Física Cuántica, funciones de onda y amplitudes

[Entro]

Hola, me parece que se hace necesaria una pequeña discusión acerca de la física cuántica.

En principio cuando hablamos de Función de Onda un físico no entiende una onda usual del tipo onda que transporta energía y momento. Básicamente la función de onda es una solución de la ecuación de Schrödinger, que generalmente es compleja. Pero la denominación de FUNCION DE ONDA se debe a que la ecuación mencionada es del mismo tipo que las ecuaciones que se presentan en el estudio de fenómenos ondulatorios, como en una cuerda, en el aire, en circuitos oscilantes, en ondas electromagnéticas etc.

¿Quiere decir que la Función de Onda describe una onda? Si y no. La respuesta a esta pregunta es algo delicada porque no hay consenso entre la comunidad científica en el contenido conceptual de este objeto. Pero una visión muy muy cercana a la opinión generalizada es que la Función de Onda simplemente nos da la EVOLUCIÓN TEMPORAL DE UN ESTADO CUÁNTICO EN LA REPRESENTACION DE POSICIONES O MOMENTOS. Esto es algo técnico así que intentaré una breve discusión.

Un ESTADO CUÁNTICO, es TODO EL CONTENIDO FÍSICO QUE PODEMOS RESOLVER DE UN DETERMINADO SISTEMA. Es bien conocido que no todas las medidas posibles con compatibles en cuántica, así que si elegimos unos determinados observables para medir únicamente podremos determinar aquellos que sean compatibles con la elección hecha. En terminos técnicos lo máximo que podemos conocer de un estado cuántico es un conjunto completo de operadores que conmutan ya que las medidas de este conjunto no estan ligadas entre si por relaciones de indeterminación con lo cual podemos determinarlas de forma no ambigua.

Ahora bien, un estado cuántico se ha de representar de algún modo, podemos elegir representarlo en funcion de las coordenadas espaciales, lo que nos dara una funcion de onda en la representación de posiciones, o bien en función de las velocidades, lo que nos dara la función de onda en la representación de momentos, o bien en cualquier otro tipo de coordenada, como espacios de energías de momentos angulares etc.

Por lo tanto, la funcion de onda no es más que una forma de expresar un estado cuántico de las innumerables que tenemos a disposición. Esto ya nos puede llevar a la idea que el nombre de función de onda no tiene mucho contenido.

¿Qué describe una función de onda? Pues según la interpretación de Born la función de onda al cuadrado nos da una densidad de probabilidad, si estamos en el espacio de posiciones nos dará, al integrarla en alguna región, la probabilidad de encontrar al sistema cuantico dentro de la zona de integración. Si estamos en el espacio de momentos, nos dara la probabilidad de que dicha partícula esté en unos determinados rangos de velocidades o momentos, etc. según la representación.

Evidentemente si es una función de onda tendrá una Amplitud, ciertamente, pero esta amplitud NO ESTA RELACIONADA CON LA OSCILACION DEL TIPO CUERDA, sino con la oscilacion de la densidad de probabilidad. Ademas tenemos que las amplitudes están relacionadas con las probabilidades de forma que el módulo o amplitud de un estado cuántico al integrarlo a todo el espacio disponible de integración nos ha de dar un 1. Porque eso significa que el sistema seguro que se encontrara en algun lugar del universo, o con alguna velocidad, o con alguna energía, etc. Por tanto la amplitud cuántica está relacionada con la probabilidad de medir un determinado observable fisico no con la idea tradicional de oscilacion en cuerdas o sistemas analogos clásicos.

En cuántica hablamos de ondas y de partículas, casi a la ligera. En el libro de John Bell, se explica muy muy bien que las cosas cuanticas no son ni una cosa ni la otra y que solo son nuestras interpretaciones de las mismas los que nos llevan a decir que algunas veces son ondas y otras partículas. Es decir, un objeto cuántico no tiene una identidad discernible en términos clásicos de onda o partícula, aunque abusemos del lenguaje.

Por lo tanto, y ya he detectado que hablais de amplitud en átomos cuando dais datos de longitudes de ondas de la radiación emitida en transiciones de niveles, no tiene mucho sentido en hablar de la amplitud de la función de onda de un fotón o de cualquier otro sistema cuántico ya que estariamos confundiendo conceptos.

De hecho en lo libros de cuántica se habla muchas veces de al amplitud de un proceso, pero esto se refiere a la amplitud de probabilidad que es la raiz cuadrada del módulo de la función de onda que es propiamente dicha la probabilidad de que ocurra alguna medida que busquemos, pero no tiene nada que ver con la amplitud de toda la vida como hemos comentado.

Un saludo

[Rafa]

Muchas gracias, Entro por tu exposición y por tu deseo de aclarar posiciones y conceptos.

Para mí, con una formación clásica, estos conceptos de Física Cuántica son confusos y difíciles de "tragar". Me falta base, debido a que nunca los estudié. Sin embargo, mi hijo, que acaba de terminar Licenciatura en Ciencias Químicas, los maneja con soltura y trata de explicármelos. Me dijo que a la función de onda se pueden aplicar diferentes "operadores" para extraer de esa función de onda diversos aspectos. Es decir, habría un operador "posición", otro operador "momento" y toda una serie de otros más.

Mis conocimientos sobre este tema son escasos o nulos. Lo único que he leído son obras de divulgación, que además reflejan la situación de perplejidad y rechazo que ya producían estas nuevas ideas en la comunidad científica del primer tercio del siglo XX. Es interesante, por ejemplo, que Einstein, que introdujo el concepto de fotón, después no aceptase la mecánica cuántica y proponía a Bohr experimentos mentales para atacarla.

Seguiremos en el estudio y gracias de nuevo por la explicación.
Rafa

[Guest]

Muchas gracias Entro. Me ratifico a lo manifestado por Rafa (se ve que pertenecemos a generaciones muy próximas.).

Por mi parte, aguardo el Yndurain y releo la pagina por tí recomendada.

En ella, se dan a conocer cálculos, que sea por casualidad, o pura coincidencia entre cálculos clásicos y cuánticos, mis fórmulas aplicadas según mis descripciones en estos mensajes, han dado los mismos resultados. Para más Inri, conducen a desvirtuar los conceptos preconcebidos y detestar los que se nos pretende inculcar.

Si hubieran muchos entendidos deseosos de hacernos partícipes de los conocimientos actuales, como tú nos estás mostrando, posiblemente, no sería tan difícil, popularizar este escollo científico, a la juventud Española.

Me consta, según un reportaje reciente, que España, se halla más o menos en un tres por ciento del ranking de Física, liderado precisamente por China, aproximadamente con un noventa.

El hecho de que constantemente trate de la Amplitud de onda en el concepto clásico, es puramente, porque nadie se ha dignado a explicar lo que tú. Creo que la inmensa mayoría, están "in albis", como Rafa y yo..
Con todo, tal como en otro mensaje apunté, en cuanto haya releido lo que interpreto distinto que tú, (seguro que por falta de empalme entre lo por mí sabido y lo en el libro expuesto), te pediré la razón de esta discrepancia.

Saludos a todos del Abuelo.