¡El Universo es Plano!

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alshain
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Mensajepor alshain » 24 Ago 2008, 08:52

carlos escribió:Y aparte de eso, todo lo demás lo cumple siendo hueca , o por lo menos no veo la razón por la que dices que no la cumple. Por mis medios, llevo ya demasiado tiempo buscándola por lo que deduzco me faltan premisas que serían las que no cumpliría. Pero imaginé que en la Era Planck disponíamos de la energía concentrada y que hasta la Recombinación (otro nombre desgraciado),no disponíamos materia para que siguiera el empujoncito del B-B.

Debemos dejar claro qué discutimos. Según te he entendido yo discutimos sobre lo que un modelo nos dice. Si discutimos sobre el modelo, el del big-bang, entonces lo que escribiste en el otro post es incorrecto y, por tanto, la analogía del petardo no es correcta. La analogía correcta es la del pastel de pasas, ya que el espacio se crea con la expansión.

Pero si discutimos sobre la adecuación con la realidad debemos entonces preguntarnos si un modelo de universo que correspondiese con la analogía del petardo puede ser correcto. Es decir, tenemos, en vez de una expansión del espacio en todas las direcciones a la vez, una explosión partiendo de un centro y en dirección radial. Esto significaría falta de homogeneidad e isotropía, fallo de la ley de Hubble y varias cosas más difícilmente salvables frente a la masiva evidencia experimental actual. En este segundo caso no obstante nuestra discusión debería ser de otra naturaleza: formular el modelo con precisión y analizar datos para ver si es factible.

carlos escribió:Ahora tendré que pensar como arreglar los cálculos con esta nueva concepción. Sobre todo porque tendré que pensar en una esfera de centro comodín, ya que es cualquier punto que considere. Verdaderamente es una esfera de geometría inusual.

No pienses en una esfera de geometría inusual. Piensa en un espacio tridimensional infinito. Un pastel de pasas infinito. Luego, el universo observable desde cualquier pasa es una esfera. Esto está claro: la luz recorre una distancia finita en un tiempo finito y lo hace en todas las direcciones por igual, por lo que tras la edad del universo llega a formar una esfera con centro arbitrario en el lugar que uno quiera considerar.

La esfera de de geometría inusual sólo la necesitarás considerar si te preguntas por la forma del universo en caso de ser este cerrado. Es decir, no el caso del pastel de pasas, que corresponde con un universo plano. En tal caso estamos frente a una 3-esfera o esfera de Riemann. Aquí la analogía usual es la del globo, pero hay que tener en cuenta que esta analogía reduce el número de dimensiones espaciales a dos: nosotros no somos ahora pasas sino manchas bidimensionales en la superficie del globo. El universo observable en una de esas manchas no es una esfera sino una circunferencia: la luz se mueve sobre la superficie del globo, mientras que el interior del globo no existe o es irrelevante para lo que la analogía quiere hacer ver. La analogía del pastel de pasas para el universo plano nos permite visualizar tanto al universo como al universo observable perfectamente. ¿Es posible imaginar el universo y el universo observable en el caso cerrado? El universo observable es fácil: añadimos una dimensión a lo que antes era una circunferencia y tenemos una esfera centrada en una de esas manchas que vienen a ser las galaxias. Es lo mismo que antes, en el caso del pastel de pasas. Pero el universo y su forma es imposible de imaginar: no podemos añadir una dimensión a la superficie del globo. Nos encontraríamos con un espacio tridimensional (hasta aquí fácil), que debería curvarse sobre si mismo (esto ya imposible de visualizar).

¿Me explico?

Un saludo.

Guest

El Universo es plano

Mensajepor Guest » 24 Ago 2008, 10:05

Posees el don de la preclaridad, alshain, o bien por naturaleza o, por miles de horas de estudio.
Esta vez convence el que, al casco formado pretendidamente por el B-B, no podríamos atribuirle isotropía por todo su grosor. Siempre el diámetro exterior, (del cual ignoraba valor) habría diferido del diámetro interior, con lo cual la densidad variaría. Esta es una premisa que no cumpliría mi primera concepción.

El hecho como dices de imaginar las coordenadas espaciales hasta el infinito, también elimina la aparente paradoja de ubicuidad del centro del Universo. ¿Cuál es el origen de una recta infinita?. Cualquier punto de esta recta, o en definitiva, no lo hay.

Permutado el concepto, los cálculos que apunté, se mantendrán para muchos parámetros, pero otros, o, se anularán o dispondrán de variación notable.

Con todo lo dicho y considerado, ahora me reafirmo con propiedad, sobre la mala idea de denominar Gran Explosión, al origen del Universo.

Me gustaría saber cuantas personas de inteligencia media, al oír tal expresión, imaginan algo distinto a una “petardá”. Con la distribución radial de multitud de puntos luminosos, recordando a las estrellas. Se podría iniciar una encuesta. Me temo con resultado a mi favor.

Y lo de la Recombinación……..en fin, de alguna manera hay que llamar a las cosas, pero de didáctico, nada.

