Fórmula de Young

Guest

Fórmula de Young

Mensajepor Guest » 15 Abr 2008, 12:39

Me encuentro muy a gusto en este foro, tanto por la atención de los moderadores, como por vuestras intervenciones. Siempre temo mostrarme pesado, reticente a cuanto exponéis, y es que mi discernimiento no da más de sí.

Viendo pues que este hilo, de la forma que pienso enfocarlo, puede merecer debate, antes que nada, voy a estudiarme la fórmula de Young, gráficamente y luego iré exponiendo las dudas, a pequeñas dosis. No habran problemas de mirar o dejar de mirar rendijas, alterando resultados.

Mi pantalla gráfica, comportándose como detector ideal, estará observando de continuo, no a dos sino a más rendijas. Y cada fotón permanecerá quieto en el lugar e itinerario que le asigne, pudiendo así visualizarlo sin que se altere por los que van a seguirle. No negaréis, que es mucho más manejable el artilugio de papel y lápiz para croquizar, que los complejos aparatos físicos ópticos a emplear para el experimento.
Y aprovecho la labor de Young, que me proporciona su fórmula para aplicarla.

Como tanto tú Alex, como alshain, me disteis en los hilos antiguos acerca de este tema, bastantes lecciones, hago constar que las tengo presentes y que no voy contra ellas. Me quedó claro por ejemplo que el fotón no se divide ni interfiere consigo mismo. Es su onda la que se interfiere. Pequeño detalle que continúo viendo en muchos post que lo obvian. Y así nos va. Parece pues que detalles como este, se repiten en muchas descripciones y conceptos varios. El cúmulo de ellos, hace que los profanos, acaben majaretas. (¿Me reflejo?).

Saludos del Abuelo. :D

Avatar de Usuario
alshain
Mensajes: 747
Registrado: 11 Dic 2004, 00:00
Contactar:

Re: Fórmula de Young

Mensajepor alshain » 15 Abr 2008, 22:48

carlos escribió:hace que los profanos, acaben majaretas

El universo es tan extraordinario como para volvernos majaretas a todos en nuestro intento por entenderlo 8)

Guest

Mensajepor Guest » 16 Abr 2008, 19:17

Si también tú alshain lo ves así, me apaciguo y tomo tal intento por entender, como un entretenimiento, salga lo que salga.

En un plano, he plasmado los valores de la fórmula de Young

L = y*d/D

y como los valores entre la long. onda 5*10^-5 cm y la distancia a la pantalla detectora de los fotones es tan disparatada para poder disponer de una medición útil, me he visto en la obligación de usar la escala 1:50.000 para las Distancias (tomando 1 km) entre pantallas y 1:10.000 para el ancho de rendija (ancho de 50.000 long. ondas).

Con ello, los ángulos de proyección quedan en la proporción

Ángulo alfa real= 1' 30"

Ángulo alfa en el plano= 30º

En la pantalla detectora, la proyección, abarca 20 cm, distinguiendo perfectamente siete franjas de diversa intensidad y seis oscuras.

Procedo según anuncié:

- Primero lanzo un fotón dirijido a las rendijas de la primera pantalla, acertando su centro, lo traspasa y sin ninguna interferencia llega a la pantalla detectora. (Es como si no existiera la pantalla con rendijas).
Se incorpora a un punto cuya visual desde el foco, ha sido perfectamente normal al plano de la pantalla.
El impacto, reacciona con el detector, que lo absorbe, por lo cual, ya no emite nada al espacio interpantallas.

Esto, creo que todo el mundo admitirá, que no produce ninguna interferencia con nada y que lo que hemos detectado, es un fotón. El que emitimos desde nuestro foco anterior.

Para garantizar el experimento, lo repito a la mañana siguiente, en las mismas condiciones, con la puntería certera. También todo el mundo corroborará, que ocurrirá lo propio, pues ha pasado un día pero repito lo mismo exactamente igual, la emisión de un fotón. Así dispondré de dos impactos netos, sin interferencias .

Si se acepta esto, y para no eternizarme, me dedico durante un mes a repetir la misma operación, no una sino un centenar de veces al día.

