Propuesta: Dobles en Lacerta

[Nachote]

………/………

Otra más para la colección, STF 2902. Un sistema cuádruple con un par formado por dos brillantes estrellas de magnitud 7.2 y 8.22 con espectro G5 y otro mas débil y alejado con componentes de magnitudes 12.1 y 12.9. Cabe destacar que el par “AC” se midió en dos ocasiones en 1895 y no ha vuelto a ser medido y el par “CD” solo ha sido medido en 1914 por lo cual nos encontramos ante dos pares “neglected”.

-=-= STF 2902 AB =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5(pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
89.35 (sigma theta : 0.26) Med: 89.35
6.433 (sigma rho : 0.087) Med: 6.45
deltaM=0.92
Nb : 41
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= STF 2902 AC =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
47.34 (sigma theta : 0.1) Med: 47.34
124.512 (sigma rho : 0.225) Med: 124.5065
deltaM=5.56
Nb : 58
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= STF 2902 CD =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
75.55 (sigma theta : 0.21) Med: 75.61
7.632 (sigma rho : 0.291) Med: 7.566
deltaM=0.53
Nb : 5
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.

STF 2902.jpg

Continuamos con STF 2916, otro fantástico cuarteto formado por componentes de variadas magnitudes (desde la 8 hasta la 12.2) y una principal roja del tipo K2. Mencionar que el par “BD” fue medido por última vez en 1905 lo que lo convierte en otro par olvidado que ha sido confirmado desde Barcelona.

-=-= STF 2916 AB =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 0.7seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
336.89 (sigma theta : 0.1) Med: 336.89
44.031 (sigma rho : 0.065) Med: 44.032
deltaM=2.53
Nb : 37
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= STF 2916 AC =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 0.7 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
340.11 (sigma theta : 0.16) Med: 340.11
45.846 (sigma rho : 0.126) Med: 45.8465
deltaM=3.44
Nb : 60
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= STF 2916 BC =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 0.7 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
29.25 (sigma theta : 0.43) Med: 29.245
3.932 (sigma rho : 0.238) Med: 3.901
deltaM=1.13
Nb : 6
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.

Para mayor claridad, aquí os dejo una instantánea de las componentes “BC”.

STF 2916 BC.jpg

-=-= STF 2916 BD =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5(pixels : 5.2 x 5.2) 0.7 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
115.55 (sigma theta : 0.17) Med: 115.58
16.772 (sigma rho : 0.174) Med: 16.8205
deltaM=2.96
Nb : 6
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.

Y esta es la foto del grupo al completo con las 4 componentes identificadas. Debido a la corta duración de las exposiciones el brillo de la componente “D” queda algo deslucido, aunque se puede apreciar su presencia forzando la imagen. Para su medida hemos tomado las 6 imágenes con mejor relación señal/ruido que son en las que se evidenciaba con mayor claridad. La medida obtenida concuerda bastante bien con lo que debería ser…pero no la deis como la definitiva.
Debería volver a fotografiarla para poder medirla con mayor precisión. Aunque no he querido dejar de medirla, para demostrar la gran eficacia de Reduc, que es incluso capaz de medir con bastante fiabilidad un puñado de imágenes de estrellas que presenten una débil señal.

STF 2916 BC2.jpg

Los tres sistemas que me faltan para dar fin a esta primera serie…a continuación.

Continúa……………….

[Nachote]

………/………

Para seguir, el sistema STF 2917 un trío con la componente “C” bastante alejada de sus compañeras y una principal del tipo F0IV. El par “AC” solamente ha sido medido en dos ocasiones, la última de ellas en 1998.

-=-= STF 2917 AB =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
70.8 (sigma theta : 0.38) Med: 70.935
4.694 (sigma rho : 0.042) Med: 4.682
deltaM=0.31
Nb : 28
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= STF 2917 AC =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
187.16 (sigma theta : 0.19) Med: 187.17
89.749 (sigma rho : 0.302) Med: 89.784
deltaM=4.52
Nb : 37
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.

