Apogeo y perigeo lunar

[enric]

Se observa que después de pasar por el perigeo, se alcanza la máxima velocidad, en estas fechas, en el caso de la Luna, esta tarda cada día mas en salir por el horizonte, y en, aproximadamente, unos tres días después del paso de la Luna por el perigeo, es cuando La Luna sale una hora y dieciocho minutos mas tarde que el dia anterior. Y no cuando La Luna pasa exactamente por el Perigeo

Asimismo, cuando La Luna llega al Apogeo, todavía no ha alcanzado su velocidad mínima, eso sucederá, aproximadamente unos cinco días después, y esa velocidad lenta hará que la Luna salga solo unos 23 minutos mas tarde que el día anterior. Y no cuando La Luna pasa exactamente por el Apogeo.

Mi pregunta es, porque La luna no alcanza su maxima velocidad en el instante del Perigeo, sino unos dias despues.
Y porque la Luna no alcanza su minima velocidad en el instante del apogeo, sino unos dias despues.

[franc]

Teniendo en cuenta que los dos sucesos terminan con los sufijos geo, puede que ahí esté el quid de la cuestión


Es una broma, esperemos a alguien entendido en materia de apos y peris.


saludos

[Alex]

La velocidad de cualquier punto de la orbita de un satelite que se mueva en una orbita eliptica, sometido exclusivamente a la fuerza de la gravedad, como puede ser en esta caso la Luna, viene determinada por esta sencilla formula, llamada "integral de la energía" (problema de dos cuerpos)

v^2 = G(M+m)(2/r - 1/a) (r = distancia Tierra_luna; a = semieje mayor orbita)

No obstante, la Luna es un cuerpo excepcional, y es con mucho, el mas dificil de estudio, porque esta sometido a innumerables y fuertes perturbaciones por parte del Sol, de la Tierra y del resto de planetas, de tal forma que la orbita de la Luna cambia continuamente y se puede afirmar que no da dos vueltas a la Tierra por el mismo camino. Como muestra, piensa que el perigeo de la orbita se mueve constantemente hasta el punto, de que da una vuelta completa, tan solo en 9 años! (supone una variacion de mas de 3º por vuelta) y ademas, este movimiento va al encuentro de la Luna, es decir de una vuelta, contada de perigeo a perigeo, la luna, solo recorre 357º

Otra "exclusividad" de la Luna, entre todos los satelites naturales del sistema solar, es que es el único satelite que incumple la desigualdad critica r > R.(Mt/Ms)^1/2. (r = radio orbita luna; R = Radio orbita Tierra_Sol; Mt = Masa Tierra; Ms =Masa Sol). Esto nos indica que la LUNA NO CAE hacia la Tierra, sino que CAE hacia el Sol (podemos estar seguros de que la Luna no se nos vendrá nunca encima cosa que no se da en ningun otro planeta del sistema solar). Estas dos perturbaciones podrian incidir en el planteamiento de tu pregunta...

Con todo, el retardo lunar al que te refieres, a pesar de esos 78 minutos maximos absolutos de retardo, no es lo mas llamativo, ya que si comparas diferencias diarias, veras que el día anterior a ese maximo retardo, éste sería de 75 minutos, o sea practicamente es el mismo que el del dia anterior (+ 3 minutos de retraso, respecto al anterior). El mayor retraso relativo se produce unos 4 dias antes, donde la Luna llega a retrasarse respecto al dia anterior, nada menos que 11 minutos!. Supongo que este maximo retardo relativo se producirá tanto en el perigeo como en el apogeo (aunque con magnitudes diferentes).

De todas maneras, esperemos mas puntos de vista...

Saludos

[Verio]

Otra "exclusividad" de la Luna, entre todos los satelites naturales del sistema solar, es que es el único satelite que incumple la desigualdad critica r > R.(Mt/Ms)^1/2. (r = radio orbita luna; R = Radio orbita Tierra_Sol; Mt = Masa Tierra; Ms =Masa Sol). Esto nos indica que la LUNA NO CAE hacia la Tierra, sino que CAE hacia el Sol (podemos estar seguros de que la Luna no se nos vendrá nunca encima cosa que no se da en ningun otro planeta del sistema solar).

Hola, ¿podrías explicar un poco más este párrafo? No acabo de entenderlo. ¿Por "caer" a qué te refieres? ¿Esa "desigualdad crítica" qué indica?

