Cosenos hiperbólicos

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VP
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Cosenos hiperbólicos

Mensajepor VP » 09 Oct 2007, 18:13

Buenas

En primer lugar os pido perdón por poner este tema tan alejado d la astronomía, pero m remordía la curiosidad.

El caso es que he empezado el segundo curso de la licenciatura en Física, y nada más llegar nos han empezado a hablar de cosenos y senos hiperbólicos como si fuese lo más elemental del mundo (que probablemente lo sea).
Yo estoy seguro de que nunca los he dado. Para cerciorarme he mirado en los libros de primero, y no he encontrado nada.

¿Alguno de vosotros, oh compañeros de Física, los dió en primero?

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HAL9000
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Mensajepor HAL9000 » 09 Oct 2007, 18:56

Hola VP:

Yo los dí en cálculo de primero.
Son como los senos y cosenos de la circunferencia pero en la hipérbola.

Tienen expresiones analíticas simples con exponenciales.

En realidad no tienen nada de particular, son como cualquier otra función, no te asustes.

Echa un ojo a la Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_hiperb%C3%B3lico

Un saludo.

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Jomlop
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Mensajepor Jomlop » 09 Oct 2007, 20:03

¿Aún te sorprendes de que se de por hecho que sabes cosas que no sabes? :D :D

senh(x) = ((e^x)-(e-^x))/2

cosh(x) = ((e^x)+(e-^x))/2

Creo que un día llegó el profesor de análisis a clase puso la definición en la pizarra y dijo que tenían muchas propiedades parecidas a los senos y cosenos normales. Pero luego no los usamos casi nada, sólo como simple forma de resumir la fracción de exponenciales que representan. Como ha dicho Hal, sólo es una función más, saberse la definición y si acaso alguna propiedad

Suerte

PD: moveré el tema a "Ciencias en General" ya que la cuestión es de Matemáticas
"Una vez hayas probado el vuelo siempre caminarás por la Tierra con la vista mirando al cielo, porque ya has estado allí y allí siempre desearás volver" Leonardo da Vinci ¡Lo dijo 400 años antes de alguien volase!

Zalioth
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Mensajepor Zalioth » 10 Oct 2007, 02:27

Por lo que sé, las funciones hiperbólicas recibieron nombre propio debido a su frecuente aparición en la física... Por ejemplo, la curva llamada "catenaria" (la curva que describe una cadena suspendida de dos postes en una situación ideal, sin rozamiento ni nah :lol: ) es el coseno hiperbólico...

Bienvenido al maravilloso mundo del maltrato estudiantil por parte de la enseñanza secundaria, teoricamente, eso lo deberías haber visto en el instituto... como muuuuchas otras cosas que se "ocultan" a tus ojos. Suerte compañero, no tienen mucha dificultad si te pones ^^.
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inavarro88
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Mensajepor inavarro88 » 10 Oct 2007, 22:03

Yo los vi en primero (el año pasado) en una asignatura de cálculo complejo, pero vamos, los usamos poquito poquito. En cálculo complejo porque si te fijas, la expresion del coseno y seno complejo es la misma que del seno y coseno hiperbólico, solo que con x en lugar de i-argumento. A lo mejor en cursos superiores o en algunas ingenierias son importantes pero por ahora...
Si encuentro y los quieres te puedo dejar el par de paginas de apuntes sobre eso.

Saludos!
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HiPeRioNNN
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Mensajepor HiPeRioNNN » 24 Nov 2007, 15:36

La verdad es que sí que se usan poco...

Yo soy ingeniero eléctrico y las he usado (las funciones hiperbólicas) en dos asignaturas: una para el cálculo de líneas eléctricas y otra para el Transporte de la elctricidad.
En esta segunda se estudian los apoyos de alta tensión y la base teórica parte de la ecuación de la catenaria (como muy bien apunta Zalioth), pero incluso en este caso te haces una serie de Mc Laurin y te metes un truncazo en el segundo término, y obtienes una expresión que no tiene nada de hiperbólica. Y de ahí parte todo el desarrollo de la asignatura.

Qué malgasto de genialidad jejejej.

Saludos.
Ves cosas y dices "¿por qué?", pero yo sueño cosas que nunca fueron y digo "¿por qué no?"

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