Entropía y astrofísica.

Franky
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Mensajepor Franky » 28 May 2005, 12:30

Estoy con inavarro88. Magníficas explicaciones las que nos dejan caer por aquí entre jomlop y ramsonian.

Y ahora si me lo permitís, seguimos planteando dudas.

ramsonian escribió:
La primera ley de la termodinámica viene a ser una especie de ley de "conservación de la energía". Ahora bien, hay muchos fenómenos termodinámicos en el universo que no rompen dicha ley y que sin embargo no pasan y no pueden pasar. Y la ciencia se preguntaba por qué.

Por ejemplo tu puedes tirar una piedra desde una cierta altura, la piedra cae y se para. ¿cumple el primer principio de la termodinámica? Sí. porque q=0 (nadie proporciona calor a la piedra) con lo cual U=-w. Es decir el trabajo ejercido sobre el sistema se convierte en ener´gia interna Vamos que la energía cinética de la piedra se convierte en calor interno de la propia piedra.

Lo que se preguntaban los cientifcos es.. ¿y por qué eso no pasa nunca al reves? ¿por qué no puedo coger una piedra, calentarla y que se ponga en movimiento?

Mientras que la primera ley de la termodinamica nos dice que el calor y trabajo se miden en las mismas unidades... la segunda ley nos dice que el calor no es lo mismo que el trabajo.


Entonces, ¿se podría deducir de ésto que el calor que existe en el núcleo de la Tierra, no produce el trabajo necesario para hacerla girar?; y si esto
es así, ¿que es lo que hace que la Tierra gire sobre sí misma?. (Aunque esta pregunta signifique salirse un poco del tema).
Por otro lado me gustaría hacer unos comentarios personales sobre algunas ideas que me he hecho sobre la entropía y que podrían ser falsas: Por ejemplo: la entropía tiene que ver con el movimiento y con la temperatura; de forma que si disminuyo la entropía de un sistema debería de disminuir su temperatura y también el movimiento.; sin embargo, aunque pueda ocurrir que por un lado este sistema disminuya su entropía, paralelamanete tendrá que aumentarla por otro. (No se si me explico). Esta idea la saco del tercer principio de la termodinámica; que dice que la entropía tiende a cero cuando la temperatura de un sistema se acerca a 0 K; dado que el movimiento de las partículas disminuye a la par que su temperatura. Entonces la pregunta es: ¿si se disminuye la entropía de un sistema, necesariamente tiene que disminuir su temperatura?. Y por el contrario, ¿si se aumenta la entropía necesariamente tiene que aumentar la temperatura?.
Otra idea que me he hecho y que puede ser tambien falsa, es una cosa que leí en un libro que decía que cuando las estrellas se forman disminuyen su entropía y que cuando comienzan a emitir energía es cuando efectivamente comienzan a aumentar la entropía gracias a la energía y al calor que generan. Es decir, que lo que se desconpensó en un principio en términos de entropía, se compensa más tarde.

jomlop escribió:
Respecto a la entropía, siempre que tengamos un fenómeno expontaneo será claramente visible el aumento de entropía, ejemplos: jarra que se rompe, piedra que cae, madera que arde, ... Como decíais el problema resulta cuando el suceso no es expontáneo, ejemplo : ordenar la habitación. pero hagamos balance:

Por un lado: la habitación tiene menos entropía
Por el otro: has gastado mucha energía, esa energía la has obtenido de quemar azucar en los músculos con lo que eshalas más CO2, a su vez el azucar lo metabolizas a partir de hacer pequeñísimos trozos la comida y disolverla mezclándolo todo,... (gana el desorden)