STF 2917.jpg

El próximo de la serie es STT 465, se trata de otro triplete con una principal de espectro F0II y magnitudes que oscilan entre la 7.3 y la 13.3

-=-= STT 465 AB =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 2.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
316.12 (sigma theta : 0.22) Med: 316.11
12.724 (sigma rho : 0.105) Med: 12.711
deltaM=4.19
Nb : 59
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= STT 465 AC =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 2.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
234.61 (sigma theta : 0.35) Med: 234.475
18.043 (sigma rho : 0.598) Med: 18.017
deltaM=6.68
Nb : 6
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.

STT 465.jpg

Para finalizar con esta primera serie de medidas, os muestro el sistema WEI 38, que para "variar" es otro trío con una principal de magnitud 9.01 y espectro K0 que se encuentra en compañía de otras dos débiles estrellitas de magnitudes 9.78 y 11.50

-=-= WEI 38 AB =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
53.23 (sigma theta : 0.08) Med: 53.24
6.753 (sigma rho : 0.082) Med: 6.765
deltaM=0.74
Nb : 29
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= WEI 38 AC =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
352.7 (sigma theta : 0.16) Med: 352.74
38.856 (sigma rho : 0.127) Med: 38.862
deltaM=3.58
Nb : 67
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.
-=-= WEI 38 BC =-=-
Fecha : 2009.786
Lugar : O.A.N.L. Barcelona
Condiciones : Seeing 4/5 - Luna 99%
Instrumento : SC 0.25 m. f/13
Cámara : QHY-5 (pixels : 5.2 x 5.2) 1.0 seg.
" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
343.24 (sigma theta : 0.21) Med: 343.2
36.031 (sigma rho : 0.109) Med: 36.0325
deltaM=2.81
Nb : 66
Pares de calibración: STF 2687 / STF 2691 / STF 2922.

WEI 38.jpg

Y hasta aquí lo que se daba…Espero tener otro ratito libre para poder hacer las fotos y medir las que me faltan.

Un abrazo.

[acafar]

Espléndidas criatúrulas, las que nos ofreces, Nachote. Me gustaría echarle un vistazo en visual al par, STF 2917, con sus magnitudes 8.28 y 8.56 y sus 4".

Una sugerencia: para caer en un excesivo cripticismo no estaría mal explicar de cuando en cuando lo que significan los datos que muestras. Por ejemplo:

" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
70.8 (sigma theta : 0.38) Med: 70.935
4.694 (sigma rho : 0.042) Med: 4.682
deltaM=0.31
Nb : 28

Aunque ya sé que lo has mencionado en ocasiones y que repetirlo es un rollo poner la descripción del significado ayudaría a todos a disfrutar más de tu excelente trabajo. ´

Saludos,

Rafa

[Nachote]

Espléndidas criatúrulas, las que nos ofreces, Nachote. Me gustaría echarle un vistazo en visual al par, STF 2917, con sus magnitudes 8.28 y 8.56 y sus 4".

Una sugerencia: para caer en un excesivo cripticismo no estaría mal explicar de cuando en cuando lo que significan los datos que muestras. Por ejemplo:

" / píxel : 0.71583
Delta Matriz : -3.86
70.8 (sigma theta : 0.38) Med: 70.935
4.694 (sigma rho : 0.042) Med: 4.682
deltaM=0.31
Nb : 28

Aunque ya sé que lo has mencionado en ocasiones y que repetirlo es un rollo poner la descripción del significado ayudaría a todos a disfrutar más de tu excelente trabajo. ´

Saludos,

Rafa

Rafa, muchas gracias por tus comentarios...y sobretodo por tus sugerencias.
Antes que nada te pongo un recorte de STF 2917 AB para que la veas mas favorecida (y separada).

