Método ruso de la multiplicación.

[Alex]

Es curioso como se las arreglaban en Rusia, para multiplicar. El método consistía en dividir y multiplicar por dos cada uno de los factores. Este método era conocido por “el método popular” … por lo menos podía multiplicar casi todo el mundo sin tener que aprenderse las “tablas de multiplicar”... ¡no les hacian falta para nada! … salvo la “tabla del 2”.

Ejemplo: 64 x 223= 14272

64 x 223
32 x 446
16 x 892
8 x 1784
4 x 3568
2 x 7136
1 x 14272

Este es el caso fácil, porque se ha podido dividir por 2 sin ningún inconveniente una de las cantidades, la 64 por ser una potencia de 2. Pero no había problema... cuando aparecían números impares les restaban la unidad y seguían dividiendo por dos, teniendo que efectuar algún truquillo que hacían sobre la marcha, vamos como coser y cantar. Lo hacían asi:

El truco consiste en tachar todas las filas, cuyo primer factor es par y sumar los valores restantes de la segunda columna. Quedaría asi: 223 x 61 = 13603

223 x 61
111 x 122
55 x 244
27 x 488
13 x 976
6 x 1952 (esta fila se elimina porque 6 es par)
3 x 3904
1 x 7808
Total: 13603 (resultado de sumar la segunda columna, excepto los valores eliminados)

Pero lo mas curioso es que este método era el que se utilizaba en el Antiguo Egipto, en el Egipto de los Faraones, y que no se sabe muy bien como llegó a parar hasta la Rusia zarista donde fue utilizado para multiplicar de forma usual.

Saludos

[acafar]

Hola,

Sí que es curioso; a veces tenemos tendencia a confundir la operación con su algoritmo, pero hay montones de algoritmos. No me parece sorprendente que el método egipcio (vete a saber de quién fue antes, si babilonio o qué), pasara a otros países y llegara hasta rusia. Se conoce como método ruso (o "de los campesinos") porque fue donde sobrevivió.

Hay otro algoritmo árabe que no recuerdo pero podría buscar muy cuiroso, diseñado para hacerlo sobre la area, manteniendo solo dos filas de números.

Curiosamente (o no tanto) todos ellos tienen algo en común con el nuestro: misma complejidad computacional. Para multiplicar 2 números de n dígitos hacen falta del orden de nxn operaciones entre dígitos para obtener el resultado.

saludos,

rafa

[Alex]

Gracias acafar, busqué por internet el "metodo árabe" y efectivamente además de curioso, es más útil, aunque también más "exigente", se requiere multiplicar por los 9 primeros números. El ruso (con copyright egipcio) es mas basto pero se requiere solo multiplicar por dos,... digamos que es una forma de multiplicar asequible a todo el "campesinado".

Aprovecho para enviaros un entretenimiento que me han enviado por email y se me ha atravesado (de hecho, lo tengo arrinconado, : ) )



¿Podrian diducirse los 27 números que intervienen en la división, conociendo solo dos?

Saludos

[m3ntol]

Esta es la división que me sale:

1089709 / 12 = 90809

Los pasos que he seguido

1) El divisor son dos números, por el paso 3 de la división se sabe que esos dos números multiplicados por 8 dan una cifra de dos dígitos. De ahí que solo pueda ser 10, 11 o 12.
2) En el primer paso de la división se ve que el divisor multiplicado por un solo dígito da un número de tres dígitos, de ahí saco que el divisor sea 12 y el primero número del cociente 9. Además los primeros tres números de la división son 9*12 = 108 ya que da exacto (resta cero)
3) Hay que bajar dos números del dividendo para que 'quepa' la división, y sabemos que 12*8=96, la resta nos dice que sobra uno* así que esos dos números bajados son 97.
4) Tenemos un 1 de la resta y bajamos el siguiente dígito que 'no cabe' (como se ve en la resta) por lo que ponemos un cero y bajamos el último dígito del dividendo. De ahí sacamos que 12 por un dígito es ciento algo y me sobra 1. Solo es posible que ese dígito sea 9 y los dos dígitos bajados 0 y 9 para hacer 109 y que sobre 1.

Voilá!!

*NOTA: Es un 1 porque cualquier otro dígito (2, 3, 4...) haría que al bajar el siguiente número se pudiese dividir sin bajar otro más.