Esto significa que los procesos son irreversibles, tal y como explica la termodinámica. Sin embargo te voy a explicar mi punto de vista, el cual puede estar perfectamente confundido. La jarra que se rompe y la piedra que cae y produce calor al final de su recorrido, son ejemplos del aumento de entropía en el universo; pero ahora tomemos el ejemplo de la Tierra en el momento de su formación. A mi modo de ver, cuando se forma la Tierra se está formando una información (la Tierra) de algo que aparentemente no tenía esa información (una nebulosa de gas y materia). Es como si se recomponiese la jarra de los trozos que quedaron cuando se rompió. (No se si es correcta mi forma de verlo). Por lo que se podría tomar este ejemplo como un proceso reversible. (Esto no es una afirmación, es sólo una suposición). Entonces me pregunto: ¿no debería de disminuir la entropía de la Tierra en el momento de su creación?. Aunque ésto signifique que más tarde tenga que aumentar la entropía del universo por otro lado; por ejemplo, por medio del calor que se genera en su interior y que puede emitir al espacio por medio de radiación infrarroja.

Un saludo.

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Mensajepor Jomlop » 28 May 2005, 13:24

Hola de nuevo, vamos por partes:

¿Que hace que gire la Tierra? nada, ¿porqué se iba a parar? si a un cuerpo no le ejerces ninguna fuerza se mantendrá en el estado en que se encuentra y no hay ninguna fuerza que frene a la Tierra (al menos significativamente, estamos comentando por otro hilo que las mareas la van frenando lentamente)por lo tanto seguirá girando.

La entropía surge como dicen los ingenieros cuando desperdiciamos la posibilidad de realizar trabajos, intentaré explicarlo mejor: pongamos una cascada, el agua antes de caer tiene una energía potencial aprovechable para obtener energía mediante un molino, un generador eléctrico, una noria,... pero una vez llega abajo todo eso se ha desperdiciado en acelerar la velocidad y finalmente calentar el agua, evaporar una poca,... es decir, en calor que ya no podemos aprovechar. La formación de un planeta o una estrella es un enorme desperdicio ya que tendremos ingentes toneladas de material que antes estaban en lo alto de la cascada y finalmente se estrellan contra la superficie generando calor.

El calor es una forma degenerada de energía, es energía de baja calidad por así decirlo, no es tan aprovechable como las demás formas de energía.

La expresión en termodinámica de la energía interna (sin química de por medio) es: dU=TdS-PdV (cuanto tiempo sin escribirla :wink: )

Donde dU es un incremento diferencial de la energía interna (un incremento muy pequeño), T es la temperatura, dS un diferencial de entropía, P la presión y dV un cambio diferencial de Volumen.

Ahora despejamos dS y sale: dS=(1/T)dU+(P/T)dV

de forma que si te fijas la única forma de disminuir la entropía (hacer que el aumento dS sea negativo)de algo es o que disminuya la energía interna (dU<0) o que disminuya el volumen (dV<0), podemos darnos cuenta de que ambos sumandos tienen un factor 1/T lo que indica que a mayor temperatura cuesta mucho más mover el valor de la entropía (un poco de energía cuando ya tienes mucha no es tan relevante como cuando tienes poca). Finalmente el hecho de que dV esté multiplicado por P indica que cuanta más concentración de materia tengamos el mismo dV influirá mucho más en el valor de dS.

En el contexto en el que estamos Q=TdS por lo que un aumento del calor hace que aumente la entropía, siempre que dV no lo compense

y un pequeño detalle final estas leyes se aplican en todo momento, no es que primero la entropía baje y al final tenga que subir. La entropía del universo siempre aumenta, en todo momento, no puedes evitarlo diciendo que luego lo recuperarás.

Saludos
"Una vez hayas probado el vuelo siempre caminarás por la Tierra con la vista mirando al cielo, porque ya has estado allí y allí siempre desearás volver" Leonardo da Vinci ¡Lo dijo 400 años antes de alguien volase!

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Mensajepor Jomlop » 28 May 2005, 13:37

Por cierto, en unos dias pasaré el tema al foro de física clásica, no tiene mucho que ver con la cosmología, lo digo por si entrais aqui y resulta que no lo encontrais

Saludos
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Mensajepor Franky » 28 May 2005, 14:14

Te agradadezco la aclaración jomlop. Una cosa: ¿que es lo que se entiende por energía interna?.