[enric]

La velocidad de cualquier punto de la orbita de un satelite que se mueva en una orbita eliptica, sometido exclusivamente a la fuerza de la gravedad, como puede ser en esta caso la Luna, viene determinada por esta sencilla formula, llamada "integral de la energía" (problema de dos cuerpos)

v^2 = G(M+m)(2/r - 1/a) (r = distancia Tierra_luna; a = semieje mayor orbita)

No obstante, la Luna es un cuerpo excepcional, y es con mucho, el mas dificil de estudio, porque esta sometido a innumerables y fuertes perturbaciones por parte del Sol, de la Tierra y del resto de planetas, de tal forma que la orbita de la Luna cambia continuamente y se puede afirmar que no da dos vueltas a la Tierra por el mismo camino. Como muestra, piensa que el perigeo de la orbita se mueve constantemente hasta el punto, de que da una vuelta completa, tan solo en 9 años! (supone una variacion de mas de 3º por vuelta) y ademas, este movimiento va al encuentro de la Luna, es decir de una vuelta, contada de perigeo a perigeo, la luna, solo recorre 357º

Otra "exclusividad" de la Luna, entre todos los satelites naturales del sistema solar, es que es el único satelite que incumple la desigualdad critica r > R.(Mt/Ms)^1/2. (r = radio orbita luna; R = Radio orbita Tierra_Sol; Mt = Masa Tierra; Ms =Masa Sol). Esto nos indica que la LUNA NO CAE hacia la Tierra, sino que CAE hacia el Sol (podemos estar seguros de que la Luna no se nos vendrá nunca encima cosa que no se da en ningun otro planeta del sistema solar). Estas dos perturbaciones podrian incidir en el planteamiento de tu pregunta...

Con todo, el retardo lunar al que te refieres, a pesar de esos 78 minutos maximos absolutos de retardo, no es lo mas llamativo, ya que si comparas diferencias diarias, veras que el día anterior a ese maximo retardo, éste sería de 75 minutos, o sea practicamente es el mismo que el del dia anterior (+ 3 minutos de retraso, respecto al anterior). El mayor retraso relativo se produce unos 4 dias antes, donde la Luna llega a retrasarse respecto al dia anterior, nada menos que 11 minutos!. Supongo que este maximo retardo relativo se producirá tanto en el perigeo como en el apogeo (aunque con magnitudes diferentes).

De todas maneras, esperemos mas puntos de vista...

Saludos

Gracias por tu amabilidad, pero abusando de tu gentileza al responder, querria pedirte un poco mas de informacion. Tienes que saber que soy solo un aficionado que ha observado a base de mucha paciencia que se produce una constante, y solo fijandonos en el retraso en la salida lunar por el horizonte, el mayor retardo es siempre despues del Perigeo. Y no durante el paso por el, tal como aparece en todos los libros que nos dicen que alcanza la maxima velocidad al pasar por el Perigeo.
Esta contradiccion es la que no entiendo.

Gracias, enric

[Alex]

Verio, es solo una forma sencilla de comprobar que la aceleracion de la Luna debida al Sol, es mayor que la producida por la Tierra, de tal manera que la Luna, en caso de desequilibrio gravitatorio, se iria para el Sol, o "caería hacia el Sol" y no hacia la Tierra.(de hecho, la órbita de la Luna no esta estabilizada todavía... y lleva unos pocos años dando vueltas) Se puede comprobar de otras maneras pero esta es bastante comoda.

Si comppruebas esta desigualdad para cualquier otro satelite de cualquier planeta, veras que no ocurre asi. Todos, absolutamente todos (excepto la Luna) son atraidos mas fuertemente por el planeta que por el Sol. La luna es caso aparte.

Si:
r (radio orbita de la luna) = 3,84x10^8 m
R (radio de la orbita terrestre = 1,5x10^11 m
Mt (masa tiera) = 5,98x10^24 kg
Ms (masa sol) = 2x10^30 kg

Resulta que r > R.(Mt/Ms)^1/2
3,84x10^8 > 2,60x10^8 (si no me he equivocado..)

Esto es solo para comprobar la tremenda fuerza perturbadora del Sol respecto a la Luna

Saludos

[Alex]

Hola enric. Enhorabuena por tu trtabajo de observación... eso es astronomia de la buena.

Creo que no me expliqué bien antes. Si haces una tabla con los retardos diarios en los ortos de la luna, efectivamente comprobarás que el maximo retardo es de 78 minutos copmo tu dices. Lo único que queria resaltar, es que este retraso de 78 minutos, no representa mas que 3 minutos de retraso respecto al dia anterior, dandose esta secuencia de retrasos (poco mas o menos):

dia d: 78 m....... d -(d-1) = 78-75 = 3 m
dia d-1 = 75 m...(d-1)-(d-2)= 75-68 = 7 m
día d-2 = 68 m
dia d-3 = 58 m.. (d-3)-(d-4) = 58-47 = 11 minutos
dia d-4 = 47 m
dia d-5 = 39 m.
...
Es en el dia d-3, donde el retraso producido, respecto al dia anterior es maximo. ¿Se podria comprobar si el dia d-3 es el día siguiente del perigeo? o que el día d-4 desde el retardo maximo es el dia del perigeo?

