Duda formulación en fotografia sin seguimiento

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Verio
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Mensajepor Verio » 20 Jul 2007, 09:52

harpman escribió:
procy escribió:Hola,Harpman, en la formula de jahensan, la f debe de ser la focal equivalente (si pones una canon por ejemplo, deberia ser 1,6 x la distancia focal)


No lo creo porque ya le pongo 6.4 um que tienen los pixeles de la Canon.Lo que interesa saber es que narices significa el coseno(DEC) ¿que es esto?:lol:


Tu eres de letras, ¿no? :wink: Realmente, para esto no necesitas saber qué es el coseno de un ángulo pero puedes leerte este artículo de la wikipedia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Coseno
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procy
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Mensajepor procy » 20 Jul 2007, 09:57

jeje

La funcion coseno nos dice en trigonometría una medida entre 0 y 1 en función de un angulo cualquiera. Si te fijas, las calculadoras (las cientificas) llevan un botoncito que pone "cos"; pues tienes que pulsarlo e introducir el angulo en grados y ya ta :D

Por ejemplo, para el ecuador celeste, que tiene angulo 0º, el coseno vale 1.
En cambio, para el polo celeste, con angulo 90º, el coseno vale 0.

Por eso decia que en el caso del polo el tiempo de exposicion para que no salga movido es infinito (X/0 = infinito) y se comprueba que efectivamente, el polo no se mueve!! :D
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Mensajepor jahensan » 20 Jul 2007, 15:01

Hola, perdonad la tardanza.

Harpman, Lo del coseno (DEC), como te han dicho es el valor del coseno del angulo de la estrella que vamos a enfocar.

Pero lo que no veo en tu cálculo es el valor del coseno. A mi me sale cos(20º)=0,9396.

El máximo tiempo sin seguimiento con un telescopio de 1280 de focal en una canon de 6,4 micrones es apenas de 0,072 casi una décima de segundo antes de que salgan movidas. Hay que pensar que es 1280mm de focal y con el telescopio parado absolutamente. En 1 decimas de segundo casi, se sale la estrella del pixel. ¿a ninguno se le ha parado el telescopio? :) instantáneamente sale del campo.

Gracias Procy por lo del valor 0,032mm---> 32 micrones * 13,75 = 440 justo. Solución del problema., me faltaba el dato que has aportado, gracias.

Para alargar el tiempo, viendo la fórmula, lo único que se puede hacer es disminuir la focal..... pero aparece un problema nuevo, la rotación diferencial (término que creo que me acabo de inventar :wink: ) Si tomamos, por ejemplo, con un objetivo de 55 mm de focal un trozo grande de cielo, las estrellas mas cercanas al polo girarán a menor velocidad que las de declinación 0, con lo que puede pasar que las próximas al polo estén perfectas, frente a las proximas a Dec=0º estarán elípticas. Vamos sería como cuando sacamos una circumpolar. La estrella polar ocupa un par de pixeles y las más alejadas tienen un trazo brutal. Ese factor viene dado por el Coseno de la Declinación.

En cuanto a la servilleta, perdón si suena raro, pero estaba en un restaurante con la familia.... Los cálculos son los siguientes:

Veamos primero el desplazamiento angular de una estrella:

(360ºx60x60) / (24x60x60)=15" por segundo, es decir. en el ecuador (Dec=0) celeste, en un segundo la estrella se desplaza 15 segundos de arco. Lo multiplicamos por el coseno de la declinación para ajustar el desplazamiento. Pensemos que una estrella justo en el polo celeste, se desplaza 0=cos(90º), y en el ecuador la totalidad del recorrido 1=cos(0º)

Una reglita de tres: (no me gusta la expresión de factor de conversión, soy de la EGB antigua):

1" ----> 15"xcos(DEC)
x?----->ResoluciónPorPixel

Es decir, si en un segundo recorre la estrella 15"x cos(DEC) ¿Cuánto tardará en recorrer el Pixel?.

