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Mensajepor franc » 01 Abr 2008, 12:50


Sócrates



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(Atenas, 470 a.C.-id., 399 a.C) Filósofo griego. Fue hijo de una comadrona, Faenarete, y de un escultor, Sofronisco, emparentado con Arístides el Justo. Pocas cosas se conocen con certeza de la biografía de Sócrates, aparte de que participó como soldado de infantería en las batallas de Samos (440), Potidea (432), Delio (424) y Anfípolis (422). Fue amigo de Aritias y de Alcibíades, al que salvó la vida.

La mayor parte de cuanto se sabe sobre él procede de tres contemporáneos suyos: el historiador Jenofonte, el comediógrafo Aristófanes y el filósofo Platón. El primero retrató a Sócrates como un sabio absorbido por la idea de identificar el conocimiento y la virtud, pero con una personalidad en la que no faltaban algunos rasgos un tanto vulgares. Aristófanes lo hizo objeto de sus sátiras en una comedia, Las nubes (423), donde se le identifica con los demás sofistas y es caricaturizado como engañoso artista del discurso. Estos dos testimonios matizan la imagen de Sócrates ofrecida por Platón en sus Diálogos, en los que aparece como figura principal, una imagen que no deja de ser en ocasiones excesivamente idealizada, aun cuando se considera que posiblemente sea la más justa.

Se tiene por cierto que Sócrates se casó, a una edad algo avanzada, con Xantipa, quien le dio dos hijas y un hijo. Cierta tradición ha perpetuado el tópico de la esposa despectiva ante la actividad del marido y propensa a comportarse de una manera brutal y soez.

En cuanto a su apariencia, siempre se describe a Sócrates como un hombre rechoncho, con un vientre prominente, ojos saltones y labios gruesos, del mismo modo que se le atribuye también un aspecto desaliñado. Sócrates se habría dedicado a deambular por las plazas y los mercados de Atenas, donde tomaba a las gentes del común (mercaderes, campesinos o artesanos) como interlocutores para someterlas a largos interrogatorios. Este comportamiento correspondía, sin embargo, a la esencia de su sistema de enseñanza, la mayéutica, que él comparaba al arte que ejerció su madre: se trataba de llevar a un interlocutor a alumbrar la verdad, a descubrirla por sí mismo como alojada ya en su alma, por medio de un diálogo en el que el filósofo proponía una serie de preguntas y oponía sus reparos a las respuestas recibidas, de modo que al final fuera posible reconocer si las opiniones iniciales de su interlocutor eran una apariencia engañosa o un verdadero conocimiento.

La juventud dorada de Atenas sentía gran atracción por aquellos sofistas que impresionaban al publico con sus actitudes teatrales. Se vestían con largo manto de púrpura, como los antiguos rapsodas, y se presentaban en publico, no para recitar los poemas homéricos, sino para lucir su destreza en la retórica, como elocuentes oradores que podían defender o refutar cualquier cosa, con la misma habilidad, mala o buena que fuese, Su arte y su doctrina la enseñaban a los jóvenes mediante un salario, y llegaban a reunir de este modo una envidiable fortuna.

Los mas renombrados fueron: Gorgias de Leontino, en Sicilia, Protágora de Abdera,. Pródico de Geos, Hippias etc. Jactabanse de poseer conocimientos universales, y discutían capciosamente sobre las cuestiones mas opuestas, pretendiendo que acerca de cualquier problema podía sostenerse el pro y el contra, lo justo o injusto, y acabando por negar la existencia de verdades universales, así en los dominios de la teoría como en los de la practica.

Sócrates, en cambio, no pretendía divulgar ninguna doctrina en especial, por que, según afirmaba insistentemente, lo, único que sabía, era que no sabía nada. Su divisa reproducía la máxima "conócete a ti mismo", inscrita en el frontón del templo de Delfos, en la cual resumió la finalidad fundamental de los estudios filosóficos, es decir, la naturaleza de la virtud y el vicio, el modo conducente a lograr la fuerza del carácter, el dominio de sí, la justicia para con los semejantes y la piedad hacia los Dioses.


La cuestión moral del conocimiento del bien estuvo en el centro de las enseñanzas de Sócrates, con lo que imprimió un giro fundamental en la historia de la filosofía griega, al prescindir de las preocupaciones cosmológicas de sus predecesores. El primer paso para alcanzar el conocimiento, y por ende la virtud (pues conocer el bien y practicarlo era, para Sócrates, una misma cosa), consistía en la aceptación de la propia ignorancia. Sin embargo, en los Diálogos de Platón resulta difícil distinguir cuál es la parte que corresponde al Sócrates histórico y cuál pertenece ya a la filosofía de su discípulo. No dejó doctrina escrita, ni tampoco se ausentó de Atenas (salvo para servir como soldado), contra la costumbre de no pocos filósofos de la época, y en especial de los sofistas, pese a lo cual fue considerado en su tiempo como uno de ellos.

Con su conducta, Sócrates se granjeó enemigos que, en el contexto de inestabilidad en que se hallaba Atenas tras las guerras del Peloponeso, acabaron por considerar que su amistad era peligrosa para aristócratas como sus discípulos Alcibíades o Critias; oficialmente acusado de impiedad y de corromper a la juventud, fue condenado a beber cicuta después de que, en su defensa, hubiera demostrado la inconsistencia de los cargos que se le imputaban. Según relata Platón en la apología que dejó de su maestro, éste pudo haber eludido la condena, gracias a los amigos que aún conservaba, pero prefirió acatarla y morir, pues como ciudadano se sentía obligado a cumplir la ley de la ciudad, aunque en algún caso, como el suyo, fuera injusta. Peor habría sido la ausencia de ley.

Así, pues, lo que propiamente constituye la enseñanza socrática es el aprendizaje de un método para buscar la verdad, y su preocupación, es la formación moral del ciudadano. Cree que no hay malos a sabiendas, es decir, que quienes obran mal lo hacen creyendo que es el bien. De aquí que Sócrates considere indispensable la sabiduría para adquirir la virtud. Su misión fue servir de conciencia a la ciudad de Atenas para descubrirles sus vicios e incitarla a la virtud. Se compara con ello con un jinete que espolea a su cabalgadura para hacerlas marchar por el buen camino. Sin embargo, los hombres no gustan de que se les diga la verdad, cuando esta es desagradable.

El pensamiento Socrático, que tan profunda influencia a ejercido en la filosofía de todos los tiempos, nos es conocido gracias a las obras de Platón y algunos de los escritores de Jenofontes, particularmente los memorables o conversaciones con su maestro, en la que este es presentado como un ciudadano probo y piadoso; La apología, destinada a demostrar la inocencia del filosofo Ateniense y El banquete, relato de una comida durante la cual expone Sócrates su teoría acerca del amor.

Hallamos en la tradición la historia del famoso manto filosófico, de ese manto que fueron los cinicos los encargados de glorificar y convertir en una especie de hábito o librea del filósofo.

En este contexto se cuenta que: después de beber la cicuta, Apolodoro quiso ceder al maestro su hermoso manto para que se acostase sobre él.
«Pero, ¿cómo? -dijo Sócrates-, ¿habrá sido bueno mi manto para vivir y no lo va a ser para morir?»

Los Cínicos heredarían el manto de la verdadera filosofía socrática.
La muerte de Sócrates, que tan sobria como elevadamente nos ha contado Platón, les pareció a todos los discípulos, tanto los presentes como los ausentes, hermosa, y la memoria de sus últimas plática, produjo en todos imborrable impresión. Los más íntimos entre los discípulos quedaron sorprendidos ante la inaudita serenidad con que no alteró su vida mientras esperaba la fatal nave de Delos, en estos treinta días de plazo que prolongaron, con la angustia de los discípulos, pero con la actitud sublime y equilibrada de este genio pensante.

Solo una pequeña leyenda brota sobre la ignorada tumba de Sócrates. Se cuenta que un muchacho espartano llegó a Atenas lleno de devoción hacia Sócrates. Cuando se hallaba ya a las puertas de la ciudad, supo que Sócrates había muerto; preguntó entonces por su tumba, y cuando se la señalaron, después de hablar con la estela y lamentarse, esperó la noche y durmió sobre ella. Antes de que amaneciera del todo, besó el polvo de la tumba y se volvió a su patria.

Pálida leyenda, pero bastante religiosa es, si se piensa que tuvo fuerzas para surgir sobre el sepulcro de quien con arcaico pesimismo y pleno uso de razón dijo después de ser condenado a muerte: «Vosotros salís de aquí a vivir; yo, a morir; Dios sabe cuál de las dos cosas es mejor.»




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Mensajepor franc » 08 Abr 2008, 12:11

Platón




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Filósofo griego (Atenas, 427 - 347 a. C.). Nacido en el seno de una familia aristocrática, abandonó su vocación política por la Filosofía, atraído por Sócrates. Siguió a éste durante veinte años y se enfrentó abiertamente a los sofistas (Protágoras, Gorgias…). Tras la muerte de Sócrates (399 a. C.), se apartó completamente de la política; no obstante, los temas políticos ocuparon siempre un lugar central en su pensamiento, y llegó a concebir un modelo ideal de Estado. Viajó por Oriente y el sur de Italia, donde entró en contacto con los discípulos de Pitágoras; luego pasó algún tiempo prisionero de unos piratas, hasta que fue rescatado y pudo regresar a Atenas.

