[Curiosidad] "pesando" júpiter con una webcam

[minaya]

No se si alguno ha hecho alguna vez algo parecido con estos medios tan limitados, pero es la mar de entretenido (tanto en el sentido de bonito, como que lleva su tiempo :P) y los resultados suelen ser bastante potables.

Se trata de sacar una animación larga del movimiento de los satélites de Júpiter (o algo más complicado, Saturno o incluso Urano)

y sumar todas las imágenes de la animación para obtener la trayectoria del satélite.

con esto y un poquito de geometría aprovechando que el plano de rotación no está totalmente de canto (si estuviera de canto, aún se podría hacer algo mediante algún software tipo Qtiplot/Origin ajustando a una sinusoide la distancia) podemos construir la que sería la órbita completa "vista desde arriba" (siempre suponiendo órbitas circulares por simplicidad, las excentricidades de los satélites galileanos afortunadamente son pequeñas) y escribir lo siguiente

[tex]P_{IO} = \frac{\Delta T}{\% orbita}[/tex]

que nos sirve conocida la hora de las tomas para determinar el periodo de rotación (en este caso de Ío). Con eso, suponiendo algunos datos conocidos (diámetro ecuatorial del gigante para poder establecer una relación píxel-km, el valor de la unidad astronómica de distancia, etc, etc) y conociendo la tercera ley de Kepler, se puede hacer una estimación de la masa de Júpiter en masas solares.

[tex]M_J = a^3 /P^2[/tex]

En mi blog tengo descrito el procedimiento de forma algo más detallada, para los curiosos.

La verdad es que en su día me hizo bastante gracia lo bien que salía el invento, y de hecho tenía pensado repetirlo con Saturno, un reto mayor que creo que se podría abordar de varias formas: una usando a Titán y tirando fotos en varias sesiones (quizá como punto flojo, este método requeriría usar Qtiplot/Origin por los puntos dispersos que tendríamos, y podría estar sujeto a imprecisiones porque ese tiempo de varios días ya no es ninguna tontería, y Saturno puede haberse acercado/alejado sensiblemente) o usar alguno de los satélites próximos, que tienen periodos más cortos y permitirían hacer lo mismo que con Júpiter.

Al final, entre el mal tiempo y lo liado que he estado no he podido sacar el tiempo necesario. Queda como proyecto pendiente.