Efecto Casimir
- ilconsigliere
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Efecto Casimir
Mensajepor ilconsigliere » 31 Dic 2005, 13:05
Hola a todos!! He leido por ahi cosas del efecto Casimir y si no me equivoco es producto de fluctuaciones cuanticas tipo radiacion de Hawking. Si los teoricos le prestan tanta atencion a este curioso efecto de laboratorio, ¿puede deberse a que podria explicar la expansion acelerada del universo? vamos que si existe una relacion entre el efecto Casimir y la constante cosmologica. Thanks
Mensajepor alshain » 01 Ene 2006, 23:36
En la teoría cuántica de campos, si uno calcula la energía del vacío de un campo escalar libre, obtiene un valor infinito. Este valor sale de considerar valores arbitrariamente pequeños en las longitudes de onda que entran en la expresión del Hamiltoniano, el cual resulta de tratar al campo como un conjunto de osciladores armónicos cuánticos para cada una de las longitudes de onda.
Quedandonos en ese modelo elemental, uno puede tomar este valor infinito como el cero de energías partiendo de la premisa de que la escala de energías es libremente calibrable. Entre dos placas ocurre que sólo están permitidas tales longitudes de onda que resulten en ondas estacionarias entre las placas. El resto se cancela. La situación es similar a la cavidad de un cuerpo negro. Así, si uno vuelve a entrar en el Hamiltoniano para calcular la energía del vacío, obtendría igual un infinito. Pero al haber tomado como cero el valor infinito previo, este segundo valor ha de ser menor, al tratarse de menos longitudes de onda las involucradas en el cálculo. El resultado es, por tanto, una energía negativa, denominada energía de Casimir que da lugar a la atracción entre las placas.
La pregunta siguiente es si es aceptable tomar aquel primer infinito como cero de energías. No lo es, ya que, al fin y al cabo existe una escala absoluta de energías: la gravitación, en el sentido que todo lo que deforma el espacio-tiempo de forma usual es energía positiva. Evidenetemente uno no puede conformarse con tratar infinitos de energía como valores absolutos, ya que eso es un indicio que la teoría usada está mal.
Así que uno acepta usualmente que la teoría cuántica de campos tiene una validez limitada hacia longitudes de onda arbitrariamente pequeñas. Esto es razonable, ya que no es de esperar que a muy grandes energías la física sigua siendo la misma. Entonces uno puede definir un límite "cut-off" de longitudes de onda y dejar de integrar la densidad Hamiltoniana para longitudes menores al calcular la energía.
Pasando a modelos más realistas de campos fermiónicos y bosónicos en interacción, esa forma de calcular lleva a valores desorbitados de la energía del vacío, pero no infinitos. Por otro lado, las observaciones cosmológicas de las que se infiere sobre aceleración de la expansión del espacio nos indican que la energía del vacío tiene efectivamente un valor no nulo, aunque extremadamente pequeño. La discrepancia con la teoría es de 120 órdenes de magnitud.
Así, uno toma la energía del vacío como un valor no nulo (la Lambda cosmológica). La energía de Casimir, es, por tanto, un valor que resulta de restar algo a éste. Es decir, la distancia entre placas puede ser tal que la energía resultante no sea negativa. Pero si la distancia es suficiéntemente pequeña, la cantidad de longitudes de onda eliminadas en el Hamiltoniano es suficiente para hacer de la energía del vacío un valor negativo. Un sencillo cálculo puede convencernos de que la distancia necesaria para obtener energías negativas es del orden de 10^-5 m, es decir, prácticamente cualquier experimento de Casimir las obtiene, al ser las distancias usuales del orden de micrometros.
El efecto Hawking es algo distindo y no relacionado con esto. Ten en cuenta también que estríctamente el efecto Casimir no explica la expansión acelerada. Es la energía del vacío la que lo explica. Esta energía es positiva, aunque ejerce una presión negativa que entra en las ecuaciones de Einstein actuando en contra de la gravitación causada por la masa y energía positivas. Aunque también es cierto que mediciones muy precisas del efecto Casimir podrían dar información sobre la energía del vacío.
