Astronomía de posición: doce horas sobre el horizonte

[Valakirka]

Empecemos por aclarar un poco el asunto:


"Hola! Me llamo Rafa y soy estudiante de Física. Mi objetivo es hacer un máster en astrofísica cuando acabe la carrera. Mientras tanto, este es el primer año que curso una asignatura sobre esta materia y me he registrado en el foro para resolver dudillas y tal."

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Pues hola, Rafa y claro, la pregunta no es algo sencillo de responder, precisamente, al tiempo que ¡ejem! bueno, en este sitio hay miembros muy preparados, pero para la mayoría esto consiste en observar con instrumentos, o fotografiar, lo que se puede de todo eso que hay ahí fuera.

Así que he estado revisando los capítulos correspondientes a la "Astronomía de Posición" de la "Sexta Parte" del manual que mencioné en el primero de mis mensajes y de modo muy resumido estas son las ideas principales que se obtienen.

De momento, y para seguir los pasos correspondientes de establecimiento de la declinación de un astro cualquiera (se supone que estelar, básicamente alguna de las 12 estrellas teóricamente visibles dsurante el día ayudándose de instrumentos) a partir de la coordenada exacta de 0º, también obtener la hora sidérea de la observación a partir de la hora oficial, y la ascensión recta de la estrella elegida, con estos datos se obtiene el ángulo horario del objeto elegido. Después, determinar la latitud de la observación sabiendo donde se encuentra el norte geográfico, por ser referencia necesaria para la exactitud del azimut estimado. Con tales datos, hay que aplicar la "ecuación fundamental de la astronomía de posición: declinación= ascensión recta + H

Ello sin entrar "en detalles", como el desarrollo del sistema de "Orientación de planos por observaciones al Sol, donde se aplican métodos como las "dobles Reglas de Bessel" para corregir errores del eclinómetro, el empleo de teodolito o, en su defecto, de una brújula aunque ésta es mucho más imprecisa, tabular datos cada 10 días a partir de los que vienen dados en el Anuario del Observatorio Astronómico de Madrid, etc., etc. A todo esto, hay que aplicar otros métodos de precisión para el establecimiento del azimut, como el llamado "Puntos Laplace" de orden geodésico, y la corrección de errores: "aberración diurna"; "inclinación de muñones"...

En fin, que nadie se escandalice, es que el compañero Rafa ha planteado una cuestión muy compleja, que de respuesta fácil no tiene nada. ¡¡¡uppps!!!

[Valakirka]

Vala, ¿nunca has empleado similitudes?

Como no, por analogías que hay muchas.

No he dicho que sea el Sol, ni que rafa pregunte por el Sol. Sólo he buscado un astro que cumpla los requisitos, para a partir de semejanzas hallar la respuesta; no es el Sol, es la declinación del Sol en ese momento que propone Rafa.

¡¡¡ errrr !!! es que la "declinación" no es el astro, sino su posición, y en la posición del Sol, sea ésta la que sea, sólo puede estar el Sol. Y Rafa pregunta acerca de un astro, cualquiera, aunque esté el Sol. Sólo se me ocurre que en tal caso estaríamos ante una ocultación de ese astro por la posición del propio Sol. No sé si me estoy explicando,

La declinación de un astro que pase 12h sobre el horizonte es 0º

Claro, porque en el azimut, si es que que éste ha sido debidamente calculado y no sólo a ojo -que es el que solemos utilizar y dar por válido al menos en observación visual-, sólo puede haber 0º. Creo que nos estamos liando más de la cuenta, al fin y al cabo la lección de latitud y longitud es de primaria.

[Comiqueso]

¡Ais, Vala, no te emparenolles mas!


Rafa pregunta simplemente que declinación tiene un astro que pasa 12 h de las 24 sobre el horizonte. Y si pasa 12 horas `sobre el horizonte, y cómo puede saberlo. Le he puesto un ejemplo sencillo, de la "cuenta la vieja" si un caso, nada de azimut ni "ná de ná"

Por otra parte, mirate bien eso que dices "es que la "declinación" no es el astro, sino su posición" La declinación es un circulo parelelo al ecuador (celeste) y como tál circulo tiene 360º y cada uno de estos grados tiene 60 minutos... Es como si dices que en la latitud de Madrid, sólo puede estar Madrid. Sí ya se que no he entendido lo que quieres decir, por eso te digo que lo repases.


Y, bueno, lo resolveremos matematicamente:

sea x la posición conocida del observador. Este mide con un goniometro (sextante, cuadrante, octante...) mide la altura a la que culmina el astro observado entoces:

sabe la altura de la polar, ya que en un sistema de triángulos, la altura de la polar es igual a la latitud del observador, con lo que el ecuador estará a 180 - (90º + latitud del lugar)
Una vez ubicado el ecuador celeste (declinación =0º) es facil ver la distancia angular del astro a ese punto. positiva al norte del ecuador, negativa al sur.

