ORBITAS DE COMETAS y COMO CALCULARLAS

[cometas]

Como tenemos varios nuevos observadores interesados en la observacion de cometas y asteroides , he pensado que podia ser interesante, ilustrar un poco que significan los parametros orbitales de las orbitas cometarias.
Incluso con un programa facil de usar (FINDORB) podremos calcular nuestras orbitas , si alimentamos el programa con medidas astrometricas, incluso solo con nuestras medidas.


Para definir la órbita de un cometa se necesitan varios parámetros:

Dos que hacen refencia a la situación en el espacio, de la órbita del cometa respecto a la órbita terrestre:


i Incl : es el angulo de inclinación de la órbita del cometa respecto a la eclíptica o plano de la órbita de la tierra)

En los dibujos el circulo rojo o raya roja represetan la orbita de la tierra



L W Nodo : longitud del nodo ascendente ,es el angulo formado por el nodo ascendente y el punto de Aries medido sobre la eclíptica. ( punto de Aries: es el punto en el que se encuentra la tierra en el equinocio de primavera)

Podriamos decir que es la medida de como de rotada esta la orbita deun coemta respecto a la orbita terrestre (el punto de aires es solo un punto de referencia de la orbita terrestre , como si fuera el Km 0 de una carretera)




Cuatro que hacen referencia a la forma de la orbita del cometa:

e excentricidad de la órbita : medida de lo alargada que es la órbita , e= 0 órbita circular, entre 0 y 1 orbita eliptica, e=1 órbita parabólica (el cometa no regresa).

e=1


e=0,31


Fecha del perihelio :Es la fecha en la que el cometa pasa por la posición más cercana al sol

q T distancia del cometa al sol cuando pasa por el perihelio (distancia mínima del cometa al sol)

w Peri : argumento del perihelio, ángulo desde el perihelio al nodo ascendente (nodo ascendente es el cruce de la órbita del cometa con la eclíptica cuando el cometa pasa de sur a norte)

Aqui podriamos decir que equivale a saber cuan tumbada esta una orbita cometaria respecto a la orbita de la tierra.

[cometas]

Ahora un ejemplo real
Esta es la ULTIMA orbita calculada segun el Minor Planet Center del cometa C/2007 E2

C/2007 E2 (Lovejoy)
T 2007 Mar. 27.5180 TT MPC
q 1.093033 (2000.0) P Q
Peri. 340.5519 -0.5477661 -0.2796928
Nodo 232.4367 -0.5731466 -0.5611174
Incl. 95.8908 -0.6094713 +0.7790502
e 1.0
From 298 observations 2007 Mar. 18-Apr. 27.

Visualicemosla.


Pues bien si guardamos las observaciones astrometricas de este cometa que podemos encontrar (aunque de forma un tanto desordenada) en

http://www.cfa.harvard.edu/mpec/RecentMPECs.html

o concretamante en los siguientes enlaces:

http://www.cfa.harvard.edu/mpec/K07/K07H62.html
http://www.cfa.harvard.edu/mpec/K07/K07H28.html
http://www.cfa.harvard.edu/mpec/K07/K07G42.html
http://www.cfa.harvard.edu/mpec/K07/K07G15.html
http://www.cfa.harvard.edu/mpec/K07/K07F88.html
http://www.cfa.harvard.edu/mpec/K07/K07F68.html
http://www.cfa.harvard.edu/mpec/K07/K07F32.html

Copiamos todas estas medidas astrometricas en un fichero de texto (con el bloc de notas de windows por ejemplo )

Si luego abrimos el programa FINDORB (gratuito y descargable aqui http://www.projectpluto.com/find_orb.htm)
podemos jugar a calcular la orbita del cometa .



Yo acabo de jugar un poco con dicho programa y he optenido el siguiente resultado

Orbital elements:

C/2007 E2

Perihelion 2007 Mar 27.503846 TT
Peri. 340.53688
Node 232.43241
Incl. 95.88370
e 0.9992632
q 1.09295369
P 57142

From 271 observations 2007 Mar. 18-Apr. 27; RMS error 0.723 arcseconds

vemos que los datos sin ser identicos se parecen notablemente , y es algo que se puede hacer de forma sencilla, veamos como.

[cometas]

Este es el programa FINDORB que nos permitira calcular orbitas de cometas y asteroides , solo hay que alimentarlo con suficientes medidas astrometricas correctas.

Veamos como funciona
Primero hacemos clic en Open para abrir el fichero de texto donde tengamos escrito observaciones astrometricas en formato MPC
(explicacion de formato MPC http://astrosurf.com/cometas/conferen/mpc.html)

y selecionamos el cometa o asteroide del cual queremos calcular su orbita.

