Cuestiones de astronáutica (1): Enviemos una sonda a Saturno

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Telescopio
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Cuestiones de astronáutica (1): Enviemos una sonda a Saturno

Mensajepor Telescopio » 12 May 2005, 12:48

Hola.

En el tema Proyecto de la ESA para misión a Júpiter se ha hablado sobre temas que creo muy interesantes (asistencia gravitatoria planetaria o "Fly-By", velocidades de misión, etc.) Creo que conviene profundizar un poco más en estos temas para aclarar conceptos y que los menos metidos en los temas de astronáutica vean que la planificación y gestión de misiones espaciales es cualquier cosa menos sencilla.

En general, el público profano en estos menesteres suele asombrarse de lo mucho que tardan las naves interplanetarias en llegar a su destino. Acostumbrados a la rapidez y casi instantaneidad de las comunicaciones terrestres, e influidos por las películas y series televisivas de ciencia-ficción -en las que los viajes no ya interplanetarios, sino interestelares consumen apenas unas pocas horas en las aventuras de los protagonistas-, el ciudadano medio queda desconcertado cuando se entera de que la última sonda lanzada a Júpiter tardará siete años en alcanzar el planeta gigante o más de una década en llegar a las cercanías de un cometa de nombre impronunciable; tampoco acaba de entender muy bien la necesidad de que una nave que se dirija al Sol tenga que pasarse antes por Júpiter o que una sonda con destino a Saturno tenga que visitar Venus para coger velocidad. Ante esto, ese ciudadano aplica el sentido común y se pregunta «Oigan, ¿por qué no mandan la nave directamente al planeta en cuestión? ¿Y por que tarda tanto? ¿No pueden hacer que vaya más deprisa?»

Pues no. Las cosas no son tan sencillas en ingeniería espacial. Lo primero, el común de la gente no es consciente de la inmensidad de las distancias que deben cubrir las naves espaciales. Cuando en un medio de comunicación se dice: «La nave X ha recorrido 1.500 millones de kilómetros en siete años antes de llegar a su destino» sin añadir nada más, casi nadie repara en que esa millonaria distancia equivale a 3.900 veces la que separa la Tierra de la Luna o a 1.428.570 veces la distancia que separa Madrid de París. Vamos, que para cubrir esa distancia en un lujoso BMW a 200 km/h serían precisas 7.500.000 horas, que es lo mismo que decir 312.500 días u 856 años... Si en lugar de un BMW usáramos un cazabombardero a 2.000 km/h, sólo tardaríamos una vida humana (85 años).

Así pues, está claro que las naves espaciales necesitan viajar deprisa. Para cubrir esos 1.500 millones de kilómetros en línea recta en 7 años es preciso viajar a 24.400 km/h, pero si se quiere mandar astronautas a esa distancia en un tiempo psicológicamente razonable (digamos 8 meses), tendríamos que ser capaces de acelerar la nave a una velocidad media de 260.400 km/h (es decir, 1.300 veces más rápido que el BMW del párrafo anterior), algo de lo que todavía no somos capaces. Y eso sin contar el viaje de vuelta.

Otra cosa que también confunde al ciudadano habitualmente ajeno a los intríngulis de estos temas es la creencia (derivada de lo experimentado con vehículos terrestres y aviones y de los espectaculares lanzamientos de cohetes lanzadores y transbordadores) de que los motores-cohete convencionales permiten acelerar de forma casi ilimitada un vehículo espacial a través del simple expediente de añadir más combustible.

Por supuesto, ello no es así. No puede incrementarse sin solución de continuidad la relación carga útil / combustible (lo que se conoce como Razón de Masas). Un cohete es un sistema basado en el principio de acción-reacción en el que, si se quiere aumentar la velocidad, se ha de reducir la carga útil o bien se han de emplear sustancias propulsivas más potentes, es decir, se ha de conseguir que la velocidad del chorro de gases que sale por la tobera sea más alta. Con ello se consigue más impulso con la misma cantidad de combustible. Cuanto más energéticos sean esos gases, mejor. Es lo que conocemos como Impulso Específico, que se mide en segundos.

Actualmente, la combinación de sustancias propulsoras más potente que se emplea en los cohetes químicos más avanzados es la que emplea oxígeno e hidrógeno líquidos, cuya velocidad de salida del chorro es de 4,5 km/s (4.500 metros por segundo). Esto supone que el impulso específico proporcionado por los motores principales de los transbordadores o de los cohetes Arianne es de 459 segundos (4.500 / 9.8 = 459,18 ). Existe una reacción química todavía más energética, la del hidrógeno líquido y el flúor líquido (un máximo teórico de 7 km/s, lo que da un impulso específico de 714 segundos), pero no se emplea porque da como resultado el altamente peligroso ácido fluorídrico.

