Fórmula de Young

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Fórmula de Young

Mensajepor Guest » 12 Abr 2008, 19:26

Nueva perspectiva de la fórmula de Young.

El experimento de la doble rendija de Young, ha sido tratado hasta la saciedad y existen por la red, más de 20.000 entradas para informarse desde muchos puntos de vista. Aparte de los pretendidos didácticos, supuestamente redactados por profesionales teóricos o, prácticos, existen los debates en varios foros, que al realizarse con buena dosis de imaginación, aportan mayor visión interpretativa.

He examinado un montón de ellos y en particular, he seguido debates de alshain, aquí y en Astroseti, incluyendo su blog The Last Monolith.
Con todo, siempre encontré a faltar una redacción, que se dirigiera a lectores profanos, que prescindiera al máximo de fórmulas y en lo posible, no tuviera que acudir a la decoherencia, ni a entrelazamientos cuánticos.

Todo esto está muy bien para los entendidos, pero al que se inicia como estudiante, o simple curioso de la ciencia, se le hace tan cuesta arriba que puede preferir abandonar.

No ha sido mi caso, sino que pretendo exponer de la forma más llana que pueda, la idea que me formé con tantas consultas, no dudando que si se aparta mucho de la realidad constatada, me lo corregirá como tantas veces ha hecho ya.

En 1801, Young, realizó el experimento de hacer pasar un rayo de luz monocromática, a través de dos ranuras muy próximas y de pequeña amplitud para llegar a una pantalla, en la que se plasmaron unas franjas claras y oscuras, que demostraron la modalidad ondulatoria de la luz.

Posteriormente, Taylor, en 1909, repitió el experimento, enviando una luz muy débil, para conseguir que el paso de fotones fuera el mínimo. Se reafirmó la condición dual del fotón como partícula y onda.

En 2006, Toshiba, mediante un artilugio que pretende conseguir emitir fotones uno a uno, para garantizar que se forman las franjas demostrativas de interferencia de ondas, renovó el experimento, con éxito.

Con ello, el lector, no se entera de los pasos que realiza el fotón para mostrarse así. En cambio al menos puede saber que la fórmula que nos facilitó Young, es válida.

L = y * d / D

En ella, L es la longitud de onda del fotón
La y , es la mitad de la amplitud de las interferencias.
La d, es la separación de las rendijas
La D, es la distancia entre las rendijas y la pantalla

Para que esta fórmula, un profano la capte de forma que le permita imaginar el curso del fotón, es muy conveniente un gráfico (siento no saber subirlo aquí, como tampoco las fórmulas con Latex). Sin embargo lo voy a suplir mediante un descenso de la teórica a la matemática concreta.

A la L, que es la longitud de una onda en general, la determino con el valor de 5*10^-5 cm y así siempre me referiré a ella y no a la multitud de valores que pueden hallarse en un rayo de luz estelar o de focos artificiales de luz blanca (mezcla de todas las longitudes onda visibles) sin polarizar.

La d, debe ser una separación muy pequeña, para que la onda dispersa del foco emisor, consiga abarcarlas a la vez. Evidentemente si el experimento se hiciera con distancias entre el foco y las rendijas de muchos km., la separación de las rendijas podría ser mayor, dado que habría garantía de que el frente de ondas los abarcaría sobradamente.
Tomo pues la separación de 1 mm.

La distancia a la pantalla, 100 cm.

Y en ella, mediremos 0,5 mm que corresponderán a y, la mitad de la amplitud de la interferencia.

Aplicando los valores a la fórmula, resulta:

5*10^-5 cm. = 0,05 cm*0,1 cm / 100 cm.

Con esto nos formamos mejor la idea de lo que tratamos, al menos yo con algo concreto me desenvuelvo mejor.

Y ahora, para analizar lo que sucede con los fotones dirigidos a las rendijas, los contemplo en tres casos .
Todos ellos siempre fotón único y procedente de un foco cercano, por lo que la onda que llega a las rendijas, no es plana como sería la llegada del Sol, por proceder de una gran distancia. La onda será en arco con radio en el foco.

Caso primero- El fotón dirigido a la pantalla con dos rendijas verticales, debido a la incertidumbre de su ubicación en su longitud de onda, puede colisionar fuera de las rendijas, ya que a pesar de apuntar directo, el ángulo de salida puede divergirle hasta 30”, con lo que el fotón se hallaría en una distribución de superficie mayor que las separaciones de las rendijas, y el valor concreto, dependerá de la distancia al foco, que para lo que pretendo no es relevante.

Caso segundo- El fotón, coincide con la rendija de la derecha. En este caso contemplo las variantes de A), pasa el fotón con su onda completa, sin rozar los bordes de la rendija con un ancho de 1/2 mm. (Muy buena puntería, a pesar de que en este 1/2 mm. de abertura, caben hasta 1000 fotones con sus ondas). Y la variante B) Pasa rozando a uno u, otro lado, por lo que se difracta.

