Turbulencias i principio de Fermat

[AstroStar]

Hola a todos!

Actualmente me encuentro en estudios de fibra optica. Y hay un principio, llamado principio de fermat el qual dice que la luz siempre va por el camino mas corto en cualquiera de los medios existentes.

Pues bien, se me ocurrio que esto podria ser aplicado a lo que en astornomia llamamos turbulencias atmosfericas, efecto tan poco deseado por todos nosotros.

Me explico, las turbulencias son capas de aire de diferentes temperaturas debido a la inestabilidad atmosferica y al tener coeficientes de reflexion diferentes por su naturalidad, podria ser éste principio la explicacion mas o menos cientifica a las turbulencias que observamos en astronomia?

AstroStar

[Jomlop]

No es que pudiera ser, es que lo es

las turbulencias de deben a que hay capas de aire de diferente densidad debido a la temperatura que se van mezclando, el aire caliente sube y se va mezclando con el frío que baja, el índice de refraccion de ambos es diferente por lo que la luz se va refractando (buscando el camino mas corto) entre los torbellinos del aire por lo que sufre ligeras desviaciones en su trayectoria.

Saludos

[Quark]

Creo que es necesario indicar que del principio de Fermat se desprende la Ley de Snell o Ley de Snell-Descartes, y es de ésta de la que se deducen las sucesivas refracciones debidas a las discontinuidades (o a la variación) del indice de refracción en un medio heterogéneo.

Si como dice Jomlop se mezclan distintas capas de aire, segun su temperatura y cualquier otra variación, es lógico pensar que tendrán distintos indices de refracción lo que provocará sucesivas refracciones de cualquier rayo que la atraviese (sea de frecuencia de luz visible, o cualquier otra, aunque quizás interese saber que el indice de refracción depende de la frecuencia del rayo, por lo que dichas capas de aire no provocarán refracciones o reflexiones iguales en rayos de distinta frecuencia).

Digo todo esto para que se tenga en cuenta dicha ley de Snell, que creo que sirviría mejor para explicar dicho fenómeno que el propio principio de Fermat.

[AstroStar]

Gracias por vuestras respuestas! Creo que ha quedado todo claro.

Saludos

AstroStar

[HAL9000]

Hola nenes:

Escribo solo para puntualizar un poco.
Estoy de acuerdo con todo lo dicho pero no con el orden que propone Quark.

Aunque históricamente se formulara primero la ley de refracción de Snell de la que se deduciría más tarde el principio de Fermat y se pueda decir que en sentido histórico la ley de Snell induce el principio de Fermat, no lo es así en el sentido de generalidad. Una vez establecido el principio fundamenteal de la óptica (Fermat) el resto de leyes se deducen de su enunciado.

Es como las leyes del electromagnetismo de Maxwell. La electricidad se empleaba desde hacía mucho tiempo con leyes correctas pero dispersas; Maxwell fue capaz de unificarlas y dar cuerpo a una nueva teoría. De las ecuaciones de Maxwell es de donde se deducen luego todos los fenómenos del electromagnetismo.

Echad si os apetece un ojo al siguiente link:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm

Un saludo.

[Quark]

Eso mismo dije HAL9000, que del principio de Fermat se deduce la Ley de Snell, la cual es mejor para explicar ese efecto de turbulencia.

[HAL9000]

Perdona Quark, tienes razón.
Dices

el principio de Fermat se desprende la Ley de Snell

.
Debí leer mal, puse por mi cuenta un "de" de más e interpreté:

"el principio de Fermat se desprende de la Ley de Snell."

Leo sin fijarme en lo que pone.

Un saludo.

[rcacho]

La ley de Snell se podria aplicar, pero haciendo algunas observaciones, puesto que la Ley de Snell se aplica en aquellas ocndiciones en las que el indice de refraccion es uniforme, y en nuestra atmosfera no lo es.

Sin embargo se puede utilizar un pequeño truco que es dividir la atmosfera en un monton de pequeñas partes en las que el indice de refraccion es uniforme de manera local y considerarlos como medios distintos.

En nuestra atmosfera el indice de refraccion no solo varia con la altura, sino que en las misma capa atmosferica puede tomar valores ligeramente distintos debido a turbulencias, diferencias de temperatura, particulas en suspension, etc

Saludos

[Quark]

Por supuesto "realmente" en dichas capas atmosféricas el indice de refracción respondería a una funcion de la posición, por lo que las sucesivas refracciones de los rayos de luz no serían tal, sino que sería una refracción gradual según esa heterogeneidad de las capas dependiente de la posición. Y no respondería a la ecuación de Snell sino a algo más complicado, una fórmula intermedia entre el principio de Fermat y la Ley de Snell. Pero vamos, a mi me parece más sencillo explicar el fenómeno con la ley de Snell normal y corriente.
Sería algo así como que en vez de que el rayo cambie de dirección bruscamente, lo haría de forma gradual, curvandose según la dependencia del indice de refracción con la posición.

Recuerdo cuando en su día estudié todo ésto, y para entonces pocas aplicaciones técnicas se me ocurrían, pero la verdad es que se usa en muchas cosas. Desde algunos tipos de prismas que se usan en telescopios, hasta fibra óptica o la radiotransmisión de señales de baja frecuencia, usando la atmósfera y la tierra para mantener las señales en constante propagación, permitiendo que alcancen grandes distancias, incluso más allá del horizonte visual.
Sé que me rayo yo solo, jaja, pero es que es una de las partes de la ingeniería que más me gustan.