El FACTOR CREPUSCULAR

[Valakirka]

"Factor crepuscular

El factor crepuscular es una medida de la capacidad del instrumento para reconocer detalles cuando se observa en condiciones de poca luz.

Está basado en el principio de que la luminosidad es inversamente proporcional al cuadrado del aumento utilizado.

Para calcularlo basta extraer la raíz cuadrada del producto del diámetro del objetivo x el aumento. Cuanto mayor sea el factor crepuscular más detalles se reconocen, incluso en condiciones de luz desfavorables.

Para unos prismáticos de 7 x 50 el factor crepuscular vale 18,7.

Tanto el factor de luminosidad relativa como el factor crepuscular deben tenerse en cuenta a la hora de elegir unos prismáticos, especialmente si quieren usar de noche.

Pero no son en absoluto determinantes a la hora de juzgar su calidad óptica. Todos los prismáticos Fujinon de la serie MT ("Marine Tested") tienen excelentes propiedades crepusculares."

http://www.astro-nautica.com/F_lo_que_e ... tml#Factor


Generalmente este es un aspecto desconocido por muchos y menospreciado por quienes si han oído hablar de ello. ¿Pero realmente es un dato inútil? En apariencia si, y tomemos algunos ejemplos:

Partiendo del dato teórico que nos ofrece el enlace, tendremos que:

7X50 = raíz de 350 = 18'7

10X50 = raíz de 500 = 22'36

11X70 = raíz de 770 = 27'7

Así planteados estos datos no nos dicen nada de nada en cuanto a qué relación aumento-abertura es más luminosa desde un punto de vista teórico (olvidemos otros aspectos). Así, si nos fiamos de ello y suponemos que a mayor raíz obtenida más luminosidad, sin embargo, sabemos que a mayor aumento, menos luminosidad. Siguiendo con los ejemplos veamos estos otros:

16X50 = raíz de 800 = 28'28

20X50 = raíz de 1000 = 31'6

O sea, que a mayor aumento, más luminosidad. Planteado de este modo ocurriría que un 20X50 sería un 41% más luminoso que la relación 7X50, lo que resulta falso del todo.

¿Entonces qué pasa aquí? no me entraba en la cabeza y consideraba, como todos, que es un factor a tener en cuenta por observadores de la naturaleza tratando de ver animales o pájaros en horas crepusculares.

Pues resulta que no, que para nosotros a la hora de elegir unos prismáticos también es algo útil conocer qué es y qué representa. ¿Y cómo se hace esto?

Procedí a probar con los propios datos, -a mi las matemáticas me divierten-, y procedí a hacer lo siguiente (uso los mismos ejemplos):

7X50 = factor crepuscular = 18'7 /// Divido la abertura entre el factor = 2'67 (lo tomo como un índice)

(f.c. a partir de ahora).

10X50 = f.c. = 22'36 /// Divido la abertura entre el factor = 2'23

11X70 = f.c. = 27'7 /// Divido la abertura entre el factor = 2'52

Ahora empieza cobrar cierto sentido ¿no?

16X50 = f.c. = 28'28 /// Dividiendo = 1'76

20X50 = f.c. = 31'6 /// Dividiendo = 1'58

Es decir, se puede apreciar que los índices son los lógicos, 2'67 de la relación 7X50 es mayor (más luminoso) que 1'58 de la relación 20X50, pues hasta un 41% más.

Por intuición unas veces, oídas otras y experiencia las más, no hace falta que nadie nos cuente como son los resultados. Sin embargo, ¿cuál es la relación con un mayor índice de luminosidad? pues os lo puedo anticipar, 11X80, con un resultado de 2'69.

Las dudas pueden surgir a la hora de elegir entre los más luminosos, y es que si bien de un índice a otros las diferencias son mínimas, a la hora de percibir los objetos más débiles pueden decisivas:

7X50 = 2'67

8X56 = 2'65

9X63 = 2'64

11X70 = 2'52

12X70 = 2'41

15X70 = 2'16

16X70 = 2'09

Y resulta que:

10X50 = 2'23

12X50 = 2'04

¿Qué interesa más ahora? pues hay una relación entre aumento deseable, útil o interesante y un f.c. favorable.

De los "zoom" mejor no hablar, particularmente de los que exhiben aumentos exagerados. Por ejemplo, el NIKON Aculon 8~24X25 a máximo aumento nos da un f.c. de 1'02. Pero el VIXEN Última 8~32X50 al límite tiene un f.c. de 1'25. Por muy NIKON o VIXEN que sean, no parece que resulten muy útiles.

