Hola, antes de nada, quisiera decir, que si hay algo que diga en la que me equivoco, por favor, corregidme.
El otro dia debatiendo sobre la gravedad, llegamos una duda.
A ver, la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s, esto queire decir que en una caida al vacio y libre de un cuerpo, su velociad aumenta 9,8 metros cada segundo, ¿no?.
Pues bien, ¿que pasaría si la fuente de la gravedad (desde donde proviene esta fuerza) estuviese a una distancia ilimitada desde donde se arroja el cuerpo?.
Al ir aumentando progresivamente su velocidad, ¿podría llegar a la velocidad de la luz?
Es una duda que nos surgió.
¡Un saludo!. Gracias
Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
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Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor eluniverso » 23 Abr 2010, 22:22
" Me siento como un niño que juega en la orilla del mar y se diverte descubriendo de vez en cuando un guijarro mas liso o una concha mas bella de la corriente, mientras el gran océacno de la verdad se extiende ante mi, todo el por descubrir" (Newton)
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor Alex » 24 Abr 2010, 00:11
eluniverso escribió:.../... A ver, la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s, esto queire decir que en una caida al vacio y libre de un cuerpo, su velociad aumenta 9,8 metros cada segundo, ¿no?.
Pues bien, ¿que pasaría si la fuente de la gravedad (desde donde proviene esta fuerza) estuviese a una distancia ilimitada desde donde se arroja el cuerpo?.
Al ir aumentando progresivamente su velocidad, ¿podría llegar a la velocidad de la luz?
...
Antes de nada conviene aclarar que la aceleración de 9,8 m/s^2, es la aceleración que produce la Tierra, por efecto de la gravedad, EN SU SUPERFICIE:
[tex]F=G\;\frac{M\times m}{d^2}\;\; Si\;\; d \rightarrow \infty \; F\rightarrow 0[/tex] Es decir, si la fuerza es cero no habria aceleración, o interacción gravitatotia, entre estos cuerpos. Si la distancia es muy grande, la fuerza será muy pequeña y su aceleración, también.
Posiblemente, en las cedrcanías de una agujero negro, podrían alcanzarse velocidades relativistas, por el intenso campo gravitatorio de estos cuerpos.
Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor Rafa » 02 May 2010, 05:47
Un cuerpo situado a una distancia infinita de otro más grande (como por ejemplo, un planeta), es atraido por este y su velocidad de caída va aumentando, pero tiene un límite. El cuerpo atraído cae e impacta sobre el planeta a una velocidad exactamente igual a la velocidad de escape de ese planeta, la misma que necesitaría para escapar del planeta y volver a su punto inicial.
Un saludo
Rafa
Un saludo
Rafa
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor Avicarlos » 02 May 2010, 12:33
Alex escribió:
Posiblemente, en las cedrcanías de una agujero negro, podrían alcanzarse velocidades relativistas, por el intenso campo gravitatorio de estos cuerpos.
Saludos
Esto creo que ya lo admitimos al indicar que los cuerpos que llegan al horizonte de eventos, han adquirido tal velocidad que convierte a su masa en plasma, por temperatura de la energía adquirida.
Saludos de Avicarlos.
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor Avicarlos » 02 May 2010, 12:40
Rafa escribió:Un cuerpo situado a una distancia infinita de otro más grande (como por ejemplo, un planeta), es atraido por este y su velocidad de caída va aumentando, pero tiene un límite. El cuerpo atraído cae e impacta sobre el planeta a una velocidad exactamente igual a la velocidad de escape de ese planeta, la misma que necesitaría para escapar del planeta y volver a su punto inicial.
Un saludo
Rafa
Hay que tener en cuenta que estás mentando un experimento mental. Pues un objeto al infinito, para llegar al destino que propones atraviesa infinidad de espacios, todos ellos con afecciones gravitatorias del Cosmos.
Si le das únicamente al objeto la energía necesaria para adquirir la velocidad de escape, ten por seguro que no llegará al infinito y que además, cuando aterrice, lo hará con menos energía que la que partió.
Simplemente has imaginado la fórmula de caída libre, pero en la realidad Cósmica, de libre ¡Nada!.
Saludos de Avicarlos.
