SEGUIMIENTO PARA DOBSON

[jmarino]

Sigi, el espacio necesita tres vectores para definir un punto, pero sólo dos ejes.

Un eje define un plano de rotación, es decir, dos dimensiones.

Dos ejes que se cruzan definen dos planos de rotación que se cortan, es decir, cuatro dimensiones de las cuales dos son la misma.

Resumiendo, que con dos ejes que se cortan tenemos tres dimensiones.

Saludos.

[sigi]

no no es broma!!!

aqui se ve un ejemplo grafico de lo que digo
http://enebro.pntic.mec.es/~fmag0006/op_applet_23.htm

vivimos en un universo tridimensional (desde el punto de vista de la observacion astronomica normal) debido a ello necesitas 3 ejes para apuntar a un objeto en forma constante... las otras dimensiones no viene al caso mensionarlas...

jmarino como explicas la necesidad del tercer motor en cualquier montura que se te ocurra?

No se trata de puntos con 3 dimensiones o planos con 2 dimensiones se trata de ejes de rotacion (vectores) con un punto de 3 dimensiones de inicio y uno de finalizacion, a fin de cuentas un vector tridimensional (3 ejes) la única forma de variar la orientacion de ese vector de rotacion es poder modificar la orientacion de cada uno de los vectores rectos que lo componen

Por ejemplo siempre se ha dicho que es imposible conseguir un 100% de alineacion con el eje polar en una montura ecuatorial, porque siempre se necesita estar ajustando el "eje de rotacion" (alineacion polar) para lograr buenas fotos de larga exposicion. La única forma de lograr esto en una montura ecuatorial durante la captura de la imagen es que la montura tenga un 3er eje que realinee el eje de rotacion.

La montura de 3 ejes no es invento mio:
desgraciadamente el link sobre los investigadores de este tema esta actualmente caido
http://www.c2optical.com/mount.htm

voy a buscar el comentario de Mel bartels al respecto...

[jmarino]

Amoavé, en la montura dobson la necesidad de la rotación de campo es obvia, ya que la montura no gira sobre un eje paralelo al eje polar.

En el caso de las ecuatoriales, lo que estás diciendo es que necesitas un tercer eje para corregir el error de alineación, no porque mátemáticamente sea necesario, y eso era lo único que yo pretendía decir.

Si alguien discurriese un método nuevo para alinear con la polar de forma precisa (asistido por webcam y comparando con fotos patrón, por ejemplo), tu tercer eje de corrección no sería necesario.

Saludos.

[sigi]

jmarino suponte que vas a sacar una foto de digamos 2 horas de exposicion (y que no es en el telescopio espacial) sino aqui en la tierra en una montura ecuatorial.

Voy a exagerar aqui para ver si me doy a entender...
Bueno despues de mucho alinear logras que la foto no te salga muy corrida. Despues vas por una foto de 4 horas y notas como la correccion que habias hecho ya no es suficiente y asi sigue la historia, corriges hasta que logras algo aceptable, luego vas por 7 horas y de nuevo...

Una forma de corregir en algo ese problema es la autoguia, pero siempre te daras cuenta de que aunque estas usando una montura ecuatorial tienes una cierta rotacion de campo conforme vas aumentando la duracion de la exposicion debido a que NUNCA lograras la alineacion perfecta y esto se debe a que la montura ecuatorial no te permite corregir el eje de rotacion durante la exposicion

solamente una montura de 3 ejes te permite esa libertad ya que el eje de rotacion obedece a la suma vectorial de cada uno de los tres ejes de rotacion de una montura semejante, ya que en este caso la autoguia corregiria no solamente la desviacion de arriba y abajo, izquierda y derecha de la imagen sino tambien la rotacion que esta presente, y se tienen 3 motores para introducir esa informacion.

Repito que estoy exagerando, estoy hablando de algo sumamente dificil de lograr, pero solamente con 3 ejes podrias lograr algo semejante.

Incluso si lo analizas una montura asi ni siquiera necesita estar nivelada en su base, podria estar colocada en una pendiente y no habria problema, ya que puedes generar el vector de rotacion que se te de la gana, y eso es algo muuuuy bueno!

El problema es que una montura asi no es facil de fabricar... pero es posible. Como dije antes todas las monturas completas para astrofotografia tienen en realidad 3 ejes solo que el tercero no se ve a simple vista.

