En geometría, una “curva simple cerrada” es la que está unida por sus extremos y no se cruza así misma (ejemplo: Un "cero". Mientras que un "ocho" no sería una curva cerrada simple, porque se corta asi misma en un punto)
Uno de los teoremas fundamentales de la topología es el teorema de la curva de Jordan que viene a decir que una curva simple cerrada, divide la superficie del plano en dos regiones: un "adentro" y un "afuera" (curva 1 y curva 2)
Esto que es tan obvio, se nos puede complicar un poco si observamos la CURVA 2, donde ya no es tan fácil de ver la división del plano (adentro/afuera). Así el punto A en la curva 2, sabemos que esta en la región fuera de la curva porque podemos colorear la curva y ver como la región donde esta A no esta coloreada.
Pero todavía es peor si tapamos los bordes de las curva como en el dibujo siguiente:
Si sabemos que A esta dentro de la curva, ¿dónde está B ¿afuera o adentro? ¿Por qué?
Nota: Problema complicado si no se conoce algo de topología. PISTA: puede haber "mentes intuitivas" que lo podrían solucionar
(Sacado de una revista atrasada de la consulta del urólogo
)Saludos
OK! Efectivamente eso es! Existe otro teorema que nos asegura que cuando se pasa de una región a la otra, por cualquier camino, cruzamos un numero impar de lineas, si el numero de lineas es par, nos encontraremos en la misma región. El 0, es obvio que se considera par (topologicamente diriamos que están en el mismo lado).
perolas matemáticas, EMM y Eduardo2, tienen razon. Aunque Eduardo ha cometido un desliz (que no un error 
