Hola, es mi primer post en estos foros.
Jomlop escribió:Voy a decir como lo entiendo y a ver si alguien me o se aclara. Tenemos un espacio-tiempo de 4 dimensiones que puede curvarse en otras dimensiones lo mismo que un folio de dos dimensiones se puede curvar usando una tercera dimensión y haciendo de esta forma un tubo tridimensional. Cuando dicen que el universo es plano me imagino que se refieren a que esto no pasa, nuestro universo 4-dimensional no forma un un tubo u otra hiperfigura de 5 o más dimensiones, a estas alturas nuestro espacio podría deformarse en 4 direcciones diferentes, a mi ni se me ocurre como se podría medir esta curvatura, me imagino que mediante conclusiones teóricas del tipo: si es curvo sucedería esto, como no sucede no es curvo.
Es un tema sutil. En la relatividad general la variable que entra en las ecuaciones de Einstein es una parte de la curvatura intrínseca del espacio-tiempo, la cual que viene dada por el tensor de curvatura de Riemann (concrétamente, en las ecuaciones de Einstein aparece el tensor de Ricci).
Una curvatura intrínseca dice cómo varían las geodésicas (curvas que minimizan las distancias) sobre el espacio mismo, es decir, da una medida de la desviación de los vectores tangente y perpendicular a la curva geodésica sobre el espacio, en función de los vectores que forman una base sobre ese espacio.
Por contra, una curvatura extrínseca dice cómo varía el espacio, concrétamente los vectores que definen una base sobre él, en la dirección del vector normal al espacio.
La curvatura extrínseca del espacio-tiempo se asume inexistente, debido a que no es necesario suponer la existencia de un espacio de dimensión superior el cual envuelva al espacio-tiempo. Que esto nunca sea necesario en la relatividad general es un resultado probado, pero no quiere decir que no pueda definirse, si se quiere, un espacio de dimensión superior que envuelva al espacio-tiempo.
En cosmología la situación es algo diferente al caso genérico de la relatividad general. Se separa el espacio-tiempo en espacios ortogonales a la coordenada temporal, de forma que se tienen hipersuperficies de tres dimensiones para cada valor del tiempo.
El espacio tiene por tanto una curvatura intrínseca (como todo espacio o toda superficie) y una extrínseca sobre el espacio-tiempo de cuatro dimensiones.
Sin embargo, de lo que se habla en cosmología es de la curvatura intrínseca del espacio y su curvatura extrínseca usualmente no se trata. La curvatura intrínseca del espacio queda totalmente determinada por la densidad energética en un espacio homogeneo e isótropo, mientras que en el caso genérico de la relatividad general, la curvatural del espacio-tiempo viene determinada por la densidad energética además de los flujos de momento.
Espacio plano significa en ese contexto un espacio en el cual las lineas paralelas en una región siguen siéndolo en otra.
Hay dos indicios que sugieren un espacio plano: por un lado el hecho de que si el espacio no fuera plano (o no hubiese sido plano al inicio) éste hubiera colapsado o expandido violéntamente ya. Por otro lado el fondo cósmico de microondas, que proporciona una anisotropía principal a una escala angular de 1° en el cielo (lo que se conoce como primer pico).
El cálculo del tamaño angular del primer pico es teórico. Para un universo con espacio distinto de plano el tamaño del primer pico se vería distorsionado por la curvatura del espacio (considerando que la superficie del último scattering desde donde viene el fondo cósmico de microondas está pácticamente a la distancia del horizonte de partículas) cosa que no se cree observar.
Respecto de si el espacio puede ser una gran esfera: sí puede ser. De hecho el valor aceptado actualmente de omega, según los WMAP best fit parameters, es de 1.02 ± 0.02 (el valor de uno corresponde con la densidad crítica que es la densidad necesaria para hacer el espacio plano) y un universo exáctamente plano sería una casualidad altamente improbable: el mecanismo que lleva el universo hacia la curvatura nula es la inflación: durante ella la densidad energética del universo tiene a uno, pero no acaba de alcanzar ese valor por mucho que dure el periodo inflacionario. Si el universo fuera exáctamente plano, lo sería porque ya lo era antes de la inflación con lo cual aparece un problema teórico con las condiciones iniciales.
En general, el tamaño del universo puede ser mucho mayor que el del universo observable (de hecho el modelo aceptado de universo hoy es el de un universo espacialmente infinito) y si la curvatura de la esfera es pequeña bien podría entrar dentro de los márgenes de 1.02 ± 0.02.
No sé si he me explicado y tampoco sé si he respondido todo (parece también que hay algo que no está claro en lo que respecta a la expansión del espacio y el aumento del horizonte de partículas), pero si hay algo que no se entiende, pues a preguntar.
Saludos.
yo no sé ni qué es una (porque cuando me dijeron que los fractales tienen dimensiones no enteras ya me quedé cuajao) , ni idea ya de 11... no sé si va a ser mejor Matemáticas... o al carajo, total, yo ya he visto El sentido de la vida 
