Hola a todos,
ramsonian tiene toda la razón con lo de la corrección por longitud; de otra forma el resultado no iba a tener mucho sentido. Estos eran los dos problemas de Eratóstenes:
1) Intentar que no afectara la longitud. Para eso intento buscar dos localidades alineadas norte-sur como Syene y Alejandría.
2) Tener a alguien midiendo la sombra en los dos lugares al mismo tiempo. Para esto (que listo el tio) había elegido Syene que está casi en el trópico de cáncer. El día de la medida: el solsticio de verano. Sabía que ese día el sol estaba en Syene justo en el cénit (más o menos), no había sombra, y así se libraba de tener un segundo observador. Le bastó con determinar la longitud mínima de la sombra en Alejandría el día del solsticio de verano (le salió un ángulo de 7.2º con repecto al cénit).
En nuestro caso la corrección por longitud parece necesario. La duda que me surge es: si hacemos esta corrección ¿no estamos asumiendo implícitamente que conocemos el diámetro de la tierra? ¿si no, cómo sabemos que la diferencia en longitud entre girona y Asturias es de 9º de longitud?
Para reproducir exactamente el experimento habría que buscar poblaciones orientadas norte-sur, pero como esto es complicado supongo que tener en cuenta la corrección en longitud es inevitable. En todo caso propongo un pequeño cambio para que las condiciones del experimento se parezcan un pelín más a las originales: simplemente prescindir del reloj, midiendo la sombra en los momentos cercanos a la máxima altura del sol y apuntando el valor mínimo que toma. Es lo que haría cualquier griego
Esto no quiere decir no usar el reloj en absoluto, podemos usarlo para no estarnos dos horas enfrente del palito. Sólo propongo que se comience a medir la sombra unos minutos ¿10? antes y a partir de ese momento se prescinda del reloj, apuntando cualquier cambio en el tamaño de la sombra. Se dejarían de tomar valores en el momento en el que se observe que la sombra está creciendo de nuevo y en ese momento se seleccionaría el mínimo de los valores apuntados. No sé si este cambio afectaría mucho al resultado pero me parece que elimina el problema de la determinación exacta del instante de la medida, dejándoselo al "ojo humano".
Desde luego tampoco son las condiciones del experimento de Eratóstenes, pero se aproximan más a lo que hubiera podido hacer un griego de la época.
saludos
). Lo importante es que ése señor vio que a la misma hora y día, un obelisco situado en Alejandría y otro en Syene no tenían la misma sombra, cosa que debería pasar si la tierra fuera plana. Pues bien, un día midió con exactitud la sombra de ambos obeliscos y a través del teorema de Tales calculó el diámetro terrestre con un error de unos 100 km!
