Una pregunta casi filosófica

[m3ntol]

Desde que Einstein publicase su teoría general de la relatividad casi todos coinciden en que el espacio no es perfectamente eucídeo, si no que se deforma en presencia de campos.

Sin embargo, empíricamente se ha demostrado que las fuerzas electomagnéticas varían con el cuadrado de la distancia con ua precisión de milmillonésimas... al límite de los aparatos de medida.

Mi pregunta es ¿no está implícito en la ley del cuadrado de la distancia el que el espacio sea euclídeo?

[Carlos_A]

Hola!

Tu pregunta no es nada filosófica, ni casi. Es totalmente física ya que los conceptos por los que preguntas son científicos.

La ley del cuadrado de la distancia se enunció antes de Einstein y su concepción del espacio como no euclídeo, osea, curvo. Pero esto no afecta nada a dicha ley. La distancia, si bien ahora no es absoluta por la Teoría de la Relatividad especial y general, no quiere decir esto que no sea real. Ésta sigue siendo el espacio que recorre la onda electromagnética en un determinado lapso de tiempo. Otra cosa es que dos observadores en dos sistemas inerciales o gravitatorios o acelerados distintos obtengan a su vez distintas medidas de dicha distancia, pero cada observador aplicará sin problemas la ley de la disminución de la intesidad por el cuadrado de la distancia, con resultados, eso sí, distintos, pero complementarios.

Tampoco es problema que el espacio sea curvo, no euclídeo (el problema que propones), simplemente la luz atravesará el espacio describiendo una curva como en el caso de la luz emitida por quasares lejanos o galaxias que son "refractadas" por la presencia de una lente gravitatoria de alguna otra galaxia.

Luego la respuesta a tu pregunta es que no necesariamente está implícito que el espacio deba ser euclídeo en la ley del cuadrado de la distancia, aunque cuando se formuló, la concepción del espacio era euclídea.

Saludos!

[ramsonian]

Complementando la perfecta exposición de Carlos A.
La ley que dice que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia es una ley física-numérica.
Se puede ver,calcular y prever los efectos de las masas.
De alguna manera dice "dos masas se atraen con esta fórmula"
Sin embargo no se sabía porqué se atraían. Sólo que se atraían según esa característica numérica.

La expresión "la masa curva el espacio" tiene una genialidad implícita, incluso más importante que la expresión numérica.
Viene a decir "dos masas se atraen porque curvan el espacio que las rodea y una "cae" hacia la otra"


Una manera de ver que no es lo mismo (en realidad uno es la causa y lo otro la medición de los efectos) podría ser lo siguiente:

El hecho de que el espacio se deforme alrededor de la masa afecta incluso a partículas sin masa como los fotones: siguen los caminos más cortos y se desvían alredor de las masas según el espacio deformado. (esto fue demostrado empíricamente)

Sin embargo en la primera fórmula F=G.m.M/r2 se ve que las partículas sin masa no se ven afectadas de ninguna manera.