Quedandonos en ese modelo elemental, uno puede tomar este valor infinito como el cero de energías partiendo de la premisa de que la escala de energías es libremente calibrable. Entre dos placas ocurre que sólo están permitidas tales longitudes de onda que resulten en ondas estacionarias entre las placas. El resto se cancela. La situación es similar a la cavidad de un cuerpo negro. Así, si uno vuelve a entrar en el Hamiltoniano para calcular la energía del vacío, obtendría igual un infinito. Pero al haber tomado como cero el valor infinito previo, este segundo valor ha de ser menor, al tratarse de menos longitudes de onda las involucradas en el cálculo. El resultado es, por tanto, una energía negativa, denominada energía de Casimir que da lugar a la atracción entre las placas.
La pregunta siguiente es si es aceptable tomar aquel primer infinito como cero de energías. No lo es, ya que, al fin y al cabo existe una escala absoluta de energías: la gravitación, en el sentido que todo lo que deforma el espacio-tiempo de forma usual es energía positiva. Evidenetemente uno no puede conformarse con tratar infinitos de energía como valores absolutos, ya que eso es un indicio que la teoría usada está mal.
Así que uno acepta usualmente que la teoría cuántica de campos tiene una validez limitada hacia longitudes de onda arbitrariamente pequeñas. Esto es razonable, ya que no es de esperar que a muy grandes energías la física sigua siendo la misma. Entonces uno puede definir un límite "cut-off" de longitudes de onda y dejar de integrar la densidad Hamiltoniana para longitudes menores al calcular la energía.
Pasando a modelos más realistas de campos fermiónicos y bosónicos en interacción, esa forma de calcular lleva a valores desorbitados de la energía del vacío, pero no infinitos. Por otro lado, las observaciones cosmológicas de las que se infiere sobre aceleración de la expansión del espacio nos indican que la energía del vacío tiene efectivamente un valor no nulo, aunque extremadamente pequeño. La discrepancia con la teoría es de 120 órdenes de magnitud.
Así, uno toma la energía del vacío como un valor no nulo (la Lambda cosmológica). La energía de Casimir, es, por tanto, un valor que resulta de restar algo a éste. Es decir, la distancia entre placas puede ser tal que la energía resultante no sea negativa. Pero si la distancia es suficiéntemente pequeña, la cantidad de longitudes de onda eliminadas en el Hamiltoniano es suficiente para hacer de la energía del vacío un valor negativo. Un sencillo cálculo puede convencernos de que la distancia necesaria para obtener energías negativas es del orden de 10^-5 m, es decir, prácticamente cualquier experimento de Casimir las obtiene, al ser las distancias usuales del orden de micrometros.
El efecto Hawking es algo distindo y no relacionado con esto. Ten en cuenta también que estríctamente el efecto Casimir no explica la expansión acelerada. Es la energía del vacío la que lo explica. Esta energía es positiva, aunque ejerce una presión negativa que entra en las ecuaciones de Einstein actuando en contra de la gravitación causada por la masa y energía positivas. Aunque también es cierto que mediciones muy precisas del efecto Casimir podrían dar información sobre la energía del vacío.
Mensajepor Almexia » 13 Abr 2006, 18:03
alshain escribió:En la teoría cuántica de campos, si uno calcula la energía del vacío de un campo escalar libre, obtiene un valor infinito. Este valor sale de considerar valores arbitrariamente pequeños en las longitudes de onda que entran en la expresión del Hamiltoniano, el cual resulta de tratar al campo como un conjunto de osciladores armónicos cuánticos para cada una de las longitudes de onda.
Quedandonos en ese modelo elemental, uno puede tomar este valor infinito como el cero de energías partiendo de la premisa de que la escala de energías es libremente calibrable. Entre dos placas ocurre que sólo están permitidas tales longitudes de onda que resulten en ondas estacionarias entre las placas. El resto se cancela. La situación es similar a la cavidad de un cuerpo negro. Así, si uno vuelve a entrar en el Hamiltoniano para calcular la energía del vacío, obtendría igual un infinito. Pero al haber tomado como cero el valor infinito previo, este segundo valor ha de ser menor, al tratarse de menos longitudes de onda las involucradas en el cálculo. El resultado es, por tanto, una energía negativa, denominada energía de Casimir que da lugar a la atracción entre las placas.