Allí fundó una escuela de Filosofía en el 387, situada en las afueras de la ciudad, junto al jardín dedicado al héroe Academo, de donde procede el nombre de Academia. La Escuela, una especie de secta de sabios organizada con sus reglamentos, residencia de estudiantes, biblioteca, aulas y seminarios especializados, fue el precedente y modelo de las modernas instituciones universitarias. En ella se estudiaba y se investigaba sobre todo tipo de asuntos, dado que la Filosofía englobaba la totalidad del saber, hasta que paulatinamente fueron apareciendo -en la propia Academia- las disciplinas especializadas que darían lugar a ramas diferenciadas del saber, como la Lógica, la Ética o la Física. Pervivió más de novecientos años, hasta que Justiniano la mandó cerrar en el 529 d. C., y en ella se educaron personajes de importancia tan fundamental como Aristóteles.

A diferencia de Sócrates, que no dejó obra escrita, los trabajos de Platón se han conservado casi completos y se le considera por ello el fundador de la Filosofía académica (a pesar de que su obra es fundamentalmente un desarrollo del pensamiento socrático). La mayor parte están escritos en forma de Diálogos, como los de La República, Las Leyes, El Banquete, Fedro o Fedón. El contenido de estos escritos es una especulación metafísica, pero con evidente orientación práctica. El mundo del verdadero ser es el de las ideas, mientras que el mundo de las apariencias que nos rodean está sometido a continuo cambio y degeneración. Igualmente, el hombre es un compuesto de dos realidades distintas unidas accidentalmente: el cuerpo mortal (relacionado con el mundo sensible) y el alma inmortal (perteneciente al mundo de las ideas, que contempló antes de unirse al cuerpo). Este hombre dual sólo podría conseguir la felicidad mediante un ejercicio continuado de la virtud para perfeccionar el alma; y la virtud significaba, ante todo, la justicia, compendio armónico de las tres virtudes particulares, que correspondían a los tres componentes del alma: sabiduría de la razón, fortaleza del ánimo y templanza de los apetitos. El hombre auténtico será, para Platón, aquel que consiga vincularse a las ideas a través del conocimiento, acto intelectual -y no de los sentidos- consistente en que el alma recuerde el mundo de las ideas del cual procede. Sin embargo, la completa realización de este ideal humano sólo puede realizarse en la vida social de la comunidad política, donde el Estado da armonía y consistencia a las virtudes individuales. El Estado ideal de Platón sería una República formada por tres clases de ciudadanos -el pueblo, los guerreros y los filósofos-, cada una con su misión específica y sus virtudes características: los filósofos serían los llamados a gobernar la comunidad, por poseer la virtud de la sabiduría; mientras que los guerreros velarían por el orden y la defensa, apoyándose en su virtud de la fortaleza; y el pueblo trabajaría en actividades productivas, cultivando la templanza.

Las dos clases superiores vivirían en un régimen comunitario donde todo (bienes, hijos y mujeres) pertenecería al Estado, dejando para el pueblo llano instituciones como la familia y la propiedad privada; y sería el Estado el que se encargaría de la educación y de la selección de los individuos en función de su capacidad y sus virtudes, para destinarlos a cada clase. La justicia se lograría colectivamente cuando cada individuo se integrase plenamente en su papel, subordinando sus intereses a los del Estado.

Platón intentó plasmar en la práctica sus ideas filosóficas, aceptando acompañar a su discípulo Dión como preceptor y asesor del joven rey Dionisio II de Siracusa; el choque entre el pensamiento idealista del filósofo y la cruda realidad de la política hizo fracasar el experimento por dos veces (367 y 361 a. C.). Sin embargo, las ideas de Platón siguieron influyendo -por sí o a través de su discípulo Aristóteles- sobre toda la historia posterior del mundo occidental: su concepción dualista del ser humano o la división de la sociedad en tres órdenes funcionales serían ideas recurrentes del pensamiento europeo durante siglos. Al final de la Antigüedad, el platonismo se enriqueció con la obra de Plotino y la escuela neoplatónica (siglo iii d. C.).

Los primeros años

Platón nació en Atenas, (o en Egina, según otros, siguiendo a Favorino), probablemente el año 428 o el 427 a. c. de familia perteneciente a la aristocracia ateniense, que se reclamaba descendiente de Solón por línea directa. Su verdadero nombre era Aristocles, aunque al parecer fue llamado Platón por la anchura de sus espaldas, según recoge Diógenes Laercio en su "Vida de los filósofos ilustres", anécdota que ha sido puesta en entredicho. Los padres de Platón fueron Aristón y Perictione, que tuvieron otros dos hijos, Adimanto y Glaucón, que aparecerán ambos como interlocutores de Sócrates en la República, y una hija, Potone.

A la muerte de su padre, siendo niño Platón, su madre contrajo nuevas nupcias con Pirilampo, amigo de Pericles, corriendo la educación de Platón a su cargo, por lo que se supone que Platón pudo haber recibido una enseñanza propia de las tradiciones democráticas del régimen de Pericles.

En todo caso,Platón recibió la educación propia de un joven ateniense bien situado, necesaria para dedicarse de lleno a la vida política, como correspondía a alguien de su posición. Según Diógenes Laercio llegó a escribir poemas y tragedias, aunque no podamos asegurarlo. También fue discípulo del heracliteano Cratilo, noticia esta que tampoco parece posible confirmar. La vocación política de Platón está constatada por sus propias declaraciones, en la conocida carta VII; pero su realización se vio frustrada por la participación de dos parientes suyos, Cármides y Crítias, en la tiranía impuesta por Esparta luego de la guerra del Peloponeso, conocida como la de los Treinta Tiranos, y que ejerció una represión violenta y encarnizada contra los lideres de la democracia. Sin embargo, el interés político no le abandonará nunca, y se verá reflejado en una de sus obras cumbre, la República.

La influencia de Sócrates

En el año 407, a la edad de veinte años, conoce a Sócrates, quedando admirado por la personalidad y el discurso de Sócrates, admiración que le acompañará toda la vida y que marcará el devenir filosófico de Platón. No parece probable que Platón mantuviera una relación muy intensa con el que consideró su maestro, si entendemos el término relación en su sentido más personal; sí es cierto que entendida en su sentido más teórico la hubo, y de una intensidad que raya en la dependencia. Pero también sobre su relación con Sócrates hay posiciones contradictorias. El que no estuviera presente en la muerte de Sócrates ha hecho pensar que no pertenecía al círculo íntimo de amigos de Sócrates; sin embargo, parece que sí se ofreció como aval de la multa que presumiblemente la Asamblea impondría a Sócrates, antes de que cambiara su decisión por la condena a muerte.

Primeros viajes

En el año 399, tras la muerte de Sócrates, Platón abandona Atenas y se instala en Megara, donde residía el filósofo Euclides que había fundado una escuela socrática en dicha ciudad. Posteriormente parece que realizó viajes por Egipto y estuvo en Cirene, (noticias ambas, aunque probables, difíciles de contrastar, no habiéndose referido Platón nunca a dichos viajes, por lo que también es probable que luego de una breve estancia en Megara regresara a Atenas ) yendo posteriormente a Italia en donde encontraría a Arquitas de Tarento, quien dirigía una sociedad pitagórica, y con quien trabó amistad.

Invitado a la corte de Dionisio I, en Siracusa, se hizo amigo de Dión, que era cuñado de Dionisio, y con quien concibió la idea de poner en marcha ciertas ideas políticas sobre el buen gobierno que requerían la colaboración de Dionisio. Al parecer, las condiciones de la corte no eran las mejores para emprender tales proyectos, ejerciendo Dionisio como tirano de Siracusa; irritado por la franqueza de Platón, según la tradición, le retuvo prisionero o lo hizo vender como esclavo en Egina, entonces enemiga de Atenas, siendo rescatado finalmente por un conciudadano que lo devolvió libre a Atenas.

La Academia

Una vez en Atenas, en el año 388-387, fundó la Academia, nombre que recibió por hallarse cerca del santuario dedicado al héroe Academos, especie de "Universidad" en la que se estudiaban todo tipo de ciencias, como las matemáticas (de la importancia que concedía Platón a los estudios matemáticos da cuenta la leyenda que rezaba en el frontispicio de la Academia: "que nadie entre aquí que no sepa matemáticas"), la astronomía, o la física, además de los otros saberes filosóficos y, al parecer, con una organización similar a la de las escuelas pitagóricas, lo que pudo comportar un cierto carácter secreto, o mistérico, de algunas de las doctrinas allí enseñadas. La Academia continuará ininterrumpidamente su actividad a lo largo de los siglos, pasando por distintas fases ideológicas, hasta que Justiniano decrete su cierre en el año 529 de nuestra era.

