Bien,
visto que nadie dice nada voy a dar mi versión.
Tal y como yo lo veo, una vez esté en la parte más baja de su recorrido deberá remontar con una curva que empiece a convertir esa energía cinética en potencial. es decir, que empice a subir.
La primera parte de la curva es poco importante ya que no va a salir volando pues no tiene velocidad vertical hacia arriba, como hemos dicho solo tiene velocidad horizontal. Lo único que le vamos a pedir a esa parte inicial del ascenso es que sea suficientemente suave como para evitar 'choques' que provoque retrocesos.
¿Y como de suave debe ser? bien, nos conformartemos con que no se noten cambios bruscos de la velocidad ni en la aceleración. Es decir, una curva con segunda devivada en todos sus puntos. Y además que la primera derivada en el punto inicial sea cero para dar continuidad a la derivada del tramo anterior (recordar que solo hay velocidad horizontal al principio) esa remontada dejará a la bola con una velocidad horizontal Vx y cierta velocidad Vy hacia arriba que dependerá de uchos factores pero perfectamente calculable.
Una vez iniciada la remontada viene la parte interesante ¿qué forma debe tener la curva límite para que la bola no salga volando en ningún punto? Es un caso típico de simetría física. Lo que vamos a pedir es que la bola casi no apoye, que casi vaya volando... al límite! y ¿como vuela cualquier cuerpo con velocidades Vx y Vy? pues una parábola invertida con la forma paramétrica:
x=Vxini * T
y=Vyini * T - 1/2 g T*T
Llegaría al punto mas elevado (cuando Vyini = gT, es decir derivada = 0) con velocidad vertical cero.
Obviamente no es el caso contemplado pues la bola seguiría teniendo velocidad horizontal, exactamente Vxini. Así es como yo lo veo, ¿alguna otra opinión?
¿Hasta donde llegaria la bola?
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Mensajepor Rafael_cercedilla » 26 Ago 2006, 21:30
Mi nivel el de fisica de 1º de bachiller no da para esto ya. Tomo nota
Mensajepor parsec » 23 Feb 2007, 19:25
Una explicacion es la conservacion de la energia,que,despreciando rozamientos(y sin rozamiento no habria giro,solo deslizamiento,por lo que tampoco apareceria una energia cinetica angular),nos diria que la bola llega hasta la misma altura.
Otra forma de verla es considerando la gravedad como un campo newtoniano y,en consecuencia,irrotacional:esto nos dice que la circulacion entre dos puntos es independiente del camino seguido:en este caso,la circulacion seria nula por la igualdad de potenciales en ambos puntos en los dos casos,por lo que las energias finales deberian ser las mismas.
Todo esto,por supuesto,despreciando toda clase de rozamientos y,por lo tanto,de perdidas de energia.
Un saludo.
Otra forma de verla es considerando la gravedad como un campo newtoniano y,en consecuencia,irrotacional:esto nos dice que la circulacion entre dos puntos es independiente del camino seguido:en este caso,la circulacion seria nula por la igualdad de potenciales en ambos puntos en los dos casos,por lo que las energias finales deberian ser las mismas.
Todo esto,por supuesto,despreciando toda clase de rozamientos y,por lo tanto,de perdidas de energia.
Un saludo.
Mensajepor Eangaill » 24 Feb 2007, 00:12
Creo que se plantea mal el problema y se debería aclarar la naturaleza de la bola. La imagen uno seria correcta si fuese una bola sin ningun contacto con el suelo ya que al tener rozamiento (siempre negativo) nunca llegaría a la posicion final que se dice ahí. Si fuera un péndulo en el vacío o no hubiera rozamiento(hipotesis que se suele emplear para este tipo de problemas) si que llegaría a la posición final, es decir a la misma altura debido a la conservacion de energia mecanica y todos esos rollos. La energia mecanica si se conserva pero el rozamiento es un fuerza no conservativa.
Por tanto, el dibujo 2 no tiene sentido (siempre digo a mi entender, quizás me equivoque) ya que si la bola esta pegada al suelo, el rozamiento le va a impedir llegar a la misma altura, (hay mas superficie de rozamiento en el 2º dibujo que en el primero)
Si supusieramos que la bola esta pegada al suelo pero no existe rozamiento en el dibujo 2 la bola saldría disparada en el primer desnivel ya que esta a menor altura que la posicion inicial, sería un movimiento un poco complicado de analizar y habría que saber a que distancias entan las crestas de desnivel unas de otras.
Si la bola está sujeta al suelo, es decir, anclada con una especie de carril, o una montaña rusa sin rozamiento, entonces si que se llegaría a la altura inicial debido al principio de la conservacion de la energía mecánica.
Aún así sigo pensando que el problema esta mal planteado porque da lugar a muchas interpretaciones, si la bola nunca se despega del suelo (va guiada por un carril), si la bola se desliza por el suelo( en este caso saldría disparada) etc...