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Mensajepor Franky » 28 May 2005, 17:48

En relación con tu idea de pasar este tema al foro de física clásica estoy de acuerdo, este tema la verdad es que lo coloqué aqui, pero creo que no es el lugar más indicado. Si me permites podría sugerir la creación de un nuevo foro dedicado a la astrofísica; aunque no sea el más indicado para hacerlo.

Un saludo.

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Mensajepor ramsonian » 29 May 2005, 07:02

Algunas cosas complementando a jomlop.
En cuanto al giro de la Tierra está perfectamente explicado: la Tierra no es impelida a girar, ya que si así fuera lo que pasaría es que aceleraría su velocidad de giro (angular).¿ Significa que todo el calor que tiene la tierra es inutil? Bueno, todo todo no. Una parte del calor de la tierra se invierte en trabajo, en mover las corrientes de convección del manto y en mover las placas continentales, -aunque al final volvemos a lo mismo, porque las placas antes o después (cuando se acabe el calor que las mueve) se pararán y su energía cinética se transformará en calor-. A su vez otra parte del calor puede evaporar agua y hacer geyseres (o como se diga el plural de geyser) como los que se ven en Yellowstone o artificalmente se hacen en Lanzarote. Se podría usar esos geysers para mover una turbina y hacer trabajo, pero volvemos al principio, esa electricidad nunca será mas del 40% de lo invertido en calentar el agua (el resto se queda en el agua). De hecho hay algun pais que usa la energçia geotérmica con cierto éxito (Islandia) aunque (te hablo de oídas) pienso que sobre todo usan su vertiente térmica (usan el calor de la tierra como calefacción,´principalmente )



la entropía tiene que ver con el movimiento y con la temperatura; de forma que si disminuyo la entropía de un sistema debería de disminuir su temperatura y también el movimiento.; sin embargo, aunque pueda ocurrir que por un lado este sistema disminuya su entropía, paralelamanete tendrá que aumentarla por otro


Esto que comentas es cierto. Sin embargo lo "curioso" del caso de la entropía es que no es equitativo. Tu puedes disminuir la entropía en un sistema pero necesariamente la tienes que aumentar en otro, pero además SIEMPRE en una cantidad superior.(salvo procesos reversibles infinitesimales que en la práctica no ocurren). Un ejemplo es como dijo jomlop hace unos días, la nevera. Para poder enfríar algo (disminuir) la temperatura, necesitas sacar un calor q del sistema. Con eso disminuyes la entropía sí, pero "gracias" al maldito segundo principio de la termodinámica la nevera no funciona sola. Necesitas gastar un trabajo w para que lo haga (por eso es necesario enchufar la nevera). El resultado es que por una parte has disminuido q calor dentro en la nevera, pero por otro has aumentado q+w en el ambiente. (el trabajo absorbido de la corriente se convierte en calor, más el propio calor sacado de la nevera).Con lo cual siempre salimos perdiendo y cada vez hay más moléculas vibrando por ahí.



Entonces la pregunta es: ¿si se disminuye la entropía de un sistema, necesariamente tiene que disminuir su temperatura?. Y por el contrario, ¿si se aumenta la entropía necesariamente tiene que aumentar la temperatura?.


Esto que dices es una buena aproximación, pero no siempre es correcta. Jomlop te lo escribió de manera matemática. Yo te pondré un par de ejemplos. Las sustancias puras tienen una propiedad y es que cambian de fase a tempreatura constante. Tu tienes agua la calientes hasta 100ºC y sigues teniendo agua, sigues calentando y el agua aprovecha ese calor para evaporarse, pero EL SISTEMA SIGUE A 100ºC, hasta que todo el agua es vapor, entonces ya puedes seguir aumentando la temperatura.
Ese proceso isotérmico de cambio de fase, aumenta la entropía (eso es claro de ver... ya que aportas calor a t constante y aquí sí que incremento de entropia= calor / temperatura (sin necesidad del calculo integral)