En teoría, con sistemas nucleares térmicos basados en la fisión y empleando hidrógeno líquido como masa de reacción podrían conseguirse velocidades de chorro del orden de los 9-10 km/s, lo que supondría impulsos específicos del orden de los 1.000 segundos. De momento, esta tecnología todavía no se ha aplicado en naves espaciales, aunque está perfectamente estudiada y desarrollada y deberá ser empleada si se quiere enviar naves tripuladas a Marte, aunque quizás se espere a disponer de tecnologías más avanzadas y eficaces, como los motores nucleares de americio, los térmicos de núcleo líquido y otros ahora en estudio que proporcionarán empujes específicos más altos. Pero como de momento tenemos a nuestra disposición sólo propulsantes químicos de baja velocidad, estamos limitados al empleo de trayectorias interplanetarias que supongan bajos consumos de combustible... pero volveremos a eso más tarde.

Vamos a ver un "caso práctico". Supongamos que deseamos mandar una sonda automática con 100 kilogramos de carga útil (instrumental científico, sistemas de posicionamiento, telecomunicaciones y un generador de radioisótopos para el sumistro eléctrico) a los anillos de Saturno para que investigue su composición, dinámica y características durante tres años. Usaremos un combustible manejable y seguro, apto para misiones de larga duración: hidracina y oxígeno líquido, que tiene una velocidad de chorro de 3 km/s. ¿Qué cantidad de combustible debería llevar?

Lo primero que debemos averiguar es lo que se denomina Velocidad de Misión o Velocidad Característica de Misión, esto es, la suma total de los cambios de velocidad previstos durante la duración de la misión. Este es un dato absolutamente fundamental porque nos permitirá calcular la razón de masa (relación carga útil / combustible) y determinar si es posible realizar la misión con la tecnología disponible o no. En el caso de la misión que nos ocupa, las maniobras y cambios de velocidad previstos serían estos:

1) salida de la órbita terrestre e inyección en trayectoria interplanetaria;
2) cambio de velocidad para pasar del plano orbital de la Tierra al de Saturno;
3) ajuste con la órbita de Saturno;
4) cambio de velocidad para ajustar la trayectoria al plano orbital de los anillos de Saturno;
5) entrada en órbita del planeta;
6) maniobras de frenado para igualar la velocidad de la sonda a la de los anillos.
7) otras maniobras operativas.

Según el JPL de la NASA, una misión de este tipo tendría una velocidad de misión de 48 km/s. Y, atención al dato, en esta cifra no se incluyen aceleraciones adicionales para imprimir más velocidad a la nave y acortar el trayecto. Se dará a la sonda el empuje preciso para salir de la órbita terrestre e inyectarla en una órbita heliocéntrica que intercepte la de Saturno. Es lo que se llama una órbita de transferencia interplanetaria de baja energía.

Así pues, ¿qué combustible deberá llevar la nave para hacer frente a todos estos requerimientos? En términos técnicos ¿Qué razón de masa será necesaria?. Cojamos la calculadora:

a) Dividimos la velocidad de misión entre la velocidad del chorro de gases (Ve) => 48 / 3 = 16
b) A continuación, cogemos la base de los logaritmos naturales o neperianos (número "e" = 2,718) y la elevamos al número que hemos obtenido antes => (2,718)^16 = 8.871.381,14

Es decir, que la razón de masas de la misión (R), empleando la combinación hidracina+oxígeno líquido es de 8.871.381, o dicho de otra forma, por cada kilo de carga (partíamos de una sonda de 100 kg de carga útil) son necesarias... ¡¡¡8.871 toneladas de combustible!!!

Evidentemente esto es un disparate. Probemos con otros combustibles. Ya puestos, apostemos por el hidrógeno y el oxígeno líquidos:

Ve = 48 / 4,5 = 10,6
Luego R = (2,718)^10,6 = 40.091

¿Cuarenta toneladas de combustible por cada kilo de carga? Imposible. Probemos otra cosa. Empleemos hidrógeno líquido y el flúor líquido y supongamos que desarrollamos motores que alcancen velocidades de chorro de 6,5 km/s:

Ve = 48 / 6,5 = 7,38
Luego R = (2,718)^7,38 = 1.602

1,6 toneladas por kilo... eso nos da una masa total de... 160 toneladas. Es decir, la capacidad de carga de dos cohetes Saturno V o de 10 Arianne V ECA. Demasiado. ¿Y que tal si usamos un motor nuclear térmico que nos proporcione una velocidad de chorro de gases de 9,5 km/s?

Ve = 48 / 9,5 = 5,05
Luego R = (2,718)^5,05 = 156

Bueno, 156 kilos de combustible por cada kilo de carga útil ya parece "algo más" razonable, pero nuestro presupuesto es limitado (300 millones de euros) y no podemos comprar motores nucleares. Además, ya nos han dicho que el único cohete que se nos va a facilitar es un Arianne V ECA para el lanzamiento. El peso total de la sonda no puede ser de más de 5.000 kilos ¿Qué hacemos?