Saludos del Abuelo. :D

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CROWLEY
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Mensajepor CROWLEY » 24 Ago 2008, 14:52

Entiendo que cualquier límite que se llegue a poner será solo en cuanto a lo que es observable. Y es igual para cualquier punto del Universo.
Si existe la imposiblidad de ver mas allá de 4.74 *10^10 años luz, no significa que no exista nada a una distancia un millón de veces mayor. Y en ese punto ocurrirá exactamente lo mismo, la Via lactea no será observable.

Hay algo que me fascina mas que el querer saber como se originó el Cosmos, y es pensar que todo lo que vemos acerca de el (y su forma) es irreal; vemos Magallanes hoy en el punto en que se encontraba hace 170.000 años, Andrómeda donde estaba hace 2 millones de años... pienso que observándolo nunca sabremos como es el Universo realmente, ni como se comporta, a pesar de saber todas las propiedades físicas a las que está sujeto.
Vemos el grupo NGC 5248 de Virgo tal y como era... cuando se extinguieron los dinosaurios! ¿Es posible imaginar como será dentro de 65 millones de años (es decir, hoy!)... cuantas estrellas nuevas tiene, cuantas se han extinguido, y en que punto del cosmos se encontrará?

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alshain
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Mensajepor alshain » 25 Ago 2008, 15:15

Aclarado esto, estamos ahora en posición de entender conceptualmente cómo calcular la variación o el aumento del universo observable. Para proceder primero hay que saber qué es un elemento de línea. Un elemento de línea nos dice cómo medir distancias. Por ejemplo, en un espacio bidimensional, cartografiado por las coordenadas x, y, sabemos que una distancia cualquiera r se miden de acuerdo con el teorema de Pitágoras:

r² = x² + y²

Para una distancia infinitesimal dr, sabemos por tanto que su cuadrado es:

dr² = dx² + dy²

Consideremos ahora la relatividad especial en una dimensión espacial x y una temporal t. El elemento de línea para la distancia espacio-temporal es:

ds² = - c² dt² + dx²

Para entender esto debemos tener claro que estamos frente a una generalización del elemento de línea espacial, como el ejemplo de arriba, a un caso espacio-temporal. Los puntos del espacio se generalizan a eventos en el espacio-tiempo. Al contrario que el elemento de línea espacial que sólo puede ser positivo (las distancias espaciales son siempre números positivos), este puede ser un valor negativo, positivo o nulo. En el caso positivo estamos frente a una distancia espacial, cuyos dos extremos no son conectables por medio de un rayo de luz. Ejemplo: la distancia espacio-temporal entre un evento que ocurre en la tierra ahora y otro evento que ocurre en el sol también exáctamente ahora. En el caso negativo estamos frente a una distancia temporal, cuyos dos extremos son conectables por medio de algo que viaja más despacio que la luz. Ejemplo: la distancia espacio-temporal entre dos tic de mi reloj. En el caso nulo estamos frente a una distancia nula, cuyos dos extremos son conectables exáctamente por medio la luz. Ejemplo: la distancia espacio-temporal entre un evento que ocurre en la tierra ahora y otro evento que ocurre en el sol dentro de ocho minutos.

Pues bien, sabemos que la luz se mueve tal que el intervalo espacio-temporal entre dos eventos que conecta es nulo ds² = 0. Por tanto:

0 = - c² dt² + dx²

c dt = dx

x = c t

Desde t = 0 hasta t = 1,37 10^10 años, obtenemos que la distancia recorrida por la luz es de x = 1,37 10^10 años-luz. Este caso es trivial y lo habríamos sabido calcular sin todo este rollo del elemento de línea espacio-temporal, pero para el caso cosmológico no queda otro remedio.

Me paro aquí para preguntar dos cosas: 1. ¿Hay interés en que explique el caso cosmológico? 2. ¿Está claro hasta aquí?

Un saludo.

Guest

Mensajepor Guest » 25 Ago 2008, 18:08

No puedo hablar por boca de todos, pero en cuanto a lo que me concierne , respondo sí a ambas preguntas.

Tengo curiosidad por saber como nos desenvolvemos en este espacio de nueva concepción.
Precisamente, al haber cambiado de chip por este respecto, inicié nuevas reflexiones, que conducen a otro tipo de incógnitas.

Encuentro que debemos distinguir dos tipos de espacio. El geométrico clásico, al que atribuimos las tres dimensiones volumétricas. Es un espacio teórico, o matemático, sin nada que ver con la materia. Útil, eso sí para ubicar en él cualquier cosa. En definitiva, las coordenadas de referencia.

El otro, más que espacio, para no confundir, es un agente de la expansión. Hasta ahora con mi antiguo chip y haciéndome eco de las mil y una veces que se ha repetido por doquier, decía que la materia creaba el espacio.
Ahora tengo que contemplar las nuevas atribuciones de este Agente espacial, que es el que crea nueva ubicación de la materia al espacio clásico.
Este segundo tipo, podrá a lo mejor, tener algo que ver con el resto de materia y energía desconocidas, o, sino, ser otro elemento más a tener en cuenta. Pero con todo, existía confraternizando con la energía en la Era Planck y antes.
A saber si permitiría explicar la pretendida constante Cosmológica.