Últimos viajes

En el año 369 emprende un segundo viaje a Siracusa, invitado por Dión, esta vez a la corte de Dionisio II, hijo de Dionisio I, con el objetivo de hacerse cargo de su educación; pero los resultados no fueron mejores que con su padre; tras algunas dificultades (al parecer estaba en situación de semi-prisión) consigue abandonar Siracusa y regresar a Atenas. También Dión tuvo que refugiarse en Atenas habiéndose enemistado con Dionisio I, donde continuará la amistad con Platón. Unos años después, en el 361, y a petición de Dionisio II, vuelve a realizar un tercer viaje a Siracusa, fracasando igual que en las ocasiones anteriores, y regresando a Atenas en el año 360 donde continuó sus actividades en la Academia, siendo ganado progresivamente por la decepción y el pesimismo, lo que se refleja en sus últimas obras, hasta su muerte en el año 348-347.



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Mensajepor franc » 15 Abr 2008, 15:33

Aristóteles


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Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una pequeña localidad macedonia cercana al monte Athos llamada Estagira, de donde proviene su sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco, era médico de la corte de Amintas III, padre de Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno. Nicómaco pertenecía a la familia de los Asclepíades, que se reclamaba descendiente del dios fundador de la medicina y cuyo saber se transmitía de generación en generación. Ello invita a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a la investigación experimental y a la ciencia positiva. Huérfano de padre y madre en plena adolescencia, fue adoptado por Proxeno, al cual pudo mostrar años después su gratitud adoptando a un hijo suyo llamado Nicanor.

En el año 367, es decir, cuando contaba diecisiete años de edad, fue enviado a Atenas para estudiar en la Academia de Platón. No se sabe qué clase de relación personal se estableció entre ambos filósofos, pero, a juzgar por las escasas referencias que hacen el uno del otro en sus escritos, no cabe hablar de una amistad imperecedera. Lo cual, por otra parte, resulta lógico si se tiene en cuenta que Aristóteles iba a iniciar su propio sistema filosófico fundándolo en una profunda crítica al platónico. Ambos partían de Sócrates y de su concepto de eidos, pero las dificultades de Platón para insertar su mundo eidético, el de las ideas, en el mundo real obligaron a Aristóteles a ir perfilando términos como «sustancia», «esencia» y «forma» que le alejarían definitivamente de la Academia. En cambio es absolutamente falsa la leyenda según la cual Aristóteles se marchó de Atenas despechado porque Platón, a su muerte, designase a su sobrino Espeusipo para hacerse cargo de la Academia. En su condición de macedonio Aristóteles no era legalmente elegible para ese puesto.


Alejandro Magno en el horizonte

A la muerte de Platón, ocurrida en el 348, Aristóteles contaba treinta y seis años de edad, había pasado veinte de ellos simultaneando la enseñanza con el estudio y se encontraba en Atenas, como suele decirse, sin oficio ni beneficio. Así que no debió de pensárselo mucho cuando supo que Hermias de Atarneo, un soldado de fortuna griego (por más detalles, eunuco) que se había apoderado del sector noroeste de Asia Menor, estaba reuniendo en la ciudad de Axos a cuantos discípulos de la Academia quisieran colaborar con él en la helenización de sus dominios. Aristóteles se instaló en Axos en compañía de Xenócrates de Calcedonia, un colega académico, y de Teofrasto, discípulo y futuro heredero del legado aristotélico.

El Estagirita pasaría allí tres años apacibles y fructíferos, dedicándose a la enseñanza, a la escritura (gran parte de su Política la redactó allí) y a la reproducción, ya que primero se casó con una sobrina de Hermias llamada Pitias, con la que tuvo una hija. Pitias debió de morir muy poco después y Aristóteles se unió a otra estagirita, de nombre Erpilis, que le dio un hijo, Nicómaco, al que dedicaría su Ética. Dado que el propio Aristóteles dejó escrito que el varón debe casarse a los treinta y siete años y la mujer a los dieciocho, resulta fácil deducir qué edades debían tener una y otra cuando se unió a ellas.

Tras el asesinato de Hermias, en el 345, Aristóteles se instaló en Mitilene (isla de Lesbos), dedicándose, en compañía de Teofrasto, al estudio de la biología. Dos años más tarde, en el 343, fue contratado por Filipo de Macedonia para que se hiciese cargo de la educación de su hijo Alejandro, a la sazón de trece años de edad. Tampoco se sabe mucho de la relación entre ambos, ya que las leyendas y las falsificaciones han borrado todo rastro de verdad. Pero de ser cierto el carácter que sus contemporáneos atribuyen a Alejandro (al que tachan unánimemente de arrogante, bebedor, cruel, vengativo e ignorante), no se advierte rasgo alguno de la influencia que Aristóteles pudo ejercer sobre él. Como tampoco se advierte la influencia de Alejandro sobre su maestro en el terreno político, pues Aristóteles seguía predicando la superioridad de las ciudades estado cuando su presunto discípulo estaba poniendo ya las bases de un imperio universal sin el que, al decir de los historiadores, la civilización helénica hubiera sucumbido mucho antes.


La vuelta a casa

Poco después de la muerte de Filipo, Alejandro hizo ejecutar a un sobrino de Aristóteles, Calístenes de Olinto, a quien acusaba de traidor. Conociendo el carácter vengativo de su discípulo, Aristóteles se refugió un año en sus propiedades de Estagira, trasladándose en el 334 a Atenas para fundar, siempre en compañía de Teofrasto, el Liceo, una institución pedagógica que durante años habría de competir con la Academia platónica, dirigida en ese momento por su viejo camarada Xenócrates de Calcedonia.

Los once años que median entre su regreso a Atenas y la muerte de Alejandro, en el 323, fueron aprovechados por Aristóteles para llevar a cabo una profunda revisión de una obra que, al decir de Hegel, constituye el fundamento de todas las ciencias. Para decirlo de la forma más sucinta posible, Aristóteles fue un prodigioso sintetizador del saber, tan atento a las generalizaciones que constituyen la ciencia como a las diferencias que no sólo distinguen a los individuos entre sí, sino que impiden la reducción de los grandes géneros de fenómenos y las ciencias que los estudian. Como él mismo dice, los seres pueden ser móviles e inmóviles, y al mismo tiempo separados (de la materia) o no separados. La ciencia que estudia los seres móviles y no separados es la física; la de los seres inmóviles y no separados es la matemática, y la de los seres inmóviles y separados, la teología.

La amplitud y la profundidad de su pensamiento son tales que fue preciso esperar dos mil años para que surgiese alguien de talla parecida. Y durante ese período su autoridad llegó a quedar tan establecida e incuestionada como la que ejercía la Iglesia, y tanto en la ciencia como en la filosofía todo intento de avance intelectual ha tenido que empezar con un ataque a cualquiera de los principios filosóficos aristotélicos.

Sin embargo, el camino seguido por el pensamiento de Aristóteles hasta alcanzar su actual preeminencia es tan asombroso que, aun descontando lo que la leyenda haya podido añadir, parece un argumento de novela de aventuras.


La aventura de los manuscritos

Con la muerte de Alejandro, en el 323, se extendió en Atenas una oleada de nacionalismo (antimacedonio) desencadenado por Demóstenes, hecho que le supuso a Aristóteles enfrentarse a una acusación de impiedad. No estando en su ánimo repetir la aventura de Sócrates, Aristóteles se exilió a la isla de Chalcis, donde murió en el 322. Según la tradición, Aristóteles le cedió sus obras a Teofrasto, el cual se las cedió a su vez a Neleo, quien las envió a casa de sus padres en Esquepsis sólidamente embaladas en cajas y con la orden de que las escondiesen en una cueva para evitar que fuesen requisadas con destino a la biblioteca de Pérgamo.

Muchos años después, los herederos de Neleo se las vendieron a Apelicón de Teos, un filósofo que se las llevó consigo a Atenas. En el 86 a.C., en plena ocupación romana, Sila se enteró de la existencia de esas cajas y las requisó para enviarlas a Roma, donde fueron compradas por Tiranión el Gramático. De mano en mano, esas obras fueron sufriendo sucesivos deterioros hasta que, en el año 60 a.C., fueron adquiridas por Andrónico de Rodas, el último responsable del Liceo, quien procedió a su edición definitiva. A él se debe, por ejemplo, la invención del término «metafísica», título bajo el que se agrupan los libros VII, VIII y IX y que significa, sencillamente, que salen a continuación de la física.

Con la caída del Imperio romano, las obras de Aristóteles, como las del resto de la cultura grecorromana, desaparecieron hasta que, bien entrado el siglo XIII, fueron recuperadas por el árabe Averroes, quien las conoció a través de las versiones sirias, árabes y judías. Del total de 170 obras que los catálogos antiguos recogían, sólo se han salvado 30, que vienen a ocupar unas 2.000 páginas impresas. La mayoría de ellas proceden de los llamados escritos «acroamáticos», concebidos para ser utilizados como tratados en el Liceo y no para ser publicados. En cambio, todas las obras publicadas en vida del propio Aristóteles, escritas para el público general en forma de diálogos, se han perdido.