Luego clicaremos en AUTO-SOLVE y normalmente nos aparecerá una primera solucion orbital, si las medidas astrometricas de partida fueran perfectas la solucion orbital tambien lo seria , como veremos tras clicar autosolve no aparece una solucion con un error RMS error = 1,122 segundos de arco de error . Para obtener una orbita con menos error podemos ir clicando en el boton Worst Observation y el programa nos mostrará que medida es la peor de todas con esa solucion orbital , hacemos doble clic sobre esa linea , y esa medida ya no sera tomada en consideracion para el calculo orbital quedando marcada como una X , (aunque nos calculará el error teorico cometido.) despues de eliminar una medida deberemos hacer clic en Full-step y veremos como el error RMS del calculo orbital , ha bajado un poquito , clicando de nuevo en el boton Worst Observation y haciendo doble clic en la linea marcada eliminaremos la siguiente peor medida , volvemos a clicar en Full-step y de nuevo tendremos una orbita algo mas afinada. Repetiremos este proceso hasta que consideremos que las medidas a descartar son ya suficientemente precisas como para deescartarlas.

(el error de las medidas figura el las dos ultimas columnas de cada linea )

Normalmente se nos pide que nuestras medidas no contengan un error superior al segundo de arco , pero no siempre es facil obtener medidas de esta calidad , aunque debe ser nuestro objetivo.

Yo normalmente voy descartando todas las medidas cuyo error supera los 1,5 segundos de arco , o cuando veo que el error RMS de la orbita se acerca a 0.8 - 0.7 segundos de arco


una vez obtenido un resultado podremos guardar , tanto los parametros orbitales como el calculo de los los errores cometidos(residuos) clicando save elements o save residuals respectivamante .


Este programa nos servira para calcular la orbita de los cometas, pero tambien nos servira para saber si nuestras medidas astrometricas tienen la calidad suficiente.

El cuadro Perturbers donde nos aparecen los planetas , pluton y asteroides . sirve para activar si queremos que el programa tenga en cuanta para el calculo orbital las pertubaciones gravitatorias provocadas por estos cuerpos .Solo recomiendo activar las casillas al final del proceso , pues el calculo se enlentece notablemente,ademas el programa , activa de forma automatica las casillas si advierte que el cometa pasa cerca de alguno de los cuerpos señalados )


Por ultimo, tengo guardado un archivo de texto con todas las medidas astrometricas mundiales de todos los cometas observados (guardadas por años desde 2001 hasta hoy ) si alguien la quiere que me envie un privado.

Este programa permite tambien otros tipos de calculos.

[mack]

Interesantísimo. Gracias Ramón

[moriarty]

Ramón, eres un auténtico tutorial ! Te felicito y agradezco que compartas con nosotros tus experiencias. Saludos.

[cometas]

Gracias a vosotros , por el interés.

En realidad es facil , incluso divertido, y se aprende mucho intentando calcular las orbitas de todos los cometas.

Cuando hay muchas observaciones , no resulta dificil encontrar una solucion correcta , aunque a veces sobre todo con los cometas , se hace necesario estudiar la orbita por trozos o por pasos por el perihelio , ya que los cometas , devido a sus chorros de gas , se frenan o aceleran , y no cumplen estrictamente con las leyes de newton.

Particualrmente disfruto calculando las orbitas de los cometas recien descubiertos e incluso a veces me atrevo a hacer pequeños pronosticos de por donde iran los tiros , no siempre hacierto desde luego , pero sirve para intentar entender el porque de las cosas.

Otra gran utilidad para los observadores astrometristas , es que una vez obtenida la orbita puedes calcular de manera precisa , el error que has cometido en las mediciones. he intentar mejorar o buscar cual puede ser la causa de los errores cometidos.


Un gran experto Japones llamado NAKANO envia a un gran numero de observadores (a todos los que él tiene su correo ) las orbitas y residuos de todos los cometas observados que el mismo ha calculado previamente.

Este señor , entre otras perlas que se le conocen , fue el que se dio cuenta de que el cometa Ikeya Zhang del 2002 era el mismo que ya observo Hevelius en el 1700 y pico .

[halley]

devido a sus chorros de gas , se frenan o aceleran , y no cumplen estrictamente con las leyes de newton.

Se denominan Fuerzas no gravitacionales , y son las pueden atrasar o adelantar el periodo de los cometas , se explican mediante el sentido y giro de rotacion del nucleo del cometa , cuando el nucleo gira en el mismo sentido que su movimiento alrededor del sol , los gases expulsados desde el nucleo a altas velocidades se atrasan y producen una reaccion hacia adelante , el cometa se aleja del sol , su periodo aumenta y su proxima aparicion ocurrira mas tarde de lo calculado .

[cometas]

Efectivamente ,la fecha de paso por el perihelio , debido a las fuerzas no gravitacionales , es el valor que mas varia de todos los parametros orbitales. Aunque en realidad todos los parametros acaban variando ligeramente con el tiempo.

En los asteroides no se produce este efecto pero existe el llamado efecto Yarkovsky que tambien hace que el asteroide se desplace de su orbita aunque mucho mas lentamente. Este efecto es devido a como el asteroide absorve e irradia de nuevo la energia que le llega del sol.

Recientemente a podido ser medido por primera vez .

[halley]

Fue muy interesante tu charla del año pasado en Castellon , en la que explicabas algo tan complejo de entender matematicamente como son los elementos orbitales con una hoja de folio blanca ......

[jahensan]

Mira que quería comentarte algo sobre el tema...

Por aquí no he podido hacer nada.... ....nubes y una lluvia muy fina...
A ver si esta noche podemos hacer algo...

Saludos a todos...