La pregunta siguiente es si es aceptable tomar aquel primer infinito como cero de energías. No lo es, ya que, al fin y al cabo existe una escala absoluta de energías: la gravitación, en el sentido que todo lo que deforma el espacio-tiempo de forma usual es energía positiva. Evidenetemente uno no puede conformarse con tratar infinitos de energía como valores absolutos, ya que eso es un indicio que la teoría usada está mal.
Así que uno acepta usualmente que la teoría cuántica de campos tiene una validez limitada hacia longitudes de onda arbitrariamente pequeñas. Esto es razonable, ya que no es de esperar que a muy grandes energías la física sigua siendo la misma. Entonces uno puede definir un límite "cut-off" de longitudes de onda y dejar de integrar la densidad Hamiltoniana para longitudes menores al calcular la energía.
Pasando a modelos más realistas de campos fermiónicos y bosónicos en interacción, esa forma de calcular lleva a valores desorbitados de la energía del vacío, pero no infinitos. Por otro lado, las observaciones cosmológicas de las que se infiere sobre aceleración de la expansión del espacio nos indican que la energía del vacío tiene efectivamente un valor no nulo, aunque extremadamente pequeño. La discrepancia con la teoría es de 120 órdenes de magnitud.
Así, uno toma la energía del vacío como un valor no nulo (la Lambda cosmológica). La energía de Casimir, es, por tanto, un valor que resulta de restar algo a éste. Es decir, la distancia entre placas puede ser tal que la energía resultante no sea negativa. Pero si la distancia es suficiéntemente pequeña, la cantidad de longitudes de onda eliminadas en el Hamiltoniano es suficiente para hacer de la energía del vacío un valor negativo. Un sencillo cálculo puede convencernos de que la distancia necesaria para obtener energías negativas es del orden de 10^-5 m, es decir, prácticamente cualquier experimento de Casimir las obtiene, al ser las distancias usuales del orden de micrometros.
El efecto Hawking es algo distindo y no relacionado con esto. Ten en cuenta también que estríctamente el efecto Casimir no explica la expansión acelerada. Es la energía del vacío la que lo explica. Esta energía es positiva, aunque ejerce una presión negativa que entra en las ecuaciones de Einstein actuando en contra de la gravitación causada por la masa y energía positivas. Aunque también es cierto que mediciones muy precisas del efecto Casimir podrían dar información sobre la energía del vacío.
Tengo entendido que del Efecto Casimir, se desprende la idea de que la nada no existe.-
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Patricio Domínguez Alonso fue un paleontólogo español, gran amante de la Astronomía y Divulgador Científico.
Doctor en Ciencias Biológicas (1999) y especialista en Biología Evolutiva fue profesor de Paleontología en la Facultad de Ciencias Geológicas de la UCM. Miembro del Instituto de Geociencias (CSIC-UCM) desde su creación, estaba integrado en la línea de Investigación del Centro “Episodios críticos en la historia de la Tierra”.
Su trabajo de investigación se centró en el origen de los vertebrados, evolución temprana de aves y estudios sobre el cuaternario en el Caúcaso. Para ello desarrolló estancias de investigación en Reino Unido, Estados Unidos, Brasil, Armenia, China y Honduras (Fte. Wikipedia)
Como aficionado a la Astronomía, desde 2008 fue Presidente de la Asociación Astronómica AstroHenares y socio destacado de la Asociación Astronómica Hubble. Desde 2005 y durante 8 años fue moderador activo y permanente de este foro, convirtiéndose en el usuario más prolífico del mismo y en uno de los garantes de su buen funcionamiento.
Con el apoyo de la Asociación Hubble y la difusión del foro, organizó algunas de las reuniones de aficionados a la Astronomía más importantes de España, como la de Navas de Estena en los Montes de Toledo, conocida como “AstroArbacia”.
Podemos afirmar sin temor a equivocarnos que su pérdida inició el declive del foro allá por 2013. Por eso, tras su renovación queremos rendir homenaje desde la Asociación Hubble a su figura como aficionado a la Astronomía, como persona y como gran amigo de los administradores, moderadores y muchos de los usuarios del foro, a los que siempre ayudaba con agrado y sabiduría en multitud de temas.
Nos vemos en las estrellas, amigo
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