Es por ello que tengo interés a que continúes, pues presumo que hará entender mejor como se produjo la “Gran Insuflación”, que me carga tener que llamarla Big-bang, después de haber sido la semilla de mi errónea concepción. (Insisto, creo que no habré sido el único).

Saludos del Abuelo. :D

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alshain
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Mensajepor alshain » 26 Ago 2008, 17:37

Lo siguiente que debemos hacer es aclarar la diferencia entre dos definiciones distintas de distancia espacial. Las dos que nos interesan son la distancia recorrida por la luz y la distancia propia.

La distancia recorrida por la luz es la distancia que recorre la luz. Fácil esta y tampoco tiene mucha vuelta para darle: la luz siempre recorre 1 año-luz en 1 año.

Por otro lado, la distancia propia es la distancia en un espacio de simultaneidad. Aquí debemos definir con cuidado y atención. Un espacio de simultaneidad es por ejemplo la sección del espacio-tiempo correspondiente con t = 1,37 10^10 años. La distancia medida sobre tal espacio correspondería con poner un metro entre dos puntos suyos, marcar y leer instantaneamente.

Ambas definiciones de distancia coinciden en un espacio plano y estático de la relatividad especial: la luz recorre 1 año luz en 1 año, y tras ese tiempo, el punto que alcanza tras 1 año de viaje se encuentra a 1 año-luz de nosotros.

En un espacio dinámico en expansión esto no es así. Si la luz recorre 1 año luz en 1 año, el punto que alcanza tras 1 año de viaje se encuentra a más de 1 año-luz, ya que durante ese año el espacio entre el punto de emisión y el frente de luz en cuestión ha expandido.

Vayamos sin más al caso cosmológico. Al igual que antes empezaremos considerando el elemento de línea espacio-temporal:

ds² = - c² dt² + a² dx²

La diferencia con el caso anterior está clara: aquí hay un factor a² delante de dx². Se trata del factor de escala que nos dice cómo de expandido está el universo en una determinada época (el factor de escala depende del tiempo) y vale a = 0 para el big-bang y a = 1 hoy.

Recordemos que un espacio de simutaneidad es un subespacio del espacio-tiempo en el cual no transcurre el tiempo. Se trata de un espacio para un valor único y determinado del tiempo. Matemáticamente, en un espacio de simultaneidad se cumple dt = 0. Por tanto, para un espacio de simultaneidad:

ds = a dx

La distancia sobre un espacio de simutaneidad la hemos denominado distancia propia y la denotaré con D:

dD = a dx

D = a x

Para poder calcular esta distancia debemos conocer x. El valor de a, el factor de escala, es a = 1, ya que lo que nos interesa es la distancia hoy. En definitiva:

D = x

El x en cuestión es el que conecta un rayo de luz emitido desde t = 0 y recibido en t = 1,37 10^10 años. Por tanto, para calcular x consideramos ahora otra vez el elemento de línea, pero ahora para una distancia nula - recorrida por la luz:

0 = - c² dt² + a² dx²

c dt = a dx

dx = c/a dt

y sabemos que debemos integrar entre t = 0 y t = 1,37 10^10 años, por lo que sólo nos falta conocer a(t). Para un modelo general a(t) puede tener una forma complicada, pero podemos simplificar considerando que el universo ha estado siempre dominado por la densidad de la materia. Se puede mostrar que de tal condición las ecuaciones de Friedmann nos dicen que:

a ~ t^(2/3)

con el factor de escala hay cierta libertad de tomar su escala de valores, pero ya nos hemos impuesto que a = 0 en el big-bang y a = 1 hoy, por lo que realmente:

a = (t / 1,37 10^10)^(2/3)

con t en años. Haciéndo la integral c/a dt entre t = 0 y t = 1,37 10^10 se tiene que x = D es

D = 3 c 1,37 10^10 = 4,11 10^10 años-luz

Un saludo.

Guest

El Universo es plano

Mensajepor Guest » 26 Ago 2008, 20:11

Bien hallado este desarrollo, con el ardid de integrar entre cero y uno. No precisamos apara nada, merced a la contribución del Sr. Friedmann.
Con esta base, la extrapolación para tiempos futuros, nos dará una aproximación . Para afinar, se complica al debilitarse la densidad bariónica, en el futuro espacio tridimensional. Sin embargo, se mantendrán las constantes c, y g, verdaderas fuerzas antagonistas de este Agente expansivo.

¿Debemos, además tener en cuenta las variaciones secundarias procedentes de las otras dos fuerzas conocidas y las posibles a conocer?. En todo caso, motivarían unos retoques a la fórmula aplicada.

Y ahora, con mi chip renovado, definiría a “La Gran Insuflación “ así:

El instante antes de la Era de Planck, en que se rompió el equilibrio inestable existente entre el Agente expansivo espacial y las demás fuerzas Cósmicas.

Si tal definición no precisa enmienda, será que al fin entendí lo que veladamente, se quiere significar con el B-B.

Saludos del Abuelo, siempre agradecido por tus aportaciones, alshain. :D

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