciales de distancia 384400 km y radio 1738 km.

¿Cuánto mide el radio de la imagen de la Luna que nuestro ojo (sistema óptico) ha formado en la retina?

La calcularemos para un ojo emétrope, (el que en estado de reposo ve enfocados los objetos situados en el infinito, o sea el que forma la imagen del plano del infinito en la retina) Utilizaremos el modelo de ojo teórico simplificado y suponiendo una longitud del ojo 23 mm, tendríamos la distancia SH’=1,91 mm -vértice del ojo al punto principal imagen- nos daría una focal para este caso de 23-1,91 = 21,09 El índice de refracción del ojo, para el modelo simplificado es de 1,336)
Imagen
Puff! que pequeña me ha salido, en word se ve mucho mejor, no se por que.

La imagen que se forma en la retina viene determinada por:

[tex]y'=\frac{n\cdot u}{P'}[/tex] , donde P' es la potencia imagen del ojo.

[tex]P'=\frac{n'}{f'}[/tex]

Entonces con: u=0,518 grados = 0,00940 rad; n=1; f’=23-1,91=21,09 mm; n’=1,336, tenemos:

[tex]P'=\frac{1,336}{0,02109}=63,34\; dioptrias[/tex] y

[tex]y'= \frac{0,00904}{63,34}\times 1000=0,1427\;mm \rightarrow 2y'=0,2854 mm[/tex]

El Aumento lateral es: [tex]m=\frac{0,2854\times 10^{-6}}{1738}=1,64211E-10[/tex]

Esta imagen retiniana, no la podemos aumentar ni disminuir si no podemos ACERCAR/ALEJAR la Luna (real o virtualmente).

La naturaleza nos esta brindando en estos momentos la oportunidad de comprobar esto ya que nos ha acercado realmente la Luna a nuestros ojos en más de 50000 km y precisamente por eso, la vemos MAS GRANDE (creo que un 14% más grande y un 30% más brillante) merece la pena analizar esta foto, publicada por un compañero de estos foros, comparando el tamaño en el perigeo y en el apogeo, tomadas por el mismo telescopio y la misma cámara

Imagen

La luna se ve mas grande porque esta mas cerca y consecuentemente por estar mas cerca se incrementa el ángulo subtendido. Y a esto es lo que llamamos aumento. Si comparamos los ángulos tendremos aumento angular y si comparamos tamaños, tendremos aumento lateral. Todos los enlaces e imágenes que pongas no dicen otra cosa mas que esta!

Pero todavía la óptica geométrica, gracias a las propiedades de refracción y reflexion de la luz, nos brinda una posibilidad, si deseamos acercar mucho más la Luna.

Se trata de crear una imagen de la Luna (muy pequeña) y situarla, literalmente, delante de nuestras narices, de tal forma que nuestro ojo no ve el objeto real, es decir la Luna, sino una imagen que le hemos colocado delante (en esto consiste el dibujo que has puesto en tu post)

El ángulo subtendido por esa imagen será mayor que el ángulo subtendido por la Luna real (que era de 0,518 grados) por la sencilla razón de que esta imagen está mucho más CERCA DEL OJO que lo está el objeto real (es importante ver, que ahora es la imagen la que hace el papel de objeto para el ocular y por ende para nuestro ojo) y formará una imagen retiniana MAYOR que la que formaba el objeto real (la Luna).

Por tanto cojamos un telescopio de una distancia focal de 1 m por ejemplo, que formará una imagen en el plano focal imagen del telescopio. Esa imagen tendrá un tamaño de:

d =1000 mm×0,00904 rad = 9,04 mm.

Ahora solo tenemos que poner esta imagen lo mas cerca del ojo para que el ángulo subtendido sea el máximo posible, es decir vamos a utilizar esta imagen como OBJETO para conseguir un mayor ángulo. Pongamos por ejemplo que esta imagen la vamos a recoger con un ocular de 5 mm. Entonces tendremos que el ángulo subtendido por esta imagen será:

[tex]u = 9,04/5 =1,808\; rad \approx 103,6\; grados[/tex], es decir 200 veces mayor que el ángulo subtendido a ojo desnudo de 0,518 grados. Esto hará que la imagen en la retina sea de [tex]y'=1,808/63,3 = 2,856E-2\; m = 28,56 mm[/tex], que si nos fijamos es 200 veces mayor que la imagen retiniana que nos proporciona la Luna cuando la miramos a ojo desnudo.

