No se puede establecer un sistema común de tiempos?

[Beam]

Hola a todos

He leido un libro sobre relatividad especial y para explicarla propone un ejemplo donde dice que un observador parado sobre una vía y otro que viaja en un tren no pueden establecer un sistema común de tiempos. Observando el ejemplo y tal y como está dibujado estoy de acuerdo, pero cuando cambio a los personajes de posición el ejemplo es incorrecto y resulta que sí pueden usar la misma base común de tiempos.

Ejemplo Einstein:

Pablo, yo y Alicia estamos situados en una vía de ferrocarril recta. Yo estoy en la estación, Pablo a mi izquierda y Alicia a mi derecha. Pablo y Alicia tienen dos linternas con las que me hacen señales. Mediante señales me sincronizo con Pablo y Alicia. El tren va desde Pablo a Alicia. Delante de mi pongo un sistema de espejos para poder ver los destellos al mismo tiempo como se puede observar en la figura:

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Pablo···········································\·····/········································Alicia
·····················································yo··················································

Ahora pasa el tren de las 3 delante de mi y poco después veo el destello de Pablo y Alicia al mismo tiempo.

Ahora Gertrudis que va en el tren se coloca donde Pablo y se sincroniza con él. El tren da para atrás y comienza de nuevo su andadura hacia la estación a velocidad constante de modo que ocurre lo siguiente:
Yo veo el tren pasando por delante de mi, Gertrudis ve el destello de Alicia, yo veo los destellos de Pablo y Alicia y Gertrudis ve el destello de Pablo, con lo cual Gertrudis no ve las señales de Pablo y Alicia al mismo tiempo como yo. Por ello como se puede ver en este simple ejemplo no se puede establecer un sistema común de tiempos para dos sistemas inerciales con velocidades diferentes.

·························································Gertrudis····································
·····················································|···/···········\···|·······························
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Pablo···········································\·····/········································Alicia
·····················································yo··················································

Yo digo FALSO. Coloquemos a nuestros personajes como queda dibujado a continuación:


····················································Pablo···············································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
·······················································|·······Gertrudis······························
·······················································|··|···/············\···|·························
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·······················································|·········\·······/································
·······················································|············Yo···································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
·······················································|··················································
····················································Alicia···············································

Ahora Pablo y Alicia siguen estando a la misma distancia de mi. Me he sentado en ese lugar de la vía porque de estaba cansado. Gertrudis se sincroniza conmigo y además sincronizo a Pablo y a Alicia del mismo modo que antes. Gertrudis comienza su andadura. Veo pasar el tren por la estación y poco más tarde recibo los destellos al mismo tiempo y Gertrudis también. En este ejemplo se ve que todos los observadores inerciales reciben los destellos de Pablo y Alicia al mismo tiempo, por lo tanto TIENEN UNA MISMA BASE COMÚN DE TIEMPOS.

Saludos

[Jomlop]

en tu ejemplo la simultaneidad de ver a los de la linterna se debe como antes a que estan en tu mismo sistema pero la que va en el tren los ve a la vez no por esta razón si no porque la posición de las linternas esta en dirección perpendicular a la de su movimiento .

El hecho de que el tren se mueva en una dirección establece una diferencia en cuanto a las referencias en esa dirección, si colocamos las linternas a la misma distancia en esta dirección no podremos estudiar los efectos de las diferencias. Por tanto el ejemplo no es que no valga, es que no es útil para estudiar lo que queremos, es sólo un caso concreto no una propiedad general.

Si colocas las linternas de cualquier otra forma que no sea simétricas respecto a la dirección del tren, la que va en él no verá a la vez las dos luces.

Saludos JMLP

[Beam]

Es obio que para hacer el estudio de un sistema cualquier observador e incluso las herramientas deberán estar en una posición aventajada, tal que permitan realizar las medidas de la forma más optima posible. Einstein pone este ejemplo, el del tren, para explicar que dos sistemas inerciales diferentes (a diferente velocidad) no comparten la misma base de tiempos. Tal y como mide él seguro que no, pero si se mide bien sí.

