La mágia de los números

[Alex]

Debemos tener esto claro, para no sacar conclusiones equivocadas.

Saludos

[franc]

Alex sé lo que quieres decir, pero lo que yo digo es que alguna explicación tendrá el hecho, de que si yo multiplico 49x5 = 245, y descompongo ese número en sus digitales: 2+4+5 = 11, 1+1 = 2, el resultado es el mismo que si yo descompongo el 49 en sus digitales lo multiplico por 5, y nuevamente lo descompongo en sus digitales: 4+9 = 13, 13x5 = 65
6+5 =11, 1+1 =2, algo nos dice esa igualdad, y se cumple en todos los números.

Por ejemplo el número 567489, tenemos que

567489x3 =1702467, sus digitales 1+7+0+2+4+6+7 = 27, 2+7 = 9
ahora los digitales de la cifra original 5+6+7+4+8+9+3 = 42
ahora 42 por 3, porque así se ha hecho también con 567489, con lo que tenemos

42x3 = 126, 1+2+6 = 9

siendo los resultados finales iguales, al descomponer respectivamente en sus digitales las cifras: 567489, y 1702467.

yo lo que hago es coger el número menor de esas descomposiciones, y aplicar collatz, y si collatz es cierto para esa cifra menor lo será también para la original, por la relación que hay en los resultados de la descomposición de sus digitales.

Que tu me digas que eso no se acepta porque es una perogrullada, pues no te digo que no lo sea, ya dije en su momento que 3n´+1 era para mí una perogrullada, osea que no es nada nuevo, y si te das cuenta en los números no hay trampa, osea no estoy sumando 2+2 = 6, ni dividiendo 4/2 = 8, ahí no se puede decir que estoy vulnerando una regla matemática, sino que vuelvo a utilizar la lógica.

Imagínate un número tal como 777777777

777777777x3 = 2333333331

los digitales de 2333333331= 2+3+3+3+3+3+3+3+3+1 = 27

los digitales de 777777777 = 7+7+7+7+7+7+7+7+7 = 63

los digitales de 63 = 6+3 = 9

los digitales de 27 = 7+2 = 9,

está claro que collatz (3n´+1) se cumple para el 9, por lo que lo hará también para la cifra 777777777.

Lo siento es como pienso, bien o mal, si es mal, dime dónde cometo el error. Si me dices que esa igualdad de los digitales no es válida, para aplicar collatz al número menor obtenido como resultado de la descomposición, entonces yo por mi parte ya he llegado al final, no porque no esté de acuerdo en lo que dices, sino porque el final me lo impone mis conocimientos. Eso sí, te seguiré, y, si hay algo que entienda y sobre lo que pueda aportar, no dudaré en postear.

saludos

[Alex]

franc

Alex sé lo que quieres decir, pero lo que yo digo es que alguna explicación tendrá el hecho, de que si yo multiplico 49x5 = 245, y descompongo ese número en sus digitales: 2+4+5 = 11, 1+1 = 2, el resultado es el mismo que si yo descompongo el 49 en sus digitales lo multiplico por 5, y nuevamente lo descompongo en sus digitales: 4+9 = 13, 13x5 = 65
6+5 =11, 1+1 =2, algo nos dice esa igualdad, y se cumple en todos los números

Franc, esto es lo que te estoy dicendo todo el rato...Es una de las propiedades de las congruencias y sirve para operar con ellas y resolver ecuaciones de congruencias. Pero, añado, que eso no quiere decir que 49 y 245 sean congruentes entre ellos. Estos dos numeros no forman parte de la misma clase de congruencia.

Saludos

[m3ntol]

Y aun así, que dos números sean congruentes no significa que den el mismo término al aplicarles la sucesión de Collatz.

Ese punto hay que demostrarlo, y ese es el punto flaco de todo el razonamiento... como llevo diciendo desde hace innumerables posts.

En mi opinión todo esto es un castillo en el aire que resulta divertido visitar si tienes tiempo y ganas de visitarlo, pero que hacer perder tremendamente el tiempo si lo que quieres es centrarte el problema concreto de la conjetura de Collatz...

[Alex]

m3ntol escribió:

En mi opinión todo esto es un castillo en el aire que resulta divertido visitar si tienes tiempo y ganas de visitarlo, pero que hacer perder tremendamente el tiempo si lo que quieres es centrarte el problema concreto de la conjetura de Collatz...

