Cosa rara con mi mak + Canon eos 300D

[nandorroloco]

¿Os gustan las mates...? (si no os podéis obviar todo lo que viene luego)

Cuatro números...

Sea D, el diámetro del objetivo, F la relación focal del telescopio, alfa el ángulo aparente de un objeto en el firmamento... y beta... un ángulo que describe el cono luminoso que ocurre justo en el foco del sistema óptico... Ti el tamaño de la imágen y d la distancia de la imagen al foco...

mejor un gráfico



Seguimos...

la distancia focal también la podemos escribir como el Diámetro por su relación focal F.D=f y así está en el gráfico
esto es conveniente porque nos queda normalizado el triángulo formado por la mitad de la lente, el segmento que pasa por el eje óptico entre el foco y el centro de la lente.. que forma ángulo recto y su hipotenusa...que veremos que no nos interesa ni conocer su dimensión.

por construcción geométrica..

tag( beta )= D/2 / F.D y también tag(beta) = Ti / d

de lo que 1/2F=Ti/d, 2F=d/Ti, d= 2F.Ti

Ahora haremos jugar a nuestro ángulo de visión aparente... alfa... tendremos que

tag(alfa)= Ti/(F.D+d) de lo que Ti= tag(alfa).(F.D+d)

Vaya... ¿cual será el Tamaño de la imagen?... porque todos los demás datos suelen ser conocidos...
Pues veremos que tampoco.... nos importa mucho para calcular... "d"
Vaya... dos incóginas... Ti y "d" y dos ecuaciones...

d=2F.Ti
Ti=tag(alfa).(F.D+d)

d=2F.tag(alfa).(F.D+d)

.... bueno llega el momento de poner algún número... porque hasta ahora sólo he visto el 2... y todo lo demás son letras... Así que si pensamos en un telescopio de F=5 y de 100mm de diámetro, y que estamos fotografiando la luna que tiene aproximadamente un ángulo aparente de medio grado, y si centramos esta imágen en nuestro eje óptico alfa será... justo la mitad de medio grado... 15 minutos..veremos cuanto es la "d" (estoy intrigado)...

d=10.tag(15").(500+d)

d = 10.tag(15")500/(1-10.tag(15"))

d = 500.0,0436 / (1- 0,0436) = 22,8
....

Sorprendente resultado.... d = 22,8 mm
más de 2 centímetros... más allá del foco...
Y...
Ti= 2,28 mm

Bueno, Ti, es en realidad el tamaño de la mitad de la imagen.

Conclusiones.... para la luna... que tiene un diámetro aparente no despreciable.... la imagen... se formará más allá del foco.

Bueno, siempre puedo equivocarme... por favor, que alguien repase mis número.. Ay!!! digo letras...

Saludos.

[eclipse]

Por lo que comenta etiqi, se trata de bastante mas de 2cm, y los calculos para un150mm F/12 son algo diferentes.
De todas formas me pregunto si estas formulas son aplicables a un catadrioptico.

[nandorroloco]

Según mis cálculos, con estos parámetros... unos 210mm... aproximadamente un palmo, más o menos.

Hago estas cosas... porque aunque parezca extraño... me entretienen!!

[eclipse]

La optica es muy entretenida....y complicada.
Yo un dia me entretuve proyectando la imagen de la luna a traves del Skylux que es un F/10 sobre una cartulina negra, despues medi la distancia entre la cartulina y la parte posterior del objetivo y practicamente clavaba los 700mm de focal del teles.

A ver si Etigi nos saca de dudas.

un saludo.

[Jonatan]

Nando tu explicación es muy entretenida, y a lo mejor hasta los calculos
son correctos.
Si hay alguien que este puesto en mate que te corrija los deberes.
Pero o yo soy muy torpe,o lo que me parece que estoy creyendo leer
que le pasa a Etiqui, es que por el simple hecho de cambiar el adaptador
de 2 " a 1 1/4 el foco no es que tenga problemas de encontrarlo adentro si no que todo lo contrario ahora se le ha quedado el foco completamente atras.(es el adaptador el que genera el problema)
Lo cual visto asi no tiene ninguna explicación.
Asi es que etiqui,repasa el primer post a ver si te has equivocado
en la exposición y nos estas volviendo locos a todos.

[etiqi]

lo expuesto en el primer post es completamente correcto, esty muy entretenido en leer los comentarios, gracias por el tiempo dedicado!

saludos

[nandorroloco]

De nada!!!

Repasa las cuentas... porfa

[eclipse]

A mi me sigue pareciendo imposible que algo asi suceda si no hay una lente de por medio.

un saludo.

[nandorroloco]

1-1-2-3-5-8-13-21.....(existe un término general)....

Me parece que no.... por parecerme... me parece... que mis cálculos son correctos. ¿Algún otro argumento?

Saludos.

[eclipse]

Pues que quieres que te diga, aunque tus calculos sean correctos no han servido para nada. Ya que no explican el problema.

un saludo.