En fin, espero que ahora eso del factor crepuscular no resulte algo sin interés alguno. Ahora la cuestión está en saber en qué medida queda modificado a causa de los tratamientos y también del campo visual, porque todo esto es pura teoría.

Saludos.

[sedna]

Muchas gracias caballero, me ha parecido interesantisimo, algo habias leido antes, pero me ha gustado mucho la forma como lo has contado.
Un saludo
sedna

[Valakirka]

Muchas gracias caballero, me ha parecido interesantisimo, algo habias leido antes, pero me ha gustado mucho la forma como lo has contado.
Un saludo
sedna

Muchas gracias, me alegro que resulte interesante.

[Valakirka]

Como decía, hay otros factores a considerar: a mayor abertura mayor captación de luz, resolución, etc. También son decisivos los tratamientos y las evidencias de las calidades. Obviamente, no es igual observar la Vía Láctea con un 11X80 que con un 7X50, pero hay objetos que exigen ciertas condiciones y en mi opinión, ahí reside el valor del factor crepuscular. Lo que pasa es que poco, como dice Sedna, o nada, se ha explicado al respecto. Todo lo más que yo había leído era que resultaba absurdo que el dichoso factor resultase mayor cuantos más aumentos se aplicasen con el mismo diámetro de los objetivos. Ya hemos visto que según la interpretación que habitualmente se hace, resulta que un 16X50 tiene más factor que el 7X50 o el 10X50. Pero no es así. Lo interesante sería ahora que alguien realmente conocedor de estos temas viniese a explicarnos los motivos por los cuales no se han explicado las cosas correctamente.

Por cierto, cuando dejé establecido que el factor crepuscular de la relación 7X50 lo consideraba un índice, lo hice de modo totalmente aleatorio. En principio porque es la relación que se considera más luminosa al tiempo que básica para la práctica astronómica con prismáticos y, además, por tener un punto de referencia que fuera útil. Si alguien prefiere otro dato como referencia, está en su derecho.

Saludos.

[vdp]

Muy interesante Valakirka. Tanto que me he puesto yo a jugar también con los índices y las formulas.
Desde el primer día que busque, hace ya muchos años, un cometa (1999 S4) con mis 7x50, me di cuenta de que con los 20x60, que llevaba también un compañero, se veía mucho mejor. Aquello me llamó bastante la atención (como a tí) porque, como todos sabemos, estaba estipulado en todos sitios, que para ver objetos difusos cuanto mayor luminosidad o pupila de salida tuviera el prismático mejor. Hace ya también bastante tiempo leí por primera vez lo del factor crepuscular. Si no estoy equivocado fue Zeiss el primero en difundirlo o usarlo. Entonces me di cuenta rápidamente de por donde iban los tiros. Para ver mejor en condiciones de poca luz no solo hay que tener en cuenta el diámetro o la luminosidad del instrumento. El aumento en condiciones de baja luz también ayuda a ver detalles. Esto es una cosa que estamos cansados de experimentar con el telescopio en observaciones de cielo profundo, donde para ver mejor nebulosas y galaxias subimos el aumento de forma moderada apreciándolos mejor. Teóricamente esto también va en contra de la luminosidad de la imagen (pero a favor del contraste), y por ende, de la facilidad teorica para ver el objeto en cuestión. Pero es evidente que no sucede así, por lo menos hasta cierto punto, que suele coincidir con una pupila de salida de hasta 2-3 mm, aunque esto también depende mucho de la morfología del objeto concreto y de las condiciones del cielo. Si no, siempre usaríamos el mismo ocular de alta focal en cielo profundo y no es así en la practica.
El caso es que este nuevo índice del factor crepuscular trata de tener en cuenta este aspecto del aumento también y se adapta bastante mejor, en mi opinión, a lo que en la realidad experimentamos, que el tomar la pupila de salida como índice para estimar el potencial del prismático en condiciones nocturnas.
Al desarrollar los índices en una tabla de Excel para compararlos con prismáticos de diferentes medidas he comprobado que tiene algunas contradicciones también o que por lo menos no es muy exacto. He puesto abajo una tabla con la PS (pupila de salida) como medida de la luminosidad de la imagen, El FC como factor crepuscular, el IV (índice de Valakirka) que he llamado a tu factor, y el FCA (factor crepuscular ajustado) que me acabo de inventar yo pensando y probando un buen rato.
He puesto una amplia variedad de diferentes prismaticos y los he ordenado de arriba a abajo por lo que mi experiencia me ha dictaminado que tendría mejor potencial de visión para ver detalles en condiciones de poca luz. Esto es totalmente subjetivo, pero en mayor o menor medida, supongo que lo corroborareis la mayoria de vosotros. Luego he puesto los indices que salen para cada uno de ellos y he observado varias cosas llamativas. Según la PS un 10x50 (5.0) sería equivalente a un 16x80 (5.0) y como ya has dicho tu, y sabemos todos, esto es falso a todas luces. Ocurre, por lo que veo, lo mismo con el factor que tu has hecho (IV) (2.2 en ambos). He destacado los indices de estos para que se vean mejor. Con el FC esto no ocurre, parece que estima bastante mejor lo que observamos en la realidad. Aun así parece haber una incongruencia entre el del 20x50 (31,6) y el del 11x80 (29,7), dándole mas potencial al primero que al segundo. Es como si la importancia del aumento en la formula estuviera sobrestimada en relación a la de la abertura, al contrario que pasa con la PS y el IV. Por lo menos eso me parece a mí. Es entonces cuando he probado con este nuevo indice (FCA) como un ajuste del FC para intentar ponderar un poco más la importancia de la abertura sobre el aumento. La formula que he usado es FCA= FC* (1-(1/PS)). Me he quedado sorprendido por lo bien que me parece que se ajusta a lo que vemos. Hay algunos casos de duda con índices muy similares, pero en mi opinión, no hay contradicción. Los he destacado también para que se vean. Salen índices muy similares para 15x70 (25,4) y 11x80 (25,6) y realmente no tengo claro cual de los dos podría ser superior . También ocurre para los modelos de 10x40 (17.2) y 7x50 (16.1) o en los de 10x30 (11.5) y 7x35 (12.5). En estos casos supongo que dependerá también de que objeto y cielo concreto tengamos, pero en cualquier caso la diferencia será pequeña.
Matemáticamente la formula tendrá algún defecto de forma (no soy matemático y se lo justo de ellas) pero en la práctica y para las PS que se suelen usar parece bastante adecuado. Podríamos comprobarlo y afinarlo si es necesario haciendo pruebas, si te parece, con nuestros instrumentos (y por supuesto todo el que quiera también).