Obra

Aristóteles es el más grande sistematizador de la historia intelectual de la historia europea. Al igual que Platón en sus primeros años en la Academia, Aristóteles utilizó muy a menudo la forma dialogada de razonamiento, aunque, al carecer del talento imaginativo de Platón, esta modalidad de expresión no fue nunca de su pleno agrado. Si se exceptúan escasos fragmentos mencionados en las obras de algunos escritores posteriores, sus diálogos se han perdido por completo. Aristóteles escribió además algunas notas técnicas, como es el caso de un diccionario de términos filosóficos y un resumen de las doctrinas de Pitágoras; de estos apuntes sólo han sobrevivido algunos breves extractos. Lo que sí ha llegado hasta nuestros días, sin embargo, son las notas de clase que Aristóteles elaboraba para sus cursos, delimitados con gran esmero y que cubrían casi todos los campos del saber y del arte. Los textos en los que descansa la reputación de Aristóteles se basan en gran parte en estas anotaciones, que fueron recopiladas y ordenadas por sus editores posteriores.

Entre los textos existen tratados de lógica llamados Organon ('instrumento'), ya que proporcionan los medios con los que se ha de alcanzar el conocimiento positivo. Entre las obras que tratan de las ciencias naturales está la Física, que recoge amplia información sobre astronomía, meteorología, plantas y animales. Sus escritos sobre la naturaleza, alcance y propiedades del ser, que Aristóteles llamó primera filosofía, recibieron el nombre de Metafísica en la primera edición publicada de sus obras (cerca del 60 a.C.) debido a que en dicha edición aparecían tras la Física. A su hijo Nicómaco dedicaría su obra sobre la ética, llamada Ética a Nicómaco.

Otras obras esenciales son Retórica, Poética (que ha llegado a nosotros incompleta) y su Política (también incompleta). La obra de Aristóteles es
enciclopédica; maestro en todas las ciencias, especialmente en las naturales, resumió el saber de la época y abrió el camino de ciencias nuevas como la anatomía y la fisiología. Fue el primero en hacer una clasificación de las ciencias, y construyó un sistema que abarca todas las ramas de la filosofía. Este sistema dividido en tres grupos: 1º, Metafísica, física y zoología; 2º, política, economía y moral; 3º, poética, retórica y dialéctica, ha sido el de mayor influjo en la cultura de Occidente. Además creó y sistematizó el silogismo; distinguió la esencia de la existencia; propugnó el hilemorfismo; llegó al concepto del Dios Supremo, personal e inmutable; e hizo descansar la felicidad del individuo en la práctica de la virtud.

Doctrinas

En la siguiente exposición se pueden apreciar algunos de los principales aspectos de las doctrinas o teorías del pensamiento aristotélico.

Física o filosofía natural La Tierra, "centro del Universo"

En astronomía, Aristóteles propuso la existencia de un Universo esférico y finito que tendría a la Tierra como centro. La parte central está compuesta por cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua. En su Física, cada uno de estos elementos tiene un lugar adecuado, determinado por su peso relativo o "gravedad específica". Cada elemento se mueve, de forma natural, en línea recta —la tierra hacia abajo, el fuego hacia arriba— hacia el lugar que le corresponde, en el que se detendrá una vez alcanzado, de lo que resulta que el movimiento terrestre siempre es lineal y siempre acaba por detenerse. Los cielos, sin embargo, se mueven de forma natural e infinita siguiendo un complejo movimiento circular, por lo que deben, conforme con la lógica, estar compuestos por un quinto elemento, que él llamaba aither, elemento superior que no es susceptible de sufrir cualquier cambio que no sea el de lugar realizado por medio de un movimiento circular. La teoría aristotélica de que el movimiento lineal siempre se lleva a cabo a través de un medio de resistencia es, en realidad, válida para todos los movimientos terrestres observables. Aristóteles sostenía también que los cuerpos más pesados de una materia específica caen de forma más rápida que aquellos que son más ligeros cuando sus formas son iguales, concepto equivocado que se aceptó como norma hasta que el físico y astrónomo italiano Galileo llevó a cabo su experimento con pesos arrojados desde la torre inclinada de Pisa.

Biología

En zoología, Aristóteles propuso un conjunto fijo de tipos naturales (especies), que se reproducen de forma fiel a su clase. Pensó que la excepción a esta regla la constituía la aparición, por generación espontánea (concepto que acuñó), de algunas moscas y gusanos "muy inferiores" a partir de fruta en descomposición o estiércol. Los ciclos vitales típicos son epiciclos: se repite el mismo patrón, aunque a través de una sucesión lineal de individuos. Dichos procesos son, por lo tanto, un paso intermedio entre los círculos inmutables de los cielos y los simples movimientos lineales de los elementos terrestres. Las especies forman una escala que comprende desde lo simple (con gusanos y moscas en el plano inferior) hasta lo complejo (con los seres humanos en el plano más alto), aunque la evolución no es posible.

Ética

Aristóteles creía que la libertad de elección del individuo hacía imposible un análisis preciso y completo de las cuestiones humanas, con lo que las "ciencias prácticas", como la política o la ética, se llamaban ciencias sólo por cortesía y analogía. Las limitaciones inherentes a las ciencias prácticas quedan aclaradas en los conceptos aristotélicos de naturaleza humana y autorrealización. La naturaleza humana implica, para todos, una capacidad para formar hábitos, pero los hábitos formados por un individuo en concreto dependen de la cultura y opciones personales repetidas de ese individuo. Todos los seres humanos anhelan la "felicidad", es decir, una realización activa y comprometida de sus capacidades innatas, aunque este objetivo puede ser alcanzado por muchos caminos.
La Ética a Nicómaco es un análisis de la relación del carácter y la inteligencia con la felicidad. Aristóteles distinguía dos tipos de "virtud" o excelencia humana: moral e intelectual. La virtud moral es una expresión del carácter, producto de los hábitos que reflejan opciones repetidas. Una virtud moral siempre es el punto medio entre dos extremos menos deseables. El valor, por ejemplo, es el punto intermedio entre la cobardía y la impetuosidad irreflexiva; la generosidad, por su parte, constituiría el punto intermedio entre el derroche y la tacañería. Las virtudes intelectuales, sin embargo, no están sujetas a estas doctrinas de punto intermedio. La ética aristotélica es una ética elitista: para él, la plena excelencia sólo puede ser alcanzada por el varón adulto y maduro perteneciente a la clase alta y no por las mujeres, niños, "bárbaros" (no griegos) o "mecánicos" asalariados (trabajadores manuales, a los cuales negaba el derecho al voto).

Como es obvio, en política es posible encontrar muchas formas de asociación humana. Decidir cuál es la más idónea dependerá de las circunstancias, como, por ejemplo, los recursos naturales, la industria, las tradiciones culturales y el grado de alfabetización de cada comunidad. Para Aristóteles, la política no era un estudio de los estados ideales en forma abstracta, sino más bien un examen del modo en que los ideales, las leyes, las costumbres y las propiedades se interrelacionan en los casos reales. Así, aunque aprobaba en aquel tiempo la institución de la esclavitud, moderaba su aceptación aduciendo que los amos no debían abusar de su autoridad, ya que los intereses de amo y esclavo son los mismos. La biblioteca del Liceo contenía una colección de 158 constituciones, tanto de estados griegos como extranjeros. El propio Aristóteles escribió la Constitución de Atenas como parte de la colección, obra que estuvo perdida hasta 1890, año en que fue recuperada. Los historiadores han encontrado gracias a este texto muy valiosos datos para reconstruir algunas fases de la historia ateniense.

Lógica

En lógica, Aristóteles desarrolló reglas para establecer un razonamiento encadenado que, si se respetaban, no producirían nunca falsas conclusiones si la reflexión partía de premisas verdaderas (reglas de validez). En el razonamiento los nexos básicos eran los silogismos: proposiciones emparejadas que, en su conjunto, proporcionaban una nueva conclusión. En el ejemplo más famoso, "Todos los humanos son mortales" y "Todos los griegos son humanos", se llega a la conclusión válida de que "Todos los griegos son mortales". La ciencia es el resultado de construir sistemas de razonamiento más complejos. En su lógica, Aristóteles distinguía entre la dialéctica y la analítica; para él, la dialéctica sólo comprueba las opiniones por su consistencia lógica. La analítica, por su parte, trabaja de forma deductiva a partir de principios que descansan sobre la experiencia y una observación precisa. Esto supone una ruptura deliberada con la Academia de Platón, escuela donde la dialéctica era el único método lógico válido, y tan eficaz para aplicarse en la ciencia como en la filosofía.

Metafísica

En su Metafísica, Aristóteles abogaba por la existencia de un ser divino,
al que se describe como "Primer Motor", responsable de la unidad y significación de la naturaleza. Dios, en su calidad de ser perfecto, es por consiguiente el ejemplo al que aspiran todos los seres del mundo, ya que desean participar de la perfección. Existen además otros motores, como son los motores inteligentes de los planetas y las estrellas (Aristóteles sugería que el número de éstos era de "55 o 47"). No obstante, el "Primer Motor" o Dios, tal y como lo describe Aristóteles, no corresponde a finalidades religiosas, como han observado numerosos filósofos y teólogos posteriores. Al "Primer Motor", por ejemplo, no le interesa lo que sucede en el mundo ni tampoco es su creador. Aristóteles limitó su teología, sin embargo, a lo que él creía que la ciencia necesita y puede establecer.

