Atando cuerdas

[franc]

Hola. Buenas noches o días a todos. Después de más de una semana sin poder acceder a la red por culpa del dichoso router, quisiera decir algo en cuanto al tema que se está tratando, creo y es mi parecer que se está dando demasiadas vueltas a la tortilla, y yo la prefiero menos quemada y más jugosa.


Pienso, que la idea de cuerdas, la llevamos a un extremo tal, que llega un momento olvidamos, que lo que llamamos cuerdas no son más que estados fundamentales de energía, utilizando el apelativo de cuerda para describir ese estado fundamental de energía.

Un estado fundamental de energía, puede interactuar con otros estados fundamentales de energía, pero no consigo mismo, pues sus extremos, si los tiene, y su dimensión, es un todo de ese estado fundamental de energía, por lo que tanto el fotón como el añorado gravitón, así como otras partículas, son fruto de la interacción de distintos estados fundamentales de energía. Si una cuerda se parte en dos, no lo hace de motu propio, sino debido a la intervención de otro estado fundamental de energía, y así sucesivamente, otra cosa es decir, qué interacciones de estados fundamentales de energía, (con nombres y apellidos) dan lugar al gravitón, al fotón, al electrón, etc, etc.

Aquello que llamamos cuerdas abiertas y cuerdas cerradas, o estados fundamentales de energía, abiertos y cerrados, no son más que distintos tipos de vibración de esas "cuerdas" y sus interacciones, siendo en este caso los términos abierta y cerrada, similar al término cuerda, una forma de denominar y catalogar a los estados fundamentales de energía, que dan lugar a las partículas, por la interacción, y posterior modo de vibración de aquellos.


saludos

[alshain]

Es decir, una cosa es la frecuencia de vibración y otra es la dirección de vibración. Hay infinitas frecuencias posibles, lo cual significa que la Tª de cuerdas admite infinitas partículas. Sin embargo esta teoría no predijo "la materia oscura".

En efecto, lo que se dice predecir, la verdad es que predice más bien poco. El problema es que no se sabe todavía cómo obtener el modelo estándar de partículas partiendo de la teoría de cuerdas. Si esto estuviese claro, entonces quizás la teoría podría predecir extensiones del modelo estándar para energías mayores.

Con la dirección ya me pierdo. ¿Qué implica la dirección de vibración exactamente?
a) Que capto el plano de vibración de una cuerda y lo proyecto sobre los ejes coordenados en dimensiones espaciales adicionales muy chiquititas y....el resultado es un "dibujo"? A este dibujo es a lo que se llama "espectro discreto de excitaciones"? Pues vale.
b) O ¿con "proyección" se refiere a que el plano que incluye la dirección de vibración de la cuerda ejerce cierta repercusión "física" (excitaciones) sobre estas otras dimensiones pequeñitas?

Más bien lo primero, creo. La cuerda vibra en una dirección arbitraria, que no tiene por qué coincidir con los ejes coordenados. Por ejemplo, en tres dimensiones: una cuerda localizada en el eje z puede vibrar a 45 grados de los ejes y, x. Para saber cómo es la vibración la proyectamos en x y la proyectamos en y. Si el espacio tiene direcciones "enrolladas" la cuerda no podrá vibrar con todo su esplendor debido a la falta de espacio, y sólo serán posibles ondas estacionarias. Esto un poco como ejercicio intuitivo. Luego para entender mejor eso de las torres de Kaluza-Klein creo que deberíamos ir algo más lejos y entrarle a esto con más detalle.

Pero ¿cómo están enroscadas estas dimensiones adicionales? Porque si hay infinitas formas de enroscarlas significa que existen infinitas posibilidades teóricas de proyección de los planos de vibración de las cuerdas y..... entonces estamos apañados.

No lo sé. Pero el caso es que ni siquiera tienen por qué estar enrolladas. Existen modelos con dimensiones extra macroscópicas. Todo parece indicar que el número de posibles universos que nos describe la teoría de cuerdas es enorme.

Quiero expresar algo, quizás añadir un matiz al respecto, pero solo sé hacerlo poniendo una comparación:
Todas las Empresas han de llevar una contabilidad. Esta contabilidad tiene que cuadrar y ha de reflejar fielmente la realidad de las actividades empresariales.
Enron Corporation, tenía su contabilidad más que cuadrada y era bella (!menudas cifras!)y sin embargo cualquier parecido con la realidad......y ....

Muy bueno. Lo que quería poner de manifiesto es que muchas veces se le achaca a la teoría de cuerdas que postula demasiadas cosas inobservadas: supersimetría, dimensiones adicionales, etc. No obstante, estas cosas son una consecuencia: se parte de la hipótesis de que las cuerdas son fundamentales y, luego, por consistencia y por principios básicos, se va intentando reconstruir la realidad observable, y es a lo largo de este proceso cuando uno se ve en la necesidad de postular tales cosas. Evidentemente la cosa puede resultar incorrecta y la belleza sólo no es garantía de nada.