STF 2917bis.jpg

Es cierto que habitualmente, al comienzo de cada trabajo, os suelto un rollo mas o menos extenso sobre el equipo, las condiciones de observación, la metodología de trabajo etc. Aunque en este caso en concreto ya decía que me iba a limitar a exponer las medidas (mas que nada por falta de tiempo) y algún que otro comentario sobre los sistemas estudiados...Pero al leer tu sugerencia (de lo mas acertada, por cierto) he comprendido que algo debía hacer.
No quiero que penséis que no pongo mas detalles por guardármelos para mi …¿Si no, que objeto tendría la participación en el que es el mejor foro de estrellas dobles que existe?... El caso es que como me pasa con otras muchas cosas, cometo el error de pensar en que todo el que lee lo que escribo, lo tiene tan claro como yo, así que equivocadamente no entro en los detalles. Se me olvida de que el foro está abierto a cualquiera y que no todo el mundo tiene porque estar enterado de lo que va el tema y de lo que significan todos los datos que se exponen. Es cierto que, lo que a los que lo tenemos por la mano nos puede parecer sencillo, pero como bien dices, para el que no está “liado” con las dobles todo lo que se expone puede parecerle un galimatías sin sentido.
Tienes razón.
El cripticismo (aunque involuntario) lejos de conseguir atraer a mas aficionados al mundo de las dobles, puede asustarlos…sin motivo, por supuesto.
El campo observacional de las dobles es tan amplio, que está al alcance de cualquiera y con cualquier nivel, ya que abarca desde la observación visual por el simple placer de observarlas hasta los profundos estudios astrofísicos pasando por la obtención de las astrometrías (medidas de Theta y Rho) todo ello acompañado de dibujos, fotos, fichas, comentarios, etc.….

Así que entono el "mea culpa", y os explico:

Como ya he comentado en algunas ocasiones, mi metodología de trabajo pasa por realizar 100 tomas de luz de cada sistema (vamos, lo que serian 100 fotos de las de todas la vida) mas 50 tomas Dark (o tomas oscuras del mismo tiempo de integración que las de luz) para calibrar, restándoles a las tomas de luz el ruido térmico que todos los ccd´s desgraciadamente introducen en las imágenes.
Una vez hechas las tomas, el siguiente paso es reducirlas (medirlas) lo cual hago habitualmente con el software Reduc y que debemos agradecer al amigo Florent Losse. Una vez reducidas, el programa genera los archivos de datos (Log) que son los que cuelgo en los diferentes hilos y cuyos conceptos voy a explicar a continuación:

" / píxel : 0.71583
Este concepto señala la escala de píxel, o lo que es lo mismo, el trocito de cielo que abarca cada píxel en la imagen.
Este valor depende de dos cosas. A saber:
- De la distancia focal que proporciona la configuración óptica utilizada y que en mi caso es de 2700mm a foco primario.
- Y del tamaño de píxel, que en mi caso (QHY-5) es de 5,2 x 5,2 micras.
A mayor distancia focal y menor tamaño de píxel, mayor resolución (o menos segundos de arco por píxel de resolución)… y viceversa. Este valor, multiplicado por el numero de píxels que existen entre el centro (fotocentro) de cada una de las componentes del par, determina la distancia a la que se encuentran la una de la otra en segundos de arco.

Delta Matriz: -3.86
Este valor nos señala lo “patosos” que hemos sido alineando el eje X (horizontal) de la cámara con el ecuador celeste. Vamos, que nos señala en º(grados) la corrección que debemos aplicar al ángulo medido en nuestras imágenes para que el software sitúe con exactitud el Norte en las mismas.

Los dos conceptos anteriores son lo que habitualmente denominamos “constantes de calibración” y se calculan utilizando estrellas de calibración con parámetros para theta y rho bien conocidos y estables, o bien usando softwares como Astrometrica, que miden con gran exactitud la posición de todas las estrellas de una foto utilizando catálogos astrométricos de precisión.

70.8 (sigma theta : 0.38) Med: 70.935
El parámetro de theta señala el ángulo de posición de la secundaria con respecto a la primaria (de ahí que se denomine astrometría relativa) tomando como punto 0 el Norte e incrementando el valor hacia el Este.
En este caso 70.8 es el valor de la suma de cada uno de los valores de theta (ángulo de posición) obtenidos para cada imagen medida, dividido entre el número de imágenes.
Vamos lo que seria la media.
El valor de Sigma theta: 0,38 señala el valor de desviación estándar entre el total de las medidas, A menor valor de sigma, más fiable es la medida.
Med: 70.935 indica la mediana del total de las medidas, es decir el valor central de la serie de medidas. Cuanto más cercano sea este valor al valor de la media, mayor precisión.