Por otro lado, con la forumla que te proporcione, podrias calcular la velocidad de la luna en un instante determinado, si conoces el radiovector (seguro que en programas astronomicos como stellarium, cartes du ciele , skymap, etc. ta proporcionan el radiovector o distancia en cualquier momento a la luna, y ademas sabes que el semieje (a) lo puedes tomar constante e igual a 384400000 m, y las masas de la luna y tierra puedes obtenerla en kg. y G te la doy ahora mismo G=6,67x10^-11 N.m^2kg^-2 (importante:tienes que tomar distancias en metros y masas en kg y obtienes velocidad en m/s). Podemos comprobar cual es la velocidad en el perigeo y dos o tres dias despues.. (yo tambien creo que la velocidad maxima es en el perigeo y no despues, -ni antes-) Si conoces los radiovectores los pones en un post y sacamos las cuentas (yo es que ahora o tengo instalado ningun programa astronomico)

Saludos.

[enric]

Hola enric. Enhorabuena por tu trtabajo de observación... eso es astronomia de la buena.

Creo que no me expliqué bien antes. Si haces una tabla con los retardos diarios en los ortos de la luna, efectivamente comprobarás que el maximo retardo es de 78 minutos copmo tu dices. Lo único que queria resaltar, es que este retraso de 78 minutos, no representa mas que 3 minutos de retraso respecto al dia anterior, dandose esta secuencia de retrasos (poco mas o menos):

dia d: 78 m....... d -(d-1) = 78-75 = 3 m
dia d-1 = 75 m...(d-1)-(d-2)= 75-68 = 7 m
día d-2 = 68 m
dia d-3 = 58 m.. (d-3)-(d-4) = 58-47 = 11 minutos
dia d-4 = 47 m
dia d-5 = 39 m.
...
Es en el dia d-3, donde el retraso producido, respecto al dia anterior es maximo. ¿Se podria comprobar si el dia d-3 es el día siguiente del perigeo? o que el día d-4 desde el retardo maximo es el dia del perigeo?

Por otro lado, con la forumla que te proporcione, podrias calcular la velocidad de la luna en un instante determinado, si conoces el radiovector (seguro que en programas astronomicos como stellarium, cartes du ciele , skymap, etc. ta proporcionan el radiovector o distancia en cualquier momento a la luna, y ademas sabes que el semieje (a) lo puedes tomar constante e igual a 384400000 m, y las masas de la luna y tierra puedes obtenerla en kg. y G te la doy ahora mismo G=6,67x10^-11 N.m^2kg^-2 (importante:tienes que tomar distancias en metros y masas en kg y obtienes velocidad en m/s). Podemos comprobar cual es la velocidad en el perigeo y dos o tres dias despues.. (yo tambien creo que la velocidad maxima es en el perigeo y no despues, -ni antes-) Si conoces los radiovectores los pones en un post y sacamos las cuentas (yo es que ahora o tengo instalado ningun programa astronomico)

Saludos.

[Alex]

Hola de nuevo enric. He visto los datos que aportas y no veo nada de la velocidad de la luna en ninguna de las fechas. De todas formas si te molestas en calcular la velocidad, ya que con los datos que das si que puedes hacerlo, comprobaras que la velocidad maxima, coincidira con la menor distancia a la Tierra y esta deberia ser en el perigeo, sin enmbargo, el menor radiovector, aparece un dia antes del perigeo, cosa que yo achaco a que el programa de donde has obtenido los datos, tiene en cuenta el movimiento de los nodos, (por tratarse de la efemerides de salida y puesta) por lo que tampoco es de extrañar esta escasa diferencia de unos 1000 km. (lo mismo ocurre en el apogeo). Si te das cuenta, tambien puedes comprobar como el día de mayor velocidad, la Luna se retarda mucho mas en su orto, respecto al dia anterior, que en cualquier otro día. (no te valen los retardos acumulados o absolutos).

Saludos

[Verio]

Comentario: Hola amigos...Por favor, dadle una mirada y observareis que en general la maxima velocidad lunar no se produce en el instante del Perigeo, sino despues. Porque ?
salidas y puestas luna 2009.rar [12.43 KiB]

Enric, creo que estás cometiendo el error de confundir la diferencia de tiempo entre las horas de salida y puesta de la Luna con la velocidad de su órbita. A estos tiempos no solo les afecta la velocidad orbital de la Luna sino también el plano orbital de la Luna respecto del eje de la Tierra.

El conjunto Tierra/Luna está en caída libre alrededor del Sol y las ecuaciones de movimiento orbital de dos cuerpos para el conjunto Tierra/Luna son válidas con bastante precisión. Solo cuando quieres sacar el n-enésimo decimal hay que tener en cuenta las perturbaciones originadas por el Sol.