Además no hay nada malo en que las linternas estén perpendiculares a los observadores, puesto que el universo tiene almenos 3 dimensiones y yo sólamente estoy usando dos para realizar el experimento.

Por otro lado yo coloco las linternas donde me place si así puedo hacer las medidas del experimento de la manera más exacta posible, de ese modo soy yo el que se adapta al universo y no hago que el universo se adapte a mi.

El hecho de que el tren se mueva en una dirección establece una diferencia en cuanto a las referencias en esa dirección, si colocamos las linternas a la misma distancia en esta dirección no podremos estudiar los efectos de las diferencias. Por tanto el ejemplo no es que no valga, es que no es útil para estudiar lo que queremos, es sólo un caso concreto no una propiedad general.

Respecto a estudiar los efectos de las diferencias te voy a proponer el siguiente caso (vuelvo a usar 2 dimensiones):

Gertrudis ahora va en un vagón muy rápido, tanto que va casi a la velocidad de la luz (casi, casi). Cuando mira a popa y estira su brazo, verá éste más largo, cuando mira a proa lo mira más corto. Ahora a Gertrudis se le pasa una chispilla por la cabeza, de modo que con el brazo estirado a popa lo mueve rápidamente de babor a estribor. Gertrudis nota su brazo quieto ya, pero todavía está viendo el movimiento del brazo.

En este caso la luz es demasiado lenta para permitir a Gertrudis ver su brazo moverse.

Ahora Gertrudis se desplaza a estribor y mira a babor. Ve todo el vagón desplazado acia la proa tal y como lo represento
--------------
\·················\------->
..\·················\
....------G-------

Ahora Gertrudis se desplaza a babor y mira a esrtibor. Ve todo el vagón desplazado a popa tal y como lo represento
....------G-------
../·················/-------->
/·················/
--------------

Ahora Gertrudis pone un espejo en la pared de estribor y mira desde babor. Resulta que ahora Gertrudis no se ve en el espejo.

El vagón se deforma según la posición que ocupo en su interior.

La deformación que Einstein intuye no es más que un efecto óptico. Einstein nos dice dónde podemos ver las cosas, pero no nos dice dónde realmente están. Cuando te cito y me hablas de medir los 'efectos' de las diferencias yo digo que estas diferencias son sólo un efecto óptico. No son reales (y tiene su lógica puesto que si la luz tiene que viajar más para reflejar las cosas cuando miro a babor o las esquinas de babor, a mi me parecerá que están más lejos, efecto que arreglo con un buen mareo si doy unos pasos a babor).

Saludos

[Jomlop]

No estoy de acuerdo, "Gertrudis" ve sus dos brazos igual de largos vaya a la velocidad que vaya ya que sus brazos van a la misma velocidad que ella, otra cosa es como la ven a ella los observadores que estan en otro sistema de referencia, efectivamente, si va casi a la velocidad de la luz, un observador "quieto" la verá contraida en la dirección del movimiento.

Si lo que quieres decir cuando dices que los efectos son efectos opticos en el sentido de que se ven cosas donde no estan, es verdad, pero precisamente porque cada observador ve las cosas de forma diferente no puede establecerse una base comun de tiempos.

Tienes que hacer que las conclusiones sean válidas en todas las situaciones, no puedes tomar un caso (perpendiculares) y decir que ahi si funciona y ya está, en cualquier otra situación el experimento no funciona

respecto a los movimientos de los brazos, ella los ve como siempre porque sus brazos están en su sistema de referencia lo mismo que el vagón por lo que no los ve desviarse ni deformarse (lo verá si se mueve a velocidad cercana a la luz respecto a ellos)

En relatividad es importantísimo determinar que está en cada sistema y como se mueven los sistemas entre si ya que alguien siempre verá normal todo lo que está en su sistema ya que para él esta quieto. Gertrudis ve el vagón siempre igual ya que sus esquinas siempre están a la misma distancia (si ella no se mueve) y la luz tarda lo mismo en ir a una o a otra, a ella le da igual estar moviendose a la velocidad que sea respecto a otro sistema mientras el vagón esté en el suyo

No se si me explico bien, es dificil de explicar escribiendo.