Política

Para Aristóteles, el mundo de la historia y de la cultura, y por lo tanto también lo que se refiere a la ética y a la política, no se rige por leyes inalterables como las demás ciencias; sino que sus principios generales se extraen de los actos de conducta observados en los ciudadanos de una comunidad, y a lo largo de su historia. Por lo tanto, como hay que atenerse a esa realidad humana, el grado de certeza que se puede obtener depende de la variabilidad de las actitudes humanas.
Aristóteles consideraba que las que denominaba las “ciencias prácticas” como la política o la ética, sólo pueden llamarse ciencias por cortesía o por analogía; porque la libertad de elección del individuo hace imposible realizar un análisis preciso y completo de las cuestiones a que se refieren.
Para Aristóteles, la política es un examen del modo en que los ideales, las leyes y las costumbres y las propiedades se interrelacionan en los casos reales.

La conducta individual debe ajustarse a los requisitos de la vida de la sociedad política, pero también la política debe ajustarse a los criterios que resultan de la tradición, la cultura y el sentido común. Los hombres, por su propia naturaleza tienen que vivir necesariamente en una sociedad políticamente organizada. Sólo los animales y los dioses pueden vivir aislados. Para Aristóteles el hombre es un “animal político” por naturaleza.
Es el propio impulso natural del hombre hacia su conservación y reproducción lo que le impone unirse con otros, primero en la familia, luego en la reunión de varias familias proveniente de la misma rama (el genos) y ulteriormente en la ciudad que es a la vez el Estado, la polis.
El gobierno de la ciudad requiere que se rija por leyes que sean apropiadas, que consideren las diferencias existentes entre sus distintos componentes; y también que los ciudadanos sean educados para ejercer la responsabilidad de actuar en el gobierno, consecuente en esto con el sistema ateniense de sortear los cargos y responsabilidades de gobierno entre los ciudadanos que, obviamente, en la estructura política de Atenas y de las ciudades-estado griegas antiguas en general, no consideraba a las mujeres ni mucho menos a los esclavos.

Aristóteles distingue que existen tres formas de gobierno legítimas, y tres ilegítimas. Las formas legítimas son:

La monarquía, que es gobierno de uno ejercido en el interés de la comunidad, o de la ciudad.
La aristocracia, que es el gobierno de unos pocos, que son los mejores, también ejercido en el interés de todos los integrantes de la comunidad.
La democracia -en la versión latina designada como la república- que es el gobierno de la mayoría, siempre ejercido en el interés general de la comunidad, o de la ciudad.

Las formas ilegítimas son:

La tiranía, que es gobierno de uno, pero ejercido en el interés de sí mismo.
La oligarquía, que es el gobierno de unos pocos, ejercido exclusivamente atendiendo al interés de los integrantes del grupo gobernante.
La demagogia, que es el gobierno de la masa popular ejercido exclusivamente atendiendo a sus apetitos, pero prescindiendo del interés de la comunidad como una entidad total.


Influencia

Tras la caída del Imperio romano las obras de Aristóteles se perdieron en Occidente. Durante el siglo IX, los estudiosos árabes introdujeron su obra, traducida al árabe, en el islam. De estos estudiosos árabes que examinaron y comentaron la obra aristotélica, el más famoso fue Averroes, filósofo hispanoárabe del siglo XII. En el siglo XIII el Occidente latino renovó su interés por la obra de Aristóteles y santo Tomás de Aquino halló en ella una base filosófica para orientar el pensamiento cristiano, aunque su interpretación de Aristóteles fuera cuestionada en un principio por las instancias eclesiásticas. En las primeras fases de este redescubrimiento, la filosofía de Aristóteles fue tomada con cierto recelo, en gran parte debido a la creencia de que sus enseñanzas conducían a una visión materialista del mundo. Sin embargo, la obra de santo Tomás acabaría siendo aceptada, continuando más tarde la filosofía del escolasticismo la tradición filosófica fundamentada en la adaptación que santo Tomás hacía del pensamiento aristotélico.
La influencia de la filosofía de Aristóteles ha sido general, contribuyendo incluso a determinar el lenguaje moderno y el denominado sentido común, y su concepto del "Primer Motor" como causa final ha tenido un importante papel dentro de la teología. Antes del siglo XX, decir lógica significaba en exclusiva hacer referencia a la lógica aristotélica. Hasta el renacimiento, e incluso después, tanto poetas como astrónomos ensalzaron el concepto aristotélico del Universo. El estudio de la zoología estuvo basado en la obra de Aristóteles hasta que, en el siglo XIX, el científico británico Charles Darwin cuestionó la doctrina de la inmutabilidad de las especies. En el siglo XX se ha producido una nueva apreciación del método aristotélico y de su relevancia para la educación, el análisis de las acciones humanas, la crítica literaria y el análisis político.
No sólo la disciplina de la zoología, sino el mundo del saber en general, parece justificar el comentario realizado por Darwin, quien llegó a afirmar que los héroes intelectuales de su época "eran simples colegiales al lado del viejo Aristóteles".



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Mensajepor franc » 23 Abr 2008, 12:28

Euclides


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(330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad. Es probable que Euclides se educara en Atenas, lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I Sóter; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría (el epigrama, sin embargo, se atribuye también a Menecmo como réplica a una demanda similar por parte de Alejandro Magno). La tradición ha conservado una imagen de Euclides como hombre de notable amabilidad y modestia, y ha transmitido así mismo una anécdota relativa a su enseñanza, recogida por Juan Estobeo: un joven principiante en el estudio de la geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje; Euclides, tras explicarle que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí misma, ordenó a su esclavo que diera unas monedas al muchacho, dado que éste tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios.

Euclides fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos, los Elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca Hipócrates de Quíos), que las superó de inmediato por su plan general y la magnitud de su propósito.

De los trece libros que la componen, los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavía como geometría elemental; en ellos Euclides recoge las técnicas geométricas utilizadas por los pitagóricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas, e incluyen también la teoría general de la proporción, atribuida tradicionalmente a Eudoxo. Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas y los tres restantes se ocupan de geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que había sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto. La influencia posterior de los Elementos de Euclides fue decisiva; tras su aparición, se adoptó de inmediato como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática, con lo cual se cumplió el propósito que debió de inspirar a Euclides. Más allá, incluso, del ámbito estrictamente matemático, fue tomado como modelo, en su método y exposición, por autores como Galeno, para la medicina, o Espinoza, para la ética. De hecho, Euclides estableció lo que, a partir de su contribución, había de ser la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes.

La naturaleza y el alcance de dichos principios han sido objeto de frecuente discusión a lo largo de la historia, en especial por lo que se refiere a los postulados y, en particular, al quinto (postulado de las paralelas). Su condición distinta respecto de los restantes postulados fue ya percibida desde la misma Antigüedad, y hubo diversas tentativas de demostrarlo como teorema; los esfuerzos por hallarle una demostración prosiguieron hasta el siglo XIX, cuando se puso de manifiesto que era posible definir geometrías consistentes, llamadas «no euclidianas», en las que no se cumpliera la existencia de una única paralela trazada a una recta por un punto exterior a ella.

Algunos matemáticos de ayer (G.H. Hardy) y de hoy (E.C. Zeman) todavía se imaginan a Euclides como un digno y envarado colega, un tipo pedante. Es una impresión que no concuerda con la que sugiere Papo cuando alaba su talante «comprensivo y afable» . Pero los polígrafos árabes inventaron leyendas más audaces: Euclides habría sido hijo de Naucrates, nieto de Zemarco -y tal vez de Berenice-; habría nacido en Tiro y residido en Damasco, sin renegar de su ascendencia helénica; en fin, sus Elementos no hacían sino refundir el trabajo de un tal Apolonio, carpintero por más señas (Casiri, Biblioteca Arabico-Hispana Escurialensis, I 339).

Luego, en los ss. XV-XVI, llegó la hora de los malentendidos con algún comentador y algún editor de los Elementos: hubo quien dio a su autor la falsa identidad de Euclides de Megara, un filósofo socrático coetáneo de Platón, y hubo quien insistió en agregar a la obra dos libros espurios: el XIV, debido seguramente al alejandrino Hipsicles, y el XV, mucho más tardío y de menor calidad aún, atribuible al bizantino Damacio. Ahora bien, la neblina que envuelve al personaje sigue dando que hablar en nuestros días. Hay quien ha pensado, que la única salida viable ante la incertidumbre creada por su vaga cronología y por la composición un tanto irregular y heterogénea de sus Elementos, es plantear una especie de “cuestión euclídea”, a saber: ¿no será “Euclides” un nombre colectivo -digamos, un temprano Bourbaki en la antigua Alejandría-? O, más probablemente, ¿no serán los Elementos obra de una escuela? Nada de esto es imposible. Pero tales propuestas carecen de base documental y, por añadidura, desvían el interesante problema de la composición de los Elementos de su significación y su explicación históricas internas.