Otro proceso clásico es la mezcla de gases puros. Si tienes 1 litro de O2 y 1 litro de N2 separados y los juntas, no se quedan cada uno en su litro, sino que se mezclan, ademas no se produce calor, ni se cambia su temperatura, pero sí que aumenta la entropía. La manera de verlo es de nuevo ingenieril. El hecho de tener una composición diferente es lo que hace a las pilas funcionar. Quizás hoy en día no sepamos hacer una pila con O2 y N2, pero el hecho es que teóricamente el hecho de juntarlos nos evita poder hacerla y por lo tanto eso es un trabajo que hemos dejado de aprovechar. (el potencial energético que se pierde se debe a los potenciales químicos de las sustancias)

A mi modo de ver, cuando se forma la Tierra se está formando una información (la Tierra) de algo que aparentemente no tenía esa información (una nebulosa de gas y materia). Es como si se recomponiese la jarra de los trozos que quedaron cuando se rompió. (No se si es correcta mi forma de verlo). Por lo que se podría tomar este ejemplo como un proceso reversible. (Esto no es una afirmación, es sólo una suposición). Entonces me pregunto: ¿no debería de disminuir la entropía de la Tierra en el momento de su creación?. Aunque ésto signifique que más tarde tenga que aumentar la entropía del universo por otro lado; por ejemplo, por medio del calor que se genera en su interior y que puede emitir al espacio por medio de radiación infrarroja.


El tema de la información como medida de la entropía y del orden, es un tema filosófico, y como no se puede cuantificar (de nuevo, vamos a las mates) es un punto de vista subjetivo. Yo te podría decir que antes de formarse la tierra había miles de "informaciones" (cada uno de los trocitos) y que después sólo hay uno, con lo cual se ha perdido información. O incluso a tu modo de ver puede ser más "ordenado" dos gases mezclados, que no dos gases separados. A veces se puede intuir por ese método cuando un proceso pierde o gana entropía, pero como ves, no siempre sale.

En cuanto al tema de la jarra y de la tierra,hay varias consideraciones que hay que tener en cuenta. La primera es que la jarra no se une porque sí.
Lo que sí puede responder a tu pregunta, es que la diferencia entre jarra y tierra es la energía potencial. Cuando rompes la jarra usas la energía en romper unos enlaces, cuando "rompes" la tierra, tienes que vencer un campo conservativo gravitatorio aumentando la energía potencial de los trozos. De manera burda... para unir la jarra necesitas un trabajo (soldarla, etc), para unir la tierra no:sueltas los trozos y estos transforman su energía potencial en movimiento y cuando chocan en calor. También podrías decir, que bueno, que lo que pudo haber pasado es que la entropía de la Tierra disminuyó, porque la del resto del universo aumentó mucho más, pero míralo de esta manera. Si pusiéramos una barrera adiabática (aislante) e impenetrable alrededor de la nebulosa que evitara todo contacto con el resto del universo, la Tierra se hubiera juntado igual y el resto del universo no se habría enterado (dS=0),como entropíadetierraformándose + entropiarestouniverso>0 (pq es espontáneo) y entropiarestouniverso=0 --> Stierraformandose >0

No sé si he liado la cosa, pero lo de la barrera impenetrable es una buena manera de saber cuando un suceso aumenta la entropía o no.Como la entropía del universo que es la del sistema+ la del ambiente aumenta, lo que haces es hacer que el aumento de entropía del ambiente sea igual a cero, con lo que el aumento de entropía del sistema tiene que ser positivo. Si es posible hacer un proceso sobre un sistema aislado del universo es porque dicho sistema aumenta su entropía.

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Mensajepor Franky » 29 May 2005, 12:27

!!Juer ramsonian!!. !!Majo, estoy aprendiendo más termodinamica en unos cuantos posts, que en toda mi postñetera vida!!. :)
Lo de la jarra me ha quedado claro: la entropía aumentó cuando la fabricamos, y aumentó cuando se rompió al caer de la mesa; aunque las probabilidades de que aumentase la entropía de la mejilla del niño que la rompió, debían de ser elevadas. :lol: Por otro lado entiendo que al condensarse la nebulosa que dió origen a la Tierra, tuvo que aumentar la entropía, aunque el resultado final fuese un objeto más organizado que la nebulosa que le dió origen. Y por último, entiendo que un proceso nunca puede ser reversible; es decir, que un proceso nunca se puede recuperar por si mismo (recuperar=volver a su estado anterior), a menos que se invierta calor y/o trabajo.
Una cosa que no me ha quedado clara es lo del movimiento de giro de la Tierra. ¿Esto quiere decir que el movimiento de giro de estrellas, planetas y galaxias no está originado por nada?. No lo entiendo, ¿cómo es que hay cosas que se mueven, si no hay nada que las impulse a moverse?.