[jmarino]

... y yo te insisto en que una montura ecuatorial alineada perfectamente no necesita más que dos ejes...

No estoy intentando rebatir tu propuesta de que con tres ejes se puedan corregir los errores de alineación, simplemente estoy intentando hacerte ver que tu razonamiento matemático es equivocado.

Según tú, como para definir un punto del espacio necesito tres vectores, pues entonces necesito tres ejes... y no es cierto. Es lo único que trato de explicarte.

Un vector no es lo mismo que un eje de rotación. Un vector define un punto dentro de una dimensión. Un eje de rotación define un plano. Si dispongo de dos ejes, y hago girar el plano definido por un eje alrededor del otro eje, ya puedo accedera todo el conjunto de todas las posiciones del espacio.

Eso es matemática pura y dura, sin más.

Otra guerra muy distinta es que para corregir imperfecciones mecánicas, es decir, de construcción y/o ajuste, se añada otro eje a mayores (pero no para corregir imperfecciones de concepto).

Por cierto, el vínculo que has puesto más arriba no es más que la explicación de cómo es un sistema vectorial de tres dimensiones. Vectores, no ejes...

Saludos.

[sigi]

un eje de rotacion esta definido por un vector con coordenas de inicio X1, Y1, Z1 y coordenadas de de finalizacion X2, Y2 y Z2.

en un espacio tridimensional no puedes trazar dicho vector sin esas 2 coordenas tridimensionales, eso es geometria básica no se en que estas pensando pero yo no estoy equivocado.

He aqui una demostracion grafica



Autocad brinda esta informacion sobre dicho vector el cual es llamado en el sistema como una linea (LINE)

LINE Layer: "0"
Space: Model space
Color: 1 (red) Linetype: "BYLAYER"
Handle = ea
from point, X=1439.7387 Y= 651.7962 Z=-636.1655
to point, X=1662.4047 Y=1311.5658 Z=-416.5242
Extrusion direction relative to UCS:
X= 0.0000 Y= 1.0000 Z= 0.0000
In Current UCS, Length = 696.3305, Angle in XY Plane = 71
3D Length = 730.1496, Angle from XY Plane = 18
Delta X = 222.6660, Delta Y = 659.7696, Delta Z = 219.6413



se observa claramente que fue necesario introducir 2 valores tridimensionales para lograr dicho vector de rotacion o eje de rotación

tu dices que:
"para definir un punto del espacio necesito tres vectores"

correccion:
1. un punto se define en el espacio con tres coordenadas X, Y y Z
2. Un vector (o eje de rotacion) se define en el espacio con 2 puntos con coordenadas X, Y y Z (3 ejes)

lo que digo es cierto en forma practica, matemática y física, la imagen que adjunto no me deja mentir.

[nandorroloco]

Hola, vaya... vectores, puntos en un espacio tridimensional, y una discusión interesante...

¿sabéis que un sistema de coordenadas vectoriales en tres dimensiones se puede transformar en unas coordenadas polares?... sí, algo con el aspecto (x, y, z)... en (r, alfa, beta)... vaya.... un módulo... y dos ángulos.. (podéis usar http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_polares )
Bueno, pues si lo pensamos bien... moviéndonos en dos ejes (los dos ángulos) podemos apuntar a cualquier punto del espacio... es decir que "r" podemos tomar el que queramos... Condiciones sobre las que esto es cierto, pues, creo que sí los ejes de rotación del sistema coordenado no están alineados. (eso sería casualidad ¿no?) bueno, tampoco tendríamos que ser tan tontos...
Además, si hacemos que uno de estos ejes de rotación sea "paralelo" al eje de rotación de la tierra (he puesto paralelo entrecomillado expresamente, por si alguien quiere pensar detenidamente en ello)... tendremos que para objetos "muy lejanos"... joer... sólo hago que entrecomillar cosas... estos presenten las mismas "coordenadas celestes" (otras comillas)... donde se omite deliberadamente el "módulo"...

Nada, que dos ejes, son suficientes para apuntar a cualquier punto en el espacio, dos ejes, que no estén alineados, (no me quiero meter con temas de ortonormalidad y gaitas varias)...

Quizá haya algún matemático por aquí...que nos pueda ayudar...


Saludos.

[nandorroloco]

Hola sigi,

Justo he posteado mi anterior post, que he visto el tuyo. Y hay una cosa que deberías saber....

Cuando dices que un punto en el espacio se define con tres coordenadas... tienes razón....

