¿Como funciona un Pendulo de Focault?

[Jomlop]

La pregunta que me hago no es como va girando, eso lo sé, la pregunta es como conseguir que no se pare y que la cuerda no empiece a vibrar con algún tipo de resonancia.

Del rozamiento con el aire se debería parar poco a poco, he visto que todos llevan un anillo en lo alto donde choca la cuerda (puede que así se eliminen vibraciones) pero ¿como se le da al péndulo la energía que pierde por rozamiento sin afectar a la dirección de balanceo?

[Guest]

HOmre....la verdad que no lo se....pero me has hecho quedarme intrigado....La verdad es que las fuerzas que ejerce la rotacion de la tierra son uniformes...y el rozamiento tb...por lo tanto no tendria porque pararsde...De todas maneras no lo se.........Ahora mismo voy a investigar sobre el tema...Si encuentro algo te lo digo......

[deeper_space]

Hola Jomlop,

tal como tú piensas, la fuerza de resistenca que ejerce el aire sobre el péndulo debería hacerlo parar. Y así sucede. En algunos casos, el péndulo se "resetea" cada día. Es decir, se vuelve a poner en la posición inicial y se lanza volviendo a poner los típicos pivotes que hay en el suelo de nuevo en posición vertical. Creo que es necesario indicar que esa fuerza de rozamiento no provoca que el péndulo "gire" más lentamente, sino que l'amplitud de la oscilación sea cada vez menor. Lo digo porque hay gente que piensa que el péndulo de foucault va oscilando cada vez más lentamente de forma que en aquellos experimentos en los que hay los pivotes en el suelo que se van tirando a medida que pasan las horas, cada pivote va cayendo cada vez más tarde; no, no es así. Todos caen al mismo ritmo.
En otros casos, el péndulo tiene una anilla en su parte superior. Esa es la anilla que tú observaste. Creo que sobre la anilla se ejerce un campo electromagnético que va atrayendo el hilo metálico del cual cuelga la bola de forma que se contraresta el efecto del rozamiento del aire. Por otra parte, aquellos péndulos que son muy largos y con una gran masa en su extremo, la fuerza ejercida por el aire es tan despreciable que el campo magnético tampoco debe de ser excesivamente grande.

[alonso]

Hola:

Yo también creía que el truco consistía en hacer el péndulo muy largo (lo que le obligaba a oscilar muy lentamente, por lo que la resistencia del aire sería muy pequeña), y con la lenteja muy pesada, de forma que así duraba todo el día sin llegar a frenarse demasiado. El efecto foucault es muy débil y, si es verdad que se empuja al péndulo con alguna otra fuerza, aparte de la de la gravedad, creo que el experimento pierde su atractivo pues se puede hacer truco, es decir, se guede conseguir que el péndulo vaya girando incluso en sentido contrario a como debería hacerlo con tal de aplicar la fuerza adecuadamente. Para mí, lo bonito es que el péndulo gira sin que se pueda explicar de otra manera que por el giro de la Tierra.

Saludos

[HAL9000]

¿Que no quereis que frene en absoluto el péndulo?

Pues metedlo en una campana de vacío.

¿Qué quereis que frene poco?

Pues haced que pese un huevo y colgadlo de una cuerda larguíiisima.

El movimiento oscilatorio del péndulo puede linealizarse para pequeños desplazamientos (i.e: angulos < 15º) y entonces se rige por la famosa ecuación de la dinámica de la partícula material:

m*a+c*v+k*x+F(t)=0

donde:
m = masa del péndulo
c = coeficiente de amortiguamiento viscoso
k = constante de "rigidez" del sistema
a = aceleración de la masa
v = velocidad de la masa
x = desplazamiento de la masa
F(t) = fuerza de excitación que depende del tiempo

Las incógnitas de la ecuación para los problemas de dinámica suelen ser a,v,t y el dato la fuerza excitatriz F(t), es decir, sabiendo los golpes que le pegas averiguar como se mueve la masa.

En el caso del péndulo de Foucault es justo al revés. Conocemos el movimiento del péndulo y pretendemos conocer cual es la fuerza excitatriz que hace que se menee de esa forma tan peculiar (El movimiento de la Tierra).

En la ecuación el coeficiente "c" de amortiguamiento es negativo, va en contra de la velocidad y frena el movimiento. En principio, al resolver la ecuación diferencial, ese rozamiento podría afectar a todos los términos, a la amplitud x, a la velocidad v etc. haciendo que cada vez se moviera menos la masa e incluso que cada vez oscilara más despacio. Lo que ocurre es que para pequeños desplazamientos y para los valores usuales del rozamiento con el aire este término puede "casi" despreciarse. Se tiene finalmente un sistema que depende tan solo de la masa m y de la rigidez k (que para ángulos pequeños es igual a la longitud del cable).

Antes he dicho que el rozamiento puede "casi" despreciarse. Pues ese casi es porque, aunque no afecte apreciablemente en unas cuantas oscilaciones, a lo largo del día termina por frenar de verdad el péndulo, con lo que, como dice deeper, hay que resetearlo.

Como bien dice alonso, el truco para hacer muy pero que muy despreciable el rozamiento consiste en hacer muy pero que muy grandes los otros dos factores, es decir la masa "m" y la rigidez (longitud del cable) "k".

Con respecto a lo de la resonancia del cable, bueno, no creo que pueda resonar mucho porque no tiene casi masa. Además con lo tenso que está el cable la frecuencia de resonancia debe ser muy, muy alta, mucho más que la de oscilación del péndulo.

Ahora que están tan de moda las novelas de conjuras y complots os aconsejo leer "El Péndulo de Foucault" de Umberto Eco y que vayais al Panteón de París a ver el super-pendulón que tienen montado.

Un saludo a todos y perdón por este post tan largo.

[Ketherel]

La anilla que deeper_space menciona es la clave para que no se detenga el péndulo de Foucault: se llama anillo de Charreux (o de Charrón, también lo he visto por ahí escrito así) y funciona exactamente por método que ha escrito.

En cuanto a que el péndulo sigue una trayectoria totalmente circular no es del todo cierto, al menos en latitudes medias; describe una elipse no demasiado excéntrica dependiendo la misma excentricidad precisamente de la latitud terrestre que satisface la ley de las áreas. (Sí, la misma lay de Kepler que satisfacen los planetas)