Caso tercero- El fotón tiene la probabilidad de realizar lo propio de la rendija de la derecha, con la de la izquierda. En ambos casos el frente de onda, puede abarcar a las dos.

Lo citado, se refiere únicamente al lado de la pantalla con rendijas, frente al foco. Queda por ver lo que sucede al otro lado, entre las rendijas y la pantalla final.

Pero antes debemos sentar las bases de cómo presento al fotón y posteriormente lo que ocurre si no logramos enviar un fotón único de una vez, y tiene que ser por un haz de ellos.
Los 1000 fotones, pueden pasar por cada rendija, en un solo plano horizontal. Para simplificación en el experimento, prescindo de volumen.

Incluso, antes de seguir, me planteo si es conveniente en hilo aparte la transcripción del concepto asumido del fotón.

Saludos del Abuelo. :D

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Mensajepor inavarro88 » 13 Abr 2008, 00:27

Creo que ya ha salido más de una vez en el foro, pero no está mal refrescar la memoria

www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc

Es un experimento fascinante, bueno, ahora un poco menos porque estoy de Kets y Bra hasta las ....

Saludos!
<a href="modules.php?name=Equipo&op=ver_equipo&usuario=inavarro88"> Tengo telescopio en mi perfil.</a> Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!!

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Formula de Young

Mensajepor Guest » 13 Abr 2008, 09:48

No está mal que introduzcas este enlace inavarro88, que es verdad, lo tenemos en otro hilo de este foro, así como también en varias de las 20.000 entradas que se ven por la web.

Pero fíjate que, lo que pretendo es explicarlo analizando lo que le ocurre al fotón, que yo contemplo como una entidad trina:

A) - Su energía electromagnética, inmaterial adimensional, con una vibración, que le confiere una dimensión longitudinal.

B) - Su campo esférico abarcado desde él como centro puntual, hasta un espacio casi ilimitado. (Tendente al infinito). Es invariable siempre y no caben interpretaciones de percepciones de él a velocidades mayores, superiores o igual a c. Es algo inmaterial, más aún si cabe que la propia energía. Por ello, para mentalizarnos, nos lo imaginamos como un cuerpo ideal integrado. Sigue los mismos pasos síncronos de su centro puntual. Es incompresible, e inextensible, insisto: invariable.

C) - Su onda asociada, según Schrödinger, a la que le atribuyo el valor de su longitud (variable según frecuencia vibratoria), que se desplaza por su campo, ésta sí, a velocidad c.

Los tres atributos, conforman al fotón, que por definición no existe si no es en movimiento a una velocidad variable a través de medios densos, e invariable a través del vacío. (Con los reparos debatidos asimismo en otros hilos, por considerar la inexistencia de un vacío absoluto, real).

Así, el fotón con su campo, viaja por el espacio a tal velocidad, mientras va vibrando, produciendo su onda, que se desplaza por su campo a velocidad c.. O sea un fotón emitido, instantáneamente dispone de un campo que abarca un espacio tendente al infinito, en tanto que su onda, en el instante de su nacimiento abarca un espacio nulo y al cabo de un segundo abarca 3*10^10 cm. Alcanza un infinitésimo de su campo.

Cada vibración, promueve una onda. Como para simplificar aquí siempre me refiero a la mencionada al principio del hilo, de longitud 5*10^-5 cm, su vibración es la de 6*10^14 Hz. Y ello, significa que cada una de estas vibraciones realizadas en un segundo, tiene altura equivalente a su longitud dividida por esta cantidad de veces que vibra. El resultado es 5/6*10^-29 cm.

Lo puedo considerar como altura o, amplitud de la onda, distinguiéndolo de su longitud, en la cual se manifiesta la totalidad de energía del fotón.

El fotón también por definición, es indivisible, lo que hace que el valor energético total sin dividirlo, para idea nuestra sólo, representa que cada tramo de la onda de esta amplitud, ejerce un esfuerzo 6*10^14 veces menor.

Y para ayudar a imaginar este valor dándole concreción, esta energía corresponde a :

E = h f

En la que h, es la constante de Planck 6,626*10^-27 ergios.
Y la f la frecuencia

O sea, que la energía es h aplicada a cada tramo de longitud de la onda de valor 5/6*10^-29 cm.

Si olvidé algún dato preciso para el proceso de análisis propuesto, lo agregaré oportunamente.