¿Qué habré logrado?, pues que alrededor de una superficie del valor del cuadrado de la longitud de onda, habrán impactado tres mil fotones, que nos mostrarán tal intensidad.

Si no hay objeción, mañana doy otro paso.

Saludos del Abuelo. :D

Alex
Mensajes: 1423
Registrado: 10 Dic 2004, 00:00

Mensajepor Alex » 16 Abr 2008, 20:07

carlos:

¿Qué habré logrado?, pues que alrededor de una superficie del valor del cuadrado de la longitud de onda, habrán impactado tres mil fotones, que nos mostrarán tal intensidad.
.

Perdona carlos, ¿de la longitud de onda o de la amplitud? Si todos los rayos van a parar al mismo punto, tendras un pequeño circulo de radio = amplitud de la onda, suponiendo que estos rayos no esten polarizados. Entonces los fotones que estan dentro de ese circulo nos darán una medida de la intensidad. Por eso decimos que la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud.... De todas formas, continúa, si vemos que este matiz es importnte para tu exposición ya insistiremos en él.

Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...

Guest

Fórmula de Young

Mensajepor Guest » 17 Abr 2008, 11:18

Lo has entendido perfectamente Alex. Me resisto a hablar de amplitud de onda por los avisos que recibí en el tiempo de mis supuestos fotones como borregos. Que no tenía sentido hablar de amplitudes en las ondas de los fotones, que se definían por su longitud y frecuencia.

En varias ocasiones, pretendí que tal Amplitud, tuviera una relación geométrica con su longitud, pero al final ya no hubieron réplicas, sea por considerar baladí tal cuestión, o por estimar que mi obsesión no tenía arreglo.

Prudentemente, en un post, (varios atrás del presente), de este hilo, lo cité como la energía aplicada a un tramo de onda de valor 5/6*10^-29 cm. Esta medida vendría a ser la Amplitud de la onda que contemplamos.

Pero la nomenclatura puede variar, pues si le llamo Amplitud a la longitud, automáticamente, no tengo inconveniente en llamar Longitud a la Amplitud.

La cuestión aquí, es que ya que las ondas viajan en plano ortogonal, su máxima extensión, (amplitud, o longitud) es la que habrá traspasado una rendija, de considerable holgura, sin merma de ninguna clase, y el fotón puntual, se hallará dentro de la superficie mentada.

Si hemos dicho que al fotón lo podemos encontrar con una máxima probabilidad en un punto de la onda, y ésta a su vez ha sido polarizada y dirigida desde el foco, creo que no cabe duda de la aseveración.

Si esto se ha aclarado, imagino a este primer experimento un poco más real:

-Los 3000 fotones enviados en un mes, a pesar de su buena dirección, existe la probabilidad de que unos mil, no hayan pasado por las rendijas, sino que se estrellaron por sus cercanías. Y los dos mil, restantes lo harán distribuidos por las dos rendijas.

He colocado más rendijas, pero separadas extraordinariamente de las dos enfocadas, para que no haya posibilidad de que allí le llegara algún fotón de modo directo. Pudiera llegar con una extrema dificultad, alguno, procedente de la difusión del aire, pero también creo que esto lo aceptareis como despreciable.

Luego volviendo en que 1000 de ellos han traspasado cada una de las rendijas, atribuyo una probabilidad de que 600 lo hayan hecho sin roce por los bordes de la rendija, en tanto que 200 rocen a un lado y otros 200 al otro.

Los que rozaron, se afectaron algunos por refracción, saliendo rebotados el mismo ángulo al que llegaron, pero el resto, sería absorbido por los electrones del borde de la rendija. Automáticamente desaparece su onda, ya que se ha materializado en el electrón.
Éste, emite casi al instante un nuevo fotón idéntico, pero como no está dirigido, este fotón puede tomar cualquier camino espacial, en el que indefectiblemente, le acompañará su nueva onda.

Y tanto los emitidos desde un borde como del otro, el camino más corto que tienen para alcanzar la pantalla detectora, es su normal a ella, puesto que es paralela a la de las rendijas.

