Uno de los mas fomosos "aritméticos" del siglo III fue Diofanto de Alejandría. Diofanto es conocido por su obra "La Aritmética". Pero los historiadores apenas saben algo de él. Es más, ni siquiera saben la fecha de nacimiento, y lo sitúan en el siglo III, entre otras cosas, por la dedicatoria que aparece en su citada obra "La Aritmética" Dice así:
"Conociendo, mi más estimado amigo Dionisio, que ansías estudiar problemas de números, he intentado, comenzando por los fundamentos en que se basa la ciencia, exponerte la naturaleza y potencia que subyace en ellos" (El tal amigo Dionisio, parece que era el Obispo de Alejandría)
Sin emabargo, si sabemos de su edad por un acertijo que algún discípulo ha transmitido, como no podía ser de otra forma, tratandose de un gran tratadista de logística y cálculo aritmetico. Dice asi:
Su niñez duró 1/6 de su vida
Le creció barba después de 1/12
Tras 1/7 más, se caso
Tuvo un hijo 5 años más tarde
Su hijo vivió la mitad de la edad del padre
Y finalmente, el padre falleció 4 años mas tarde.
Este acertrijo nos proporciona más información sobre su vida que ninguna otra conocida (por lo menos sobre su edad: a que edad se casó, a que edad tuvo un hijo, cuanto vivio el hijo, e incluso cuando le salió barba! y por supuesto a que edad murio.) .
Por cierto ¿Cuantos años vivió Diofanto de Alejandría?
Saludos
Diofanto de Alejandría
Diofanto de Alejandría
Mensajepor Alex » 26 Abr 2011, 16:18
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...
Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor Nachote » 26 Abr 2011, 16:31
Hola Alex.
Muy buen hilo historico-recreativo.
Saludos.
Muy buen hilo historico-recreativo.
La primera cifra de su edad dobla a la segunda...Alex escribió: "Por cierto ¿Cuantos años vivió Diofanto de Alejandría?"
Saludos.
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Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor Alex » 26 Abr 2011, 20:50
Nachote,
Saludos
Este dardo va directamente al centro de la diana!La primera cifra de su edad dobla a la segunda...
Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...
Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor Avicarlos » 27 Abr 2011, 12:18
Alex escribió:Uno de los mas fomosos "aritméticos" del siglo III fue Diofanto de Alejandría. Diofanto es conocido por su obra "La Aritmética". Pero los historiadores apenas saben algo de él. Es más, ni siquiera saben la fecha de nacimiento, y lo sitúan en el siglo III, entre otras cosas, por la dedicatoria que aparece en su citada obra "La Aritmética" Dice así:
"Conociendo, mi más estimado amigo Dionisio, que ansías estudiar problemas de números, he intentado, comenzando por los fundamentos en que se basa la ciencia, exponerte la naturaleza y potencia que subyace en ellos" (El tal amigo Dionisio, parece que era el Obispo de Alejandría)
Sin emabargo, si sabemos de su edad por un acertijo que algún discípulo ha transmitido, como no podía ser de otra forma, tratandose de un gran tratadista de logística y cálculo aritmetico. Dice asi:
Su niñez duró 1/6 de su vida
Le creció barba después de 1/12
Tras 1/7 más, se caso
Tuvo un hijo 5 años más tarde
Su hijo vivió la mitad de la edad del padre
Y finalmente, el padre falleció 4 años mas tarde.
Este acertrijo nos proporciona más información sobre su vida que ninguna otra conocida (por lo menos sobre su edad: a que edad se casó, a que edad tuvo un hijo, cuanto vivio el hijo, e incluso cuando le salió barba! y por supuesto a que edad murio.) .
Por cierto ¿Cuantos años vivió Diofanto de Alejandría?
Saludos
Como veo que tiene que ser divisible por todas las referencias que se dan, la cifra 12 y la 7 han de intervenir, por lo cual:
12 x 7 = 84
Saludos de Avicarlos.
Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor Alex » 28 Abr 2011, 22:55
Avicarlos,
[tex]\displaystyle{\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x \rightarrow x=84[/tex]
Saludos
El resultado es bueno, el planteamiento no tanto. Seria mejor:Como veo que tiene que ser divisible por todas las referencias que se dan, la cifra 12 y la 7 han de intervenir, por lo cual: 12 x 7 = 84
[tex]\displaystyle{\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x \rightarrow x=84[/tex]
Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...
Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor Avicarlos » 29 Abr 2011, 10:33
Alex escribió:Avicarlos,El resultado es bueno, el planteamiento no tanto. Seria mejor:Como veo que tiene que ser divisible por todas las referencias que se dan, la cifra 12 y la 7 han de intervenir, por lo cual: 12 x 7 = 84
[tex]\displaystyle{\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x \rightarrow x=84[/tex]
Saludos
Sí Alex: has mostrado el desarrollo tal como dice el enunciado, pero a los ingenieros nos eneseñaron en la escuela que los resultados de operaciones complejas con ojo clínico se resuelven más rápido.jajajaja
Saludos de Avicarlos.
Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor JJMRSOFT » 29 Abr 2011, 11:59
Hola.
Pues mi opinión de este tal Diofanto, es que aparte de tener muy buena cabeza para los cálculos, también tenía que tener una salud impresionante para vivir hasta los 84 años en el siglo III.
Un cordial saludo.
PD. O descubrió, sin nosotros saberlo, el elixir de la vida.
Pues mi opinión de este tal Diofanto, es que aparte de tener muy buena cabeza para los cálculos, también tenía que tener una salud impresionante para vivir hasta los 84 años en el siglo III.
Un cordial saludo.
PD. O descubrió, sin nosotros saberlo, el elixir de la vida.
Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor Alex » 04 May 2011, 14:47
Gracias Nachote. La verdad es que es gratificante echar un vistazo atrás y contemplar como las matemáticas han contribuido de forma determinante al desarrollo científico y al conocimiento del mundo y han conformado el camino a nuestra actual era científica y tecnológica, y todo ello desde la mas absoluta ignorancia.Nachote escribió:Hola Alex.
Muy buen hilo historico-recreativo.
Saludos.
Por ejemplo, si te remontas al 3500 a.C. los egipcios y los babilonios ya habían desarrollado una impresionante habilidad en los cálculos matemáticos. Lo sabemos por las grandes pirámides.
Sin embargo estos matemáticos egipcios mostraban una importante debilidad : Falta de rigor.
Los egipcios por el año 1900/2000 a.C. igualaron la superficie de un círculo a la de un cuadrado cuyos lados eran 8/9 el diámetro del círculo. En definitiva, hicieron esta operación tomando el diámetro del círculo como unidad (en notación actual),:
[tex]A_{circulo}=\pi \cdot \displaystyle{\frac{1}{4}}[/tex]
[tex]A_{cuadrado}= \dispalystyle{\left(\frac{8}{9} \right )^2[/tex]
Igualando ambas áreas, tenemos:
[tex]\pi \cdot \displaystyle{\frac{1}{4}}=\dispalystyle{\left(\frac{8}{9} \right )^2 \longrightarrow \pi = \displaystyle{\frac{256}{81}[/tex]
Por un lado resulta impresionante la aproximación de “pi” hace mas de 4000 años, ya que en nuestros números reales, obtienen pi = 3,16049382716 lo que representa una diferencia de 0,01890117357 aproximadamente un 0,6% del valor exacto. Pero por otro lado, el resultado es completamente erróneo y se preguntaban ¿por qué preocuparse por un error tan pequeño?