4.694 (sigma rho : 0.042) Med: 4.682
El parámetro rho señala la distancia angular entre las dos componentes en “(segundos de arco). En este caso 4,694 es la distancia entre las componentes “A y B” y… si tenemos en cuenta que cada píxel abarca un campo de 0,71583”, entonces los centros de las dos estrellas se encuentran separados en la imagen por 6,5 píxels.

deltaM=0.31
Señala la diferencia de magnitudes entre las dos componentes. Hay que tener en cuenta que Reduc da una aproximación. Aunque eso si, bastante buena. En este caso en el que la principal tiene una magnitud de 8,28 y la secundaria de 8,56, según el WDS, su diferencia de magnitud es de 0,28 por lo que la aproximación con el valor 0,31 que nos da Reduc es bastante buena.

Nb : 28

Este guarismo nos indica el número total de imágenes medidas que se han utilizado para calcular la medida final.


No se si faltará algo por comentar. Espero haber aclarado las posibles dudas y si he cometido algún error no dudéis en rectificar me.
Ah ¡! Y contad con que a partir de ahora haré referencia a lo que los datos que se exponen ( solo algunos de ellos cada vez…), significan o para que se utilizan.

Saludos y abrazos.

[acafar]

Muchas gracias por las detalladísimas explicaciones; muy útiles para entender tus resultados y también para aprender.

Sólo una curisodad ... según dices partes de 100 tomas, pero Reduc indica NB: 28 ¿qué ha pasado con el resto? ¿las has descartado tú?

En cuanto a tu explicación, se me ocurre que se podía poner en un ficherito en el servidor para que simplemente pusieras el link cuando tu quiesieras, ahorrándote así repetirlo todo ¿qué te parece? Yo puedo crear el fichero y pasarte el enlace si te parece bien (aunque cualquier otra sugerencia es bienvenida).

Saludos,

Rafa

[Nachote]

Muchas gracias por las detalladísimas explicaciones; muy útiles para entender tus resultados y también para aprender.

Sólo una curisodad ... según dices partes de 100 tomas, pero Reduc indica NB: 28 ¿qué ha pasado con el resto? ¿las has descartado tú?

En cuanto a tu explicación, se me ocurre que se podía poner en un ficherito en el servidor para que simplemente pusieras el link cuando tu quiesieras, ahorrándote así repetirlo todo ¿qué te parece? Yo puedo crear el fichero y pasarte el enlace si te parece bien (aunque cualquier otra sugerencia es bienvenida).

Saludos,

Rafa

A mandar compañeros!!

Si Rafa, habitualmente parto de 100 imagenes, que dependiendo de lo buena que sea la noche se pueden quedar solo en unas cuantas que sirvan para calcular la media de las medidas.

Creo que en alguna ocasion he comentado cual es mi planteamiento, por si no es así, lo explico:

No podemos encontrar con tres supuestos:

Supuesto 1
Tomamos 100 fotos en lo que podriamos denominar la "noche perfecta".
Es decir, despejada, sin viento, con un seeing espectacular, lejos de la contaminación luminica y atmosferica, con el equipo bien alineado, con la optica colimada (por supuesto aquellas que lo requieran) y cerca de un buen monton de amigos que comparten afición.

Supuesto 2
Tomamos 100 fotos en lo que llamariamos una "noche del monton".
Es decir, una noche en la que algúno de los requisitos que se cumplen en la noche perfecta puede no cumplirse.

Supuesto 3
Tomamos 100 fotos en la que seria la "noche imposible".
Es decir, esa noche en la que casi ningun requisito de los de la "noche perfecta" se cumple.

En el supuesto 1, las 100 tomas seran aprovechables y obtendremos buenas medidas con todas y cada una de ellas. Aquí no hay problema. La precisión de las medidas individuales daran una media precisa que será muy util para el WDS y para el resto de aficionados, llenando de orgullo y satisfacción al afortunado doblista que las publique.
En el supuesto 2, una parte de las 100 tomas (mayor cuantos mas requisitos de la noche perfecta fallen) seran susceptibles de ser rechazadas por estar movidas, presentar estrellas infladas, etc.
En este caso tenemos dos opciones:
A- Eliminar nosotros mismos las imagenes defectuosas para conseguir quedarnos con las de mejor resolución y que nos darán medidas precisas.
B- Medir todas las imagenes independientemente de lo buenas o malas que sean y luego eliminar las medidas con los sigmas que presenten mayores desviaciones y que seguro corresponden a las tomas de peor calidad.