Suponiendo , como es la realidad de que el fotón con su onda puede hallarse en cualquier punto, la probabilidad de que esta ocupe cierto radio, es absoluta en un tiempo preciso.
O sea que, el tiempo mínimo a transcurrir antes de hallar un obstáculo, es el que le permite esta posición del radio, normal al plano de la pantalla, por lo cual, queda totalmente localizado.

Tenemos pues, mil fotones a un lado de la pantalla, y otros mil al otro y entre ellos un espacio sin iluminar, al igual que el resto. La amplitud abarcada por ambas franjas de luz más su inter oscura, dividida por dos, es la" y" de la fórmula.
La franja oscura, toma el mismo valor que el espacio habido entre las rendijas.

Esto ha sido así, por cuanto no permití que hubiera ninguna interferencia.
Si lo expuesto es correcto, mañana empiezo a liarla.

Saludos del Abuelo. :D

Alex
Mensajes: 1423
Registrado: 10 Dic 2004, 00:00

Mensajepor Alex » 17 Abr 2008, 18:37

carlos
Cada vibración, promueve una onda. Como para simplificar aquí siempre me refiero a la mencionada al principio del hilo, de longitud 5*10^-5 cm, su vibración es la de 6*10^14 Hz. Y ello, significa que cada una de estas vibraciones realizadas en un segundo, tiene altura equivalente a su longitud dividida por esta cantidad de veces que vibra. El resultado es 5/6*10^-29 cm.
Vamos a ver carlos, lo que tu puedes sacar en claro de los numeros que has puesto es que 5*10^-5*6*10^14=3*10^10 cm/s que es la velocidad de la luz. Lo que tu llamas la "altura" creo que te refieres a la amplitud y eso no tiene nada que ver con la longitud de onda ni con la frecuencia. Dos ondas iguales a las que has puesto de ejemplo, pueden tener amplitudes diferentes perfectamente . Mira este dibujo:
[img][img]http://img59.imageshack.us/img59/9168/carlosondasnb8.jpg[/img]
[/img]

Tienes dos ondas con la misma frecuencia y misma longitud de onda y mismo periodo, pero la amplitud es distinta (una es A=2 y otra A=3) y ambas se propagan con la misma velocidad c. Entonces la amplitud es la amplitud y la longitud de onda es la longitud de onda y no puede darte igual el mezclar estos conceptos tan fundamentales en las ondas electromagneticas (o en las ondas en general).

Y ahora mira este:

[img][img]http://img175.imageshack.us/img175/2298/carlosarmonicoscopiavv0.jpg[/img]
[/img]

Aqui tienes dos ondas con la misma amplitud, pero con diferente longitud de onda. Estan representadas en los armonicos (las dos ondas por separado) y la suma de ambas, donde puedes comprobar como la amplitud de la resultante se deforma en función del tiempo, violando la monocromaticidad y dando lugar a apriciones de nuevas frecuencias.

En cuanto al resto del experimento, debemos dejar claro que por mucha imaginación que le pongas, no lograrás explicarte nada, si no es considerando la luz exclusivamente como una onda. Si tu disparas 2000 fotones y quieres tener agrupados 1000 en una parte de la pantalla receptora y otros 1000 en otra parte y por tanto tener una franja oscura en medio, tendrás que disparar los mil abriendo una sola rendija y los otros mil, tapando la primera y abriendo la segunda. Con las dos rendijas a la vez abiertas, por mucha punteria que tengas no lograras evitar la interferencia. El video que pone Jomlop es muy ilustrativo. Pero bueno, para saber a donde quieres llegar, imaginate que tienes esa distribución ideal que deseas ya puesta: 1000 fotones en una parte y 1000 en otra, distribuidos en sendas franjas verticales... ¿Y...?

Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...

Guest

Formula de Young

Mensajepor Guest » 18 Abr 2008, 13:19

Ahora Alex, podrás aclarar mis preconcepciones.

A- En ningún momento digo que la amplitud sea fija para determinada longitud. Olvidas que estoy hablando de una frecuencia: La del fotón que contemplo. No una cualquiera. Es por eso que aplico valores. Si la longitud fuera mayor, con la misma vibración, la amplitud forzosamente debería ser menor.