[Guest]

Protesto..... ¡No vale !....alshain se está anticipando a lo que quiero referir al final......si llegamos. Y lo haré con un ejemplo macro del ámbito de la construcción, que se corresponde más al mío.

A Kyba, le agradezco sus intervenciones y ayuda. A franc le pido que no se enfade si continuamos bregando en perfilar la "base" (pseudo) de la teoría córdica.
Al final, no te falta razón, pero lo que tratamos es de ver cómo se va por la senda que nos lleva a este final. De vez en cuando por los márgenes aparecen abrojos, procuramos zafarnos de ellos, pero cuando se nos interponen bellas flores nos recreamos y al llegar a la meta decidiremos enviar brigadas de mantenimiento para que cercenen abrojos y abonen flores.

Pasado este conato bucólico, y para no alargar este mensaje, reservo más preguntas para los siguientes, pero sí quiero hacer una reflexión, sobre lo excesivamente ponderado de las "Dimensiones arrolladas".

Veamos que podría ocurrir con la unión de las A = 10^n cuerdas abiertas existentes en el Cosmos. (Con n, tendente a infinito).

Al ser unidimensionales puestas una a continuación de la otra, adquirirían una longitud de :
10^n *10^-33 cm o bien 10^n-33 cm. o bien 10^m cm. siendo m otro valor tendente a infinito.

Luego, como tal longitud no la puedo representar en mi tablero, (sólo mide 120 cm.) con los ejes horizontales X longitudinal, Z salido del plano sólo visualizado por la intersección punto origen y verticales Y , lo que hacemos es enrollar a las 10^m cuerdas que alcanzarían si no las enrolláramos, tal valor en cm. de longitud sobre el eje X.

Con este invento, logramos que su representación, no sea más que el punto de intersección, origen de las coordenadas, pues por definición las cuerdas unidimensionales, no tienen grosor ni altura.( X=0 , Y=0 ; Z=0)

¿Conseguimos, ocultar una dimensión?. No.
Lo que hemos enrrollado, son las cuerdas. La dimensión, permanece intacta en el eje X, grafiado en mi tablero.

Saludos del Abuelo.

[Alex]

Bueno carlos, ante todo tengo que felicitaros por que esto va ganando en calidad por momentos!. Siguiendo tus recomendaciones voy a plasmar aqui mis reticencias sobre esta teoria, aunque tu estas entrando en materia muy directamente.

Yo tengo que entender primero una cosa para despues ir afrontando la siguiente, y donde siempre me he atrancado es en lo de las 10 dimensiones, y que seguramente aqui nos lo aclare el amigo alshain.

¿Comno se define una cuerda en el espacio? Exactamente ¿que definen estas 10 dimensiones? ¿No existen ecuaciones de ligadura? Yo es que si no entiendo esto de nada me vale que me digan que una cuerda se enrolla o se parte en trozos, porque al final creo que vamos a lo que dice Keyba: la teoria es muy bonita pero cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia! (Yo ya vengo refiriendome a esto hace muchos post... pero bueno, sigamos) Y otra cosa todavia mas cojonuda: ¿Porque se necesita la supersimetria? es que estas matematicas arreglan muchos desaguisados, (por ejemplo que un boson se convierta en fermión o al reves, cuando la cuantica te dice que tururu!... ) pero para que sea real se necesita al menos un indicio de la existencia real de las particulas supersimetricas ¿se tienen indicios de estas supersimetricas particulas?. Supongo que cuando esto lo tengamos claro, tendremos el campo donde poder jugar... mientras esto no este definido (aunque sea por el metodo del dogma de fe) no se puede jugar!

Me despido recordando las recomendaciones de Einsrtein.. : No busquen mas dimensiones que es inutil!! (algo mas o menos asi de contundente )

Saludos y espero un ejemplo (sencillo) de la descripcion matematica de una cuerda (movimiento, vibracion, fuerzas etc.) o la particion de una cuerda...

[franc]

Gracias Carlos por tu comprensión, yo también os comprendo, pues para los que sí sabeis y aplicais fórmulas y números, es un quebradero de cabeza, decir en este tema que se trata, que dos y dos son cuatro.

Estoy preparando otra exposición, a mi manera, como siempre, sobre agujeros negros y agujeros blancos, solo adelantar que a los últimos los vislumbro desde el interior de los primeros, siendo en esta observación, el agujero blanco, la puerta de entrada a nuestro universo, y al AN, la puerta de salida del mismo.




saludos

[alshain]

Alex, por desgracia la descripción matemática excede completamente el marco que nos proporciona este foro. Lo que puedo hacer es mencionar un poco los pasos formales que llevan a las ecuaciones de movimiento y las ligaduras.

Para una cuerda no-relativista el tratamiento es relativamente sencillo, como probablemente conoces, pero tan pronto uno entra en la cuerda relativista la situación cambia. El formalismo teórico común a ambas situaciones es la mecánica Lagrangiana. Para una cuerda no-relativista se tiene un Lagrangiano que lleva de forma bastante directa a la ecuación de onda como ecuación de movimiento de la cuerda. En el caso relativista la solución general es mucho más compleja. Al igual que en el caso de la partícula relativista, en el que uno parte de una acción proporcional a la longitud de la línea de mundo, aquí se parte de una acción proporcional al área de la hoja de mundo. Esta es la acción de Nambu-Goto.