Hemos logrado engañar al ojo, poniéndole una imagen de la Luna muy cerca, en vez de la Luna real, que la dejamos donde está :) . Ahora nuestro cerebro va a procesar una imagen (la retiniana) 200 veces mayor.

En definitiva, si queremos ver detalles tenemos que acercarnos al objeto (real o virtualmente).

Todavía podemos preguntarnos a que distancia debería estar la Luna real, para que a ojo desnudo, el ángulo subtendido sea de 103,6 grados, es decir que sea el mismo que nos proporciona la imagen telescópica obtenida con el ocular de 5 mm. Calculamos:

[tex]D=\frac{1738\; km}{103,6/2} \times\frac{180}{\pi} = 1922 km[/tex]. Es decir la Luna debería estar justamente 200 veces MAS CERCA de lo que esta, para poder ver los mismos detalles a OJO DESNUDO que apreciamos con un telescopio con 200 aumentos.

Y esto es todo, no hay mas. Esto es lo que dice la Optica y lo que diran los enlaces en ingles y desde luego lo que dice wiki en español al igual que otras muchas páginas, como no puede ser de otra manera. De todas formas esto no es algo transcendental!

Saludos
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Re: ¿Que aumenta el zoom?

Mensajepor edif300 » 22 Mar 2011, 18:55

Alex escribió:No me llevo muy bien con el inglés y por eso ni lo intento


Es una pena, porque esas páginas están realmente muy bien y merecen la pena un poco de esfuerzo (aunque sea con traductor de google o por el estilo).

Alex escribió:sino de explicar el porque lo correcto es decir que los instrumentos ópticos nos acercan los objetos y por eso vemos detalles

Alex escribió:La luna se ve mas grande porque esta mas cerca y consecuentemente por estar mas cerca se incrementa el ángulo subtendido


El mayor ángulo de la luz incidente y en consecuencia mayor tamaño del objeto en la imagen creada en la retina es la que hace ver el objeto grande. Es lo que intenta explicar la imagen que puse y fíjate que en las deficiniones de aumento óptico hablan de ángulos. La resolución de los detalles es otro tema.

Alex escribió:Se trata de crear una imagen de la Luna (muy pequeña) y situarla, literalmente, delante de nuestras narices

Alex escribió:El ángulo subtendido por esa imagen será mayor que el ángulo subtendido por la Luna real (que era de 0,518 grados) por la sencilla razón de que esta imagen está mucho más CERCA DEL OJO

Alex escribió:En definitiva, si queremos ver detalles tenemos que acercarnos al objeto (real o virtualmente).


Se trata de proyectar una imagen en la retina del ojo. "Jugando" con ángulos de incidencia se logra ver el objeto grande y variando esos ángulos se varía el tamaño creado en la retina.

Alex escribió:Y esto es todo, no hay mas. Esto es lo que dice la Optica y lo que diran los enlaces en ingles


Te invito a que le dediques un poco de tiempo a esas páginas ya que están muy bien. Siempre se puede aprender.

Lo que he intentado exponer ha quedado a mi entender lo suficientemente claro como para que dé el tema (por mi parte) zanjado.

Saludos
Última edición por edif300 el 22 Mar 2011, 19:06, editado 1 vez en total.

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Re: ¿Que aumenta el zoom?

Mensajepor edif300 » 22 Mar 2011, 19:05

-eliminado por duplicado-

Alex
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Re: ¿Que aumenta el zoom?

Mensajepor Alex » 22 Mar 2011, 21:42

edif300 escribió:
Alex escribió:.../...Te invito a que le dediques un poco de tiempo a esas páginas ya que están muy bien. Siempre se puede aprender.


Vale, en esto si que estoy contigo! :) :)

Saludos
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