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor Alex » 15 May 2010, 14:01
Rafa escribió:Un cuerpo situado a una distancia infinita de otro más grande (como por ejemplo, un planeta), es atraido por este y su velocidad de caída va aumentando, pero tiene un límite. El cuerpo atraído cae e impacta sobre el planeta a una velocidad exactamente igual a la velocidad de escape de ese planeta, la misma que necesitaría para escapar del planeta y volver a su punto inicial. Un saludo. Rafa
Y eso ¿por que?. ¿?
Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor Rafa » 16 May 2010, 11:36
Hola, Alex, yo lo veo así:
Considera primero la velocidad de escape. El principio de conservación de la energía en un campo gravitatorio permite calcular la velocidad de escape de un astro igualando la energía cinética del cuerpo lanzado con la energía potencial que obtiene al llegar al infinito. Mira este artículo que es breve y está muy bien explicado:
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_escape
Pues bien, razonando a la inversa podemos decir que si el mismo cuerpo está en reposo en el infinito tiene una cierta energía potencial, que se va convirtiendo en energía cinética cuando cae, de forma que al llegar al astro toda la energía es cinética y por lo tanto, la velocidad de llegada es la misma que la de partida, es decir, la velocidad de escape.
Recuerdo que también Alshain describió este caso en su blog hace tiempo.
Un saludo muy cordial.
Rafa
Considera primero la velocidad de escape. El principio de conservación de la energía en un campo gravitatorio permite calcular la velocidad de escape de un astro igualando la energía cinética del cuerpo lanzado con la energía potencial que obtiene al llegar al infinito. Mira este artículo que es breve y está muy bien explicado:
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_escape
Pues bien, razonando a la inversa podemos decir que si el mismo cuerpo está en reposo en el infinito tiene una cierta energía potencial, que se va convirtiendo en energía cinética cuando cae, de forma que al llegar al astro toda la energía es cinética y por lo tanto, la velocidad de llegada es la misma que la de partida, es decir, la velocidad de escape.
Recuerdo que también Alshain describió este caso en su blog hace tiempo.
Un saludo muy cordial.
Rafa
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor jmrb2002 » 16 May 2010, 16:31
El hecho de que el trabajo ejercido por la fuerza gravitatoria sobre el objeto que cae no tienda a infinito (y por tanto la velocidad del objeto también tendería a infinito) es un reflejo de que la integral para calcular ese trabajo, osea, la suma de los F ds es convergente.
Traducido: el tema es que, en cada metro que se acerca desde el infinito el objeto, adquiere un poco más de velocidad. Pero si sumas todos los infinitos incrementos de velocidad para cada uno de los infinitos metros que hay desde el infinito hasta aquí, el incremento total de velocidad es finito.
La integral <--> suma de las fuerzas multiplicadas por los infinitos metros de caída (para calcular el trabajo total, la energía adquirida por el cuerpo, proporcinal al cuadrado de la velocidad adquirida)
integral convergente <---> suma finita
Traducido: el tema es que, en cada metro que se acerca desde el infinito el objeto, adquiere un poco más de velocidad. Pero si sumas todos los infinitos incrementos de velocidad para cada uno de los infinitos metros que hay desde el infinito hasta aquí, el incremento total de velocidad es finito.
La integral <--> suma de las fuerzas multiplicadas por los infinitos metros de caída (para calcular el trabajo total, la energía adquirida por el cuerpo, proporcinal al cuadrado de la velocidad adquirida)
integral convergente <---> suma finita
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor matelunga » 16 May 2010, 19:34
Alex escribió:eluniverso escribió:.../... A ver, la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s, esto queire decir que en una caida al vacio y libre de un cuerpo, su velociad aumenta 9,8 metros cada segundo, ¿no?.
Pues bien, ¿que pasaría si la fuente de la gravedad (desde donde proviene esta fuerza) estuviese a una distancia ilimitada desde donde se arroja el cuerpo?.
Al ir aumentando progresivamente su velocidad, ¿podría llegar a la velocidad de la luz?
...
Antes de nada conviene aclarar que la aceleración de 9,8 m/s^2, es la aceleración que produce la Tierra, por efecto de la gravedad, EN SU SUPERFICIE:
[tex]F=G\;\frac{M\times m}{d^2}\;\; Si\;\; d \rightarrow \infty \; F\rightarrow 0[/tex] Es decir, si la fuerza es cero no habria aceleración, o interacción gravitatotia, entre estos cuerpos. Si la distancia es muy grande, la fuerza será muy pequeña y su aceleración, también.
