Matematicas y sorpresas

[iMia]

Pitagoras...
AB^2 = A^2 + B^2

¿pero como saber B?. ya se ve que la hipotenusa (AB) es igual al radio, ya que formando un triangulo con el mismo cateto A y el mismo cateto B (pero utilizando la otra parte del rectangulo) i como hipotenusa el radio entre el centro y la intersección de los catetos que forman el angulo recto con la circunferencia.
Aqui ya sabemos la distancia AB (hipotenusa). Vamos a confirmalo...

Entonces, sabiendo que AB = 10 y que A=6

10^2 - (6^2) = B^2
B = sqrt( 10^2 - 6^2).... B = 8
10^2 = 6^2 + 8^2

[Alex]

Buen intento, pero en matemáticas es conveniente simplificar los problemas, nos resultan más fáciles de resolver y además aprendemos a razonar!

La distancia AB es igual que la OTRA DIAGONAL DEL RECTANGULO. Y la otra diagonal es el radio de la circunferencia que mide 10 unidades, luego AB=10. La comprobacion no haria falta, porque matematicamente estamos resolviendo con un teorema igual de valido que el de Pitagoras.

Apuntate una iMia

Saludos!!

[Alex]

eliminado por duplicado

[Cluster]

La verdad que siento cierto bochorno po el problema del coche .
Este del circulo ya lo había deducido antes de leer la respuesta .

[EMM]

Hola:

Pues no se cual es el desliz, puede haber 2, el del radar que nos detectará aunque pasemos muy rapido o el de la velocidad infinita, creo que los dos enunciados son correctos ya que si el tiempo es cero y el espacio no la velocidad es infinita, hablando en terminos de física newtoniana, que esta velocidad no se pueda conseguir es otra cosa, por otro lado si pasaramos a velocidad "infinita" por el radar estoy seguro que no nos detecta ya que no sería capaz de distinguir la diferencia de efecto doppler en un tiempo tan pequeño.

¿Es algú otro? ....

En cuanto al nuevo problema creo que tiene truco, si os fijais y pintais la otra diagonal del rectángulo os saldrá la solución.

Un Saludo
Eduardo

[EMM]

Hola

Os habéis adelantado según escribía


Edito: No había leido la última página, la emoción de saber la respuesta ...

Un saludo
Eduardo

[Alex]

Hola:
Pues no se cual es el desliz, puede haber 2, el del radar que nos detectará aunque pasemos muy rapido o el de la velocidad infinita, creo que los dos enunciados son correctos ya que si el tiempo es cero y el espacio no la velocidad es infinita, hablando en terminos de física newtoniana, que esta velocidad no se pueda conseguir es otra cosa, ...

Dicho asi esta mucho mejor. Aunque en un examen en la facultad de matemáticas te hubiesen cascado un enorme cero! si das con un profesor un poco severo. La división por cero NO ESTA DEFINIDA en matematicas, por tanto no puedes en ningún caso hacer esa operación. Un resultado como ese es un resultado INDEFINIDO, y el término indefinido no es equivalente a infinito. Física y coloquialmente podría asimilarse a la solución que apuntas, pero sin ningún rigor matemático

El desliz al que me refería es este:

Eduardo2

.../... teóricamente no podría conseguirlo ni la luz, porque su velocidad es muy grande pero infinita.

Por la redacción se ve que es un simple desliz y no un error .

Quedaría mejor asi: La velocidad de la luz es muy grande pero FINITA.

Saludos

[Eduardo2]

El desliz al que me refería es este:

Eduardo2

.../... teóricamente no podría conseguirlo ni la luz, porque su velocidad es muy grande pero infinita.

Por la redacción se ve que es un simple desliz y no un error .

Quedaría mejor asi: La velocidad de la luz es muy grande pero FINITA.

Saludos[/quote]

...fessstivamente, quería decir "...pero NO infinita" pero me he comido el NO (es que me han puesta a dieta y tengo un hambre... ). Gracias por la correción.

Saludos.

[EMM]

hola:

La división por cero NO ESTA DEFINIDA en matematicas, por tanto no puedes en ningún caso hacer esa operación. Un resultado como ese es un resultado INDEFINIDO, y el término indefinido no es equivalente a infinito.

Lo siento pero estoy completamente en desacuerdo. Precisamente en matemáticas es en el único sitio donde está definido el termino "infinito", y precisamente es el resultado de dividir algún número no infinito por cero.

Parece que ya por el siglo VII se hablaba del termino matemático "infinito" como puedes ver en este link

http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_por_cero

Los únicos valores "indefinidos" son:

[tex]\infty - \infty[/tex]

[tex]\infty/\infty[/tex]

[tex]0/0[/tex]

[tex]0*\infty[/tex]

[tex]0^0[/tex]

[tex]1^\infty[/tex]

[tex]\infty^0[/tex]


Un Saludo
Eduardo

[Alex]

El problema de la división por cero, sigue sin estar resuelto, tal como se dice en el enlace a la página de wiki a la que nos remites en tu post.

Es cierto que una forma de encontrar una salida es utilizando el concepto de límite, lo que en realidad es una aproximación por la izquierda o por la derecha, en el cálculo infinitesimal. Aproximación que merece la pena analizar.

[tex]f(x)=\displayestyle{\frac{1}{x}}\rightarrow\displaystyle{\lim_{ x \rightarrow 0}} f(x)=\pm \infty[/tex]

Esta aproximación, aceptada como salida al problema, en realidad nos está diciendo en el contexto del análisis que no existe el limite de f(x) cuando x tiende a 0, es decir que la función es discontinua en x = 0

Por otro lado en el contexto de los reales, hay una clara distinción entre operaciones indefinidas e indeterminadas:

- Op. Indefinida, si el dividendo es distinto de 0, ([tex]\frac{n}{0}, \;n\neq 0[/tex]) Significa que NINGUN valor devuelto sería válido. (Este es nuestro caso)

- Op. Indeterminada, si el dividendo es 0 (0/0): Significa que CUALQUIER valor devuelto sería válido.

Debido a estas características (indefinición e indeterminación) la operación división entre cero no se admite para llevar a cabo otras demostraciones (que en estos contextos resultarían incorrectas o absurdas).

En la relación de operaciones que pones en tu post:

Los únicos valores "indefinidos" son: …/…

En realidad son operaciones indeterminadas, es decir cualquier valor que pongas sería valido. Ahí incluyes 0/0, pero nunca n/0.

Podemos hacer alguna prueba: 0/0 = 5 es un resultado válido porque si hago la prueba, 0*5 = 0 y si es valido poara 5 también lo es para 6 y para 7, es decir lo es para cualquier número, por eso es indeterminado porque no se puede determinar el resultado pero si es una operacion definida ya que la podemos hacer.

Pero 1/0 = indefinido porque 1/0 = n, no tiene sentido ya que n*0 = 0 siempre, es decir nunca será n, o lo que es lo mismo ningún valor será válido.

De todas formas te dije que el cero era solamente si el profesor era severo, pero si es un poquito comprensivo igual te aprueba!

Saludos y por cierto, muy buenas tus aportaciones!