Imagino y quizá esto no se ha especificado, aunque yo lo interprete así, que la vibración, o golpes por segundo que da el fotón con su onda, no los hace a mayor velocidad que la de la luz. Aplico este valor máximo, o absoluto, que citamos al desplazamiento en el vacío, asimismo a su vibración. Sino, deberíamos decir: La luz, (fotón con su onda) no puede superar la velocidad c, en el vacío, pero el fotón tiene permiso para delinquir en su onda.

Luego con este supuesto, (que si es incorrecto, se desmorona toda mi pretendida teoría), el fotón citado, debe realizar 6*10^14 veces un movimiento que le puede reportar como máximo, el recorrido de 3*10^10 cm, correspondientes a un segundo.

Esto representa que cada vibración, se realiza en 1/6*10^14 segundos, que es como decir que la amplitud de la vibración esta cantidad en cm.

Y que mi citada onda, recibe esta cantidad de golpes en toda su longitud, sin poder especificar si repartida proporcionalmente o aleatoriamente, por ser indeterminado el punto de la onda en que lo hace.

Si aclaramos esto, ten por seguro, que pasaré a analizar lo que ocurre traspasadas ambas rendijas abiertas, que efectivamente dan interferencias. Dije que iba a liarla y de verdad que la cantidad de superposiciones de líneas en el gráfico, es un enredo.

Al menos con esto debería afirmar un resutado: No puede ningún fotón vibrar con amplitud superior a 1,5*10^10 cm., su longitud de onda sería cero.

Saludos del Abuelo. :D

Alex
Mensajes: 1423
Registrado: 10 Dic 2004, 00:00

Mensajepor Alex » 18 Abr 2008, 17:42

carlos
A- En ningún momento digo que la amplitud sea fija para determinada longitud. Olvidas que estoy hablando de una frecuencia: La del fotón que contemplo. No una cualquiera. Es por eso que aplico valores. Si la longitud fuera mayor, con la misma vibración, la amplitud forzosamente debería ser menor.
Longitud de onda, frecuencia y periodo, son términos íntimamente ligados entre si, hasta el punto que una onda la defines por uno solo de estos conceptos, de los que se deducen los demás por c=longitud*frecuencia. La amplitud no depende de ninguno de los conceptos anteriormente citados.

¿Podrias responder una cosa?: Tienes dos ondas de igual frecuencia: 6*10^14 Hz. Estas dos ondas tienen que tener forzosamente la misma longitud de onda: longOnda=3*10^10cm/6*10^14Hz=5*10^-5cm. Supongo que si no hay errores aritmeticos, estamos de acuerdo hasta aqui. Bien, ahora te digo que una de las dos ondas, es EL DOBLE DE INTENSA que la otra. ¿Como lo haces si la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud? ¿Puedes calcular la intensidad de cada una de ellas?

"... aunque yo lo interprete así, que la vibración, o golpes por segundo que da el fotón con su onda, no los hace a mayor velocidad que la de la luz. Aplico este valor máximo, o absoluto, que citamos al desplazamiento en el vacío, asimismo a su vibración. Sino, deberíamos decir: La luz, (fotón con su onda) no puede superar la velocidad c, en el vacío, pero el fotón tiene permiso para delinquir en su onda."


Mira por donde!! :) ... hace poco participe en uno de los miles de foros donde se habla de la superación de la velocidad de la luz, pues bien, tu acabas de dar la respuesta! La velocidad de grupo puede ser mayor que la velocidad de la luz, es decir la velocidad de cambio de la amplitud puede superar tranquilamente la velocidad c de la luz, sin violar ninguno de los principios básicos de la relatividad especial, ni de la física en general.

Idealizando las dos ondas de idéntica frecuencia, longitud de onda y periodo que vimos al principio, veríamos como la amplitud de cada una de ellas, permanecería constante respecto al tiempo y al espacio, por un período indefinidamente largo, ya que la amplitud NO DEPENDE DE LA FRECUENCIA (ni por tanto de ninguno de los otros dos parámetros) NI DEL TIEMPO en nuestro caso, ya que las ondas son ideales. Estarían vagando infinitamente por el espacio, sin deformarse y la paradoja de Olbers, dejaría de ser paradoja. Pero lo cierto es que esto es imposible y en la realidad, estas ondas estrictamente monocromáticas no existen, por varios motivos, pero piensa en estos dos, de momento:

1.- No existen rayos estrictamente monoenergéticos, entre otras cosas porque los átomos emisores de fotones tienen dimension finita.