Espero no tener que recurrir a dibujitos

nota: si no mide la altura durante la culminación, ya hay que meter trigonometría esférica y es viernes de feriado largo

[Valakirka]

Rafa pregunta simplemente que declinación tiene un astro que pasa 12 h de las 24 sobre el horizonte. Y si pasa 12 horas `sobre el horizonte, y cómo puede saberlo. Le he puesto un ejemplo sencillo, de la "cuenta la vieja" si un caso, nada de azimut ni "ná de ná"

Lo siento, pero yo no lo veo tan "simple", y es que él mismo plantea en su primer mensaje de presentación (por eso lo reproduje y puse el enlace) que su nivel no es para respuestas del estilo la "cuenta de la vieja", que, ciertamente, suele ser una buena salida al nivel que nos manejamos, pero no para su actividad como estudiante de Física, ahí no caben esas respuestas, sino las otras. Y lo que he escrito sólo es la idea resumida de lo que dice el autor del manual mencionado, que es un "colega" del que sea profesor de Rafa.

Por otra parte, mirate bien eso que dices "es que la "declinación" no es el astro, sino su posición" La declinación es un circulo parelelo al ecuador (celeste) y como tál circulo tiene 360º y cada uno de estos grados tiene 60 minutos... Es como si dices que en la latitud de Madrid, sólo puede estar Madrid. Sí ya se que no he entendido lo que quieres decir, por eso te digo que lo repases.

Hombre, no es por nada, pero hasta ahí llego con lo de los circulitos, seamos un poco más moderados. Y es que, en efecto, Madrid sólo y sólo puede estar en la latitud de Madrid, pero su latitud no es Madrid, vamos, que es de concepto y de sentido común. La latitud del Sol es una medida geodésica, y el Sol es otro astro, luego no pueden ser lo mismo él y su declinación sobre el azimut terrestre.

Y, bueno, lo resolveremos matematicamente:

sea x la posición conocida del observador. Este mide con un goniometro (sextante, cuadrante, octante...) mide la altura a la que culmina el astro observado entoces:

sabe la altura de la polar, ya que en un sistema de triángulos, la altura de la polar es igual a la latitud del observador, con lo que el ecuador estará a 180 - (90º + latitud del lugar)
Una vez ubicado el ecuador celeste (declinación =0º) es facil ver la distancia angular del astro a ese punto. positiva al norte del ecuador, negativa al sur.

Espero no tener que recurrir a dibujitos

nota: si no mide la altura durante la culminación, ya hay que meter trigonometría esférica

Según lo expuesto por Rafa en su mensaje de presentación eso es precisamente lo que comenta que va a consultar de vez en cuando, eso sobre lo que va a pedir ayuda.

"Hola! Me llamo Rafa y soy estudiante de Física. Mi objetivo es hacer un máster en astrofísica cuando acabe la carrera. Mientras tanto, este es el primer año que curso una asignatura sobre esta materia y me he registrado en el foro para resolver dudillas y tal."


Pero, en fin, si es viernes de puente y hay que descansar de la fatiga de la semana.

[antoniogbs]

¡Ais, Vala, no te emparenolles mas!


Rafa pregunta simplemente que declinación tiene un astro que pasa 12 h de las 24 sobre el horizonte. Y si pasa 12 horas `sobre el horizonte, y cómo puede saberlo. Le he puesto un ejemplo sencillo, de la "cuenta la vieja" si un caso, nada de azimut ni "ná de ná"

Por otra parte, mirate bien eso que dices "es que la "declinación" no es el astro, sino su posición" La declinación es un circulo parelelo al ecuador (celeste) y como tál circulo tiene 360º y cada uno de estos grados tiene 60 minutos... Es como si dices que en la latitud de Madrid, sólo puede estar Madrid. Sí ya se que no he entendido lo que quieres decir, por eso te digo que lo repases.


Y, bueno, lo resolveremos matematicamente:

sea x la posición conocida del observador. Este mide con un goniometro (sextante, cuadrante, octante...) mide la altura a la que culmina el astro observado entoces:

sabe la altura de la polar, ya que en un sistema de triángulos, la altura de la polar es igual a la latitud del observador, con lo que el ecuador estará a 180 - (90º + latitud del lugar)
Una vez ubicado el ecuador celeste (declinación =0º) es facil ver la distancia angular del astro a ese punto. positiva al norte del ecuador, negativa al sur.