Un saludo.

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Mensajepor ramsonian » 29 May 2005, 13:59

Bueno, en realidad la definición de proceso reversible en termodinámica es que son los procesos cuyo dS (incremento de entropía) del universo es cero. Si te fijas la 2ºley decía que dicho incremento era igual o mayor que cero. Pues bien los que son iguales a cero son los reversibles. El problema es que dichos procesos no son operativos, requerirían condiciones ideales y disponibilidad de tiempo infinta . Para que te hagas una idea, una vez que exista el más mínimo rozamiento en un sistema se acabó la reversibilidad en el sentido de que dS ya no es cero (pongo "d" porque no sé poner el simbolo griego de "delta" -incremento).
(En el sentido "habitual" casi todos los procesos son reversibles. Nada impide que cojas la jarra y la forjes de nuevo o que te dediques a levantar piedras de la tierra y ponerlas en órbita hasta dejar a la tierra en forma de nebulosa. En ese sentido casi todos los procesos reales son reversibles.... pero no termodinámicamente reversibles, que en cuanto DSuniverso diferente de cero dejan de serlo).

En cuanto al movimiento de los planetas y estrellas, eso ya es cosa de la primera ley de newton. Dice que si un objeto se mueve tenderá a moverse de manera rectilinea a menos que otro objeto actue sobre el.

Si lo aplicamos a la rotación, todo cuerpo gira a velocidad angular constante a menos que otro cuerpo actúe sobre él. La velocidad de la tierra es la que es y los unicos objetos que actuan de manera apreciable sobre ella son la Luna y el Sol. Hay otro foro reciente por ahí en donde hablamos de como la Luna frena la rotación de la Tierra.

Pasemos ahora a la segunda ley de Newton. Matematicamente es muy conocida, dice que F=m.a es decir que para producir una aceleración sobre una masa m es necesario aplicar una fuerza F.

A escala planetaria existen dichas fuerzas. ¿cuales son? Las fuerzas de la gravedad. Así la gravedad del Sol ejerce una fuerza permanente sobre la tierra y una aceleración. (aceleración centrípeta). Para que te hagas una idea, si de repente el sol desapareciera por arte de magia, la tierra no seguiría girando alrededor de donde estaba el Sol, saldría disparada tangencialmente como cuando lanzas una piedra con una honda. ¿por qué no pasa eso habitualmente? porque el sol atrae a la tierra y en vez de salir disparados nos acercamos un poco al sol, pero ese "acercamiento al sol" + "el alejamiento producido por la tendencia de la tierra a seguir su movimiento rectilineo" hacen que la tierra gire alrededor del Sol y se forme una órbita elíptica.
(esto escrito, suena un poco raro... la verdad es que no sé si sé expresarme bien sin fórmulas)

Lo mismo puedes decir para galaxias, satékites y demás planetas. Los cambios aparentes de "movimiento" que no sean un movimiento rectilineo , vienen producidos por la fuerza de la gravedad
Última edición por ramsonian el 31 May 2005, 00:37, editado 1 vez en total.

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Mensajepor inavarro88 » 29 May 2005, 15:19

Estamos considerando sistemas más o menos grandes pero, ¿el universo en su conjunto no podría sufrir también algún tipo de pérdida de energía o de calor? ¿Hacia dónde?

Y otra cosita que a lo peor es una animalada: ¿Existe algún proceso que sea totalmente reversible? y si esto es así, ¿no iría en contra del principio de incertidumbre? :? Si esto fuera así la primera pregunta tendría un sí por respuesta, ¿no?

