ayuda: calcular distancia a partir de separación angular

[acafar]

Hola,

Ante todo disculpas si el mensaje no va en este subforo. Estoy leyendo el libro "Observing and measuring double stars" de Bob Argyle, y no me aclaro con un dato. Hablando de 16 Cyg A y B dice (lo pongo en inglés por si lo que me lía es mi traducción): "... two stars which themselves are separated by some 39" on the sky, quivalent to a linear separation of 700 astronomical units at the distance of 70 light years". Según entiendo habla de 2 estrellas que están a 70 años luz de nosotros y que aparecen con una separación angular de 39", y de ahí deduce que las 2 estrellas están separadas por 700 unidades astronómicas.

El problema es que al hacer yo los cáculos me sale 837 unidades astronómicas y me parece demasiada diferencia, así que debo tener algún error de concepto (puede que el libro esté mal, pero eso me extrañaría más).

Lo he intentado de dos formas, una con trigonometría sencillita y otra aún más fácil con una regla de 3 calculando a cuantos años luz equivalen 39" sobre una circunferencia de radio 70 años luz. Esto último no daría el resultado exacto lo sé (sería un trozo de curva, en lugar de la "cuerda" que une los dos puntos), pero en ambos casos me sale lo mismo: 837. Ah, aclarar que hago los cálculos en años luz y luego uso que un año luz son aprox. 63240 unidades astronómicas -he buscado este valor en google y parece estar bien-

¿A alguien le sale 700 y puede explicarme cómo? Ya sé que es un rollo comprobar esto, así que de antemano mi comprensión si a nadie le apetece

Saludos,

Rafa

P,S.:Edito para mejorar la redacción, que liaba más de la cuenta

[Comiqueso]

MMmmm, nu se Pero ¿Has intentado con la trigonometria?

seno de alfa es igual al lado opuesto dividido por la hipotenusa.

alfa lo conoces que son 39" y la hipotenusa asumimos que es su distancia (70 al)

[rcacho]

¿Se conoce la excentricidad del sistema? Quiza esas 700 UA sean una distancia media, y las estrellas estén ahora en el apoastro, dando ese valor de 837 UA. De todas maneras, en astrofísica el asunto de las distancias es un tema delicado y difícil de obtener con demasiada precisión. A mi la diferencia no me parece descabellada (es del 20%, y eso en distancias astronomicas es perfectamente asumible).

Un saludo!

[acafar]

Hola,

Gracias a ambos por las respuestas. rcacho también pensé lo que tu dices, pero el texto daba a entender que el valor 700 UA se "deducía" de la distancia 70 años luz y el ángulo 39", pero a lo mejor no es así.

Comi, lo he intentado como dices:



s = d * sen A,

sólo hay que tener en cuenta que d = 70, A = 39/2 (para que sea un triángulo rectángulo), y que el valor que buscamos nos s sino 2s. Si no me he equivocado al proceder así sale 837.

saludos y gracias de nuevo,

Rafa

[MigL]

Hola Rafa.

La verdad es que lo he hecho un par de veces, y a mí también me salen los 837,00...

No veo otra posible interpretación del texto...

Salu2, MigL

[acafar]

Hola,

Gracias MigL por dedicar tiempo a comprobarlo, creo que el resultado puede ser correcto. He estado cotilleando por internet y tal como decía rcacho parece que el asunto de la distancia se toma con cierta laxitud: leo en http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/9611/9611135v1.pdf: At a distance of 26 pc, the projected separation between 16 Cyg A and B is about 1000 AU y en otro lugar: the projected separation between 16 Cyg A and B is about 800 AU (Cochran et al. 1997) ... y en http://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/16cyg.html At minimum, they are 840 astronomical units apart parece que después de todo la a stronomía no es una ciencia exacta

Lo malo es que al buscar información me han surgido más preguntas.... si la distancia aparente es 837 UA eso significa que que el semieje mayor de la órbita tiene que ser al menos 837 AU, y que por la tercera ley de kepler P^2 = a^3 tenemos que el periodo P será de al menos P = raiz(837^3) = 24345 años. Sien embargo me encuentro con esta frase en http://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/16cyg.html:

"At minimum, they are 840 astronomical units apart, which would make them take at least 17,000 years to go around each other". Está firmada por un astrónomo profesional. Mi no entender

Saludos,

Rafa

[Comiqueso]

Jejeje Me ha hecho levantarme para ir por el libro de calculos y to, el joio

Pero me he dado cuenta a tiempo

Ser facil ^^

837 UA eso significa que que el semieje mayor de la órbita tiene que ser al menos 837 AU, y que por la tercera ley de kepler P^2 = a^3 tenemos que el periodo P será de al menos P = raiz(837^3) = 24345 años....

...."At minimum, they are 840 astronomical units apart, which would make them take at least 17,000 years to go around each other". Está firmada por un astrónomo profesional

Si te das cuenta, los dos decís lo mismo. Que dado que no se sabe con bastante precisión la separacion real entre ellas, la orbita debe durar como minimo ese periodo.


Nota: He editado para hacer mas patente a lo que me refiero

[rcacho]

acafar, temo decirte que tu calculo no es correcto

Estas teniendo en cuenta la separacion entre las estrellas como el semieje mayor, pero la separacion entre las estrellas, es la distancia entre el foco de la elipse y el punto donde se encuentre la estrella secundaria. Lo que has hecho ha sido calcular una estimación del periodo.

Un saludo!

[acafar]

comi sí que decimos lo mismo, pero a mí me sale 24000 y a él 17000, y 7000 años son mucho tiempo de diferencia, por muy paciente que se sea

rcacho la separación entre dos estrellas, suponiendo que una orbita alrededor de la otra y que por tanto la primaria ocupa uno de los focos, no es siempreuna cota inferior del semieje mayor? Suponiendo eso digo que el periodo será de al menos 24000 años. Sin embargo el dice 17000 y no entiendo de donde le sale ese número.

En la wiki en española http://es.wikipedia.org/wiki/16_Cygni sucede lo mismo:
La órbita de B relativa al par A-C no esta bien determinada; orbitas plausibles tienen periodos que van desde 18 mil docientos hasta 1.3 millones de años, con un semieje mayor entre 877 y 15.180 UA.

Pero si el semieje mayor es 877 años luz el periodo debería ser raíz(877^3)=25971 años, y si fuera 15 180 UA me salen 1,8 millones. Estoy haciendo algo mal seguro, pero sigo sin ver el qué ¿no se puede aplicar la 3ª ley de Kepler aquí?

Perdonad por ser tan pesado pero me importa mucho llegar a entender esto. Gracias por vuestra ayuda.

Saludos,

Rafa

[Comiqueso]

Como bien dice rcacho. Las distancias en astronomia no son exactas, y las consecuencias de esas indeterminaciones arrastran a todo lo demas. Como ejemplo te pongo el valor de la precesion anual:

Para 0"05 cinco centesimas de desviacion le corresponde una distancia de 65.2 años luz, y para 0"04, una centesima de segundo de arco mas, 84.5 AL

Y con esos periodos, no se si habran recorrido un trayecto de la orbita para saber si son dobles visuales, o fisicas y si son fisicas, si se ha podido ya trazar la órbita

En resumidas cuentas, que si quieres te salga lo que a el, tendras que usar sus datos y sus redondeos