PRISMATICO INDICES
AUMENTO DIAMETRO PS FC IV FCA
20 X 80 4,0 40,0 2,0 30,0
16 X 80 5,0 35,8 2,2 28,6
15 X 70 4,7 32,4 2,2 25,4
11 X 80 7,3 29,7 2,7 25,6
11 X 70 6,4 27,7 2,5 23,4
20 X 50 2,5 31,6 1,6 19,0
10 X 50 5,0 22,4 2,2 17,9
8 X 56 7,0 21,2 2,7 18,1
10 X 40 4,0 20,0 2,0 17,2
7 X 50 7,1 18,7 2,7 16,1
10 X 30 3,0 17,3 1,7 11,5
7 X 35 5,0 15,7 2,2 12,5
8 X 21 2,6 13,0 1,6 8,0

Perdon por la tabla ha quedado infumable pero no he sabido hacerlo de otra forma.

[Valakirka]

Con tu permiso me he tomado la libertad de ordenar un poco el texto, sólo lo justo para que sea más cómodo de leer. También he clarificado la tabla final con los resultados. Ahora, en la reproducción lo pego cambiando el color para destacar que es tuyo el trabajo, por el cual te felicito.


VDP escribió:


Desde el primer día que busque, hace ya muchos años, un cometa (1999 S4) con mis 7x50, me di cuenta de que con los 20x60, que llevaba también un compañero, se veía mucho mejor.

Aquello me llamó bastante la atención (como a tí) porque, como todos sabemos, estaba estipulado en todos sitios, que para ver objetos difusos cuanto mayor luminosidad o pupila de salida tuviera el prismático mejor.

Hace ya también bastante tiempo leí por primera vez lo del factor crepuscular. Si no estoy equivocado fue Zeiss el primero en difundirlo o usarlo. Entonces me di cuenta rápidamente de por donde iban los tiros. Para ver mejor en condiciones de poca luz no solo hay que tener en cuenta el diámetro o la luminosidad del instrumento. El aumento en condiciones de baja luz también ayuda a ver detalles. Esto es una cosa que estamos cansados de experimentar con el telescopio en observaciones de cielo profundo, donde para ver mejor nebulosas y galaxias subimos el aumento de forma moderada apreciándolos mejor.

Teóricamente esto también va en contra de la luminosidad de la imagen (pero a favor del contraste), y por ende, de la facilidad teorica para ver el objeto en cuestión. Pero es evidente que no sucede así, por lo menos hasta cierto punto, que suele coincidir con una pupila de salida de hasta 2-3 mm, aunque esto también depende mucho de la morfología del objeto concreto y de las condiciones del cielo. Si no, siempre usaríamos el mismo ocular de alta focal en cielo profundo y no es así en la practica.

