Saludos, espero que alguien pueda explicarme y aun desarrollar los pasos necesarios que resulten en la formula E = mc (al cuadrado).
Tengo entendido que resulta de las ecuaciones de la relatividad especial, sin embargo no encuentro la manera de deducirlo desde ahi.
Tambien considero que la solución a esta pregunta sera en beneficio de otros mas que tendran el mismo problema.
Gracias por su interes, saludos.
Estare pendiente de la respuesta.
¿Como se deduce matematicamente la ec. de masa y energia?
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¿Como se deduce matematicamente la ec. de masa y energia?
Mensajepor Joaquin_phi » 25 Oct 2005, 03:34
Mensajepor alshain » 25 Oct 2005, 11:09
Depende de qué quieras derivarla. Si quieres derivarla de los primeros principios, esto es, diréctamente desde los dos postulados de la relatividad especial, entonces es algo largo. Si, por el contrario, estás dispuesto a aceptar ciertos resultados como válidos, entonces la cosa puede ser bastante simple.
Por ejemplo, en el marco geométrico de la relatividad especial (en un espacio-tiempo de Minkoswki) se tiene que, con unidades de c = 1, la norma del 4-momento (E, p), donde p es el momento (un 3-vector) y E la energía, es igual la masa en reposo o masa invariante m, tal que:
E² - p² = m²
Para un cuerpo en reposo p = 0, se tiene E = m, que es la ecuación buscada.
Por ejemplo, en el marco geométrico de la relatividad especial (en un espacio-tiempo de Minkoswki) se tiene que, con unidades de c = 1, la norma del 4-momento (E, p), donde p es el momento (un 3-vector) y E la energía, es igual la masa en reposo o masa invariante m, tal que:
E² - p² = m²
Para un cuerpo en reposo p = 0, se tiene E = m, que es la ecuación buscada.
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Mensajepor Joaquin_phi » 26 Oct 2005, 03:32
Alshain: Saludos, gracias por la explicación, sin embargo no entiendo muchas cosas de ella, si tienes tiempo te agradeceria que me lo explicaras con mas detalle. Por ejemplo: que es "la norma del 4-momento" y tambien "un 3-vector".
Saludos y gracias.
Saludos y gracias.
Mensajepor alshain » 26 Oct 2005, 22:20
La idea de los 4-vectores y, en general, de toda la representación geométrica de la teoría de la relatividad, reside en el hecho de que los conceptos de espacio y tiempo están unificados. Esto hace que energía y momento estén unificadas, al igual que electricidad y magnetismo, etc. El 4-momento es un objeto matemático de cuatro componentes, una temporal y tres espaciales, de las cuales la primera corresponde con la energía y las otras tres el momento lineal. Otros 4-vectores son por ejemplo la 4-velocidad o la 4-aceleración. Los 4-vectores son invariantes frente a transformaciones de coordenadas, esto es, su norma es invariante, mientras que sus coordenadas o componentes no lo son (como analogía podrías pensar algo así como decir que yo soy yo, pero mi sombra depende de la pared donde se proyecte). El momento lineal es un 3-vector, de tres componentes espaciales y no es invariante frente a una transformación de coordenadas (por ejemplo, un objeto con p = m v respecto de mí tendrá otro momento respecto de tí su tú te mueves a velocidad v' respecto de mi). Resulta que la norma del 4-momento de un objeto es la masa en reposo de un objeto. De ahí se sigue lo mencionado antes. De todas formas, y con todo el respeto, creo que si desconoces esto y te interesa y quieres entender la fórmula, lo mejor es que te hagas con un libro introductorio a la relatividad especial, donde todo esto esté explicado con detalle.
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Patricio Domínguez Alonso fue un paleontólogo español, gran amante de la Astronomía y Divulgador Científico.
Doctor en Ciencias Biológicas (1999) y especialista en Biología Evolutiva fue profesor de Paleontología en la Facultad de Ciencias Geológicas de la UCM. Miembro del Instituto de Geociencias (CSIC-UCM) desde su creación, estaba integrado en la línea de Investigación del Centro “Episodios críticos en la historia de la Tierra”.
Su trabajo de investigación se centró en el origen de los vertebrados, evolución temprana de aves y estudios sobre el cuaternario en el Caúcaso. Para ello desarrolló estancias de investigación en Reino Unido, Estados Unidos, Brasil, Armenia, China y Honduras (Fte. Wikipedia)
Como aficionado a la Astronomía, desde 2008 fue Presidente de la Asociación Astronómica AstroHenares y socio destacado de la Asociación Astronómica Hubble. Desde 2005 y durante 8 años fue moderador activo y permanente de este foro, convirtiéndose en el usuario más prolífico del mismo y en uno de los garantes de su buen funcionamiento.
Con el apoyo de la Asociación Hubble y la difusión del foro, organizó algunas de las reuniones de aficionados a la Astronomía más importantes de España, como la de Navas de Estena en los Montes de Toledo, conocida como “AstroArbacia”.
Podemos afirmar sin temor a equivocarnos que su pérdida inició el declive del foro allá por 2013. Por eso, tras su renovación queremos rendir homenaje desde la Asociación Hubble a su figura como aficionado a la Astronomía, como persona y como gran amigo de los administradores, moderadores y muchos de los usuarios del foro, a los que siempre ayudaba con agrado y sabiduría en multitud de temas.
Nos vemos en las estrellas, amigo
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