Alex, no entendí tu exposición de 4n´+1, porque si le aplicas la fórmula de collatz a 4n´+1, su resultado es un número impar, sea cual sea el número impar (o par) que se escoja para multiplicar por 4, ahí se acaba el asunto no hay descomposición porque el resultado es directamente un impar, sin embargo en 4n´cogiendo por ejemplo el 3 para 3n´
Ya me lo he imaginado, pero no es eso a lo que me refiero. Si tu multiplicas cualquier natural impar por 4 y le añades 1, te dará otro numero impar, el cual, desembocará en una potencia de dos cuando le apliques la formula de Collatz. Es similar a la que dice acafar dividida por dos.
Serie (4n+1); n=impar.- 1, 5, 21, 85, ... Cualquiera de estos numeros impares cuando le aplicas 3n+1, te da directamente una potencia de dos:
21 de la serie, aplicas 3n+1 = 64 que es potencia de dos, y por tanto desemboca directamente en el 1.
Si los elementos de esta serie los multiplicas por dos, tambien te llevan a una potencia de dos (logico).
la acafar'serie seria el 42, que divido por dos = 21 y 3n+1, desemboca en potencia de dos como ya hemos visto.
Pero el problema es saber el comportamiento de los numeros que no estan incluidos en estas series, aunque habria que ver que pasa con numeros multiplos de estas series. Además de lo que ya ha expuesto acafar.
Saludos y ¡ten en cuenta mi post anterior!!