¿Hasta donde llegaria la bola?

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m3ntol
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Mensajepor m3ntol » 26 Ago 2006, 18:43

Bien,
visto que nadie dice nada voy a dar mi versión.
Tal y como yo lo veo, una vez esté en la parte más baja de su recorrido deberá remontar con una curva que empiece a convertir esa energía cinética en potencial. es decir, que empice a subir.

La primera parte de la curva es poco importante ya que no va a salir volando pues no tiene velocidad vertical hacia arriba, como hemos dicho solo tiene velocidad horizontal. Lo único que le vamos a pedir a esa parte inicial del ascenso es que sea suficientemente suave como para evitar 'choques' que provoque retrocesos.
¿Y como de suave debe ser? bien, nos conformartemos con que no se noten cambios bruscos de la velocidad ni en la aceleración. Es decir, una curva con segunda devivada en todos sus puntos. Y además que la primera derivada en el punto inicial sea cero para dar continuidad a la derivada del tramo anterior (recordar que solo hay velocidad horizontal al principio) esa remontada dejará a la bola con una velocidad horizontal Vx y cierta velocidad Vy hacia arriba que dependerá de uchos factores pero perfectamente calculable.

Una vez iniciada la remontada viene la parte interesante ¿qué forma debe tener la curva límite para que la bola no salga volando en ningún punto? Es un caso típico de simetría física. Lo que vamos a pedir es que la bola casi no apoye, que casi vaya volando... al límite! y ¿como vuela cualquier cuerpo con velocidades Vx y Vy? pues una parábola invertida con la forma paramétrica:
x=Vxini * T
y=Vyini * T - 1/2 g T*T

Llegaría al punto mas elevado (cuando Vyini = gT, es decir derivada = 0) con velocidad vertical cero.

Obviamente no es el caso contemplado pues la bola seguiría teniendo velocidad horizontal, exactamente Vxini. Así es como yo lo veo, ¿alguna otra opinión?

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Rafael_cercedilla
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Mensajepor Rafael_cercedilla » 26 Ago 2006, 21:30

Mi nivel el de fisica de 1º de bachiller no da para esto ya. Tomo nota

pmmrbr
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Mensajepor pmmrbr » 03 Sep 2006, 16:40

m3ntol escribió:¿alguna otra opinión?


Lo que puede llegar a dar de sí una simple bola... :shock: :shock:

jajaja :D :D :D

parsec
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Mensajepor parsec » 23 Feb 2007, 19:25

Una explicacion es la conservacion de la energia,que,despreciando rozamientos(y sin rozamiento no habria giro,solo deslizamiento,por lo que tampoco apareceria una energia cinetica angular),nos diria que la bola llega hasta la misma altura.
Otra forma de verla es considerando la gravedad como un campo newtoniano y,en consecuencia,irrotacional:esto nos dice que la circulacion entre dos puntos es independiente del camino seguido:en este caso,la circulacion seria nula por la igualdad de potenciales en ambos puntos en los dos casos,por lo que las energias finales deberian ser las mismas.
Todo esto,por supuesto,despreciando toda clase de rozamientos y,por lo tanto,de perdidas de energia.
Un saludo.

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Eangaill
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Mensajepor Eangaill » 24 Feb 2007, 00:12

Creo que se plantea mal el problema y se debería aclarar la naturaleza de la bola. La imagen uno seria correcta si fuese una bola sin ningun contacto con el suelo ya que al tener rozamiento (siempre negativo) nunca llegaría a la posicion final que se dice ahí. Si fuera un péndulo en el vacío o no hubiera rozamiento(hipotesis que se suele emplear para este tipo de problemas) si que llegaría a la posición final, es decir a la misma altura debido a la conservacion de energia mecanica y todos esos rollos. La energia mecanica si se conserva pero el rozamiento es un fuerza no conservativa.

Por tanto, el dibujo 2 no tiene sentido (siempre digo a mi entender, quizás me equivoque) ya que si la bola esta pegada al suelo, el rozamiento le va a impedir llegar a la misma altura, (hay mas superficie de rozamiento en el 2º dibujo que en el primero)

Si supusieramos que la bola esta pegada al suelo pero no existe rozamiento en el dibujo 2 la bola saldría disparada en el primer desnivel ya que esta a menor altura que la posicion inicial, sería un movimiento un poco complicado de analizar y habría que saber a que distancias entan las crestas de desnivel unas de otras.

Si la bola está sujeta al suelo, es decir, anclada con una especie de carril, o una montaña rusa sin rozamiento, entonces si que se llegaría a la altura inicial debido al principio de la conservacion de la energía mecánica.



Aún así sigo pensando que el problema esta mal planteado porque da lugar a muchas interpretaciones, si la bola nunca se despega del suelo (va guiada por un carril), si la bola se desliza por el suelo( en este caso saldría disparada) etc...



P.D. Si en vez de una bola fuera mi barlow x3 que es horriblemente mala la que tiraramos por la rampa, no me importaría a donde llegara. No la iba a recoger.
¿Mi proxima meta? Usar un dobson 300 de buscador...

parsec
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Mensajepor parsec » 24 Feb 2007, 00:34

Si,hay que tener en cuenta que se desprecia el rozamiento,esta claro.Respecto al salto de la bola en el segundo diagrama,tambien esta claro,simplemente por una suma vectorial de velocidades,pero creo que el enunciado es,como en este tipo de planteamientos,mas teorico que real,y que el sentido va mas no por establecer la verdadera trayectoria,sino por un tema de conservacion de energias y de si,en unas condiciones ideales,la bola llega hasta el mismo punto o no.En un problema real,influirian muchisimas variables:la geometria del cuerpo(que nunca seria una esfera perfecta),las imperfecciones en su superficie,la homogeneidad de su densidad,el rozamiento con el aire,la propia deformacion que sufriria el cuerpo,...inabarcable.

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Eangaill
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Mensajepor Eangaill » 24 Feb 2007, 00:39

Jejejje, eso es...creo que peque de ingeniero, soy más pragmatico...aqui sois muy físicos, demasiado teoricos para mi ;). (y eso que mi novia esta haciendo astrofisica, aunque veo que no se me pega nada)

Estoy totalmente de acuerdo con tu comentario. Aunque yo tenia una canica de pequeño que era perfecta...siempre ganaba con ella, yo creo que era una esfera perfecta...se rompió al tirarla por una rampa...
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parsec
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Mensajepor parsec » 24 Feb 2007, 12:22

No,si yo tambien soy ingeniero :D
Y por eso mismo,siempre tiendo a simplificar los problemas,que de otra manera serian imposibles de resolver.Siempre esta bien contar con diferentes enfoques de un mismo tema,asi aprendemos todos un poco mas.
Un saludo.

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