P.D. Si en vez de una bola fuera mi barlow x3 que es horriblemente mala la que tiraramos por la rampa, no me importaría a donde llegara. No la iba a recoger.
Por tanto, el dibujo 2 no tiene sentido (siempre digo a mi entender, quizás me equivoque) ya que si la bola esta pegada al suelo, el rozamiento le va a impedir llegar a la misma altura, (hay mas superficie de rozamiento en el 2º dibujo que en el primero)
Si supusieramos que la bola esta pegada al suelo pero no existe rozamiento en el dibujo 2 la bola saldría disparada en el primer desnivel ya que esta a menor altura que la posicion inicial, sería un movimiento un poco complicado de analizar y habría que saber a que distancias entan las crestas de desnivel unas de otras.
Si la bola está sujeta al suelo, es decir, anclada con una especie de carril, o una montaña rusa sin rozamiento, entonces si que se llegaría a la altura inicial debido al principio de la conservacion de la energía mecánica.
Aún así sigo pensando que el problema esta mal planteado porque da lugar a muchas interpretaciones, si la bola nunca se despega del suelo (va guiada por un carril), si la bola se desliza por el suelo( en este caso saldría disparada) etc...
P.D. Si en vez de una bola fuera mi barlow x3 que es horriblemente mala la que tiraramos por la rampa, no me importaría a donde llegara. No la iba a recoger.
¿Mi proxima meta? Usar un dobson 300 de buscador...
Mensajepor parsec » 24 Feb 2007, 00:34
Si,hay que tener en cuenta que se desprecia el rozamiento,esta claro.Respecto al salto de la bola en el segundo diagrama,tambien esta claro,simplemente por una suma vectorial de velocidades,pero creo que el enunciado es,como en este tipo de planteamientos,mas teorico que real,y que el sentido va mas no por establecer la verdadera trayectoria,sino por un tema de conservacion de energias y de si,en unas condiciones ideales,la bola llega hasta el mismo punto o no.En un problema real,influirian muchisimas variables:la geometria del cuerpo(que nunca seria una esfera perfecta),las imperfecciones en su superficie,la homogeneidad de su densidad,el rozamiento con el aire,la propia deformacion que sufriria el cuerpo,...inabarcable.
Mensajepor Eangaill » 24 Feb 2007, 00:39
Jejejje, eso es...creo que peque de ingeniero, soy más pragmatico...aqui sois muy físicos, demasiado teoricos para mi . (y eso que mi novia esta haciendo astrofisica, aunque veo que no se me pega nada)
Estoy totalmente de acuerdo con tu comentario. Aunque yo tenia una canica de pequeño que era perfecta...siempre ganaba con ella, yo creo que era una esfera perfecta...se rompió al tirarla por una rampa...
Estoy totalmente de acuerdo con tu comentario. Aunque yo tenia una canica de pequeño que era perfecta...siempre ganaba con ella, yo creo que era una esfera perfecta...se rompió al tirarla por una rampa...
¿Mi proxima meta? Usar un dobson 300 de buscador...
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Patricio Domínguez Alonso fue un paleontólogo español, gran amante de la Astronomía y Divulgador Científico.
Doctor en Ciencias Biológicas (1999) y especialista en Biología Evolutiva fue profesor de Paleontología en la Facultad de Ciencias Geológicas de la UCM. Miembro del Instituto de Geociencias (CSIC-UCM) desde su creación, estaba integrado en la línea de Investigación del Centro “Episodios críticos en la historia de la Tierra”.
Su trabajo de investigación se centró en el origen de los vertebrados, evolución temprana de aves y estudios sobre el cuaternario en el Caúcaso. Para ello desarrolló estancias de investigación en Reino Unido, Estados Unidos, Brasil, Armenia, China y Honduras (Fte. Wikipedia)
Como aficionado a la Astronomía, desde 2008 fue Presidente de la Asociación Astronómica AstroHenares y socio destacado de la Asociación Astronómica Hubble. Desde 2005 y durante 8 años fue moderador activo y permanente de este foro, convirtiéndose en el usuario más prolífico del mismo y en uno de los garantes de su buen funcionamiento.
Con el apoyo de la Asociación Hubble y la difusión del foro, organizó algunas de las reuniones de aficionados a la Astronomía más importantes de España, como la de Navas de Estena en los Montes de Toledo, conocida como “AstroArbacia”.
Podemos afirmar sin temor a equivocarnos que su pérdida inició el declive del foro allá por 2013. Por eso, tras su renovación queremos rendir homenaje desde la Asociación Hubble a su figura como aficionado a la Astronomía, como persona y como gran amigo de los administradores, moderadores y muchos de los usuarios del foro, a los que siempre ayudaba con agrado y sabiduría en multitud de temas.
Nos vemos en las estrellas, amigo
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