Saludos del Abuelo. :D

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Mensajepor Jomlop » 13 Abr 2008, 12:36

:D Pero Carlos si es que la cuántica no funciona así, tu tienes unas condiciones iniciales, estableces el sistema lo colapsas en el resultado y sale un valor, no tiene sentido preguntarse qué le pasa a la ecuación de ondas cuando no ha colapsado, es decir no se sabe lo que sucede hasta que miras

Y el campo electromagnético está siempre, cuando emites un fotón se propaga una "deformación" en el campo, pero el campo siempre había estado ahí con un cierto valor

Pásadlo bien
"Una vez hayas probado el vuelo siempre caminarás por la Tierra con la vista mirando al cielo, porque ya has estado allí y allí siempre desearás volver" Leonardo da Vinci ¡Lo dijo 400 años antes de alguien volase!

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Mensajepor Guest » 13 Abr 2008, 12:55

¡Hola Jomlop !. Que agradable tu atención. Pero bueno, de nuevo mal interpreto. No se ver en lo que dices, su relación con lo que expuse.
Pretendo dar unos valores a un fotón, para indicar las interacciones que sucederán cuando se estampe contra una pared, o con el borde de una rendija.
Hasta el momento, no inicié ningún viaje con él. Son premisas.

Cito el nombre de Físicos que aportaron a la ciencia, fórmulas acreditadas, a las que pienso respetar, por tanto, ¿a qué te refieres?, porque si no sé verlo, no podré rectificarlo. Y trato de allanar la manera de exponer el experimento Young, para hacerla apta a los poco preparados como yo. Evidentemente, si no lo entendí bien, peor lo voy a contar.
Me parece que lo que dices, es casi clavado a lo que yo entiendo, y pretendo significar. De momento tenemos un fotón con su campo, y en cuanto lo liberemos, aparecerá también la onda. ¿No es así?.

Gracias por ayudarme, como espero. Saludos del Abuelo. :D

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Mensajepor Guest » 14 Abr 2008, 11:32

Para iniciar el viaje un único fotón, y ver el recorrido que realiza en el
“Caso primero“ (dirigido a las rendijas, pero colisionando fuera de ellas), lo liberamos del foco, haciendo puntería.

Entre el foco y la pantalla, hay un espacio, ocupado por el aire. Si lo hiciéramos en el vacío, habría mejor resultado, pero semejante, ya que el vacío absoluto no lo lograríamos.

En este trayecto, el fotón tiene una remota posibilidad de acertar con una molécula de aire. De ser este el caso, variaría su itinerario, comportándose según lo que nos expuso Feynman con sus diagramas.

Para no salirme del tema principal, y tratándose de un único fotón lo que contemplo, digo, que con esta ínfima probabilidad, se dispersaría, o, difundiría, por su interacción y no llegaría a la pantalla en ningún punto previsto.

Luego, considero al que llega a un punto de la pantalla, cercano a las rendijas, por haber realizado el trayecto, sin obstáculo alguno.
La ha alcanzado en un tiempo casi instantáneo, desde una distancia irrisoria, en comparación a la que puede alcanzar el fotón en un solo segundo.

Pero remarco, no es instantáneo.

Su llegada al plano de la pantalla, no será tampoco exactamente perpendicular a su trayecto, pero si es lo suficientemente aproximada, alcanzará a un electrón de la materia de la pantalla, que lo absorberá. El campo del fotón, se superpondrá al del electrón. Y su onda, desaparecerá sin haber alcanzado a ninguna rendija, a una distancia superior a la que tenía la posibilidad de haberse mostrado la onda en tan poca distancia: poco más de 5*10^-5 cm.

El electrón que lo absorbió, emitirá otro igual al absorbido, en cualquier dirección por el interior de la superficie, a sus contiguos átomos. Éstos, sucesivamente repetirán acción-reacción, con sus aledaños, lo que se traduce en calentamiento de la pantalla.

Si el ángulo de llegada del fotón a la pantalla, excede un mínimo de los 90º, hará que en lugar de transmitirse por el interior de la pantalla, se refleje. O sea como si rebotara y en este caso podemos verlo nosotros, desde las inmediaciones del foco emisor y por el contrario, no calentará a la pantalla. Recibiremos a un nuevo fotón, con su campo y su onda igual al que enviamos, aunque no sea el mismo, por haber interactuado con el electrón de la pantalla.

En cualquier caso, el fotón que enviamos hacia la pantalla, no pasó por la rendija y ya podemos olvidarnos de él. No nos ha hecho falta considerar su espín, si en definitiva no va a intervenir en el experimento programado. En todo caso lo consideraremos cuando lo incluyamos en un haz de fotones emitidos, como es el caso general y no este particular de un sólo fotón.

Espero detallar el proceso lo suficiente para que se me entienda. No vaya a ser que ahora me haya pasado y logre efecto contrario.

Si no recibo avisos, pasaré en próximo post a imaginar lo que ocurre en el “Caso segundo”. El fotón llega a la rendija.

