Efecto Casimir

Avatar de Usuario
ilconsigliere
Mensajes: 13
Registrado: 16 Nov 2005, 00:00

Efecto Casimir

Mensajepor ilconsigliere » 31 Dic 2005, 13:05

Hola a todos!! He leido por ahi cosas del efecto Casimir y si no me equivoco es producto de fluctuaciones cuanticas tipo radiacion de Hawking. Si los teoricos le prestan tanta atencion a este curioso efecto de laboratorio, ¿puede deberse a que podria explicar la expansion acelerada del universo? vamos que si existe una relacion entre el efecto Casimir y la constante cosmologica. Thanks

Avatar de Usuario
alshain
Mensajes: 747
Registrado: 11 Dic 2004, 00:00
Contactar:

Mensajepor alshain » 01 Ene 2006, 23:36

En la teoría cuántica de campos, si uno calcula la energía del vacío de un campo escalar libre, obtiene un valor infinito. Este valor sale de considerar valores arbitrariamente pequeños en las longitudes de onda que entran en la expresión del Hamiltoniano, el cual resulta de tratar al campo como un conjunto de osciladores armónicos cuánticos para cada una de las longitudes de onda.

Quedandonos en ese modelo elemental, uno puede tomar este valor infinito como el cero de energías partiendo de la premisa de que la escala de energías es libremente calibrable. Entre dos placas ocurre que sólo están permitidas tales longitudes de onda que resulten en ondas estacionarias entre las placas. El resto se cancela. La situación es similar a la cavidad de un cuerpo negro. Así, si uno vuelve a entrar en el Hamiltoniano para calcular la energía del vacío, obtendría igual un infinito. Pero al haber tomado como cero el valor infinito previo, este segundo valor ha de ser menor, al tratarse de menos longitudes de onda las involucradas en el cálculo. El resultado es, por tanto, una energía negativa, denominada energía de Casimir que da lugar a la atracción entre las placas.

La pregunta siguiente es si es aceptable tomar aquel primer infinito como cero de energías. No lo es, ya que, al fin y al cabo existe una escala absoluta de energías: la gravitación, en el sentido que todo lo que deforma el espacio-tiempo de forma usual es energía positiva. Evidenetemente uno no puede conformarse con tratar infinitos de energía como valores absolutos, ya que eso es un indicio que la teoría usada está mal.

Así que uno acepta usualmente que la teoría cuántica de campos tiene una validez limitada hacia longitudes de onda arbitrariamente pequeñas. Esto es razonable, ya que no es de esperar que a muy grandes energías la física sigua siendo la misma. Entonces uno puede definir un límite "cut-off" de longitudes de onda y dejar de integrar la densidad Hamiltoniana para longitudes menores al calcular la energía.

Pasando a modelos más realistas de campos fermiónicos y bosónicos en interacción, esa forma de calcular lleva a valores desorbitados de la energía del vacío, pero no infinitos. Por otro lado, las observaciones cosmológicas de las que se infiere sobre aceleración de la expansión del espacio nos indican que la energía del vacío tiene efectivamente un valor no nulo, aunque extremadamente pequeño. La discrepancia con la teoría es de 120 órdenes de magnitud.

Así, uno toma la energía del vacío como un valor no nulo (la Lambda cosmológica). La energía de Casimir, es, por tanto, un valor que resulta de restar algo a éste. Es decir, la distancia entre placas puede ser tal que la energía resultante no sea negativa. Pero si la distancia es suficiéntemente pequeña, la cantidad de longitudes de onda eliminadas en el Hamiltoniano es suficiente para hacer de la energía del vacío un valor negativo. Un sencillo cálculo puede convencernos de que la distancia necesaria para obtener energías negativas es del orden de 10^-5 m, es decir, prácticamente cualquier experimento de Casimir las obtiene, al ser las distancias usuales del orden de micrometros.

El efecto Hawking es algo distindo y no relacionado con esto. Ten en cuenta también que estríctamente el efecto Casimir no explica la expansión acelerada. Es la energía del vacío la que lo explica. Esta energía es positiva, aunque ejerce una presión negativa que entra en las ecuaciones de Einstein actuando en contra de la gravitación causada por la masa y energía positivas. Aunque también es cierto que mediciones muy precisas del efecto Casimir podrían dar información sobre la energía del vacío.

