¿Un universo "plano" puede ser finito pero ilimitado?

[Arsival]

Hola a todos. A ver si alguien puede aclararme un asunto que no acabo de entender. Todos hemos leído por ahí las posibles geometrías del universo, que si es plano, curvo, etc (al parecer son distintas soluciones de las ecuaciones de la relatividad general). Últimamente se dice que las observaciones apoyan la idea de que su geometría es "plana", al menos localmente. O sea, que se cumple la geometría euclídea de toda la vida (las rectas paralelas no se juntan nunca, etc, etc).

Mi duda es: ¿esto es compatible con la idea de un universo finito pero ilimitado?. Alguna vez he leído que el universo podría ser como la superficie de un globo, y que si fueramos siempre en la misma dirección en teoría podríamos dar la vuelta y llegar al punto de partida (solo que viajendo a la velocidad de la luz necesitaríamos un tiempo del orden de la edad del universo o algo así). Sin embargo creo que ese símil sería para alguna de las soluciones con geometría curva, pero no me cuadra con una geometría plana. Me da la impresión de que la ausencia de curvatura implicaría que el universo, o bien es infinito, o bien es finito y limitado. ¿Hasta aquí voy bien?

Pero es que me parecería muy extraño que fuera limitado, es decir, que tuviera un límite o "borde" o "terminación". Sólo queda que fuera infinito, pero entonces no tendría sentido hablar de su tamaño, y sin embargo en muchos sitios aparece la típica gráfica que describe la evolución en el tiempo del tamaño del universo en función de si el universo es "plano" , "abierto" o "cerrado" (los modelos de Friedmann), o sea que aparentemente sí podría ser plano y finito. En fin, que no entiendo nada. ¿Alguien me lo explica?

P.D: No pretendo entrar en el tema de la energía oscura y la evolución del universo, ni creo que sea necesario. Sólo intento hacerme una imagen mental más o menos coherente de las distintas opciones que se barajan para la geometría del universo y si es o no finito y/o ilimitado.

Saludos!

[franc]

Vamos a ver, voy a dar mi visión u opinión. Cuando se dice que el universo es finito pero ilimitado, lo lógico es pensar en una geometría plana (euclidea), es finito porque finitas son las observaciones del mismo, o sea, lo hacemos finito nosotros con nuestra observación, y es ilimitado porque no tiene frontera, no hay un límite espacial, el límite lo vamos imponiendo nosotros haciendo el universo, como ya he dicho antes, finito en lo observado. Pero creo que tienes una pequeña confusión con respecto a un universo geométricamente plano, y un espacio-tiempo curvo que, aunque el espacio pudiera ser plano, el espacio-tiempo es siempre curvo en un universo homogéneo e isótropo. Y es que no hay que confundir la geometría plana del universo con la curvatura espacio-temporal del mismo. Creo que está claro, ¿no?


saludos

[Arsival]

Hola Franc,
Una cosa es la parte obserbable del universo (que evidentemente es finita) y otra cosa son los modelos de universo que intentan describir teoricamente el universo en sí, que cabría preguntarse si es finito o infinito. Aunque no lo aclaras mucho da la impresión de que tu opinión es que el universo "en sí" es infinito, y sólo es finita la parte observable. Eso implicaría que no se puede hablar del tamaño del universo (solo de la parte observable), sin embargo en mucho sitios he visto gráficas como esta de abajo, en la que se representa la evolución del tamaño o "radio" del universo en función de su curvatura según los modelos de Friedmann. Y ahí se supone que no hablan de la parte obserbable del universo, sino del universo en su conjunto.

http://www.jandrochan.com/wp-content/up ... losed1.gif

[Guest]

Arsival: La configuración de mi ordenador no me permite ver la imagen. ¿Qué programa hay que usar?.

Saludos del Abuelo.

[Arsival]

No sé por qué no me funciona lo de insertar imagen, algo debo hacer mal.
Lo he editado para poner el enlace a la imagen. La deberías ver pinchando sobre él.

Saludos

[franc]

Hola Franc,
Una cosa es la parte obserbable del universo (que evidentemente es finita) y otra cosa son los modelos de universo que intentan describir teoricamente el universo en sí, que cabría preguntarse si es finito o infinito. Aunque no lo aclaras mucho da la impresión de que tu opinión es que el universo "en sí" es infinito, y sólo es finita la parte observable. Eso implicaría que no se puede hablar del tamaño del universo (solo de la parte observable), sin embargo en mucho sitios he visto gráficas como esta de abajo, en la que se representa la evolución del tamaño o "radio" del universo en función de su curvatura según los modelos de Friedmann. Y ahí se supone que no hablan de la parte obserbable del universo, sino del universo en su conjunto.

http://www.jandrochan.com/wp-content/up ... losed1.gif

No, no, vuelvo a mi post anterior, las observaciones y mediciones (observable y no observable) nos ofrecen una característica finita del universo (lo que medimos) pero el universo es ilimitado, yo no digo que el universo sea infinito, digo que es ilimitado, y no tiene frontera ni borde espacial, y en la medida que afinemos en los resultados por nuevas observaciones, nos dirá lo finito que es el universo respecto a las mismas, pero sin menoscabo de lo ilimitado que es el universo. Es lo mismo que he diho en el post anterior.


saludos

[Arsival]

Una aclaración, cuando en mi post anterior me refería al universo observable me refería al que podemos observar, detectar o medir por cualquier medio, el que está al alcance de nuestras observaciones entendiéndo "observaciones" en sentido amplio, no sólo en el espectro visible, por supuesto.

Franc, si te entiendo bien, crees que el universo es ilimitado pero no infinito. Pero si no tiene límites entonces una de dos: o es infinito, o se cierra de alguna manera sobre sí mismo como una si fuera una superficie a la que se puede dar la vuelta, y me da la impresión de que esto último no es compatible con lo de que tenga una geometría plana (sin curvatura), que al parecer es lo que sugieren las observaciones.

Nos estamos poniendo un poco filosóficos, cuando quizá mi duda tenga que ver más bien con geometría o topología.

Saludos

[franc]

Lo siento he perdido todo el post , lo que quería decir es que si la geometría del universo fuera curva nos preguntaríamos si más allá de esa curvatura hay algo, como para mí la nada no existe, está claro que la geometría del universo debe ser plana y no curva, otra cosa es el espacio-tiempo curvo que caracteriza a toda la energía y materia que contiene.

Hay tres modelos que resultan de determinadas ecuaciones, el que es más consistente con las observaciones parece ser el de geometría plana. Aquí te dejpo un enlace que trata sobre esto:

http://astronomia.net/cosmologia/dinamica.htm


saludos