2.- La amplitud, por mucho que queramos idealizarla, varirá a lo largo del tiempo (y al final, del espacio), sencillamente porque se sume con otra onda de igual característica, y terminara deformandose y destruyendose. Si no se sumara con otra onda, la onda se iria transformando de onda esférica, al inicio de su emisión, a onda plana y cada vez mas plana, en función del tiempo, que haría que el radio de la esfera fuese aumentando, pero nunca llegaría a ser una onda plana perfecta, que también es una idealización, ya que necesitaría un radio infinitamente grande para que la curvatura fuese cero.

Cuando se tiene un grupo de ondas, de similar frecuencia y por tanto de similar periodo, vemos como la amplitud se deforma rápidamente. Podría asimilarse que la velocidad a la que varía esa amplitud, sería la Velocidad de Grupo y puede superar a c en un montón de supuestos y/o experimentos. Esto no quiere decir que el grupo de ondas viaje mas rapido que la luz, podriamos decir que el grupo va a c pero su amplitud cambia a una velocidad de 5c por ejemplo.

Pero lo importante de esto es la primera parte del post.

Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...

Guest

Mensajepor Guest » 18 Abr 2008, 19:10

Alex dijo:

Podrias responder una cosa?: Tienes dos ondas de igual frecuencia: 6*10^14 Hz. Estas dos ondas tienen que tener forzosamente la misma longitud de onda: longOnda=3*10^10cm/6*10^14Hz=5*10^-5cm. Supongo que si no hay errores aritmeticos, estamos de acuerdo hasta aqui. Bien, ahora te digo que una de las dos ondas, es EL DOBLE DE INTENSA que la otra. ¿Como lo haces si la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud? ¿Puedes calcular la intensidad de cada una de ellas?

Para empezar, lo mismo que dices que ha de ser forzosamente de la misma longitud, no veo como no se puede cambiar por forzosamente la misma amplitud.

Precisamente la fórmula E = h f, lo único que nos da valor distinto de la energía es la frecuencia, ya que la constante de Planck es eso, una constante.

Luego, puedo hacer combinaciones de longitudes y amplitudes a discreción. Y quizá sea esta la verdadera causa de prescindir de la amplitud. Pues a éste término suele frecuentemente sobreentenderse como Intensidad. Y por lo que ves, el valor que yo le atribuyo es insignificante en relación a la longitud. Resolví, que se prescindía de ella para facilidad de cálculos.

Creo que la intensidad a la que te refieres (cantidad de fotones captados en una superficie de cm^2) no es la misma a la que me refiero yo, (fuerza ejercida por el fotón distribuida en la longitud de onda), pues si tengo dos fotones de la misma energía, siendo iguales de longitud A, superpuestos en un plano, su amplitud es simplemente doble, pero si los contemplo tal como abarcan superficie, es su cuadrado, o sea que valdrán 4 A^2.

Que se corresponde a A^2 + B^2 + 2AB en el caso de no ser A=B.

Y lo demás, su dilución en el espacio-tiempo, asimismo le doy otra explicación, que daré, si llego a entender esto primero.

Y también pormenizaremos esto de la superación de c , en grupos de fotones. Que a pesar de mencionarse en artículos de experiencias demostrativas, falta un razonamiento de tal particularidad. ¿Lo dijo Einstein?.

Saludos del Abuelo. :D

Alex
Mensajes: 1423
Registrado: 10 Dic 2004, 00:00

Mensajepor Alex » 19 Abr 2008, 20:03

Pues si que vamos bien! :) Espero que estos larguísimos post, no sirvan para hacer de este hilo un hilo tedioso y aburrido... sobre todo porque al final no avanzamos en tu exposición final, que espero la expongas en su totalidad y podamos asi tener una visión completa de tu hipotesis.