Existen en efecto ligaduras debido a la libertad de reparametrizar la acción dentro de la hoja de mundo - ya que diferentes coordenadas dentro de ella dan siempre el mismo valor del área, y, por tanto, las mismas ecuaciones de movimiento. Estos grados de libertad no físicos en la formulación de la teoría son eliminados por las ligaduras entre variables dinámicas. La libertad de elección de una parametrización adecuada puede usarse para obtener la ecuación de onda como solución más simple de ecuación de movimiento. Luego, común a ambos casos, el no-relativista y el relativista, está la imposición de condiciones de contorno, que pueden ser de von Neumann o Dirichlet como he mencionado en este hilo ya.

Las ecuaciones de movimiento son las conocidas creo que sobradamente: el centro de masas de la cuerda se comporta como una partícula puntual en su movimiento por el espacio-tiempo, pero, adicionalmente, la cuerda vibra - cosa que de forma general puede expresarse como una superposición de modos de vibración de diferentes frecuencias. En cualquier caso, la libertad de elegir coordenadas dentro de la hoja de mundo proporciona ligaduras entre las variables dinámicas. Estas ligaduras satisfacen ciertas relaciones que se cumplen en la teoría clásica.

Luego, en la teoría cuántica aparece un factor nuevo en estas relaciones debido a la ambigüedad del órden. En el procedimiento de cuantización las funciones en el espacio de fase clásico se transforman a operadores actuando sobre el espacio de estados cuánticos - y en la cuántica el órden de su aplicación es relevante. Pues bien, para que las relaciones entre las ligaduras se sigan manteniendo al igual que en la teoría clásica es necesario que la dimensión del espacio-tiempo sea d = 26.

Esta es la razón de que el número de dimensiones sea diferente al que observamos. Esto vale para la cuerda bosónica. Las condiciones sobre las relaciones mencionadas cambian ligeramente cuando se considera la teoría completa con supersimetría y fermiones, y dan lugar a d = 10 ó 11.

Supongo que todo esto no aclara mucho y es demasiado abstracto, pero yo no sé cómo explicarlo de otra forma. El libro de Zwiebach "A first course in string theory" hace una gran labor explicando cosas de estas a nivel asequible - asume unos conocimientos de primer ciclo de física.

Un saludo.

[Kyba]

alshain, eso no hace más que confirmar lo que yo indicaba más arriba.

En primer lugar, las singularidades-sucesos corresponden a series heterogéneas que se organizan en un sistema que no es ni estable ni inestable, sino más bien "metaestable", provisto de una energía potencial en la que se distribuyen las diferencias entre las series....

En segundo lugar, las singularidades poseen un proceso de autounificación, siempre móvil y desplazado en la medida en que un elemento paradógico recorre las series y las hace resonar, envolviendo los puntos singulares en un único punto aleatorio, y todas las emisiones, todas las vibraciones de cuerdas en una única vibración.

Lo siento, sé que es un pelín abstracto, pero si se quiere rebatir lo que indico habría que tener conocimientos mínimos sobre triangulaciones causales dinámicas y acudir a una edición china del Wan_ Shang_ Po.


No obstante, no me cabe duda de que todos habéis comprendido la idea que quiero transmitir.



.

[Guest]

Esperemos que Alex, haya captado más que yo tu explicación, alshain. Por mi parte, como tengo interés, lo imprimo y me lo estudio.
Lástima que según tu criterio únicamente se explica con menos tecnicismos en un libro inglés. Cosa rara. Y ya sabes que aún me da pereza su lectura. (No es lo mismo un articulito corto, que un libraco). Pero aparte de eso, a priori, noto un aroma que flota en tu mensaje, muy parecido al que anuncié que expondría más adelante. (Lo interpreto favorable).

Y también relego mis preguntas, a otro post .
Convendría simplificar la exposición de los atributos de las cuerdas, pretendidos por los teóricos. Hablar de ellas (al desnudo) sin comparalas según condiciones de contorno. Las condiciones que disponemos, son las que hay. Por más que hablemos en distintos estamentos y con diferentes lenguajes, no las variaremos.

Y luego, para esta radiografía inicial, olvidémonos de cuántica y relatividades. Es complicar las cosas antes de haber desliado el ovillo.

Será cuando pisemos firme, que podremos estudiar su comportamento en espacios más o menos recónditos. Y su relación con otras teorías.

Y estoy dando pistas de por donde va mi presunción de la mala aplicación metodológica a esta teoría. Por ahora, hasta aquí, puedo leer.

Saludos del Abuelo.

[franc]

Ya estamos recogiendo Carlos? creía que la estampida iba a darse más tarde, y es que cuando ruge el León, a veces lo hace sin ton ni son, pues como suele decirse, perro ladrador poco mordedor



saludos

[Kyba]

Franc, mi respuesta era de coña XD!





.