Mi profe de fisica.

[Gastry]

Hoy estuve debatiendo con mi profe de física una cuestión y no tengo claro el tema.
Él me decía que si cogíamos una de las cajas que teníamos en una estantería llena de folios (300 unidades) y otra vacía, al dejarlas caer llegarían al suelo al mismo tiempo. Siempre en la tierra y en condiciones normales. Yo creo que debido al rozamiento con el aire la de mayor masa caería antes a pesar de tener el mismo volumen.
¿Qué opináis?

[inavarro88]

Pues creo que estoy con tu profe. La resistencia en un factor, a igualdad de superficie resistora, proporcional exclusivamente a la velocidad. Si sabemos esto y le hacemos caso a nuestro amigo galileo a cerca de las velocidades de los objetos en caída libre puesh...

Saludetes y a ver si salen más respuestas

[inavarro88]

Pues creo que estoy con tu profe. La resistencia en un factor, a igualdad de superficie resistora, proporcional a la velocidad. Si sabemos esto y le hacemos caso a nuestro amigo galileo a cerca de las velocidades de los objetos en caída libre puesh...

Saludetes y a ver si salen más respuestas

[lone-star]

Llegaría antes al suelo la caja llena, porque "pesa" más y la resistencia que el aire ofrece a la aceleración de la gravedad le afecta menos.
La aceleración de la gravedad es una constante a todos los cuerpos, independientemente de su masa, lo que ocurre es que el aire ofrece una fuerza contraria a esa aceleración. En condiciones de ausencia de aire (en vacío) caerían las dos exactamente al mismo tiempo.
Espero haberte aclarado algo.
Un saludo

[rcacho]

La resistencia del aire depende exclusivamente de la velocidad y de la forma del objeto. Dos objetos iguales y con la misma velocidad inicial, caen exactamente igual.

[sac]

Yo me suscribo a lo dicho hasta ahora por la mayoría pero vamos a ir por pasos para entender un poco lo que hay.

Primero, si suponemos que no hay aire, ni rozamiento ni nada, solo una caida libre pura, dos objetos cualesquiera sea su forma, tamaño, volumen, densidad o masa caeran en el mismo tiempo desde alturas iguales.

Ahora introducimos una atmósfera, con lo que tenemos rozamiento. Entonces, como bien se ha dicho, el rozamiento en este caso es unicamente proporcional a la velocidad y está relacionado con la forma del objeto, de manera que si los objetos son iguales, al dejarlos caer a la vez, tendrán en todo momento velocidades iguales y tardarán el mismo tiempo en caer.

Pero... ¿qué pasa si tenemos una caja vacía y en la otra metemos una bola de acero? Como las dos cajas son iguales, caeran igual, pero si tenemos en cuenta que ya no son solidos ideales, podemos pensar en maneras de trastocar el problema. Lo primero que se nos ocurre es que la bola de acero se moverá dentro de la caja, lo que hará que esta gire, y si la caja gira, pero la que está vacía no, ya no tienen la misma forma respecto a la dirección del movimiento en el aire, y entonces el rozamiento se verá afectado, con lo que caeran de manera distinta.

Puede pasar otra cosa y es que cuando soltamos las dos cajas, no las soltamos de manera perfecta y es muy probable que empiecen a girar, y esto aunque las dos cajas sean iguales del todo, y entonces una llegará abajo antes que otra. Esto es (aproximadamente) teoría del caos, en la que las condiciones finales influyen de manera drástica en las finales, o dicho de otra forma, una pequeña variación en las condiciones iniciales causa variaciones enormes al final.

Todo esto es para ilustrar que, si haces el experimento y no sale tan bien como esperabas, que toquen las dos cajas a la vez el suelo, no es que tu profesor esté equivocado, sino que el mundo real es más complejo de lo que parece.

[HAL9000]

Como bien dicen rcacho e inavarro88 la resistencia del aire es una fuerza de rozamiento viscoso, y por lo tanto depende sólo de la velocidad y de la forma de la caja.

Sin embargo, como bien dice lone-star el rozamiento no afecta por igual a ambos cuerpos.
El problema más general con rozamiento todavía no puedes resolverlo matemáticamente porque tienes que haber aprendido algo sobre ecuaciones diferenciales (se ven en la carrera, no tengas prisa).

Quédate con las ecuaciones que seguro que conoces de la caida libre sin rozamiento:


Vy(t) es la velocidad, y como puedes ver, no depende en absoluto de la masa de la caja. La velocidad de la caja depende sólo de la velocidad inicial (cero si la sueltas), de la gravedad, y del tiempo que haya pasado desde que soltaste la caja. Eso tienes que tenerlo muy claro. Fue lo que demostró Galileo tirando un pedrusco y una bolita desde la Torre de Pisa (un experimento que creo que en realidad no hizo, pero que queda molón contado).


Sin embargo en el caso del cuerpo con rozamiento, la cosa se complica y las ecuaciones que describen el movimiento quedan al final:


Que como puedes ver esta vez sí que depende de la masa.

Lo más curioso de este problema es que resulta que sea cual sea el cuerpo que cae, al final se alcanza un equilibrio dinámico, la fuerza de la gravedad se iguala con la de rozamiento y deja al cuerpo sin aceleración (aunque siga teniendo velocidad y siga cayendo, claro).



A esa velocidad se le suele llamar velocidad límite (depende de cada cuerpo, es decir de su masa y de su forma y no hay que confundirla con la velocidad de escape que no tiene nada que ver) y es una de las razones por la que los paracaidistas no se matan aunque se tiren desde una altura de un montón de miles de metros, al final llegan a una velocidad de más o menos 200 km/h (antes de abrir el paracaidas, claro) y de ahí es imposible pasar.

El paracaidas que se utiliza es el mismo aunque se tiren de 2000 que de 8000 m de altura. Sólo tiene que frenar una velocidad de 200 km/h.

En resumen:
- Si no hay rozamiento, las dos cajas con formas idénticas y distinto peso caen a la vez.
- Si hay rozamiento, la caja más pesada adquiere más velocidad y llega antes al suelo
.
Espero haber aclarado algo.

Un saludo.

Echa un vistazo a esta web A que mola la aplicación del paracaidista del final: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/paracaidista/paracaidista.html

[franc]

Con todo el respeto, creo que se puede explicar de una forma mucho más sencilla:

La caja con peso llegará antes, no debido al peso, sino a una menor resistencia del aire al mismo peso.

La caja vacía tardará más en llegar al suelo por una mayor resistencia o fricción del aire sobre la caja.

Bueno, creo que he venido a decir lo mismo que se ha dicho .saludos

[HAL9000]

Hola franc:

El problema es que el problema no es nada sencillo ni intuitivo.

- Si el peso no influye en que algo alcance más velocidad al caer.
- Si el rozamiento sólo depende de la forma y ambas cajas tienen la misma forma.

¿Por qué debía llegar antes la caja pesada?

La conclusión de que el rozamiento no es independiente del peso no es nada fácil de ver (yo también he dudado). Y mucho menos sin una formulita de la que no hay que asustarse.

Un saludo.

[franc]

Lo sé HAL9000, el problema lo tengo yo, pues cuando dejais alguna fórmula, no entiendo el idioma, pero creo que quien ha iniciado el hilo sí las entiende. y como tú has dicho, es más complejo de lo que parece.

saludos