Cuando jmarino dice que para definir un punto en el espacio necesita tres vectores.... tiene razón...

Sí, ambos teneís razón. Pero a la vez no!! Joer!!! me tengo que aclarar, a ver si lo consigo.

jmarino, necesita tres vectores linealmente independientes para poder definir un espacio tridimensional. Sí, tres vectores.

sigi, necesita tres coordenadas para definir un punto, y estas coordenadas habitualmente son, el módulo de los tres vectores "ortonormales" (que forman ángulo recto y su módulo es 1)... que has de sumar... para llegar a ese punto desde el origen.

Vaya, ambos tenéis razón... pero con matices... habláis de lo mismo... pero, creo que no os estáis entendiendo.


Saludos.

[rcacho]

Creo que os entiendo a todos, y todos teneis parte de razon.

siqi, solo son necesarios, como bien ha dicho nandorroloco, 2 ejes para apuntar a cualquier punto de la esfera celeste. En principio, si la montura está perfectamente alineada, no hace falta un tercer eje para corregir la rotacion terrestre, puesto que el telescopio gira al mismo ritmo que la Tierra.

Ahora bien (y esta es la parte donde siqi tiene razon) una puesta en estacion perfecta, casi nunca se da cuando sacas el telescopio al campo. Por eso aparece una pequeña rotacion de campo, incluso en las monturas ecuatoriales. Por eso, si se introduce un desrotador de campo, puedes corregir este pequeño efecto.

La clave esta en que cuanto mas perfecta sea la puesta en estacion, menos rotacion de campo habra. Ademas, para visual, es completamente despreciable. Y para fotografia, sera necesario o no, dependiendo de la duracion de las tomas que hagamos, de la camara y del telescopio.

Un saludo!

[sigi]

estoy de acuerdo nandorroloco todo lo que dices es "cierto" excepto por las comillas yo hablo en un sentido estricto y no utilizo comillas ese es el punto que trato de hacer ver.

en coordenadas polares también son necesarias 3 dimensiones como vos lo indicas (r, alfa, beta) o sea sigo teniendo razón

creo que el problema radica en la definición matemática de un plano que usa jmarino, y creo que la esta usando al revés

para definir un plano solamente es necesario un vector que sea perpendicular a él pero no lo contrario

otro asunto: aunque usando 2 planos puedo definir un vector donde estos se cruzan yo puedo preguntar ¿y donde están esos planos?

para definir un plano necesitas 3 puntos en el espacio y volvemos a caer en la misma historia... planos, vectores, ejes cualquier cosa física tridimensional se define con 3 dimensiones, para mi eso es más que obvio y no entiendo porque discutimos esto????

Una montura ecuatorial usa 3 ejes y no dos, solamente que el que no se ve es el que movemos manualmente cuando la alineamos.

Reto a cualquiera a alinear el eje de rotación de una montura ecuatorial a un objeto celeste usando solo los 2 motores de esta sin tocarla con sus manos. Ciertamente el tercer motor lo constituye el observador mismo cuando la alinea con el eje polar, como lo indicas :
"si hacemos que uno de estos ejes de rotación sea "paralelo" al eje de rotación de la tierra)... donde se omite deliberadamente el "módulo"... "

pero dicho paralelaje es aproximado de ahi las comillas y el porque si se habla en forma estricta no se puede omitir el 3er eje

las razones para ello son más que obvias es más barato fabricar sistemas que manejen 2 motores que los que manejarían 3, si el modulo esta alineado perfectamente al eje terrestre entonces si con solo 2 ejes logro apuntar a un objeto y seguirlo indefinidamente ya que el eje de rotación es paralelo al eje de rotación terrestre, pero dicha alineación perfecta no existe.

Veamos el ejemplo del telescopio espacial, cuantos giroscopios necesita como mínimo para funcionar 1? 2? 3? cuantos?

Respuesta: 3
http://www.inaoep.mx/~rincon/hstgyros.html

ahi se dice que son 6 pero los otros 3 son para lograr alineaciones finas 3 grandes y 3 para correcciones cito:

"Uno requiere de por los menos tres para poder controlar al Hubble con la precisión requerida..."

la tierra firme nos permite "omitir" con cierta libertad un eje, pero en forma estricta los 3 son necesarios, el Hubble NUNCA podría funcionar con solo 2 giroscopios (ejes, vectores o dimensiones llámenles como deseen)