Los problemas en torno a la personalidad de Euclides se extienden a la autoría de los escritos que nos han llegado bajo su nombre. Hoy suponemos que escribió por lo menos una decena de obras, pero sólo contamos con dos acreditadas: los Elementos y los Datos -e incluso en el caso de los Elementos, en especial, hemos de atenernos a ediciones y variantes posteriores del original, una historia apasionante todavía en revisión–.

Los Elementos, en la edición estándar, constan de 140 asunciones básicas (130 definiciones, 5 postulados, 5 nociones comunes), 465 proposiciones derivadas (93 problemas, 372 teoremas), y unos pocos resultados auxiliares (19 porismas, 16 lemas). Cubren diversos campos de la matemática griega: la geometría plana (libros I-IV); la teoría de la proporción (V-VI); la teoría aritmética (VII-IX); la conceptualización de la conmensurabilidad e inconmensurabilidad, y la clasificación de rectas expresables y no expresables en términos de razones (X); la geometría del espacio (XI-XIII).

Dentro de ellos hay núcleos de especial relieve como el tema de las paralelas en geometría, o el estudio de los primos relativos en aritmética, o el desarrollo sistemático de la proporción como una relación tetrádica entre magnitudes en el marco de una teoría que reelabora el legado de Eudoxo:

«Se dice que guardan razón entre sí las magnitudes que, al multiplicarse, pueden exceder una a otra»

«Se dice que una primera magnitud guarda la misma razón con una segunda que una tercera con una cuarta, cuando cualesquiera equimúltiplos de la primera y la tercera excedan a la par, sean iguales a la par o resulten inferiores a la par que cualesquiera equimúltiplos de la segunda y la cuarta, respectivamente y tomados en el orden correspondiente»

La teoría incluye además otros supuestos precisos: un criterio de no proporcionalidad, fundado en la relación de guardar mayor razón, que a su vez depara un orden de las magnitudes consideradas; la existencia de un cuarto término proporcional. Por añadidura, sienta las bases del método de convergencia al establecer, el lema de bisección:

«Dadas dos magnitudes desiguales, si se quita de la mayor una [magnitud] mayor que su mitad y, de la queda, una magnitud menor que su mitad y así sucesivamente, quedará una magnitud que será menor que la magnitud menor dada»

Tampoco faltan, desde luego, resultados célebres o notables: las pruebas del afamado “teorema de Pitágoras”; un algoritmo antiferético para hallar la medida común máxima de dos números; una primicia de la descomposición única de un número en sus factores primos; la prueba de la no finitud de los números primos; o, en fin, la demostración de que dos magnitudes conmensurables guardan entre sí la misma razón que un número con un número (X 5) -siendo números los enteros positivos-; amén de resultados y ejercicios sobre áreas y volúmenes, inscripciones y circunscripciones, etc., que durante más de 2000 años han familiarizado con la matemática elemental y su rigor demostrativo a generaciones y generaciones de escolares.

Los Datos, la segunda obra acreditada de que hoy disponemos, bien podría ser un texto auxiliar o complementario de los Elementos: tiene que ver con los libros I-IV y con la práctica del análisis geométrico como técnica de resolución de problemas: en el supuesto de que ciertas partes de una figura estén dadas -por lo que respecta a su posición, magnitud, etc.-, muestra la manera de determinar otras partes de la figura en ese mismo respecto.

Hay luego recensiones o versiones discutidas de otros dos trabajos de Euclides: Fenómenos, obra de astronomía teórica compuesta sobre una base de geometría esférica más bien elemental, y Óptica, un estudio “more geometrico” de la perspectiva y de la visión directa –por contraste con la geometría de los rayos reflejados, catróptica, o de los rayos refractados, dióptrica–, que se vio oscurecido y postergado ante las mayores luces de la Óptica de Tolomeo (s. II d.n.e). Los demás escritos de Euclides pueden darse, hoy al menos, por perdidos. Hay una versión árabe y otra latina de Sobre divisiones de figuras, obra quizá vinculada a la corriente calculística y operatoria de la matemática griega –una corriente “guadiana” que desmiente la identificación simplista de esta matemática con la conceptualización teórica y la deducción axiomática–.
Pero nada queda de unos Lugares relativos a la superficie, unos Porismas, unas Cónicas, o de un ensayo propedéutico Sobre los paralogismos. Por lo demás, se le han atribuido otros restos dispares (una Catróptica, una Sección del canon, una Mecánica), cuya autoría euclídea parece hoy descartada.

En vista de la situación, quizá sea más fácil apreciar qué no es Euclides que saber quién fue Euclides. Por ejemplo, según un viejo tópico, Euclides era platónico en las ideas y aristotélico en el método: son especulaciones de las que tendrá que hacerse responsable el propio intérprete, pues los textos euclídeos acreditados son, en tales respectos filosóficos, mapas mudos.

En cambio, los Elementos sí son bastante elocuentes sobre las tradiciones matemáticas de los ss. V-IV: sistematizan la teoría disponible de los números, la geometría elemental –a partir de una tradición de elementos geométricos que desaparecen tras el tratado euclídeo– y la teoría de la proporción generalizada por Eudoxo; ponen orden en los resultados sobre conmensurabilidad e inconmensurabilidad y en las investigaciones de Teteeto acerca de los casos expresables y no expresables en términos racionales; incluso normalizan los usos formularios del lenguaje matemático iniciados en el s. IV –según testimonia Aristóteles y muestra el primer texto matemático griego conservado: Sobre la esfera en movimiento (Autólico de Pitania, ¿360-290?)–. De todo ello no se desprende que la matemática griega anterior a Euclides sea “pre-euclídea”, es decir: siga un camino de perfección que culmina en sus Elementos, según da a entender Proclo. Pero, por otro lado, las virtudes de organización y normalización del texto, así como su fortuna institucional, tampoco justifican otro estereotipo más moderno: el de un Euclides viejo profesor, mero recopilador de unos conocimientos matemáticos básicos en un manual de éxito -por contraste con el genio investigador y creador que representaría Arquímedes-. Pues, según todos los visos, Euclides no es sólo un administrador lúcido y selectivo de un legado heterogéneo, sino un socio que añade su propio capital a la empresa (e.g. a la teoría de las rectas paralelas, al proceder antiferético, a la teoría de la proporción, al método de convergencia, al estudio de los sólidos regulares). De ahí que los Elementos no constituyan tampoco un texto marmóreo, compacto y uniforme: dejan traslucir los diversos grados de desarrollo de ciertas tradiciones geométricas y aritméticas, unas más antiguas y otras más recientes, al tiempo que muestran la contribución, no sólo metódica sino sustantiva, del propio Euclides a su normalización como cuerpos de conocimiento establecido.

En este sentido, lo que más ha llamado la atención es el pórtico axiomatiforme de los Elementos, –la organización tripartita e inédita hasta entonces de las asunciones básicas en definiciones, postulados y nociones comunes–, y el rigor deductivo que gobierna la prueba de las proposiciones derivadas. Así han pasado a la historia como la fundación del método axiomático deductivo. No es un título inmerecido. Pero el excesivo énfasis en este punto puede resultar injusto hacia la riqueza de recursos y el proceder informal de las pruebas de los Elementos, y puede prestarse a equívocos: los Elementos no hacen axiomática, ni hacen teoría abstracta al modo moderno –ni siquiera en el alto nivel de abstracción de la teoría de la proporción del libro V–. Carecen de las ideas generales de espacio, en geometría, y de sucesión numérica, en aritmética. No contemplan estructuras, sino: [a] unos objetos construibles –el triángulo, el círculo, etc–, o dados –la unidad y los enteros positivos n (n = 2)–; y [b] tres “entidades” o conceptos matemáticos generales –las magnitudes, las proporciones, los números–.

En suma, Euclides es un matemático griego clásico, no un alevín o un remedo de matemático moderno, aunque los Elementos hayan sido una referencia histórica obligada, una especie de paradigma, para los programas de axiomatización “more geometrico”.





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Mensajepor Pitagoras » 24 Abr 2008, 01:35

Te felicito, felicito y felicito por el trabajo que te has tomado!.. Genial!
<a href="modules.php?name=Equipo&op=ver_equipo&usuario=Pitagoras"> Tengo telescopio en mi perfil.</a> Si mi teoría de la relativadad es exacta, los alemanes dirían que soy alemán y los franceses que soy ciudadano del mundo. Pero si no

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Mensajepor franc » 30 Abr 2008, 15:04

Gracias Pitagoras, no es molestia, es un placer, entretenerme y entretener, con estos y otros prodigios, no tengo otra cosa que hacer, esos son mis motivos. :razz:



Arquímedes



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(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.) Matemático griego. Hijo de un astrónomo, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, Arquímedes estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.


De la biografía de Arquímedes, gran matemático e ingeniero, a quien Plutarco atribuyó una «inteligencia sobrehumana», sólo se conocen una serie de anécdotas. La más divulgada la relata Vitruvio y se refiere al método que utilizó para comprobar si existió fraude en la confección de una corona de oro encargada por Hierón II, tirano de Siracusa y protector de Arquímedes, quizás incluso pariente suyo. Hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el agua desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella; esta observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le planteó el tirano. Se cuenta que, impulsado por la alegría, corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».

