el foton y su masa

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y sabemos que

p = m · v (calculo del momento para un objeto cualquiera)

Se trata de la fórmula "clásica". Lo que sucede es que cuando un objeto viaja a velocidades cercanas a la de la luz esta fórmula no deja de ser una mera aproximación.

En realidad, la fórmula que funciona sea cual sea la velocidad del objeto es:

E² = p²c² + m²2c^4

Y para un fotón sin masa la fórmula se reduce a E=pc (aplicando fácilmente m=0 en la fórmula anterior)

Pero retomando la pregunta inicial:

hola¡¡Queria saber por que los agujeros negros no reflejan la luz,si según dicen el fotón no tiene masa.¿por q es atraido por este?

Y como ya ha dicho Alshain, en el caso de un fotón también se cumple que E=hf

Resumiento. En el caso de un fotón tenemos que E=mc²=pc=hf (h=constante de Planck, f=frecuencia)

Pero, ¿qué sucede en un Agujero Negro?
Para saberlo primero tendremos que hacer un pequeño alto en el camino.
Por una parte tendremos que recordar lo que es la energia gravitatoria:
E=G((M • m)/r) (1)

Donde G= constante gravitacional,
M= masa del cuerpo atractivo
m= masa del cuerpo atrayente
r= distancia que los separa.

Como un fotón no tiene masa, hemos de tirar de la fórmula anterior de que
E=mc²=pc=hf

De aquí podemos extraer que podemos substituir la m por:
m= hf/c²

Así, la fórmula en (1) quedaría:

F= G((M • h • f)/(r • c²))

A medida que la energía gravitacional aumenta, el fotón va disminuyendo su frecuencia. Entonces, en el momento en que la energía gravitacional sea igual a la energía del fotón, éste tendrá frecuencia cero.

Esto sucederá pues cuando:

hf= G((M • h • f)/(r • c²))

y reduciendo:

cuando r= GM/c²

En definitiva, cuando un objeto de masa "M" llegue a tener un radio de "r", el fotón dejará de tener frecuencia y será "engullido" por el Agujero Negro. Es como decir que a partir de ese radio, el fotón no vibrará y por tanto no lo podremos ver. El fotón no será luz (para que nos entendamos)
Esta distancia "r" es similar al concepto del Radio de Schwarzchild.

P.D: Una aclaración a todo... La definición actual de "masa" es independiente de la velocidad y se hace referencia a la masa en reposo (m0) que debe de ser proporcional a la energía (E0) del objeto también en reposo (por la Relatividad). Como un fotón nunca se encuentra en reposo pues...

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¡Ah! Se me olvidaba... Para Alex:

No es por echar leña al fuego, pero... "Un límite superior para la masa de un fotón, obtenido experimentalmlente es m= (o menor) (8.8 mas menos 0.x 10^-6 gramos (M.A Chernikov, C.J. Gerber, H.R. Ott y H.J. Gerber, 1992), aunque a todos los efectos en Física se considera al fotón con masa=0.

Por eso decía al principio que:

Lo que sí que ha sucedido es que diversos experimentos le otorgaban "algo" de masa al fotón. Tan ínfima que incluso podríamos decir que era despreciable.

Cada experimento otorgaba un valor diferente para esa masa.
Por ejemplo, el CCE (Charge Composition Explorer, una nave lanzada el 16 de Agosto de 1984), midiendo la fuerza de los campos gravitatorios le otorgaba al fotón una masa de 6x10^-16 eV. Un nuevo experimento se llevó a cabo en 1998 por Roderic Lakes en un laboratorio para dar un nuevo valor: 7x10^-17. Y experimentos recientes aún le reducen más esta masa. Hasta 3x10^-27 eV.
Pero creo que más se debe a imprecisiones en los sistemas de medición que a un resultado objetivo(fíjate que en 20 años hemos pasado del orden -16 al -27)

[alshain]

Como un fotón no tiene masa, hemos de tirar de la fórmula anterior de que
E=mc²=pc=hf

Me parece que te has liado. La masa m que se usa en esa fórmula es la masa en reposo y, por tanto, para el fotón m = 0. Esto significa que E^2 = m^2c^4 + p^2c^2 se reduce a E = pc. El término mc^2 es cero para un fotón. Al no tener masa en reposo el fotón, no creo que la desviación de la luz pueda ser explicada en términos de gravitación newtoniana.

