Tripode de aluminio o acero?

[nandorroloco]

Hey un par de preguntas...

Veo que no se ha calculado la frecuencia de resonancia de las patas, ni de acero ni de aluminio ni las de la madera. Esta frecuencia no sólo dependerá de la masa sino también de la elasticidad del material... la vibración acumulará energía en forma de amplitud, por eso es importante conocer la frecuencia de resonancia, ya que esta y sus armónicos afectarán con mayor eficacia a nuestro sistema (oscilaciones forzadas). Por cierto... las cuerdas de una guitarra eléctrica son de acero... y no de madera... no será que tiene más facilidad a vibrar debido a un coeficiente elástico mayor a igualdad de masa?

Saludos.

[HAL9000]

Hola nandorro:

Sí, en efecto a mayor rigidez mayor frecuencia (menor periodo) pero eso no tiene nada que ver con la amplitud de las vibraciones.

Tan sólo tendría relación si el origen del movimiento fuera de naturaleza armónica (una solicitación cíclica, oscilaciones forzadas como dices tú).
Podreis pensar ¡¡Toma!! ¡¡Las vibraciones del motor son cíclicas!!. Pues sí, pero no son del orden de magnitud de la frecuencia propia de vibración de las patas. Son oscilaciones desacopladas, churras y merinas.

El modo de vibración es independiente del material, es función únicamente de la forma de la pata y de la distribución de rigideces a lo largo de ella (simplemente apoyada en ambos extremos y rigidez homogénea en toda su longitud). Se excitará el primer modo de vibración porque es el de menor energía, pero eso es igual para un trípode de madera que para un trípode de acero o aluminio.

Si os interesa saber cual es la frecuencia propia del primer modo de oscilación de la pata, responde a la siguiente fórmula:

f = 1/0.2026*PI*(E*I/(m*L^3))^0.5

Unidades coherentes, claro, es decir si la f va en Hz:
E = [N/m^2]
I = [m^4]
L = [m]
m = [kg]

Repito que lo importante es, para una energía dada (una patada, una vibración del tubo por viento, lo que sea) cual será la que vibre más. La pata acumulará la energía que nosotros le demos en forma de energía elástica, pero siempre acumulará la que nosotros le demos.

Con respecto a lo de la guitarra, bueno, en una guitarra además de que la cuerda vibre también se necesita que no se rompa al pulsarla. El acero soporta tensiones muy altas antes de plastificar (rango elástico del acero laminado normalote hasta los 2750 kp/cm2) sin embargo la madera tiene un comportamiento muchiiiisimo más discreto.

Huelga decir que nosotros no vamos a plastificar el trípode .

Por cierto, la vibración de una cuerda de guitarra no es igual que la de una pata con capacidad de flexión. Las cuerdas no resiten flectores y las barras sí. En la vibración de las cuerdas funciona el mecanismo de rigidez axil (de resistir tracción) y depende fundamentalmente del área de la sección (no de la inercia).

Un saludo muchachos.

[Guest]

Las cuerdas no resiten flectores y las barras sí. En la vibración de las cuerdas funciona el mecanismo de rigidez axil (de resistir tracción) y depende fundamentalmente del área de la sección (no de la inercia).

Lo siento pero no estoy de acuerdo, al pulsar una cuerda de guitarra, la fuerza aplicada tiene dos componentes, la de flexión, normal o perpendicular a la cuerda, y la de tensión, que sigue el eje de la misma. Es decir, la cuerda sufre ambas fuerzas, sin embargo, la rotura de una cuerda de guitarra se produce por tracción.

Saludos,

Alex

[HAL9000]

Hola abutu:

Pues yo tampoco estoy de acuerdo contigo . Que haya desplazamiento transversal no quiere decir que haya flexión.

Que la fuerza que ejerce sobre cada trocito de cuerda el tramo de cuerda adyacente no siga la dirección recta original (la del mástil de la guitarra) no quiere decir que haya flexión en la cuerda.

Las rigideces de flexión son, en esencia (siempre que se desprecie el efecto Poisson), independientes de la tensión, es decir presentan la misma rigidez estando tensas o no; y una cuerda sin tensión se dobla con total facilidad sin oponer ninguna resistencia, así que cabe suponer que bajo tensión tampoco resistirá flexiones.

Puedes pensar ¡¡Ni de coña!!, según tense o afloje las cuerdas de la guitarra suena más o menos agudo, regulando la tensión consigo regular la rigidez del sistema.
Bueno, pues tendrás razón, pero por eso digo que el mecanismo resistente no es el de flexión si no el de axil.

Yo lo veo como un globo. La goma del globo no resiste flexión alguna, al inflar el globo le damos tensión de tracción a la membrana (axil). Somos capaces de abollar ó doblar la superficie del globo siempre que venzamos la presión interna del aire, pero la goma del globo no aporta rigidez, no nos opone resistencia.

Un saludo.

[nandorroloco]

HAL9000 gracias por la explicación.

[Guest]

Hola abutu:

Pues yo tampoco estoy de acuerdo contigo . Que haya desplazamiento transversal no quiere decir que haya flexión.

Si hay desplazamiento transversal es debido a que una componente de la fuerza aplicada produce ese movimieto, porque los cuerpos no se mueven solos querido amigo. Dibuja las componentes vectoriales de la fuerza aplicada y lo verás, es una fuerza en dirección normal a la propia cuerda. La otra fuerza es la tensión o tracción, que es de la que tu hablas.

[HAL9000]

Querido abutu:

Siento ponerme recalcitrante, pero es que esa componente "centradora", perpendicular al mastil de la que hablas y que ya intenté comentarte su origen antes no es flexión.

Tú te refieres a esto:


Esa t del dibujo que es la componente vectorial (perpendicular al cable en reposo) a la que te refieres, no tiene nada que ver con la flexión, simplemente porque al componerla con la tensión del cable la resultante va en dirección del cable deformado, es decir, la resultante va en la dirección axial del cable deformado y por eso solo resiste a axil.

Se llama flexión al mecanismo que produce un reparto desigual de tensiones en una misma sección transversal, y está indisolublemente ligado al concepto de esfuerzos cortantes (o rasantes, tangenciales o de cizalladura, que también se llaman así).


Flexión es lo que en este dibujo aparece como esfuerzos internos. Es decir, aparece un par de tracción-compresión que es lo que le permite a las barras (vigas, columnas, etc) resistir por flexión y transmitir las cargas por cortante hasta los apoyos.

Los hilos, cables, cuerdas, etc. no soportan flexión porque no tienen rigidez a flexión. Resisten, como ya te comenté, por mecanismo de axil, que también se suelen llamar mecanismo de membrana (como el globo que te comenté).

Un saludo y feliz año.

[Guest]

Supongo que tendrás razón, "errare humanum est".

Saludos,

Alex

[HAL9000]

Hombre, pero sin acrtitud eh .

Lo dicho, feliz año 2008 a todos seais de acero como el hombre de hojalata o de madera como Pinocho.