Solo quiero exponerte ahora de forma muy breve mi objeción, ultilizando tu propio ejemplo:

Cita:
Cada vibración, promueve una onda. Como para simplificar aquí siempre me refiero a la mencionada al principio del hilo, de longitud 5*10^-5 cm, su vibración es la de 6*10^14 Hz. Y ello, significa que cada una de estas vibraciones realizadas en un segundo, tiene altura equivalente a su longitud dividida por esta cantidad de veces que vibra. El resultado es 5/6*10^-29 cm.


Lo que te quiero decir es que este razonamiento no termino de verlo. Tu vienes a dicir esto:

frecuencia= 6*10^14HZ
longitud de onda= 5*10^-5 cm
"altura" = longitud/frecuencia=5*10^-5/6*10^14= 5/6 *10^-19

Entonces, se deduce que todas las ondas de longitud de onda 5*10^-5 y por tanto de frecuencia 6*10^14 Hz ,tienen la misma "altura" de 5/6*10^-19 cm.

Y esto no tiene mucho sentido, puesto que no es verdad. La longitud de onda de 5*10^-5 cm, creo que corresponde a una verde del centro del expectro luminoso. Yo te digo que no es asi, porque siempre puedes tener ondas de esa misma frecuencia y longitud de onda y unas tener una "altura" y otras tener otra diferente, mientras que por tu razonamiento, todas deberian tener la misma "altura" de 5/6*10^-19, al ser iguales numerador y denominador... Si te digo que las ondas pueden tener diferente "altura" a pesar de ser ondas con idénticas frecuencia y longitud de onda, es porque unas son mas intensas que otra (con lo cual yo estoy identificando tu "altura" con lo que yo llamo amplitud de la onda).

Esta es la cuestión conflictiva y que espero sea superada rápidamente para ir avanzando. Independientemente de esta cuestión pendiente, sigamos comentando tu ultimo post:

Precisamente la fórmula E = h f, lo único que nos da valor distinto de la energía es la frecuencia, ya que la constante de Planck es eso, una constante.
Correcto, la energía del foton puede ser expresada en terminos de la frecuencia. Pero esto no soluciona la cuestión pendiente :)

Creo que la intensidad a la que te refieres (cantidad de fotones captados en una superficie de cm^2)...

La intensidad que yo me refiero no es la que tu apuntas, porque es incompleta. La Intensidad a la que yo me refiero es la energía por unidad de superficie y tiempo que no es, ni mucho menos, lo mismo.

... no es la misma a la que me refiero yo, (fuerza ejercida por el fotón distribuida en la longitud de onda), pues si tengo dos fotones de la misma energía, siendo iguales de longitud A, superpuestos en un plano, su amplitud es simplemente doble, pero si los contemplo tal como abarcan superficie, es su cuadrado, o sea que valdrán 4 A^2.


Pues si no es la misma, mal lo llevamos! :)

La PRESION DE RADIACIÓN, podriamos definirla como la fuerza ejercida por el haz de luz sobre la unidad de superficie. Hay mucha diferencia de esta definición a la que tu das, puesto que tu definición esta omitiendo precisamente la intensidad de la onda y la estas sustituyendo por la longitud de onda. De todas formas después añades algo sobre la amplitud que no logro entender, porque me da la espina que tiene mas que ver con las interferencias de la luz que con la presion de radiación.

El fotón, además de tener energía, tiene un momento p=h/Lg (Lg=longitud de onda) entonces la Presión de radiación será P=Np donde representamos por N el número de fotones que impacatan por unidad de tiempo, en la unidad de area de un disco Si por otro lado consideramos que p=h/Lg=hf/c, y sustituimos en P, tendremmos P=Np=Nhf/c y como bien dijiste anteriomente la energía de cada uno de los fotones es hf=E, y como N=numero de fotones por unidad de tiempo que impactan por unidad de superficie, llegamos a que Nhf=Intensidad. Como ves la intensidad a la que yo me refiero, es la misma a la que tu te refieres en el concepto de Presión de la radiación. Es decir la intensidad es igual a la energía de los fotones que impactan por unidad de tiempo y superficie.

Espero que entiendas lo que quiero decir, por lo menos para hablar en el mismo lenguaje. Bueno lo dejo por hoy, seguiremos con tu exposición...

Saludos
Sol y luna y cielo proclaman al divino autor del mundo...

Volver a “Física Cuántica y Relatividad”