Los egipcios ignoraban o no les importaba, una de las más profundas y fundamentales propiedades matemáticas del verdadero número “pi”: NO PUEDE REPRESENTARSE POR UNA FRACCIÓN. Y esto para los griegos era una cuestión de principios y por eso los matemáticos griegos no tragaban a los egipcios. En la Antigua Grecia ya sabían que había ciertos números que no podían ser escritos en forma de fracción, algo que les resultaba muy perturbador y muy sorprendente a la vez. Pero este fue uno de los rasgos diferenciadores de la cultura griega, su reconocimiento a los “principios plurales” en matemáticas y de que en esencia, las matemáticas es una ciencia en la cual se empieza por un conjunto de conceptos y leyes para posteriormente desarrollar sus consecuencias precisas. Si pi no se puede representar por una fracción, todo intento de representar pi por una fracción sería un error, por tanto la igualdad del área del circulo a la de un cuadrado de lado 8/9 el diámetro del circulo es falsa… bueno en general cualquier representación de PI mediante una fracción será falsa, porque PI es un número irracional y además trascendente.
Euclides en su tratado “Elementos” fija la comprensión griega de la geometría, quienes hicieron grandes progresos tanto en álgebra como en geometría, culminando con el más grande matemático de la antigüedad y sin duda alguna muchos, pero que muchos siglos avanzado a su tiempo: Arquímedes (que por cierto realizó una acotación espectacular de “pi”.).
En uno de sus trabajos denominado “Medida del Círculo”, en la tercera proposición Arquímedes afirma que: “La razón entre la circunferencia del círculo y su diámetro es mayor que 3 1/7, pero menor que 3 10/71”, (en nuestros números decimales tendríamos que pi lo situaba entre 3,142857142… y 3,140845070. Esta aproximación supuso ya todo un record histórico, superada 500 años después por un chino).
Pero la proposición más interesante de Arquímedes es la que compara el área del círculo con la de un triangulo rectángulo con un cateto igual al radio y el otro igual a su circunferencia. (Medida del Círculo.-Proposición primera)
Arquímedes realizó la triangulatura del círculo, mientras que es imposible la cuadratura
Si hoy hubiésemos hecho esta operación la haríamos asi de fácil:
[tex]Area_{triangulo} = \frac{B\cdot H}{2} = \frac{2 \pi R\cdot R}{2}= \pi R^2[/tex]
Y todo esto valiéndose de los números racionales, a muchos siglos de inventar los números reales! (Hay que pensar que la irracionalidad de PI se demostró en el siglo XIII y Arquímedes es del siglo III a.C.)
Bueno si seguimos no acabamos!, pero si que merece la pena recordar a otros muchos matemáticos que han hecho posible avances espectaculares en la Física:
La geometría de Riemann, por ejemplo, permitió a Einstein desarrollar su Relatividad General, o la geometría analítica de Descartes permitió a Newton desarrollar sus celebres leyes y los desarrollos de Fourier la teoría electrodinámica o las funciones complejas de Gauss y Cauchy la física cuántica.
Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...
Re: Diofanto de Alejandría
Mensajepor Avicarlos » 05 May 2011, 10:11
Muy interesantes estas curiosidades históricas sobre el avance de la matemática y geometría.
Veo que tú Alex dispones de un amplio archivo de ellas.
Saludos de Avicarlos.
Veo que tú Alex dispones de un amplio archivo de ellas.
Saludos de Avicarlos.
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Su trabajo de investigación se centró en el origen de los vertebrados, evolución temprana de aves y estudios sobre el cuaternario en el Caúcaso. Para ello desarrolló estancias de investigación en Reino Unido, Estados Unidos, Brasil, Armenia, China y Honduras (Fte. Wikipedia)
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Con el apoyo de la Asociación Hubble y la difusión del foro, organizó algunas de las reuniones de aficionados a la Astronomía más importantes de España, como la de Navas de Estena en los Montes de Toledo, conocida como “AstroArbacia”.
Podemos afirmar sin temor a equivocarnos que su pérdida inició el declive del foro allá por 2013. Por eso, tras su renovación queremos rendir homenaje desde la Asociación Hubble a su figura como aficionado a la Astronomía, como persona y como gran amigo de los administradores, moderadores y muchos de los usuarios del foro, a los que siempre ayudaba con agrado y sabiduría en multitud de temas.
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