Saludos del Abuelo. :D

Alex
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Mensajepor Alex » 14 Abr 2008, 17:32

Carlos, como casi siempre tus post me tienen intrigado hasta el último momento... y esta serie no va a ser menos :) Se puede saber ¿que tratas de encontrar en el experimento de las rendijas?....es que no puedo ni tan siquiera instuirlo ¿No podias empezar por indicar el objetivo y despues desarrollar las hipotesis? te lo digo con la sana y noble intención de que podamos implicarnos mas foreros en el tema si supieramos previamente a donde quieres llegar...

Lo que yo me he enterado de estos post es que deseas hacer pasar un solo fotón por una rendija sin que toque los bordes, es decir que no interaccione con ningún átomo del aire y por tanto que no se produzcan ondas de interferencia. Y otro foton que si que toque el borde y por tanto se emitiran nuevos fotones que interferirán... ¿Voy mas o menos encaminado?... :roll:
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...

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Formula de Young

Mensajepor Guest » 14 Abr 2008, 18:04

Alex, te hago caso y resumo:

Intención de este hilo.- Explicar el experimento de forma detallada para los lectores que no dominan la cuántica. (Cómo yo).

Hipótesis- Puede explicarse sin acudir a la decoherencia.

Pasos a seguir- - Ver los caminos que siguen los fotones individualmente, primero.

Ver el comportamiento formando un haz posteriormente, como suma de los muchos diversos caminos que podían haber realizado los individuales.

Analizar el resultado en la pantalla detectora, por procedencia de múltiples impactos, uno a uno, o por grupos.

Conclusión- Determinar si la hipótesis, mediante estas supuestas experiencias, corregidas con las ayudas que aporteis, es posible.

Saludos del Abuelo. :D

Alex
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Mensajepor Alex » 14 Abr 2008, 20:08

Ahora parece que podemos sintonizar muchos mas foreros, entre ellos yo mismo :)

Lo de explicar el experimento, supongo que te refieres a explicar el comportamiento de la luz al pasar por una o las dos rendijas, que dan patrones de interferencia distintos. Cuando pasa por una rendija, se obtiene un patrón de interferencia con un único pico (por decirlo asi), mientras que cuando pasa por las dos, se obtiene un patrón de interferencia de bandas alternas brillantes/oscuras.

Ahora bien, creo que tu intentas conocer otra cosa.... Si emites un solo fotón ¿se producen interferencias?. La respuesta es SI, aunque esto no se ha podido probar experimentalmente, ya que un solo fotón es dificil de emitir y bastante mas, el registrarlo en una placa fotográfica.

Suponiendo que puedas emitir una serie de fotones (de uno en uno) de idéntica frecuencia y los haces pasar por una rendija, iras viendo en la placa como, conforme van impactando se crea una imagen cada vez mas nítida, mientras que si lo haces con las dos rendijas abiertas, veras el patrón de interferencias de bandas alternas brillantes y oscuras. En este experimento, no cabe preguntarse por cual de las rendijas pasan los fotones, porque no se puede detectar por cual pasa, y si lo detectas, no se producirá la interferencia porque el hecho de medir, modifica de forma fundamental el sistema (esto son cosas de la cuántica...).

Este experimento, hay que estudiarlo bajo la óptica electromagnética (considerando la luz como una onda ), lo que pasa es que hay una explicación cuántica al fenómeno, basado en que cada fotón lleva asociada una onda de probabilidad, y esta onda también interfiere puesto que no deja de ser una onda y además se ve como el fotón puede interaccionar consigo mismo.

En cuanto a la fórmula de Young, efectivamente puede medirse la longitud de onda y por consiguiente su frecuencia, a partir de hacer pasar la luz por dos rendijas, conociendo los parámetros que tu ya expusiste y no hace falta repetir, y que todos son medibles con buena instrumentación.

Corrige o expón tus ideas a considerar y vamos comentando... El tema de las interferencias es tan sumamente interesante y amplio que podriamos seguir comentando esto durante muchas decenas y decenas de paginas.... es inagotable!! :)

Saludos

EDITO: para incluir este enlace java http://web.educastur.princast.es/ies/ro ... endija.HTM
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Mensajepor alshain » 15 Abr 2008, 08:45

Una pequeña puntualización:

Alex escribió:Si emites un solo fotón ¿se producen interferencias?. La respuesta es SI, aunque esto no se ha podido probar experimentalmente, ya que un solo fotón es dificil de emitir y bastante mas, el registrarlo en una placa fotográfica.

El problema no es emitir y detectar un sólo fotón, sino que con este experimento tal afirmación es indemostrable, porque la medición de posición con una placa fotográfica siempre proporciona un punto (el del impacto) para cada uno de los fotones. Sólo con un conjunto de fotones es posible empezar a ver el patrón de interferencia, al ir distribuyéndose los puntos de impacto en él.

Un saludo.

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