Espero no tener que recurrir a dibujitos

nota: si no mide la altura durante la culminación, ya hay que meter trigonometría esférica y es viernes de feriado largo

[Valakirka]

Por otra parte, mirate bien eso que dices "es que la "declinación" no es el astro, sino su posición" La declinación es un circulo parelelo al ecuador (celeste) y como tál circulo tiene 360º y cada uno de estos grados tiene 60 minutos... Es como si dices que en la latitud de Madrid, sólo puede estar Madrid. Sí ya se que no he entendido lo que quieres decir, por eso te digo que lo repases.

Pues habiendo "repasado" lo de la declinación, resulta que:

La declinación de un astro M al arco mM del círculo horario (por cierto, 1 minuto = 60 segundos) PMmP' desde el ecuador celeste hasta el astro, o al ángulo central mOM (es decir, en el plano del círculo horario -terrestre-) entre el plano del ecuador celeste y la dirección al astro. Las declinaciones se miden en los límites de 0º hasta +90º hacia el polo celeste boreal (el astro se encuentra en el HB -hemisferio norte- de la esfera celeste) y de 0º hasta -90º hacia el polo celeste austral (el astro está en el hemisferio austral).
A veces, pocas la verdad, la declinación se sustituye por la distancia polar p, es decir, por el arco PM del círculo horario desde el polo celeste boreal hasta el astro, o por el ángulo central POM entre el eje del planeta y la dirección del astro. Las distancias polares se encuentran en los límites de 0º hasta 180º desde un polo al otro (semicírculo, mitad de un círculo) así los astros que están en el hemisferio boreal de la esfera celeste tienen p<90º y en el hemisferio austral p>90º.

Los astros que se encuentran en un mismo paralelo diurno tienen iguales declinaciones y las mismas distancias polares p.

La declinación, o la distancia polar, determina la posición del astro en el círculo horario A su vez, la posición del propio círculo horario en la esfera celeste se determina por otra coordenada: por el ángulo horario t. Es ángulo horario t de un astro M el arco del ecuador celeste Qm desde el punto superior Q del ecuador celeste hasta el círculo horario PMmP' que pasa a través del astro, o al ángulo central QOm (en el plano del ecuador celeste), que mide el ángulo diedro entre los planos del meridiano celeste y el círculo horario del astro.

Los ángulos horarios se miden en el sentido de la rotación diurna de la esfera celeste, es decir, hacia el Occidente del punto superior Q del ecuador celeste, en los límites de 0º hasta 360º (en la medida gradual) o desde las 0h hasta las 24h (360º / 24h = 15º cada hora. 1 hora = 60 min. y 1 min = 60 seg.) en la medida horaria.

Los astros que se encuentran en un mismo círculo de declinación tienen ángulos horarios iguales. De aquí que se irrelevante que el Sol esté 12 horas si y 12 horas no, sobre el azimut.

A modo de ejemplo práctico ahí va un problemilla para resolver:

Determinar si es visible la estrella Aldebarán (A.R. 4h 35' 55"/ Dec. 16º 30') en Granada (Lat. 37º 10' 40" N) en el instante en el que el punto vernal está en la dirección Norte.

Bueno, espero que se pueda comprobar que me he repasado la lección de lo que es la declinación. Ya mañana, la escribiré 100 veces en la pizarra.

[EMM]

Hola:

La respuesta está en el libro "Meeus Astronomical Algorithms 2", en la página 101 y siguientes, donde habla de como se calcula el momento del transito, salida y ocaso de los astros.

Básicamente se trata de un método aproximado, con un error de minutos, al que luego se le hacen correcciones por refracción de la atmosfera, curvaturas del elipsoide, etc.

Si llamamos:

H = tiempo, en grados, entre el momento de salida o de puesta aparentes y el meridiano. En este caso 90º
Dec = declinación
Lat = Latitud del observador en grados, positiva en hemisferio norte, y negativa en el sur.
h0 =Altitud geométricaa del centro del cuerpo en el momento de la salida o puesta aparente

Lo que nos interesa conocer es la Declinación en función de la latitud cuando H = 90º

La formula de cálculo es:

cos(H) = (sen(ho) - sen(Lat)*sen(Dec) ) / ( cos(lat)*cos(Dec) ) = cos(90) = 0

Es decir numerador igual a cero, y despejando la declinación ==>

sen(Dec) = sen(ho)/sen(Lat)

Nos falta conocer el valor de h0, que vale:

h0 = -0º34' = -0.5667 º para estrellas y planetas
h0 = -0º50' = -0.8333 º para el Sol
ho = +0.125 como valor aproximado para la Luna ya que varía con las fases

Por ejemplo suponiendo una estrella y latitud 40º ==> sen(Dec) = sen(-0.5666)/sen(40) = -0.015

de donde sale una Dec = -0.8815º = -53' aproximadamente.

Es decir un valor muy cercno al obtenido por medio de "la cuenta la vieja"

Un Saludo
Eduardo