Desde el principio estoy totalmente de acuerdo contigo en esto, ahora ... como forma para conocer y recorrer los numeros, ¡¡es genial!!.

Saludos

[franc]

Fíjate Alex, respecto a lo que dice M3ntol, y con mi sistema:

cojamos el número 15, pero al aplicar 3n´+1, en lugar de añadir 1, le añadimos 9:

15x3+9 = 54

54/2 = 27

27x3+9 = 90

90/2 =45

45x3+9 = 144

144/2 = 72

72/2 = 36

36/2 = 18

18/2 = 9, da 9, ahora veremos que descomponiendo en sus digitales tanto el 15 como el 54, da también 9.

Teníamos que:

15x3+9 = 54

5+4 = 9, y ahora los digitales de 15 multiplicados por tres:

1+5 = 6, 6x3 = 18, 1+8 = 9, y si le añades 9, como se ha hecho para conseguir 54:

18 + 9 = 27 , 2+7 = 9, ó 1+8 = 9, 9+9 = 18, 1+8 = 9

Vemos que 15x3+9, al aplicar collatz da 9, y ahora cogiendo los digitales de 15, 1+5 =6, vemos que 6, al aplicar collatz también da 9, pero se acorta el camino:

6/2 = 3

3x3+9 = 18

18/2 = 9 ¡Voila!

Y repito, es mi opinión, lo que pienso, y cómo yo lo veo, y no estoy sentando cátedra de nada.


saludos

[m3ntol]

m3ntol escribió:

En mi opinión todo esto es un castillo en el aire que resulta divertido visitar si tienes tiempo y ganas de visitarlo, pero que hacer perder tremendamente el tiempo si lo que quieres es centrarte el problema concreto de la conjetura de Collatz...

Desde el principio estoy totalmente de acuerdo contigo en esto, ahora ... como forma para conocer y recorrer los numeros, ¡¡es genial!!.

Saludos

Totalmente de acuerdo y, dado que el post se titula la magia de los números no lo veo del todo fuera de lugar.

Lo que habría que hacer es dejar este para recorrer los números o hacer 'branistorming' diofántico (por llamarlo de algna manera) y abrir un nuevo post que se llame 'La conjetura de Collatz'. Con este último habría que ser absolutamente implacable y borrar cualquier cosa que se desvíe del tema.

Quizá así evitemos perdernos en un mar de abrumadora nada cuando intentamos tratar con un problema perfectamente definido.

[Alex]

Pues me parece muy buena idea. La Magia de los Numeros debe seguri su camino y estar abierto a las muchas y maravillosas curiosidades que nos proporcionan los níumeros...

Abro un hilo expresamente para "la Conjetura 3n+1" (Collatz) y espero que si podeis, todos los post de la conjetura, los paseis al nuevo hilo.

Oye, ahora me acabo de dar cuenta que eres un moderador!!, enhorabuena por tu ascenso!! )

Saludos

[m3ntol]

Oye, ahora me acabo de dar cuenta que eres un moderador!!, enhorabuena por tu ascenso!! )

Saludos

Si, hace casi un año de eso gracias

[franc]

Una exposición más, sin tomarlo muy en serio, como entretenimiento.

Si tenemos una cifra K representativa de todos los números naturales :

K = (n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, n9, ,10, n11, n12, n13, n14...........infinito)

entonces k = infinito, si K infinito, entonces :

K+n = infinito, infinito = K

(3K+n) =K, K = infinito

K= (K-n)/3

K =n3

n3 = infinito

3n+1 = K, luego K = (K-1)/3

K= 1*3, K = infinito

1*3 = infinito, infinito =K

1x3+1 = K, K = infinito

infinito = 1x3+1

1x3+1 = 4, 4 = infinito, infinito = K

4/2 = K, K = infinito

4/2 = 2, 2 = infinito

2/2= K , K = infinito

2/2 = 1, 1 = infinito, infinito = K

K = 1, K = infinito, infinito = 1

Esto me demuestra, por lo memos a mí, que cualquier cifra por elevada que sea, aplicando collatz, (si es impar multiplicada por tres más uno, y si es par dividiéndola por dos) el resultado final será 1 si es la unidad la que se añade.

Con o sin fundamento, me entretengo, si no hay comentarios ya sabré que es descabellado. Pero a mí me vale, como me valen las dos exposiciones anteriores.

saludos