duda sobre luminosidad

[Patroclus]

Me acaba de asaltar una duda respecto a la apertura y luminosidad.
Los prismáticos más grandes por los que he observado son 50mm. En este momento no tengo disponibilidad para salir con el telescopio, y recurro de tanto en tanto a un etx70, y por supuesto, a mis prismáticos. Al principio no me atraían demasiado, y ahora cada vez me gustan más.
Por eso me planteaba comprar unos más grandes (primer candidato, los famosos skymaster 15x70). Telescopios he tenido de 70mm, hasta 150mm, y es evidente el impacto de la apertura. A 30x, mayor apertura, mayor luminosidad (me limito al caso visual, no foto). Pero claro, en prismáticos, con aumento fijo como estos, aunque tengan una mayor apertura, también los aumentos crecen, y al final la luminosidad de unos 15x70 debería estar un poco por debajo de la de mis 10x50.

luminosidad = cuadrado de ( diametro / aumentos )
10x50 -> 25
15x70 -> 21.78

Esto me confunde un poco... ¿se supone que con los 15x70 se puede subir algo en magnitud, pero el "brillo" de la imagen es algo más bajo? Porque al moverse en bajos aumentos, el aumento de resolución asociado a una mayor apertura no creo que sea muy determinante (sobretodo lo he agradecido en planetaría, tarea para la cual no valen).

He de reconocer que en tema de binoculares mi experiencia es la justa. ¿Quizá podáis aclararme un poco este punto? Gracias.

Un saludo

[Rafa]

Hola Patroclus.

Me ha intrigado el tema de la luminosidad, pero no creo que sea diferente para prismáticos que para telescopios. En prismáticos los conceptos teóricos (luminosidad, pupilas, aumento, etc.) son iguales que en telescopios. Unos prismáticos no son más que dos telescopios alineados. Ahora bien, existe una diferencia práctica: en los telescopios habituales el aumento es muy grande y la pupila de salida es siempre más pequeña que la pupila humana en visión nocturna (7mm), mientras que en prismáticos la pupila de salida puede ser igual que la pupila humana de 7mm como por ejemplo, en unos 7x50.

La fórmula que das para la luminosidad equivale a decir que la luminosidad es proporcional a la pupila de salida del telescopio elevada al cuadrado, porque se puede sustituir el valor del aumento por el cociente: diámetro del telescopio/pupila de salida.

Sin embargo, he consultado el libro "Introducción al estudio de los instrumentos ópticos" de Pedro Jiménez-Landi, para ver cómo se define la luminosidad, y allí se indica que la luminosidad de un anteojo o claridad de su imagen visual se puede estimar por la relación entre el flujo de luz que entra en el ojo cuando se mira a través del telescopio y el flujo de luz cuando se mira a simple vista.

Al observar estrellas en el cielo nocturno, el libro contempla los dos casos citados:

A) La pupila de salida del instrumento es igual o mayor que la pupila del ojo (caso de prismáticos de 7x50, 10x70, etc.). En este caso la luminosidad es sólo proporcional al cuadrado del aumento:

(Flujo ojo con instrumento/flujo ojo desnudo) = (aumento)^2

("^2" quiere decir "elevado al cuadrado")

En la práctica, a más aumento, más luminosidad y más estrellas veremos.


B) La pupila de salida del instrumento es más pequeña que la pupila del ojo (caso común con telescopios de gran aumento ). En este caso la luminosidad es proporcional al cuadrado del aumento y al cuadrado del cociente de pupilas:

(Flujo ojo con instrumento/flujo ojo desnudo) = (aumento)^2 . (pupila instrumento/pupila ojo)^2

En el caso B) la luminosidad es menor que en el caso A) debido al factor del cociente de las pupilas, que es <1, pero en los telescopios normalmente en uso, siempre domina el valor del aumento y por tanto siempre hay ganancia de flujo. Esta es la razón por la cual con un telescopio se ven muchas más estrellas que a simple vista (objetos puntuales), y tantas más cuanto mayor sea el aumento de aquel.

Esto es lo que he leído.

Un saludo
Rafa

[Patroclus]

Gracias Rafa.
En efecto, la fórmula que he dado es equivalente al cuadrado de la pupila de salida del instrumento.
Es como la definen en estas dos fuentes:
http://www.invlumer.e.telefonica.net/Pl ... ATICOS.htm
http://www.olympus.es/consumer/1944_3794.htm

Haciendo un resumen, indica el rendimiento de los prismáticos en condiciones de poca iluminación, para observar objetos extensos, y sirve sólo para objetos de gran tamaño.

En la primera web, define "claridad" del mismo modo que el caso (B) que comentabas.
Claridad = diámetro^2 * pupila_ojo^2
que es equivalente a:
Claridad = aumento^2 * (pupila_instrumento / pupila_ojo)^2
Y parece que esté valor es el representativo para observar objetos puntuales.

De esto yo entiendo que para observar una galaxia o nebulosa, es más importante la "luminosidad" como el cuadrado de la pupila de salida, y para observar estrellas, la "claridad", o luminosidad según la has definido.

También se suele definir otro parámetro, un poco confuso.
Factor crepuscular = raiz de (diámetro * aumentos)
Que mide la capacidad de ver objetos pobremente iluminados, y determina la calidad de visión en condiciones de poca luz. Realmente se parece a la "claridad", porque se podría escribir como:
Factor crepuscular = raiz de (pupila_instrumento) * aumentos
Pero no es equivalente, porque tiene una mayor dependencia con el aumento.

