Las aportaciones se refieren por un lado al comportamiento de la expansión del espacio frente a la acción de la energía oscura y por otro a la naturaleza de la constante cosmológica que es el candidato a energía oscura. No tengo problema en ponerlas aquí. Las he modificado un poco para darle algo de perspectiva al asunto.
El comportamiento de la expansión frente a la energía oscura
Todo contenido del universo se modela como un fluido perfecto, y, como tal, genera una presión que viene dada por una ecuación de estado p = w c²d, siendo w un número real y d la densidad energética. La presión de la materia no-relativista ordinaria es nula, la presión de la radiación es p = c²d/3. Para la energía oscura p < - c²d. Si -1 < w < 0 con w usualmente variable, se habla de una quintesencia. Si w = -1 se habla de una constante cosmológica y si w < -1 se habla de energía fantasma.
¿Qué significa esto a efectos de la aceleración del espacio? Pues resulta que la presión cuenta tres veces más que la densidad a tal efecto. Un componente con densidad positiva pero presión negativa está claramente contribuyendo a la repulsión y por tanto aceleración del espacio.
En la relatividad general no solo la densidad genera gravitación, sino también la presión. Esto lo muestra la segunda ecuación de Friedmann, que modela parte del comportamiento de un espacio homogeneo e isótropo:
a'' / a = - 4/3 pi G (d + 3p/c²)
El signo de la derivada temporal segunda del factor de escala a'' nos dice si la expansión acelera (a'' > 0) o decelera (a'' < 0). El factor de escala a (que da la relación entre distancias de una épocas cosmológica pasada respecto de hoy) es siempre positivo (y menor o igual a uno, aunque esto no viene a cuento). El resto, salvo p y d, son constantes. Por tanto, a'' > 0, si:
d + 3p/c² < 0
Que es lo mismo que:
p < - c²d/3
Como para un 73% del contenido del universo se cumple que p = - c²d, la condición se cumple en general, por lo que la expansión acelera.
Para consultar las ecuaciones de Friedmann pasar por
aquí.
La naturaleza de la constante cosmológica
En la mecánica existe un principio variacional en el cual partiendo de una acción física y buscando sus extremos se pasa a obtener las ecuaciones de movimiento. Esto vale para la mecánica clásica, pero también para la relatividad general. En la relatividad general las ecuaciones de movimiento se conocen con el nombre de ecuaciones de Einstein, que describen cómo la geometría del espacio-tiempo reacciona frente a la existencia y configuración de materia. Por un lado las ecuaciones contienen un término geométrico (usualmente el lado izquierdo de las ecuaciones de Einstein) función de la métrica y sus derivadas, y por otro lado un término describiendo la masa (usualmente el lado derecho de las ecuaciones de Einstein) función de densidades, presiones, etc. La acción que da lugar a las ecuaciones de Einstein se conoce con el nombre de acción de Einstein-Hilbert. Por ejemplo, las ecuaciones de Friedmann no son mas que un caso particulas de las ecuaciones de Einstein y se siguen de ellas en casos de homogeneidad e isotropía.
Uno puede modificar la acción de Einstein-Hilbert añadiendo un término escalar puramente geométrico, de forma que, tras aplicar el principio variacional, el lado izquierdo de las ecuaciones de Einstein queda ligéramente modificado con una constante cosmológica. En su orígen, por tanto, la constante cosmológica es geometría. No obstante, uno puede pasar la constante cosmológica al lado derecho de las ecuaciones y definirla o mejor dicho postularla como algo material, de densidad energética constante. En general, cualquier cosa que se comporte como un campo escalar encaja para modelar la constante cosmológica como algo material.
La energía oscura es básicamente eso, de hecho se cree que es una constante cosmológica. La otra opción es que sea un campo que no es constante en el tiempo, en cuyo caso se suele hablar de quintesencia en vez de constante cosmológica. La idea es que cualquier cosa equivalente a un campo escalar homogeneo e isótropo se comporta, en determinadas condiciones, con una ecuación de estado p = - c²d que la requerida para explicar la aceleración de la expansión como muestra la segunda ecuación de Friedmann. Con cualquier cosa equivalente me refiero a: por ejemplo, un campo escalar como el inflatón o quizás el campo de Higgs durante el periodo inflacionario, o, por ejemplo, la constante cosmológica, que siendo pura geometría resulta ser equivalente a un campo escalar si a uno se le ocurre el truco de pasarla al otro lado de las ecuaciones de Einstein, o, por ejemplo, la suma del estado de mínima energía de varios campos, bosónicos y fermiónicos, cuya acción conjunta podría resultar en el equivalente de un campo escalar.
Tan pronto uno asume que la constante cosmológica puede ser algo material y no pura geometría, la relatividad general ya no nos dice nada sobre su naturaleza. Una idea es ciertamente que sea un efecto de todos los campos juntos, en cuyo caso aparecen los problemas mencionados para calcular su valor. En general, la mínima energía de un campo, un estado que se conoce con el nombre de "vacío", resulta del hecho que todo campo se modela como una colección de osciladores armónicos en todos los puntos del espacio a frecuencias posibles, y no es posible que en la cuántica un oscilador armónico esté en reposo anulando su energía potencial y cinética simultaneamente (violaría el principio de incertidumbre). La teoría cuántica de campos predice un valor infinito para esta energía. Para efectos de cálculos de física de partículas esta energía se toma igual a cero y lo que importa son diferencias respecto de ese valor, pero esto deja de tener sentido si se considera la gravitación. No obstante, en la acción conjunta de varios campos existen infinitos que se anulan. Aquí es cuando empieza a tener sentido hablar de partículas virtuales.
Las partículas virtuales no existen para campos libres. Sólo aparecen cuando existen interacciones entre campos. De hecho, son un artilugio matemático para modelar interacciones en la mecánica cuántica. Cuando uno considera campos en interacción, como ocurre en nuestro universo real, el vacío sí es un enjambre de partículas virtuales. La razón de esto es que al igual que no se pueden determinar posición y momento lineal de una partícula en la cuántica, en la teoría cuántica de campos con campos en interacción no se puede determinar simultaneamente la cantidad de partículas y la energía. Recurrir aquí al principio de incertidumbre entre tiempo y energía es en mi opinión incorrecto, entre otras cosas porque un solo campo sin interacción no presenta partículas virtuales. Las partículas virtuales representan una corrección cuántica al nivel de energía mínimo del que hemos hablado antes (el oscilador armónico).
Juntando cálculos por aquí y por allá y haciendo alguna que otra salvaje hipótesis se llega a un número finito exagerado, sesenta o hasta cientoveinte órdenes de magnitud (dependiendo del modelo que se use para realizar el cálculo; GUT, supersimetría, etc.) mayor de lo que requerirían las observaciones cosmológicas en caso de que la causa de estas fuese realmente una constante cosmológica creada por los campos en el universo, tal y como se cree que puede ser.
A esa discrepancia se lo conoce como el primer problema de la energía oscura. Existe también un segundo problema, pero esa es otra historia.