El caso es que este nuevo índice del factor crepuscular trata de tener en cuenta este aspecto del aumento también y se adapta bastante mejor, en mi opinión, a lo que en la realidad experimentamos, que el tomar la pupila de salida como índice para estimar el potencial del prismático en condiciones nocturnas.

Al desarrollar los índices en una tabla de Excel para compararlos con prismáticos de diferentes medidas he comprobado que tiene algunas contradicciones también o que por lo menos no es muy exacto.

He puesto abajo una tabla con la PS (pupila de salida) como medida de la luminosidad de la imagen, El FC como factor crepuscular, el IV (índice de Valakirka) que he llamado a tu factor, y el FCA (factor crepuscular ajustado) que me acabo de inventar yo pensando y probando un buen rato.

He puesto una amplia variedad de diferentes prismaticos y los he ordenado de arriba a abajo por lo que mi experiencia me ha dictaminado que tendría mejor potencial de visión para ver detalles en condiciones de poca luz. Esto es totalmente subjetivo, pero en mayor o menor medida, supongo que lo corroborareis la mayoria de vosotros.

Luego he puesto los indices que salen para cada uno de ellos y he observado varias cosas llamativas. Según la PS un 10x50 (5.0) sería equivalente a un 16x80 (5.0) y como ya has dicho tú, y sabemos todos, esto es falso a todas luces. Ocurre, por lo que veo, lo mismo con el factor que tú has hecho (IV) (2.2 en ambos). He destacado los indices de estos para que se vean mejor.

Con el FC esto no ocurre, parece que estima bastante mejor lo que observamos en la realidad. Aun así parece haber una incongruencia entre el del 20x50 (31,6) y el del 11x80 (29,7), dándole mas potencial al primero que al segundo. Es como si la importancia del aumento en la formula estuviera sobrestimada en relación a la de la abertura, al contrario que pasa con la PS y el IV. Por lo menos eso me parece a mí.

Es entonces cuando he probado con este nuevo indice (FCA) como un ajuste del FC para intentar ponderar un poco más la importancia de la abertura sobre el aumento.

La formula que he usado es FCA= FC* (1-(1/PS)). Me he quedado sorprendido por lo bien que me parece que se ajusta a lo que vemos.

Hay algunos casos de duda con índices muy similares, pero en mi opinión, no hay contradicción. Los he destacado también para que se vean. Salen índices muy similares para 15x70 (25,4) y 11x80 (25,6) y realmente no tengo claro cual de los dos podría ser superior . También ocurre para los modelos de 10x40 (17.2) y 7x50 (16.1) o en los de 10x30 (11.5) y 7x35 (12.5). En estos casos supongo que dependerá también de que objeto y cielo concreto tengamos, pero en cualquier caso la diferencia será pequeña.


Matemáticamente la formula tendrá algún defecto de forma (no soy matemático y se lo justo de ellas) pero en la práctica y para las PS que se suelen usar parece bastante adecuado. Podríamos comprobarlo y afinarlo si es necesario haciendo pruebas, si te parece, con nuestros instrumentos (y por supuesto todo el que quiera también).

PRISMATICO INDICES
AUMENTO/ DIAMETRO/ PS / FC / IV / FCA


20X80// 4,0 PS // 40,0 FC // 2,0 IV // 30,0 FCA

16X80 // 5,0 PS // 35,8 FC // 2,2 IV // 28,6 FCA

15X70 // 4,7 PS // 32,4 FC //2,2 IV // 25,4 FCA

11X80 // 7,3 PS // 29,7 FC // 2,7 IV // 25,6 FCA

11X70 // 6,4 PS // 27,7 FC // 2,5 IV // 23,4 FCA

20X50 // 2,5 PS // 31,6 FC // 1,6 IV // 19,0 FCA

10X50 //5,0 PS // 22,4 FC // 2,2 IV // 17,9 FCA

8X56 // 7,0 PS // 21,2 FC // 2,7 IV // 18,1 FCA

10X40 // 4,0 PS // 20,0 FC // 2,0 IV // 17,2 FCA

7X50 // 7,1 PS // 18,7 FC // 2,7 IV // 16,1 FCA

10X30 // 3,0 PS // 17,3 FC // 1,7 IV // 11,5 FCA

7X35 // 5,0 PS // 15,7 FC // 2,2 IV // 12,5 FCA

8X21 // 2,6 PS // 13,0 FC // 1,6 IV // 8,0 FCA



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Saludos.

[vdp]

Pues sí Valakirka, ha quedado mucho mas bonito..
Gracias