Después de complementar esto con alguna que otra lectura, parece que en la práctica, con modelos comunes de prismáticos, se obtiene más ganancia aumentando el aumento, que la apertura. En cloudy nigths hay un artículo interesante que lo analiza un poco, comparando distintos binoculares, y recurriendo a enmascarar la apertura de los más grandes, para aislar la contribución de los aumentos de la de la apertura.
http://www.cloudynights.com/item.php?item_id=179
Según el autor, los aumentos no son lo suficientemente elevados como para llevar al límite el poder de resolución y detalle (excepto los que tienen zoom, supongo). Por ese motivo, ofrece una mejora más sustancial elevar un poco los aumentos, que pasar a una apertura un poco mayor. Esto se correspondería muy bien con el "factor crepuscular".

En cambio, la "claridad" o la luminosidad, tal como la has definido, no se ajustaría a esta observación. Quizá se ve mejor si se reescribe de la siguiente manera:
Claridad = diámetro^2 * pupila_ojo^2
Claridad = diámetro * (diámetro) * pupila_ojo^2
Claridad = diámetro * (aumento * pupila_instrumento) * pupila_ojo^2

Suponiendo constante la pupila_ojo, y eliminándola de la fórmula (con fines puramente comparativos):
Claridad = diámetro * aumento * pupila_instrumento

Y se ve la dependencia es con la apertura, no con el aumento, porque pupila_instrumento es proporcional al diámetro, e inversamente proporcional al aumento. En otras palabras:
Claridad ~= diámetro^2
Que es independiente del aumento.

La "luminosidad" tampoco se ajusta a esta observación, porque:
Luminosidad ~= diámetro^2 / aumento^2
De hecho, según esto, a más aumentos, menos luminosidad.

La observación del artículo de cloudy nights es que si tienes unos binoculares 15x70, y los enmascaras a 15x50, se ven más o menos las mismas estrellas, mientras que en ese mismo campo, unos 10x50 no llegarían a ver tantas. Dicho en pocas palabras, el aumento es más decisivo en estas circustancias (habituales).

Mucha teoría,... y parece sencillo, pero cuanto más lo piensas, más te lias

[Rafa]

Muy interesante tema y estoy de acuerdo con tus comentarios. Por mi parte he seguido leyendo mi libro y propongo más abajo un resumen.

Sólo un comentario: para distinguir entre la luminosidad de objetos puntuales, como estrellas y la luminosidad de objetos extensos como en la observación terrestre, yo propondría cambiar la nomenclatura así:

- Usar "luminosidad" para los objetos puntuales (por ejemplo, luminosidad de las estrellas observadas).
- Usar "claridad" para los objetos extensos (claridad del campo).

El resumen de todo lo anterior sería:

1) OBSERVACION DE OBJETOS PUNTUALES

- Caso A) pupila de salida = ó > pupila del ojo:
Luminosidad = (aumento)^2

- Caso B) pupila de salida < pupila del ojo:
Luminosidad = (aumento)^2 * (pupila de salida / pupila del ojo)^2

2) OBSERVACIÓN DE OBJETOS EXTENSOS

- Caso A) pupila de salida = ó > pupila del ojo:
Claridad = 1 (el campo se ve con la misma claridad que sin anteojo)

- Caso B) pupila de salida < pupila del ojo:
Claridad = (pupila de salida / pupila del ojo)^2 (el campo se ve oscurecido)

Del factor crepuscular hablaremos en otro hilo, si te parece bien.

Un saludo cordial
Rafael

[mintaka]

Yo no haría mucho caso de los términos de factor crepuscular y demás. Podría servir de orientativo si comparásemos ópticas idénticas. Creo que en la luminosidad influirá también la transmisión de las lentes y prismas, los recubrimientos e incluso la calidad del pulido, por no hablar de posibles defectos ópticos. En fin, yo lo cogería con pinzas (pero es mi impresión).

Saludos

[Patroclus]

Me parece un buen resumen. Al final es sólo hacer unos números aproximados.
En efecto, al final lo único que cuenta es la experiencia, y probar las cosas.

Supongo que si se compra óptica de élite, y no óptica "china" o de bajo coste, como abunda (y a la que la mayoría podemos aspirar), es más fácil hacerse una idea.
No creo (pero admito mi ignorancia) que un telescopio takahashi o vixen de los que sólo el tubo pasan de 6000 euros, tengan mucha variabilidad (vamos, que unos salgan mejor que otros), o al menos por ese precio no debería. Tanto si es un apocromático, como si es un reflector, debería estar todo mucho más cuidado y controlado.
Lo mismo pasa con los microscopios. Los que salieron en el lidl son asequibles, pero como te muevas un poquito hacia arriba, te has metido en los 600 euros fácil, con ópticas decentes 1000 euros, y sin dejar de estar dentro de la fabricación "china" o de bajo coste (algunos salen mejor que otros,...).
Y con los prismáticos, cuando ves marcas como leika u olympus, ves que se mantiene la regla (bueno, estas dos marcas son caras de por sí).

[Rafa]

Efectivamente, Patroclus, debe haber diferencias entre la gama alta y la media-baja, que es la que la mayoría de nosotros compramos. Pero, me parece que esa diferencia de calidad no es pareja con las diferencias de precio. Si unos prismáticos Leica cuestan 1.000 euros y unos Nikon fabricados en China 100 euros, ¿Quiere esto decir que los caros son 10 veces mejores que los baratos?

[Patroclus]

Lo dudo mucho.
Lo que quería decir, es que en esa gama alta, no creo que haya tanta diferencia entre unidades, mientras que en la gama media-baja, hay unos equipos que salen mejor que otros.
Al final voy a comprar de 2ª mano unos skymaster 15x70, y darle una temporada a los prismáticos