La idea de Arquímedes está reflejada en una de las proposiciones iniciales de su obra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de la hidrostática; corresponde al famoso principio que lleva su nombre y, como allí se explica, haciendo uso de él es posible calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre había cometido fraude.

Según otra anécdota famosa, recogida por Plutarco, entre otros, Arquímedes aseguró al tirano que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; se cree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante un complicado sistema de poleas, poner en movimiento un navío de tres mástiles con su carga.

Son célebres los ingenios bélicos cuya paternidad le atribuye la tradición y que, según se dice, permitieron a Siracusa resistir tres años el asedio romano, antes de caer en manos de las tropas de Marcelo; también se cuenta que, contraviniendo órdenes expresas del general romano, un soldado mató a Arquímedes por resistirse éste a abandonar la resolución de un problema matemático en el que estaba inmerso, escena perpetuada en un mosaico hallado en Herculano.

Esta pasión de Arquímedes por la erudición, que le causó la muerte, fue también la que, en vida, se dice que hizo que hasta se olvidara de comer y que soliera entretenerse trazando dibujos geométricos en las cenizas del hogar o incluso, al ungirse, en los aceites que cubrían su piel. Esta imagen contrasta con la del inventor de máquinas de guerra del que hablan Polibio y Tito Livio; pero, como señala Plutarco, su interés por esa maquinaria estribó únicamente en el hecho de que planteó su diseño como mero entretenimiento intelectual.

El esfuerzo de Arquímedes por convertir la estática en un cuerpo doctrinal riguroso es comparable al realizado por Euclides con el mismo propósito respecto a la geometría; esfuerzo que se refleja de modo especial en dos de sus libros: en los Equilibrios planos fundamentó la ley de la palanca, deduciéndola a partir de un número reducido de postulados, y determinó el centro de gravedad de paralelogramos, triángulos, trapecios, y el de un segmento de parábola. En la obra Sobre la esfera y el cilindro utilizó el método denominado de exhaustión, precedente del cálculo integral, para determinar la superficie de una esfera y para establecer la relación entre una esfera y el cilindro circunscrito en ella. Este último resultado pasó por ser su teorema favorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba, hecho gracias al cual Cicerón pudo recuperar la figura de Arquímedes cuando ésta había sido ya olvidada.



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Mensajepor nirgalvallis » 04 May 2008, 19:24

Muchas gracias por el esfuerzo y por compartir con nosotros el fruto de las doloridas yemas de tus dedos. ¿Has pensado en hacerte una página con todo ello?

Saludos
JORGE

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Mensajepor franc » 05 May 2008, 13:36

Muchas gracias nirgalvalis, realmente lo de la página ¿para qué sirve?, se trata de ganar dinero, de hacerse publicidad, etc, eso no me interesa, hombre, lo de ganar dinero a nadie le amarga un dulce, pero sé que ganar dinero puede, en estos casos, acarrear una serie de responsabilidades (y más trabajo) y a eso no estoy dispuesto:

"Le pregunté de nuevo al pastor: ¿Qué tiempo cree usted que vamos a tener mañana?. ¬¿Y usted, qué tiempo cree que vamos a tener?, -replicó. ¡Ya te pillé, falso orador!, -pensé, y dije- : ¡¨El que yo quiero¨!. ¬¿Y cómo sabe usted que va a hacer el tiempo que usted quiere?, -preguntó-. ¬Verá usted, -dije-, cuando descubrí que no siempre puedo tener lo que quiero, aprendí a querer siempre lo que tengo, -proseguí-. Por eso estoy seguro que va a hacer el tiempo que yo quiero. ¡El que tengo!. ¬Muy agudo el forastero......" de mi libro Universos Para"lelos" (El Rey Alcor)



Eratóstenes



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(Cirene, c. 284 a.J.C. - Alejandría, c. 192 a.J.C.) Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y Apolonio. Once años menor que Arquímedes, mantuvo con éste relaciones de amistad y correspondencia científica. Cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades.

Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca de la ciudad. Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad. Pero Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.

Eratóstenes sabía que, cuando en la ciudad egipcia de Siene (actual Asuán), el Sol llegaba su punto más alto (mediodía), se encontraba en la vertical del observador. Y observó que en Alejandría, ciudad situada a mayor latitud, el Sol formaba un ángulo de aproximadamente 70º con la vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la distancia existente entre Siene y Alejandría, estimó que la circunferencia de la Tierra superaba en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida mediante una cualificada ecuación. También calculó la oblicuidad de la eclíptica por medio de la observación de las diferencias existentes entre las altitudes del Sol durante los solsticios de verano e invierno, y además elaboró el primer mapa del mundo basado en meridianos de longitud y paralelos de latitud. Al final de su vida se quedó ciego, lo que le llevó al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus lecturas.


Eratóstenes nació en Cirene, hoy día Libia en el norte de África. Sus profesores incluían al erudito Lisanias de Cirene y al filósofo Aristón de Chios quien había estudiado con Zenón de Citio, el fundador de la escuela Estoica de filosofía. Eratóstenes también estudió con el poeta y erudito Calímaco quien también había nacido en Cirene. Después Eratóstenes pasó algunos años estudiando en Atenas.

La biblioteca de Alejandría fue planeada por Ptolomeo I Sóter y el proyecto se llevó a efecto bajo su hijo Ptolomeo II Filadelfo quien otorgó a uno de los profesores de Eratóstenes, Calímaco, el puesto de segundo bibliotecario. Cuando Ptolomeo III Evergetes sucedió a su padre en el 245 a. C. convenció a Eratóstenes a que fuese a Alejandría como el tutor de su hijo Filopator. A la muerte de Calímaco alrededor del 240 a. C., Eratóstenes se convirtió en el tercer bibliotecario de Alejandría, en la biblioteca en el templo de las musas denominado el Museión. Se dice que la biblioteca contenía cientos de miles de papiros y rollos de vitela sin descifrar.

A pesar de ser un estudiante de alto rango en todo, se consideraba que a Eratóstenes le faltaba el más alto grado. Heath escribe:

Eratóstenes era, por supuesto, reconocido por sus contemporáneos como un hombre de gran distinción en todas las ramas del conocimiento, aunque en cada tema se quedaba a un paso de los más altos grados. En el último tema se le llamaba Beta y también tuvo otro apodo, Pentatlos, que tiene el mismo significado, representando un atleta que tiene diversas especialidades pero en ninguna termina en primero, sino que siempre permanece en segundo en ese concurso y en todos.

Ciertamente que es un apodo muy duro para darle a un hombre cuyos logros, en muy diferentes áreas, son recordados hoy día no sólo como históricamente importantes, sino también, singularmente en muchos casos, como métodos que proporcionan bases para métodos científicos.
Uno de los trabajos importantes de Eratóstenes fue Platónicus que versaba sobre las matemáticas que están bajo la filosofía de Platón. Este trabajo fue ampliamente utilizado por Teón de Esmirna cuando escribió Expositio rerum mathematicarum y, aunque Platónicus se encuentra extraviado hoy en día, Teón de Esmirna nos dice que el trabajo de Eratóstenes, estudiaba las definiciones básicas de geometría y aritmética, a la vez que cubría tópicos como la música.

Una fuente de información bastante sorprendente respecto de Eratóstenes proviene de una carta falsificada. En su comentario sobre la Proposición 1 del 2° libro de Arquímedes la esfera y el cilindro, Eutocio reproduce una carta que tenía reputación de haber sido escrita por Eratóstenes a Ptolomeo III Evergetes. La carta describe la historia del problema de la duplicación del cubo1 y en particular, describe el objeto mecánico inventado por Eratóstenes para encontrar los segmentos de línea x e y para unos segmentos dados de a y b,

a : x = x : y = y : b.

Con el famoso resultado de Hipócrates se mostró que resolver el problema de encontrar las dos proporcionales principales entre un número y su doble, era equivalente a resolver el problema de la duplicación del cubo. Aunque la carta es una falsificación, partes de ella fueron tomadas de la propia escritura de Eratóstenes. Un texto original en Arábigo, de esta carta, se guardó en alguna ocasión en la biblioteca de la Universidad de San José en Beirut. Sin embargo hoy en día ha desaparecido y los detalles presentados provienen de fotos tomadas de la carta antes de su desaparición.

Otros detalles de lo que escribió Eratóstenes en Platónicus se dan con Teón de Esmirna. En particular él describe ahí la historia del problema de la duplicación del cubo:

... cuando el dios proclamó a los Delianos a través del oráculo que, para poder deshacerse de la plaga, deberían construir un altar del doble del existente, sus artesanos cayeron en una gran perplejidad en sus esfuerzos por descubrir como podría hacerse un sólido del doble de un sólido similar; por lo tanto fueron a consultar a Platón acerca de ello y él les contestó que el oráculo, lo que quería decir no era que el dios quisiera un altar del doble del tamaño, si no que deseaba, al darles la tarea, avergonzar a los griegos por su negligencia en las matemáticas y su desdén por la geometría.

