¿Agujeros negros por ir rápido? ayuda!!

[m3ntol]

Le he estado dando vueltas a un par de post que he publicado recientemente, uno referente al radio de Schwarzschild y otro sobre el factor gamma relativista. y Sumando dos y dos...

¿Como varía la densidad de un objeto al aumentar su velocidad? pues dado que la densidad es m/v si suponemos, por simplificar, un objeto perfectamente cúbico de lado l, el lado que está en la dirección del movimiento sufre una contracción.

en reposo [tex]densidad_0 = \frac {m}{l^3}[/tex]
a velovidad v [tex]densidad_v = \frac {m * \gamma}{\frac{l^3}{\gamma}} = \gamma^2 * \frac{m}{v}[/tex] es decir [tex]\gamma^2 * densidad_0[/tex]

Eso me lleva a plantearme una pregunta que quizá los más enterados me puedan responder. Supongamos una estrella de neutrones, con una densidad muy alta pero que no ha llegado al radio de Schwarzschild. Si me acerco o alejo de ella lo suficientemente rápido su densidad aumentará con el cuadrado de gamma y llegada a la velocidad necesaria, se convertiría en un agujero negro... luego sólo tendría que decelerar para volver a tener la estrella de neutrones original y colapsarla y descolapsarla a mi antojo... ¿es eso cierto?

Porque entonces mi velocidad tiene efecto más allá del horizonte de sucesos ya que hago variar la densidad de objetos situados fuera de mi alcance pudiendo darse el caso de deshacer ese horizonte de sucesos de desagujerear un agujero negro... estoy hecho un lío... AYUDA!!

[seitam]

Yo no te puedo contestar al no tener los conocimientos adecuados. Lo que si que haré será recomendarte cientifi.net http://cientifi.net/ o en su defecto http://foro.migui.com donde se molestan en contestar de forma amena todos los "disparates" que quieras, es muy recomendable.

[Arecibo]

Aunque es mejor que preguntes a un experto en Relatividad (yo sólo soy aficionado), puede que la respuesta tenga que ver con que, desde el punto de vista de la estrella de neutrones, su densidad no cambia al moverte tú. De hecho, desde su punto de vista, eres tú el que cambia de densidad con el movimiento.

[m3ntol]

Aunque es mejor que preguntes a un experto en Relatividad (yo sólo soy aficionado), puede que la respuesta tenga que ver con que, desde el punto de vista de la estrella de neutrones, su densidad no cambia al moverte tú. De hecho, desde su punto de vista, eres tú el que cambia de densidad con el movimiento.

Correcto en todo lo que dices, pero precisamente la relatividad dice que las leyes de la física se deben cumplir en ambos sistemas, por eso se aplicaron las transformaciones de Lorentz, y por eso yo veré aumentar la densidad de la estrella hasta alcanzar el radio de Schwarzschild y convertirse en AN.

[Arecibo]

Correcto en todo lo que dices, pero precisamente la relatividad dice que las leyes de la física se deben cumplir en ambos sistemas, por eso se aplicaron las transformaciones de Lorentz, y por eso yo veré aumentar la densidad de la estrella hasta alcanzar el radio de Schwarzschild y convertirse en AN.

Sí, verás eso (creo). Pero ¿qué verá el resto del Universo (incluyendo la estrella de neutrones)?

Creo que la pregunta inicial se refería a "si la estrella de neutrones se convertiría en agujero negro" No se pregunta por lo que vería el viajero "veloz".

En el fondo es un planteamiento sobre si la Relatividad es compatible con una noción absoluta de Realidad (al estilo clásico) ... ¿lo sabe alguien?

[minaya]

Pues ahora me pillas un poco off de este tema, pero si estás definiendo el radio de Schwarzschild desde un punto de vista clásico/no relativista, estarás atado a su uso en sistemas de referencia en los que el objeto en cuestión esté en reposo (o casi). De este modo, tú como observador que se mueve (lo mismo que me planteas tú te lo planteo de forma ligeramente distinta para que lo veas) a una velocidad relativista calcularás un radio de Schwarzschild que tiene poco sentido físico. Es decir, me da la impresión que estás cambiando de referencia sólo parcialmente, y de ahí tu aparente paradoja.

Edito: ahora que leo esto, http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=247484 .

Parece que el radio de Schwarzschild es un concepto de "reposo relativo", con lo que tu planteamiento no tiene mucho sentido físico.

Al momento de escribir el primer párrafo, como lo estaba viendo yo mentalmente era como que el radio de Schwarzschild, como distancia física, también debería transformarse Lorentz a la vez que transformas tú la densidad. Esto es, si te acercas/alejas del objeto en cuestión, su densidad en tu sistema de referencia cambiará, pero también lo hará ese supuesto radio de Schwarzschild en la misma medida de tal forma que la realidad física no te cambia como tú pensabas. Este argumento no sé que tan correcto es físicamente, pero creo que puede ayudar a entenderlo.

[m3ntol]

Eso que dices tiene sentido, es decir, que la ecuación del radio de Schwarzschild solo se haga usando masa en reposo y sin tener en cuenta compresiones espacio-temporales relativistas.
Quizá el problema venga de que no se empleen tensores en la ecuación dejando el tiempo fuera del cálculo del radio de Schwarzschild. Eso tendría sentido pero me gustaría que alguien me lo confirmara definitivamente. Parece claro que de no ser así se llegan a unos cuantos absurdos.

[m3ntol]

Después de darle muchas vueltas creo que se donde está la falacia de mi argumentación. Hay que echar mano de la teoría general de la relatividad y no solo de la especial. Resulta que las ecuaciones de Lorentz son correctas para una métrica de espacio-tiempo plano, cuando no hay deformaciones provocadas por una masa. Al colocar una masa las ecuaciones de Lorentz dejan de ser correctas... de momento desconozco las matemáticas que hay involucradas y como afectaría esa masa a dichas ecuaciones, pero lo que si es cierto es que esos cálculos son incorrectos.
Intentaré ponerme las pilas y ver cual es la métrica que aplica a una masa en solitario y como quedan las ecuaciones de espacio-tiempo.

PD: Curiosamente el radio de Schwarzschild se sigue calculando igual en todas las métricas relativistas. De hecho, al igual que gamma es una medida de lo relativista que es nuestra velocidad en métricas planas, el factor ( R.Schwarzschild / Radio ) mide cómo de relativista es la masa con independencia de la métrica relativista aplicable.
Voy a seguir mirando el tema a ver si logro enterarme a fondo.