Posiblemente, en las cedrcanías de una agujero negro, podrían alcanzarse velocidades relativistas, por el intenso campo gravitatorio de estos cuerpos.
Saludos
Todo muy correcto, pero no "posiblemente" si no con toda seguridad la ecuación de Teoría de la Gravitación Universal que muestras, no es aplicable cerca de un agujero negro que se deduce de la Teoría de la Relatividad General.
Saludos
Pablo
Re: Dudas sobre la gravedad y su aceleración.
Mensajepor RALUGATA » 20 Sep 2011, 17:39
Supon que la masa de la tierra fuera puntual, es decir que el cuerpo que cae no se vera frenado por chocar con la superficie de la tierra, en teoria llegaria un momento en que la aceleracion seria enorme, y la velocidad que se alcanzaria seria relativista, dando lugar a efectos relativistas.
Pero como la tierra gira aun siendo puntual tendria rotacion, el cuerpo que cae sufre aceleraciones de coriolis, evitando estas que el cuerpo siga una trayectoria recta hacia la tierra puntual, evitando asi la fisica por propia naturaleza el impacto y la aceleracion desmedida.
En un agujero negro la materia que cae lo hace ya rotando en el plano ecuatorial del agujero, ese giro aumenta al acercarse la materia a la singularidad, y se evita asi que caiga en ella, es otra forma natural de evitar el infinito gravitatorio que supondria colocar toda la masa del agujero en un punto.
Pero como la tierra gira aun siendo puntual tendria rotacion, el cuerpo que cae sufre aceleraciones de coriolis, evitando estas que el cuerpo siga una trayectoria recta hacia la tierra puntual, evitando asi la fisica por propia naturaleza el impacto y la aceleracion desmedida.
En un agujero negro la materia que cae lo hace ya rotando en el plano ecuatorial del agujero, ese giro aumenta al acercarse la materia a la singularidad, y se evita asi que caiga en ella, es otra forma natural de evitar el infinito gravitatorio que supondria colocar toda la masa del agujero en un punto.
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Patricio Domínguez Alonso fue un paleontólogo español, gran amante de la Astronomía y Divulgador Científico.
Doctor en Ciencias Biológicas (1999) y especialista en Biología Evolutiva fue profesor de Paleontología en la Facultad de Ciencias Geológicas de la UCM. Miembro del Instituto de Geociencias (CSIC-UCM) desde su creación, estaba integrado en la línea de Investigación del Centro “Episodios críticos en la historia de la Tierra”.
Su trabajo de investigación se centró en el origen de los vertebrados, evolución temprana de aves y estudios sobre el cuaternario en el Caúcaso. Para ello desarrolló estancias de investigación en Reino Unido, Estados Unidos, Brasil, Armenia, China y Honduras (Fte. Wikipedia)
Como aficionado a la Astronomía, desde 2008 fue Presidente de la Asociación Astronómica AstroHenares y socio destacado de la Asociación Astronómica Hubble. Desde 2005 y durante 8 años fue moderador activo y permanente de este foro, convirtiéndose en el usuario más prolífico del mismo y en uno de los garantes de su buen funcionamiento.
Con el apoyo de la Asociación Hubble y la difusión del foro, organizó algunas de las reuniones de aficionados a la Astronomía más importantes de España, como la de Navas de Estena en los Montes de Toledo, conocida como “AstroArbacia”.
Podemos afirmar sin temor a equivocarnos que su pérdida inició el declive del foro allá por 2013. Por eso, tras su renovación queremos rendir homenaje desde la Asociación Hubble a su figura como aficionado a la Astronomía, como persona y como gran amigo de los administradores, moderadores y muchos de los usuarios del foro, a los que siempre ayudaba con agrado y sabiduría en multitud de temas.
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Su trabajo de investigación se centró en el origen de los vertebrados, evolución temprana de aves y estudios sobre el cuaternario en el Caúcaso. Para ello desarrolló estancias de investigación en Reino Unido, Estados Unidos, Brasil, Armenia, China y Honduras (Fte. Wikipedia)
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