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Como un fotón no tiene masa, hemos de tirar de la fórmula anterior de que
E=mc²=pc=hf

Me parece que te has liado. La masa m que se usa en esa fórmula es la masa en reposo y, por tanto, para el fotón m = 0. Esto significa que E^2 = m^2c^4 + p^2c^2 se reduce a E = pc. El término mc^2 es cero para un fotón.

Sí, alshain, completamente de acuerdo contigo. Por eso decía en mi anterior post que:

P.D: Una aclaración a todo... La definición actual de "masa" es independiente de la velocidad y se hace referencia a la masa en reposo (m0) que debe de ser proporcional a la energía (E0) del objeto también en reposo (por la Relatividad). Como un fotón nunca se encuentra en reposo pues...

Al no tener masa en reposo el fotón, no creo que la desviación de la luz pueda ser explicada en términos de gravitación newtoniana.

Eso mismo pensaba yo. Pero si combinamos la formulación clásica de la gravitación universal y sustituimos "m" por la energía del fotón (hf) y bajo la presunción de que cuando la energía gravitacional del cuerpo másico se iguala a la energía del fotón (tendrá frecuencia 0), éste quedará "atrapado" por la influencia del AN, entonces el radio que debería tener ese objeto másico:
r= GM/c²

Se sigue manteniendo así que el AN no atrapa al fotón por éste tener masa. Precisamente se llega a ello porque la masa del fotón es 0.

*********
Ahora, sino no tengo mal entendida la definición de Radio de Schwarzchild (o radio del horizonte de sucesos), éste es:

RS= 2GM/c²

*********

Con la fórmula del Radio de Schwarzchild, ese radio del horizonte de sucesos es para la Tierra
RS=2 • 6.67x10^-11 • 5.97x10^24 kg / c²= 8.8 mms

Partiendo de la gravitación universal:
r= 17.6 mms

*********

Sólo un factor de 2 es lo que diferencia mi exposición anterior de la comúnmente aceptada de Schwarzchild (bueno, realmente este planteamiento no es mío pero me pareció en su momento acertado) ¿Que a lo mejor la sustitución de "m" por "hf" en la fórmula clásica de la gravitación universal es errónea? ¿Que a lo mejor la suposición de que ese radio se calcula partiendo de que la energía gravitacional se iguale a la energía del fotón sea errónea tambien? Pues tal vez sí, pero las semejanzas en el resultado son enormes. ¿no?

[Almexia]

Esta es la famosa radiación que emiten los agujeros negros.

Se trata de la Radiación de Hawking, ¿verdad?

Correcto. Madre mia, que intensidad de debate. Ya me he quedado otra vez atrás, ¿podeis ir un poco más despacio?, jejejejeje.-

[Eratosthenes]

Hola,

Menos mal que lo habéis arreglado luego por que la frase

los fotones no tienen masa

es para tirarse de los pelos. Esta es mi modesta participación en este interesante debate.

1) La inocencia, el amor, la verdad... éstas no tienen masa. El fotón sí tiene masa: tiene masa cero... en reposo!.

2) Eso mismo, en reposo! parece que siempre se olvida

3) Los fotones en reposo tienen masa cero. Los fotones no pueden estar en reposo -> los fotones en reposo no existen. Como los fotones en reposo no existen -> no existe ningún fotón con masa cero -> todos los fotones que existen tienen masa diferente de cero oh, yeah!

4) La dualidad onda-partícula es una dualidad. Los fotones (y las demás partículas) no se comportan "a veces" como onda y "otras veces" como otro partícula. Su naturaleza dual está presente siempre. Otra cosa es la interpretación que se haga del experiemento.

5) Efecto fotoeléctrico (Nobel de Física 1921, A. Einstein)... Los fotones necesitan "masa" para arrancar electrones de un átomo. Bueno, necesitan momento. Interpretación particulista .

6) mi favorita es la número 3)

Saludos,
-Era-

[deeper_space]

Uff!!! Ya no me acordaba de este hilo...

En fin, que por eso dije que:

P.D: Una aclaración a todo... La definición actual de "masa" es independiente de la velocidad y se hace referencia a la masa en reposo (m0) que debe de ser proporcional a la energía (E0) del objeto también en reposo (por la Relatividad). Como un fotón nunca se encuentra en reposo pues...