Si no queremos reducir la instrumentación científica, sólo queda una solución: reducir la velocidad de misión. Si pudiéramos dejarla en 11,5 km/s, tendríamos:

Ve = 11,5 / 3 = 3,83
Luego R = (2,718)^3,83 = 46

Es decir, 46 kilos de combustible por cada kilo de carga, o lo que es lo mismo, una masa total de 4.600 kilos. Esto sí entra en el presupuesto. Pero ¿cómo lo hacemos? Pues usando la técnica conocida como asistencia gravitacional.

La asistencia gravitacional planetaria o Fly-by parte del principio de que en torno a un planeta o satélite existe lo que se denomina esfera de influencia, esto es, la zona cercana al planeta en la que su atracción gravitatoria es más fuerte que la atracción de los otros cuerpos (como el Sol). Todo objeto que, orbitando en torno al Sol, entre en la "esfera de influencia" de otro cuerpo celeste, verá su órbita drásticamente cambiada por la atracción gravitatoria del cuerpo mayor. Este es el mecanismo que hace que cometas y asteroides vean alteradas sus órbitas cuando se cruzan con las esferas de influencia de los planetas.

Imagen

La nueva órbita del objeto menor dependerá no sólo del tamaño de la "esfera de influencia" (mayor cuanto más grande sea el planeta) del cuerpo al que se aproxime, sino de elementos como su velocidad, la inclinación de su órbita, de su mayor o menor proximidad al planeta, etc. En resumen, unas pequeñas variaciones en las condiciones iniciales del acercamiento del cuerpo de menor tamaño al de mayor pueden variar de forma drástica el resultado final de la trayectoria:

Imagen

Así pues, empleando este mecanismo gravitacional es posible desviar la trayectoria de una astronave y/o acelerarla. Es el "truco" empleado por todas las sondas que se han lanzado más allá de la órbita de Marte en los últimos 30 años. Por supuesto, requiere de una precisión extrema, pues cualquier pequeño error puede terminar mandando la nave a cualquier otro lugar. Por ejemplo, usando esta "carambola u honda cósmica" una nave que se acerque a Júpiter a una velocidad (relativa al Sol) de 9,36 km/s, puede ser acelerada hasta los 16,17 km/s.

Bien, pues vemos que, gracias a la asistencia gravitacional de uno o varios planetas, podríamos acelerar y dirigir nuestra sonda a los anillos de Saturno empleando una relación de masas relativamente baja. Sólo precisaríamos el combustible necesario para inyectar la nave en órbita heliocéntrica y para las maniobras de aproximación. Pero para todo lo demás (aumento/reducción de velocidad, cambio de plano orbital, entrada en el "pozo gravitatorio" del objetivo...) usaríamos asistencias gravitatorias. Incluso para el frenado podríamos usar la siempre arriesgada maniobra del aerofrenado (usando las capas exteriores de la atmósfera del planeta), cosa que ya se ha hecho en Marte.

Cuestión adicional es que este tipo de maniobras también nos obliga a emplear determinadas ventanas de lanzamiento, es decir, debemos calcular las fechas en las que los planetas ocupan las posiciones relativas adecuadas para la "carambola".

En el futuro, cuando dispongamos de sistemas de propulsión más energéticos (propulsión térmica nuclear, antipartículas, etc.), con impulsos específicos de varios miles de segundos podrán realizarse viajes interplanetarios más cortos y directos, pero de momento, esto es lo que hay.

Información adicional en:

Gravitational assist from planets, en
http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/orbits ... vasst.html

Gravitational assist in celestial mechanics, en
http://www.dur.ac.uk/bob.johnson/SL/AJP00448.pdf

Fly-by of a planet, en
http://spaceguard.esa.int/NScience/neo/ ... planet.htm

Explorando el mundo de la antimateria
J. Davis; R. L. Fordward (1989)
ISBN: 8474323673
Editorial Gedisa


Bueno, pues de momento, esto es todo.

Saludos
Última edición por Telescopio el 16 May 2005, 07:23, editado 2 veces en total.

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Scorpius_OB1
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Mensajepor Scorpius_OB1 » 12 May 2005, 13:42

Tanta vuelta tiene una ventaja:pueden estudiarse también los planetas que se usan cómo catapultas gravitatorias
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Beam
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Mensajepor Beam » 12 May 2005, 14:25

8O Desde luego nunca se me había pasado por la cabeza que estas cosas fuesen tan complicadas. Al que le toque hacer todos los cálculos de las carambolas seguro que se le queda tararí de la cabeza.

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Jomlop
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Mensajepor Jomlop » 12 May 2005, 14:40

Olé por la explicación

Saludos
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