Saludos

[Beam]

Con todos mis respetos Jomlop

Gertrudis no puede ver los brazos igual si los estira a proa o a popa.

Recuerda que especifico que ella viaja muy cerca de la velocidad de la luz. Cuando estira el brazo a popa la luz de la lámpara que está en el centro del techo de la habitación tarda muy poco en llegar a su mano, pero tarda mucho en recorrer la distancia desde la mano hasta el ojo de Gertrudis porque Gertrudis viaja en la misma dirección que la luz que ha rebotado en su dedo. Cuando mira a proa el efecto es el contrario, porque lo que cuenta es la dirección del fotón que sale rebotado.

No me estoy inventando nada, simplemente me baso en el postulado de la relatividad que dice que la luz viaja de modo independiente a la velocidad del objeto que la emite. De este modo si el vagón se desplaza a velocidad v, la luz que viene de popa se desplaza respecto a Gertrudis a velocidad c-v (ojo, digo respecto a Gertrudis). Por recorrer la luz más distancia la mano parece más lejana.

Esto es lo mismo que decir que dentro del vagón las cosas se deberán deformar visualmente a la fuerza.

Respecto al experimento de la vía demuestro que sí existe una misma base de tiempos común para varios observadores inerciales diferentes. Recuerda que no digo nada acerca de si el espacio se deforma o no (ese es otro tema). ¿O es que acaso quieres decir que Gertrudis o el observador de la via no ven los destellos al mismo tiempo? A ver. ¿Los ven o no los ven a pesar de que sus velocidades son diferentes?

¿Si o No?

Saludos

[Jomlop]

Hola, no hace falta "Con todos mis respetos Jomlop" aqui estamos todos para aprender, supongo que es una discusión sana

Pero por eso digo que creo que no llevas razón me explico: ella va dentro del vagón y se mueve con él por lo que le da lo mismo que el vagón esté parado o que se mueva a velocidad constante en cualquier dirección, para su sistema de referencia su brazo está a digamos 0,5m de sus ojos lo apunte hacia donde lo apunte, y la luz de la lampara recorre la misma distancia, ella está en su propio sistema inercial y nada (salvo los que están en la vía, que aqui no importan) va a velocidades relativistas en su sistema.

Imagina que la tierra se esta moviendo respecto a otra galáxia a una velocidad relativa que sea relativista (esto es un ejemplo real, algunos quasares se alejan de nosotros a velocidades que se pueden considerar relativistas), a nosotros nos da igual mientras nos fijemos en las cosas de nuestro sistema, nosotros no vemos la tierra deformada ya que las velocidades aqui, dentro de nuestro sistema inercial, no son relativistas.

Otra cosa es cuando relacionamos los dos sistemas, para eso sí tenemos que aplicar relatividad.

En cuanto a que si ven la luz a la vez, está claro que sí la ven a la vez, pero no es un ejemplo general, sólo un caso singular debido a la geometría del ejemplo. Es como si atas un perro y cuando lo llamas no viene, y deducimos que cuando se ata un perro se queda sordo y por eso no viene, si sólo tienes este ejemplo la conclusión es válida, pero entonces tienes que realizar más experimentos que confirmen la teoría.

En ciencia nos morimos por encontrar leyes generales que podamos aplicar pero cuando tenemos un candidato a ley nos morimos por echarlo abajo con miles de contraejemplos. Si sobrevive se convierte en ley. Si pones cualquier geometría diferente en el ejemplo no funcionará, por tanto no es válida la afirmación en general.

Saludos

[Beam]

Hola a todos

Pero por eso digo que creo que no llevas razón me explico: ella va dentro del vagón y se mueve con él por lo que le da lo mismo que el vagón esté parado o que se mueva a velocidad constante en cualquier dirección, para su sistema de referencia su brazo está a digamos 0,5m de sus ojos lo apunte hacia donde lo apunte, y la luz de la lampara recorre la misma distancia, ella está en su propio sistema inercial y nada (salvo los que están en la vía, que aqui no importan) va a velocidades relativistas en su sistema.

