Simulación MonteCarlo y estrellas dobles

[mavago]

Hola, aver si me podeis ayudar, quizá me meta en camisa de once baras, pero me corroe la duda, como se aplica este estudio estadistico al estudio de las estrellas dobles.

Algún manual, pdf, etc.

Un saludo.

[pepeillo]

Buenas tardes , de san google http://www.cienciakanija.com/2010/05/17 ... nte-carlo/

Saludos.

[mavago]

Gracias pepeillo, pero no me ha servido de mucho, no es lo que busco.

Un saludo.

[frica]

HOla Mavago:

La técnica Monte Carlo se puede utilizar para multitud de fines. Si nos cuentas exactamente para qué lo quieres aplicar quizá te podamos ayudar.

En ciencia todos los datos observacionales contienen errores. Por lo que a veces no es fácil concluir con exactitud. Un ejemplo: imagínate que yo mido 1,77 +/- 0,02 metros. Tu mides 1,75 +/-0,03 metros. ¿podemos concluir diciendo que yo soy más alto que tú? SI no tenemos en cuenta los errores, sí. Pero si tenemos en cuenta los errores entonces existe posibilidad de que yo sea más bajo que tú. ¿cual es esa probabilidad? Pues en este caso es posible utilizar (Creo) el tema de los percentiles. Pero si la situación es más compleja entonces podría ser útil utilizar otra técnica como la de Monte Carlo. SI en el foro hay algún matemático quizá sea interesante su explicación.

Yo uso simulaciones Monte Carlo, por ejemplo para implementar la mecánica celeste comparando la velocidad relativa observada (Vro) con la velocidad de escape (Vesc). Objetivo: determinar en cuantas simulaciones (porcentaje) la Vro < Vesc. Me interesa estudiar esta desigualdad ya que es la que me determina que un par de estrellas pueda ser binaria gravitacionalmente unida.

Esperamos tu respuesta. Saludos.

-- Francisco Rica --

Hola, aver si me podeis ayudar, quizá me meta en camisa de once baras, pero me corroe la duda, como se aplica este estudio estadistico al estudio de las estrellas dobles.

Algún manual, pdf, etc.

Un saludo.

[EMM]

Hola:

Creo que lo que intentas es entender que es eso y como aplicarlo sin muchas matemáticas, voy a tratar de hacer una explicación de andar por casa. Espero que los matemáticos no me echen la bronca.

La cuestión es que nosotros tenemos una o varias variables que podemos medir y por lo tanto podemos conocer el comportamiento estadístico de sus errores. Tenemos también una fórmula matemática que nos da el valor de otra característica a partir de las anteriores. La pregunta es ¿Que error obtengo en el resultado calculado?

Cuando la fórmula es sencilla, por ejemplo una suma, una multiplicación, una raiz cuadrada, ..., se puede hacer un estudio matemático que me da la distribución de error en la salida en función de la distribución en las entradas, pero si la fórmula es solo un poco mas complicada las matemáticas resultantes son tan complicadas que es mejor usar otros modos de calcularlo, Uno de estos métodos es el método Montecarlo, y consiste en lo siguiente:

- Supongamos que tenemos una fórmula cualquiera y = F(x)
- Conocemos el valor de x y su distribución de error y queremos conocer el valor de y y su distribución de error
- Obtenemos cuantos mas valores de x con error, por ejemplo 10000
- Aplicamos estos valores a la fórmula y obtenemos 10000 valores de y con sus errores correspondientes
- A partir de estos resultados obtenemos el valor de y y su distribución de error

Esto es el método Montecarlo, ¿cual es la ventaja? pues que por ejemplo con una hoja de cálculo como excel se pueden obtener en una columna esos 10000 valores de x fácilmente, en otra columna ponemos la fórmula y obtenemos los 10000 valores de y luego con los resultados obtenidos es muy fácil sacar la media, la desviación típica, incluso la gráfica de valores obtenidos.

Si la fórmula tuviera varias variables pues es igual de fácil, y sin embargo es prácticamente imposible con métodos no estadísticos.


Un Saludo
Eduardo

[mavago]

Mi duda respecto a este metodo viene de la lectura del OED9, en el cual se hace un estudio de una posible doble, en el apartado de las distancias del par se habla de este metodo y su uso para determinar la distancia común a priori de los errores en las mediciones, pero no explica su uso y como hacerlo, por ende mi duda de como aplicarlo a estos casos.

Un saludo.

[frica]

Hola MAvago:

EMM ha explicado excelentemente el problema.

Bien, en el caso concreto que comentas, estás de suerte ya que fui yo el que hizo este cálculo. Aquí hay que diferenciar dos cosas. Una es calcular la probabilidad matemática de que ambas estrellas estén a la misma distancia (En base a las distancias individuales y sus errores). Esto es algo que puede hacerse sin necesidad de simulaciones Monte Carlo, usando percentiles. Yo tengo un excel que utiliza algo similar para los movimientos propios.

Luego está el asunto de calcular la posible distancia común del sistema, en caso de suponer que ambas estrellas están a la misma distancia. Una opción podría ser calcular la media ponderada y determinar los errores en base a la propagación de errores (para variables independientes y aleatorias). Otra opción creo que más ajustada con la realidad, sería la que hicimos: usar Monte Carlo.

Si me das un correo privado te mando el Excel que realiza tal simulación y te explico un poco (o enviame un correo a frica0 at gmail.com). Su funcionamiento es fácil. Basta con introducir la distancias (y error) para cada componente y el Excel te calcula la probabilidad de que ambas estrellas puedan estar a la misma distancia. SI existe posibilidad de que eso sea así, entonces calcula la distancia común y su error.

Saludos cordiales.

Mi duda respecto a este metodo viene de la lectura del OED9, en el cual se hace un estudio de una posible doble, en el apartado de las distancias del par se habla de este metodo y su uso para determinar la distancia común a priori de los errores en las mediciones, pero no explica su uso y como hacerlo, por ende mi duda de como aplicarlo a estos casos.

Un saludo.

[mavago]

Exacto Francisco eso es lo que buscaba, te mando un correo.