Relatividad y apreciación del tiempo

[Beam]

Perdonad, estaba haciendo una prueba.

[Guest]

Estabas haciendo una prueba, en pasado ¿según qué sistema de tiempos?
A ver si va a ser en el futuro para mí xD ¿No estarás montado en un bus relativista?xDDD

[Beam]

XDDDDD muy bueno. Ahora va el texto.

Hola a todos


Me voy a basar en el experimento de Rossi y Hall que demostraron que la partícula mu-meson tiene una vida 9 veces mayor viajando al 99% de la velocidad de la luz que estando en reposo.

Según la relatividad de las medidas del tiempo, dados dos observadores inerciales diferentes (con distintas velocidades), el tiempo pasa más lento para el que viaja más rápido. De este modo en una nave que viaja al 50% de la velocidad de la luz el tiempo pasa un 15% más lento.

Según la relatividad de las medidas del espacio, dados dos observadores inerciales diferentes, el espacio se alarga para el que viaja más rápido.

El siguiente artículo trata sobre la percepción de la velocidad según la teoría de la relatividad. Para ello tendremos dos observadores: Uno en la Tierra y un piloto que va a viajar en una nave estelar. Desde la Tierra la nave es lazada y alcanza una velocidad 297.000 Km / s (99% de la velocidad de la luz).

Sin embargo dada la percepción del piloto el tiempo pasa 9 veces más lento y el espacio se prolonga 9 veces, por tanto su velocidad es:
v = (297.000 * 9) / (1 / 9) = 24.057.000 Km / s

Es decir: 80,19 veces la velocidad de la luz.


Dado que por el principio de conservación de la energía, la energía para el observador en la Tierra deberá ser la misma que para el observador en movimiento. Entonces si la nave pesa 30 toneladas:

Et=mt·ct^2 = 30 · 297.000^2 = 2.646.270.000.000

En = mn · cn^2
mn = En / cn^2 = Et / cn^2 = 2.646.270.000.000 / 578.739.249.000.000 = 0.0045 toneladas

Es decir que la masa de la nave para el piloto es de 4 kilos y medio


¿Por qué se dice que no se puede superar la velocidad de la luz? El piloto va a 80,19 veces esa velocidad.
¿Por qué se dice que la masa aumenta con la velocidad? El piloto ve que su masa ha descendido. Y si eso es cierto cada vez le costará menos acelerar.
¿Qué velocidad y masa debemos creer como correcta? ¿A la del observador en la Tierra o al piloto de la nave?



Saludos

[Guest]

Mmm...Respecto al piloto, él va a 0 m/s que pa eso está en su sistema inercial.
Ah por cierto que la energía cinética también depende del sistema donde la midas (porque la velocidad depende tb).

[Guest]

Respecto a la masa, esta no cambia. Por masa se entiende la "masa en reposo" (m_0) que como el tío está en reposo para él es la que él mide. Otra cosa es la masa relativista, que ya no se usa por las confusiones que crea, es la m de la típica ecuación que nos hartamos de ver:

E=mc^2

Donde m=raiz(m_0^2+p^2/c^2)
Aquí p es la cantidad de movimiento.

La ecuación que se debe usar si quieres usar la masa en reposo que es la habitual, la que no varía, es:

E = raiz((m_0 c^2)^2 + c^2 p^2)
o lo que es lo mismo

E^2=m_0^2c^4+c^2p^2

[Beam]

Mmm...Respecto al piloto, él va a 0 m/s que pa eso está en su sistema inercial.

¿Esto lo has pensado o lo has dicho así por que es lo primero que se te ha ocurrido? Lo digo porque las transformaciones de Lorentz dan un resultado distinto a 0 para la velocidad.

Transformaciones de Lorentz.

Para la distancia:
D' = (D - V·T) / SQRT(1 - (V^2 / C^2))

Para el tiempo:
T' = (T - V·D/(C^2)) / SQRT(1 - (V^2 / C^2))

Espacio Nave = D'
Espacio Tierra = D
Tiempo Nave = T'
Tiempo Tierra = T
Velocidad luz = C
Velocidad de la nave vista desde la Tierra = V

De este modo V'=D'/T'

Ah por cierto que la energía cinética también depende del sistema donde la midas (porque la velocidad depende tb).

¿Eso no viola la ley de la conservación de la energía?

Cuando respondas la próxima vez intenta documentarte un poco, porque si contestas al azar estás confundiendo a todo el mundo. Intenta tomarte un poco en serio los temas que tratas.


Saludos

[Guest]

Vamos a ver, en su sistema, el piloto va a 0m/s, que para eso es su sistema. En su sistema el tío va en reposo y lo demás será lo que se mueva.
El principio de conservación de energía lo que dice es que en un sistema aislado su energía total no varía con el tiempo. No que la energía sea la misma según los distintos sistemas de referencia que cojas. De hecho hay que hacer conversiones de momento ( y energía ) para pasar de un sistema de referencia a otro.
Piensa en dos partículas A y B de igual masa m acercándose a velocidad relativa v. Si coges el sistema de referencia de A o B la energía cinética del sistema es .5mv^2, si coges como sistema de referencia el centro de masas tendrás que la energía cinética del sistema es .5m(v/2)^2+.5m(v/2)^2= .25mv^2.

Así que cuidado con cambiar de sistemas de referencia.

Y antes de decir que los demás no se toman en serio el tema y que se documenten, tómatelo en serio tú y documéntate tú. El que está confundiendo a la gente no soy yo, o al menos no lo pretendo, y supongo que tú tampoco.
Y no te piques :P

[Beam]

A ver mamuso

Reformulo la pregunta.

En la Tierra todos piensan que la nave va a 99% de la velocidad de la luz.
En la nave mediante las transformaciones de Lorentz el piloto piensa que la Tierra va a 80,19 veces la velocidad de la luz.

¿Es o no así? ¿Por qué?

Saludos

[Guest]

Es falso:

Tienes dos sistemas, uno T, en la tierra, y otro N en la nave. Partimos de la base de que N va a 0.99c del sistema T. Esto es el enunciado.

Solución:
Nomenclatura S:(t,x,y,z) para un punto en sistema S, en un instante t
Nos centraremos en el origen del sistema T.
T:(t,0,0,0)
Ese mismo punto se verá en N así. (gamma=2.294)
N:(2.294t,-2.271ct,0,0)

Con lo cual la velocidad de ese punto si no varía la velocidad de la nave será simplemente, tomando t=0->t=1 (porque es lineal la transformación puedo coger un intervalo en t en vez de en 2.294t):
v=-2.271c/2.294=-.99c
que por otra parte es lo que se espera, por aquello de la "relatividad" no se debería ver diferente la velocidad relativa entre ambos sistemas (se alejan a 0.99c).

[Guest]

xDDDDD donde pone es Dos puntos, abre paréntesis. xDDDD.