Estoy de acuerdo en que Gertrudis va en su propio sistema inercial y que yo la veré moviendose de algún modo. En lo que no estoy de acuerdo es en cómo verá las cosas que la rodean por el motivo que he explicado en mi anterior mensaje. Einstein dice que la luz se mueve a velocidad independiente de la fuente que la produce, tal y como se ha experimentado con taquiones.

En el ejemplo de simultameidad lo que digo es que el ejemplo que pone Einstein es, para mi, muy poco afortunado, porque a pesar de lo que diga, en esa geometría sí se puede establecer simultaneidad. Por ello si sabemos que en una geometría se cumple la simultaneidad 'alguien' debería comprobar si existe simultaneidad para otros ejemplos con otras geometrías, ya que Einstein se basa en la simultaneidad para desarrollar toda su teoría. Es como una casa, si fallan los cimientos tarde o temprano se viene abajo.

Es como si atas un perro y cuando lo llamas no viene, y deducimos que cuando se ata un perro se queda sordo y por eso no viene, si sólo tienes este ejemplo la conclusión es válida, pero entonces tienes que realizar más experimentos que confirmen la teoría.

Por cierto las teorías relativistas nacen debido al fracaso del experimento de Michelson-Morley (los pobres se quedaron a cuadros cuando falló). En ese caso el perro no vino y le echaron la culpa a la relatividad (por cierto, a lo que tenían más cerca de sus narices - otro tanto como pasó con la teoría geocéntica).

Saludos

[Jomlop]

Hola de nuevo, no llegamos a ninguna parte, ni tu ni yo nos movemos de nuestras casillas y nadie convence a nadie, por lo que después de este correo prefiero desviar la conversación a otros asuntos.

Dices "Estoy de acuerdo en que Gertrudis va en su propio sistema inercial" si esto es cierto ella se ve como me veo yo ahora mismo, yo me muevo a velocidades relativistas respecto a varias cosas pero eso me da igual mientras me quede en mi sistema.

Y eso es debido a que: "Einstein dice que la luz se mueve a velocidad independiente de la fuente que la produce"... y del sistema desde el que se la mida.

No estoy de acuerdo en que el ejemplo de Einstein no sea afortunado, ilustra un hecho físico que se cumple siempre salvo en el caso que tu mencionas y en ese caso no sucede por la geometría no por las velocidades relativas que es lo que se pretende ilustrar.

Y creeme, los cimientos de la teoría de relatividad estan comprobados 980984068058 millones de veces, no digo que te los creas por eso, el deber de todos los científicos del mundo es como ya dije antes, poner un ejemplo que rompa una teoría, así es como funciona la ciencia. Si mañana alguien descubre el más mínimo error y otros lo verifican por separado: la teoría de relatividad dejará de ser "cierta". Seguirá siendo "válida" en casos concretos como sucede con la mecánica Newtoniana

"Por cierto las teorías relativistas nacen debido al fracaso del experimento de Michelson-Morley (los pobres se quedaron a cuadros cuando falló). En ese caso el perro no vino y le echaron la culpa a la relatividad (por cierto, a lo que tenían más cerca de sus narices - otro tanto como pasó con la teoría geocéntica)" Y ambas teorías fueros deshechadas en cuanto se demostró que no eran validas, cosa que no ha pasado aun con la relatividad.

Saludos
JMLP

[Jomlop]

Perdón, un detalle más, con este ejemplo Einstein demostró que la teoría de relatividad de Galileo no era cierta (y era sólo un ejemplo imaginario), tras ser aprobada la nueva teoría por más científicos se pasó a buscar ejemplos para contradecir esta nueva teoría, y todos los años alguien se inventa nuevas formas de realizar pruebas.

Saludos de nuevo

[HAL9000]

Getrudis....

!Que nombre de musa...¡