Un saludo y perdón a la ciencia
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Mensajepor ramsonian » 29 May 2005, 20:19

A ver, he ido a mi libro de termodinámica de la carrera (por cierto, es un muy buen libro. "Fisico-Química" de Ira N. Levine Ed McGraw Hill)

Allí define proceso reversible (termodinámicamente) así: " Un proceso reversible es aquel en el que el sistema está siempre infinitamente próximo al equilibrio, y un cambio infinitesimal en las condiciones puede invertir el proceso para devolver al sistema y su entorno al estado inicial.Un proceso reversible es obviamente una idealización"

Yo creo que la imposibilidad de un proceso irreversible no tiene que ver con el principio de inderteminación (en el que no se puede calcular posición y velocidad simultáneamente de un ..¿átomo? .creo recordar).

Los procesos termodinámicos, son procesos macroscópicos y sus efectos vienen dados por la combinación estadística de millones de moleculas.

Para que me entiendas. Tenemos un vaso con agua, según el principio de indeterminación no podrías saber a la vez donde están cada molécula y su velocidad simultaneamente del agua. Sin embargo sí sabes que "estadisticamente" los millones de moléculas de agua están en tu vaso (bueno,alguna saldrá evaporada), pero lo mismo que puedes decir "tengo agua en este vaso" y nadie te puede decir "tío,eso es imposible de afirmar según el principio de indeterminación!", también puedes decir que a 100ºC el agua se evapora (aunque no sepas individualmente donde anda cada molecula)

La imposibilidad del proceso reversible es más bien porque es en sí una idealización humana. Siempre hay rozamientos y desequilibrios (de presión, de temperatura) en un proceso, sólo que nos hemos dado cuenta que cuanto menos "brutos" seamos haciendo el proceso, menos entropía se genera para el universo. Así pues, idealizando, hemos "inventado" el nombre de un hipotético proceso que a base de hacerlo todo con infinito cuidado y con infinito tiempo y con infinita paciencia,dé como resultado incremento Suniv= 0. Y a esos procesos ideales los hemos llamado reversibles. Es parecido a los gases. No hay gases reales, pero nos hemos dado cuenta que cuanto más "real" es un gas, más se acercan a la teoría de los gases reales.
(es un poco similar a la teoría de las ideas de Platón... todos tenemos la idea de qué es un círculo, pero no existen en el universo círculos perfectos)

En cuanto a la pérdida de calor del universo. Bueno, yo no pondría la mano en el fuego por ninguna teoría. Lo cierto es que la entropía se ha estudiado para cosas "muy de casa" y no para efectos cosmológicos. Por ejemplo está la paradoja que comentaba anteriormente. Si partimos de un big-bang con entropía mínima (ya que la entropía universal no para de crecer) y el final del universo (según algunas teorías) es el mismo big-bang pero al reves (el big-crunch) ¿cómo es que llegamos al estado inicial aumentando sin para la entropía? ¿llega un momento en que la entropía empieza a desaparecer?. Hay otras teorías que dicen que es posible zonas del universo en los que la entropía descienda. Que sólo hay que esperar y estadísticamente hay una leve posibilidad de que la entropía disminuya por sí misma. (el ejemplo es el de los gases mezclados... hay una posibilidad molecular muy pequeña de que los gases se desmezclen por sí mismos -aunque no es lo normal y nunca se ha documentado-), según esas teorías podría pasar que la entropía que vemos aquí aumentando, allí disminuya. En fin... no dejan de ser pensamientos.

Lo que tú dices, de perder calor... bueno.. la primera pregunta qué se me ocurre es "¿a donde?" y "por donde?" según las teorías cosmológicas el universo no tiene límites... por tanto no se puede perder calor por los límites del universo. Otra cosa es lo que pasa en los agujeros negros... ¿se pierde entropía allí, se gana entropía allí? ¿se puede hablar de "allí" cuando hablamos de un agujero negro?. En fin, que cuando empezamos a tocar límites que la ciencia no conoce aún, la termodinámica tampoco tiene las respuestas.

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