Eratóstenes erigió una columna en Alejandría con un epigrama inscrito en ella en relación a su propia solución mecánica al problema de la duplicación del cubo:

Si tú, buen amigo, deseases obtener de cualquier cubo pequeño un cubo del doble de este y debidamente cambiar cualquier figura sólida en otra, eso se encuentra en tu poder; tú podrías encontrar las medidas de un pliegue, un hoyo, o el gran hueco que deja un pozo, por medio de este método, eso es, si puedes capturar entre dos tiras dos recursos con sus extremos convergentes. No busques poder hacer el trabajo difícil de los cilindros de Arquitas o de cortar el cono en las tríadas de Menaecmo, o de obtener el compás de líneas de formas curvas como se describe por el temeroso Eudoxo. Tampoco trates, sobre estas tablas, de encontrar fácilmente una miríada de significados, partiendo de una base pequeña. Tú serás feliz, Ptolomeo, en que, como un padre con el mismo vigor que un hijo joven le ha dado todo lo que es querido por las musas y el Rey, y podría ser en el futuro, o Zeus, dios de los cielos, que también recibieras el espectro de sus manos. Así que puede ser y permite que cualquiera que vea está ofrenda diga 'Este es el regalo de Eratóstenes a Cirene'.

Eratóstenes trabajó también sobre los números primos. Él es recordado por su tamizado de números primos, la 'Criba de Eratóstenes', la cual, de forma modificada, es aún una herramienta importante para la investigación en la teoría de números. Esta criba aparece en la Introducción a la Aritmética de Nicomedes.

Otro libro escrito por Eratóstenes fue De locis ad medietates, y aunque hoy en día se encuentra perdido, es mencionado por Pappo como uno de los grandes libros de geometría. En el campo de la geodesia, sin embargo, Eratóstenes será siempre recordado por sus mediciones de la Tierra.

Eratóstenes realizó una medición muy exacta de la circunferencia de la Tierra. Los detalles se presentan en su tratado Sobre las medidas de la Tierra el cual está perdido hoy en día. Sin embargo, algunos detalles de estos cálculos aparecen en trabajos de otros autores como son Cleomedes, Teón de Esmirna y Estrabo. Eratóstenes comparó la sombra de mediodía a mediados del verano entre Siena (hoy día Assuán en el Nilo en Egipto) y Alejandría.

Él supuso que el sol estaba tan lejos que sus rayos eran esencialmente paralelos y entonces con el conocimiento de la distancia entre Siena y Alejandría, el dio la longitud de la circunferencia de la Tierra como de 250 000 estadios.

Por supuesto que podemos argüir que qué tan preciso es este valor, depende de la longitud de un estadio y los eruditos han discutido sobre esto durante mucho tiempo. El artículo discute los valores diferentes que los eruditos le han dado a un estadio. Es ciertamente válido que Eratóstenes obtuvo un buen resultado, hasta podríamos llamarlo asombroso, si uno considera 157.2 metros para el estadio, como algunos han deducido a partir de valores dados por Plinio. No es tan exacto si el valor utilizado por Eratóstenes fuese de 166.7 metros como sugiere Gulbekian.

Rawlins argumenta que la única medida que realizó Eratóstenes directamente en sus cálculos fue la distancia al cenit en el solsticio de verano en Alejandría y para el cual obtuvo el valor de 7° 12'. Rawlins argumenta de que esto es un error de 16', mientras que otro dato utilizado por Eratóstenes, de fuentes desconocidas, era considerablemente más exacto.

Eratóstenes también midió la distancia al Sol como de 804,000,000 estadios y la distancia a la Luna como 780,000 estadios. Él calculó estas distancias utilizando datos obtenidos durante eclipses lunares. Ptolomeo nos dice que Eratóstenes midió la inclinación del eje de la Tierra con gran exactitud obteniendo el valor de 11/83 de 180°, a saber 23° 51' 15'.

El valor 11/83 ha fascinado a cientos de historiadores de las matemáticas. Quizá el punto más sostenido es que el valor de 11/83 se debe a Ptolomeo y no a Eratóstenes. Heath argumenta que Eratóstenes usó 24° y que 11/83 de 180° fue un refinamiento debido a Ptolomeo. Taisbak está de acuerdo en atribuir 11/83 a Ptolomeo aunque cree que Eratóstenes utilizó el valor 2/15 de 180°. Sin embargo Rawlins cree que un método de fracciones continuas fue lo que se utilizó para calcular el valor 11/83 mientras que Fowler propone que el algoritmo de Euclides fue lo que se usó.

Eratóstenes hizo muchas otras contribuciones al progreso de la ciencia. Trabajó sobre un calendario que incluía años bisiestos y estableció las bases para una cronografía sistemática del mundo cuando trató de dar las fechas de eventos literarios y políticos de la época del sitio de Troya. Igualmente se dice que compiló un catálogo de estrellas que contenía 675 estrellas.

Eratóstenes realizó grandes contribuciones a la geografía. Él dibujó, con mucha precisión, la ruta del Nilo a Khartoum, mostrando los dos afluentes Etíopes del río. También sugirió que los lagos eran la fuente del río. Se había realizado un estudio del río Nilo por muchos estudiosos antes de Eratóstenes y habían intentado explicar el extraño comportamiento del río, pero la gran mayoría, como el propio Tales, estaban muy equivocados en su teoría. Eratóstenes fue el primero en dar lo que se considera esencialmente la respuesta correcta cuando sugirió que algunas veces caían lluvias muy fuertes en las regiones cercanas a las fuentes del río y que esto podría explicar las inundaciones del río ya más abajo. Otra contribución que Eratóstenes hizo a la geografía, fue su descripción de la región 'Eudaimon Arabia', hoy día el Yemen, como habitada por cuatro razas diferentes. La situación era algo más complicada que lo que simplemente propuso Eratóstenes, pero hoy día los nombres de las razas propuestas por Eratóstenes, a saber: Mineanos, Sabaenos, Qatabanianos y Hadramitas aún son utilizados.

Los escritos de Eratóstenes incluyen el poema Hermes, inspirado por la astronomía, al igual que trabajos literarios sobre el teatro y sobre ética, lo cual era un tópico favorito de los griegos. Se dice que Eratóstenes se volvió ciego a una edad avanzada y se ha dicho que cometió suicidio por inanición.


glosario:


Uno de los problemas clásicos de las matemáticas griegas era encontrar una construcción usando solamente regla y compás de la raíz cúbica de 2. A esto se le conoce como la duplicación del cubo. Algunas veces se le llama también el problema Deliano por la leyenda que cuenta que el oráculo de Delos exigió esta construcción para detener una plaga. Los otros problemas clásicos son la cuadratura del círculo y la trisección un ángulo.


Un número entero > 1 es primo si es divisible solamente por sí mismo y la unidad. Al número 1 no se le considera primo. Todo entero positivo puede escribirse como un producto de primos de manera única.

La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números naturales N. Incluye temas como los números primos (incluyendo el teorema de los números primos), la reciprocidad de cuadrados, las formas cuadráticas, la aproximación diofantina y las ecuaciones diofantinas, los campos de números algebraicos, el último teorema de Fermat y los métodos desarrollados para demostrarlo.

Un estadio es una medida griega de distancia equivalente a 600 pies griegos. Las opiniones sobre cuánto medía realmente varían entre los 154 y los 215 metros.

El solsticio es el momento de año cuando el sol está a mayor distancia del ecuador, haciendo que el día y la noche sean los más largos o cortos. Tienen lugar alrededor del 21 de junio y del 21 de diciembre.

Ética es la rama de la filosofía que trata del carácter y la conducta humana.


http://redesc.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/medicion/meteratostenes.htm



saludos
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nirgalvallis
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Mensajepor nirgalvallis » 05 May 2008, 16:28

franc escribió:Muchas gracias nirgalvalis, realmente lo de la página ¿para qué sirve?, se trata de ganar dinero, de hacerse publicidad, etc, eso no me interesa, hombre, lo de ganar dinero a nadie le amarga un dulce, pero sé que ganar dinero puede, en estos casos, acarrear una serie de responsabilidades (y más trabajo) y a eso no estoy dispuesto:


Bueno, yo mi página no la hago por dinero, sino que al contrario, me cuesta. La hago porque me gusta y me lo paso bien, y porque hay cosas que tengo por casa que no encuentro por Internet y que creo que pueden ser interesantes para la gente. Además me gusta escribir y así me entreno.

Todos los enlaces que tengo son de amigos (salvo el de mi empresa). Y antes de empezar a montarla ya tenía mi propia página, aunque un poco más fea que ahora. No cobro nada por ningún enlace. El de Unicef porque soy socio (no podría cobrar a esa gente), igual que de la Agrupa de Alcalá, y así todos, son de amigos.

Pero cada uno tiene sus gustos y entiendo tu forma de pensar. :)

Xoelopez
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Mensajepor Xoelopez » 07 May 2008, 20:36

Hola franc. He encontrado una página en internet donde también están recopiladas muchas biografías de astrónomos.
Mira: http://www.astromia.com/biografias/

Se te han adelantado :lol: :lol: :D


Salu2 :D
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