Avatar de Usuario
Almexia
Mensajes: 186
Registrado: 07 Sep 2005, 23:00
Ubicación: Sevilla

Mensajepor Almexia » 13 Abr 2006, 18:03

alshain escribió:En la teoría cuántica de campos, si uno calcula la energía del vacío de un campo escalar libre, obtiene un valor infinito. Este valor sale de considerar valores arbitrariamente pequeños en las longitudes de onda que entran en la expresión del Hamiltoniano, el cual resulta de tratar al campo como un conjunto de osciladores armónicos cuánticos para cada una de las longitudes de onda.

Quedandonos en ese modelo elemental, uno puede tomar este valor infinito como el cero de energías partiendo de la premisa de que la escala de energías es libremente calibrable. Entre dos placas ocurre que sólo están permitidas tales longitudes de onda que resulten en ondas estacionarias entre las placas. El resto se cancela. La situación es similar a la cavidad de un cuerpo negro. Así, si uno vuelve a entrar en el Hamiltoniano para calcular la energía del vacío, obtendría igual un infinito. Pero al haber tomado como cero el valor infinito previo, este segundo valor ha de ser menor, al tratarse de menos longitudes de onda las involucradas en el cálculo. El resultado es, por tanto, una energía negativa, denominada energía de Casimir que da lugar a la atracción entre las placas.

La pregunta siguiente es si es aceptable tomar aquel primer infinito como cero de energías. No lo es, ya que, al fin y al cabo existe una escala absoluta de energías: la gravitación, en el sentido que todo lo que deforma el espacio-tiempo de forma usual es energía positiva. Evidenetemente uno no puede conformarse con tratar infinitos de energía como valores absolutos, ya que eso es un indicio que la teoría usada está mal.

Así que uno acepta usualmente que la teoría cuántica de campos tiene una validez limitada hacia longitudes de onda arbitrariamente pequeñas. Esto es razonable, ya que no es de esperar que a muy grandes energías la física sigua siendo la misma. Entonces uno puede definir un límite "cut-off" de longitudes de onda y dejar de integrar la densidad Hamiltoniana para longitudes menores al calcular la energía.

Pasando a modelos más realistas de campos fermiónicos y bosónicos en interacción, esa forma de calcular lleva a valores desorbitados de la energía del vacío, pero no infinitos. Por otro lado, las observaciones cosmológicas de las que se infiere sobre aceleración de la expansión del espacio nos indican que la energía del vacío tiene efectivamente un valor no nulo, aunque extremadamente pequeño. La discrepancia con la teoría es de 120 órdenes de magnitud.

Así, uno toma la energía del vacío como un valor no nulo (la Lambda cosmológica). La energía de Casimir, es, por tanto, un valor que resulta de restar algo a éste. Es decir, la distancia entre placas puede ser tal que la energía resultante no sea negativa. Pero si la distancia es suficiéntemente pequeña, la cantidad de longitudes de onda eliminadas en el Hamiltoniano es suficiente para hacer de la energía del vacío un valor negativo. Un sencillo cálculo puede convencernos de que la distancia necesaria para obtener energías negativas es del orden de 10^-5 m, es decir, prácticamente cualquier experimento de Casimir las obtiene, al ser las distancias usuales del orden de micrometros.

El efecto Hawking es algo distindo y no relacionado con esto. Ten en cuenta también que estríctamente el efecto Casimir no explica la expansión acelerada. Es la energía del vacío la que lo explica. Esta energía es positiva, aunque ejerce una presión negativa que entra en las ecuaciones de Einstein actuando en contra de la gravitación causada por la masa y energía positivas. Aunque también es cierto que mediciones muy precisas del efecto Casimir podrían dar información sobre la energía del vacío.

Tengo entendido que del Efecto Casimir, se desprende la idea de que la nada no existe.- :roll:

Volver a “Física Cuántica y Relatividad”