Teorema de Fermat

Roth
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Teorema de Fermat

Mensajepor Roth » 19 Jul 2006, 10:50

Finalmente la afirmacion de Wiles de que habia demostrado el teorema, ha sido aceptada por la comunidad cientifica o sigue sin estar demostrado?

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acafar
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Mensajepor acafar » 19 Jul 2006, 12:10

Si, la conjetura de Fermat se ha dado por probada y la demostración (o al menos el esquema) se enseña ya en algunos cursos de matemáticas superiores.

Al parecer los problemas que tenía la primera demostración, de 1993, fueron solucionados dos años más tarde, en 1995.

Uno de los revisores que dieron "el visto bueno" fue Gerd Faltings, el matemático que anteriormente había probado que de existir soluciones para la famosa ecuación, sólo podía tratarse de un número finito. Gerd Falting también logró abreviar parte de la demostración.

Una mini-historia de la demostración:

- En 1955 Taniyama propueso algunas cuestiones sobre curvas elípticas y^2 = x^3 + ax + b.

- Shimura y Weil propusieron la conjetura conocida como Shimura-Taniyama-Weil para resolver el problema de Taniyama, sin pensar en el teorema de Fermat.

- En 1983 Gerd Falting prueba que el número de soluciones del teorema de Fermat es finito. Sólo faltaba por probar que era en particular 0. El propio Gerd aventura una relación con la conjetura Shimura-Taniyama-Weil.

- La idea de Gerd fue formalizada por Jean-Pierre Serre y probada por Ken Ribet en 1986. Esto significaba que probar la conjetura Shimura-Taniyama-Weil implicaba probar el teorema de Fermat

- Al parecer Wiles se pueso a trabajar de inmediato en la conejtura, y tardó 7 años de trabajo en secreto en la demostración. En 1993 Wiles presenta una prueba la conjetura de Shimura-Taniyama-Weil. Después se descubrieron problemas en la demo (en particular en una cota superior) y algunos criticaron a Wiles. Entre ellos Weil, el de la conjetura, que dijo algo parecido a "Si te quedas a 100 metros de la cumbre del everest No debes decir que has llegado a la cima"

- En septiembre 1994 el propio Wiles con su colega Taylor presentaron la prueba que hoy, con alguna mejora en la presentación, se da por buena. Al parecer Wiles resolvió el problema usando alguna de las técnicas que en principio había descartado durante la obtención de la primera prueba.

Aunque para algunos fue una decepción (no sé qué esperaban que ocurriera tras la prueba), el resultado me parece impresionante.

saludos

Roth
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Mensajepor Roth » 19 Jul 2006, 23:04

Bueno pues ha sido uno de los teoremas mas dificiles de demostrar, si no el mas dificil, asi que para mi tambien lo considero impresionante

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m3ntol
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Mensajepor m3ntol » 02 Oct 2006, 14:47

lo que me gustaría saber es cual era la 'preciosa demostración' que Fermat dejó sin escribir en el margen de su libro :shock: :shock:

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