Despejando sale:

x=(1"xResoluciónPorPixel)/(15"xcos(DEC)) [1]

Sabemos que:

ResolucionPorPixel=206,215xTamañoPixel/Focal [2]

Sustituyendo [2] en [1] tenemos que:

x=(1" x 206,215 x TamañoPixel/Focal) /(15" x cos(DEC))=

x=13,74 x TamañoPixel / (Focal*cos(DEC))

El dato de Procy, dándonos un Tamaño de pixel (o tamaño minimo) de 0,032 mm=32 micrones, completa el estudio:

X=440/(Focal x cos (DEC))

QED.
(QUOD ERAT DEMOSTRANDUM=que es lo que se quería demostrar, algunos cuando no sabiamos estas iniciales en los estudios lo traducíamos por QUE ERA DIFICILÍSIMO :) )

Saludos
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mintaka

Mensajepor mintaka » 20 Jul 2007, 15:47

Permitidme un inciso. Igual digo una burrada pero yo no haría los cáculos en función de los pixel. El movimiento de una estrella siempre existe, sólo que tiene que ser tan pequeño que el ojo humano no sea capaz de apreciarlo. Para una resolución óptima el ojo humano es capaz de distinguir a 25cm un movimiento de 10E-2 cm, así que el ojo sería capaz de distinguir (10E-2 cm / 25 cm) un movimiento de 4E-4 radianes, o lo que es lo mismo 2,29E-2 grados. quizás por ahí...

Yo conocía una fórmula parecida de un libro del grupo astrófilo lariano, "Curso de astronomía práctica". En este libro aparece la fórmula pero pone 55 en lugar de 440, supuse que era un error por que había visto fórmulas aproximadas con 600/F y supuse que querían haber puesto 550.

¿qué opináis?

Saludos :D

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Mensajepor jahensan » 20 Jul 2007, 16:07

De burrada nada Mintaka,,,, en matemáticas, igual que en otras ciencias se hacen supuestos.

Muchas fotos con estrellas ovaladas, si hacemos un bin 2x2 mejora. Claro hacemos el pixel 4 veces mas grande, con lo que ocultamos muchos defectos.

Además está el efecto del seeing, con un seeing muy malo, los defectos de desplazamiento se ven menos.

Lo que he calculado es: Suponiendo la estrella "perfectamente" puntual: ¿Cuánto tiempo tardará en cruzar un pixel, teniendo en cuenta la focal y la declinación de la estrella?, y sale esa fórmula. Ahora hay que definir el concepto de pixel. En digital está claro, ese cuadradito unidad de información luz, pero ¿y en química?, si tu nos das como medida de sensibilidad del ojo humano en unos 2,29E-2 grados a 25 cm. eso es sería un "pixel" químico. Creo que son criterios de "calidad" estética.

Saludos

Siempre se puede estirar algo el tiempo.

Saludos
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Mensajepor procy » 20 Jul 2007, 17:43

Perfecto!

Me estais siendo de gran ayuda, muchas gracias :wink:

Bueno, ahora lo veo mas claro...

harpman, creo que el tamaño del pixel no influye en el factor de multiplicacion de los sensores digitales. Fijate que la 400D por ejemplo tambien tiene un factor de 1,6 igual que la 350, y sin embargo tiene mas megapixels (tendrá mas resolucion porque los pixels serán mas pequeños y el sensor tendrá mayor numero de estos aun teniendo las mismas dimensiones)

De esta forma, se me ocurre comprobar la relacion de la diagonal del sensor canon con el del cliche de la pelicula química...

He visto por la red que las dimensiones del cliche de una pelicula química son 36mm X 24mm, y las del sensor canon son 22,2 y 14,8

Pues bien,

Raiz cuadrada de ( 36 al cuadrado + 24 al cuadrado) = 43,27
Raiz cuadrada de ( 22,2 al cuadrado + 18,8 al cuadrado ) = 26,68

así... 43,27 / 26,68 = 1,609 que se corresponde con el factor de multiplicación que indica canon para sus sensores en la 350D y la 400D

Y con los datos de Jahensan, la fórmula quedaría T = 88,26 / F cos(dec)

Como ejemplo tomo los datos que ponía harpman de su telescopio, y la declinación de Júpiter por ejemplo, que creo que anda por los 21º...

primero sin tener en cuenta el 1,6:

T = 88,26 / 1280 * cos(21) = 0,0739
(cos21 = 0,9336)

y los 0,0739 segundos, pasados a fracción para comparar con los tiempos permitidos en la canon: 1/13,54
Es decir, que si no tenemos en cuenta el factor de multiplicación, el máximo tiempo permitido por la canon sin pasarnos del maximo teórico para que Júpiter salga puntual sin seguimiento sería de 1/13 , el siguiente paso que es 1/10 se pasaría

El mismo calculo multiplicando la focal del telescopio por 1,6 da 1/21,66
Es decir, el máximo que permite la canon sin pasarnos seria 1/25
el siguiente paso es 1/20 que se pasa

Cuando pueda lo comprobare, pero creo que concuerda si se tiene en cuenta el factor de multiplicación :D

Saludos y gracias por la ayuda
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Mensajepor jahensan » 20 Jul 2007, 18:22

harpman escribió:...
Otra cosa, si sabemos la resolución de pixel por segundo de arco ¿no sabremos también lo que tardaría una hipotética estrella de un pixel de diámetro en moverse todo su tamaño? o lo que es lo mismo, lo que una imagen X tardaría en desplazarse un pixel de distancia ¿no?, si esto fuese así el visac completamente parado y con una Canon ¿tardaría toda la imagen o campo captado 1.2" en recorrer un pixel?


Exactamente eso es lo que he calculado... teniendo en cuenta la declinación de la estrella...pero fíjate que la velocidad no es la misma en toda la imagen. Con un visac el campo es mas pequeño y no se notaría tanto. En una imágen de gran campo hay que tenerlo en cuenta.

Saludos
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Mensajepor procy » 20 Jul 2007, 18:35

Hola

Si, si, desde luego es ficticio; evidentemente no hay ninguna lente por medio que modifique la distancia focal fisicamente... :D

Lo he llamado así porque es el nombre que le dan, pero podría llamarse de cualquier otra forma. Imagino que esto vendrá a ser algo así como una variación del "aumento", aunque tambien está mal dicho...

La explicación física creo que viene a ser algo así:

Imagen

Vale...

Por decirlo de alguna manera, el cono de luz que llega al sensor canon es diferente, y la distancia al foco tambien

Creo que tiene que ver con esto...

De todas formas es algo lioso, yo tampoco acabo de verlo muy claro; a ver cuando puedo y lo confirmo con el telescopio

Ah, y con tu telescopio, y la canon puesta, sin hacer seguimiento, y para declinacion 0º que es el máximo daría 0,0689 segundos sin tener en cuenta el 1,6
Y teniendolo en cuenta 0,0431 segundos...

No se seguro que valor sera el verdadero, pues me pones en duda, pero yo diria que el segundo...; ademas, en teoría este sería tambien el maximo error que podrías permitirte en un guiado para que saliera todo puntual en una toma de larga exposicion...
No se si lo has medido...

Mae mia que tollazo de post!! :lol:
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Mensajepor Akfak » 20 Jul 2007, 19:09

Hola…
He estado revisando mis apuntes de “postalero químico” y revisando varias diapositivas que tengo en el fondo del cajón.
Entiendo que el dato de la declinación se refiere a la declinación media de la toma, lo habitual a la hora de fotografiar sin seguimiento es usar objetivos de corta ó moderada focal (de 35 a 200mm). Debido a la gran porción de cielo abarcada tendremos en el encuadre estrellas con gran diferencia en su declinación, de ahí la importancia de la declinación media.
En mis viejos papeles he encontrado una fórmula que me da un tiempo aún menor del que estáis manejando ya que como numerador usaba el número 55, el denominador es el mismo, esto es, focal en mm multiplicado por el coseno de la declinación media.
He vuelto a revisar con la lupa las diapositivas y todas están perfectas, sin rastro de trazas en ninguna estrella.
Un saludo.
PD: Con la 300d hago lo mismo pero multiplico la focal del objetivo por el factor de conversión. Como el resultado es inmediato siempre se puede variar el tiempo hasta que la toma quede en buenas condiciones.

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Mensajepor procy » 20 Jul 2007, 20:29

Hola Akfak, gracias por las molestias de revisar material viejo :D

Efectivamente, si se usan focales pequeñas habra mucha diferencia entre las estrellas que captemos mas cerca del polo y las mas alejadas. Por eso, para estar seguro de que salgan todas puntuales se debe de considerar solo las mas alejadas, que son las que producen trazo más facilmente
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