En mi caso particular utilizo los dos métodos segun las circunstancias:

- El primero lo utilizo cuando la calidad de las imagenes es evidentemente mala o en el caso en que existan unas muy buenas y otras no tan buenas. En estos casos desecho las peores imagenes (antes de medirlas) utilizando el filtro Best/off (Vis) de Reduc.
- El segundo lo utilizo cuando la practica totalidad de las imagenes presentan caracteristicas y defectos similares (y poco evidentes). Entonces paso a medir con Autoreduc las 100 imagenes calibradas y desecho manualmente aquellas medidas que presentan desviaciones por encima del doble de la desviación standar que nos señala la hoja de reducción en cada momento, con lo cual es como si estuviera eliminando las imagenes defectuosas. Con esto queda el numero final de medidas (o imagenes) que se promedian para dar la medida final que es la media de las individuales ya filtradas. De ahí que aunque parta de 100 imagenes, la medida final puede implicar a un numero mayor o menor de imagenes medidas.

En el supuesto 3, mas vale irse a casa y reducir los pares que tengamos atrasados o conectarse al foro y leer los interesantes hilos que en el se crean.

Bueno, espero haber aclarado un poco mas las dudas.

Rafa, al respecto del fichero con las explicaciones (y si te parece bien) voy a repasar todos los hilos donde he escrito algo relacionado con metodos, configuraciones, Reduc, etc. y lo consolido todo para el que quiera, pueda consultarlo en un momento dado....y yo incluir el link en los trabajos sobre medidas.

Ya me contarás.

Un abrazo.

[JCS]

Gracias por las explicaciones, resultan muy esclarecedoras, para los que, todavía, nos movemos entre las brumas. Sería magnífico que resumieras esos detalles en un tutorial que nos ayude a aprender un poco, que es mucho lo que hay y poco lo que se tiene.
Respecto a los tres supuestos, me apunto, sin dudarlo, al primero. Sobre todo por lo de los amigos, que eso no se aprende, simplemente se disfruta y queda para siempre.

Entre Rafa y tú estáis haciendo un trabajo increíble. Felicidades.

[acafar]

Lo mismo digo, resulta de lo más esclarecedor.

Sé que es mucho pedir, pero si se pudiera recopilar toda esta información podríamos hacer una estupenda "Guía de medición de estrellas dobles". Yo me ofrezco a revisarlo, juntarlo y colocarlo en la web (con un post-it que actue de enlace), pero no puedo ayudar mucho más. Creo que toda la experiencia que ha reunido Nachote puede ser muy útil para el resto. Y por supuesto con la contribución de todos los que tienen experiencia en estas lides: tacometro, rafabenpal, frica, etc.

¿Qué os parece?

Saludos,

Rafa

[MigL]

A mí me parece genial


Si puedo ayudar en algo (aunque sea lelvaros el café) pues decídlo y consideradlo hecho

Es que así vamos aprendiendo los que queremos pero aún no podemos...

Salu2,

MigL

[Nachote]

Lo mismo digo, resulta de lo más esclarecedor.

Sé que es mucho pedir, pero si se pudiera recopilar toda esta información podríamos hacer una estupenda "Guía de medición de estrellas dobles". Yo me ofrezco a revisarlo, juntarlo y colocarlo en la web (con un post-it que actue de enlace), pero no puedo ayudar mucho más. Creo que toda la experiencia que ha reunido Nachote puede ser muy útil para el resto. Y por supuesto con la contribución de todos los que tienen experiencia en estas lides: tacometro, rafabenpal, frica, etc.

¿Qué os parece?

Saludos,

Rafa

Por las dobles y sobretodo por los compañeros....
LO QUE HAGA FALTA.

Contad conmigo...

Un abrazo.